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欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!感谢阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!感谢阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!感谢阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!三.聚焦绝对值一、详解知识点绝对值是初中代数中的一个重要概念,引入绝对值概念之后,对有理数、相反数以及后续要学习的算术根可以有进一步的理解;绝对值又是初中代数中一个基本概念,在求代数式的值、代数式的化简、解方程与解不等式时,常常遇到含有绝对值符号的问题,理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面:1、脱去绝值符号是解绝对值问题的切入点。脱去绝对值符号常用到相关法则、分类讨论、数形结合等知识方法。去绝对值符号法则:①②非负性;③非负数的性质:i)非负数的和仍为非负数。ii)几个非负数的和为0,则它们都为0。2、恰当地运用绝对值的几何意义从数轴上看表示数的点到原点的距离;表示数、数的两点间的距离。3、灵活运用绝对值的基本性质①②③④二、知识点反馈1、去绝对值符号法则例1:已知且那么。拓广训练:1、已知且,那么。2、若,且,那么的值是()A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-132、运用绝对值的几何意义例2:的最小值是()A.2B.0C.1D.-1解法1、分类讨论法解法2、几何意义法拓广训练:已知的最小值是,的最大值为,求的值。三、培优训练1、如图,有理数在数轴上的位置如图所示:则在中,负数共有()A.3个B.1个C.4个D.2个2、若是有理数,则一定是()A.零B.非负数C.正数D.负数3、如果,那么的取值范围是()A.B.C.D.4、已知,则化简所得的结果为()A.B.C.D.5、已知,那么的最大值等于()A.1B.5C.8D.96、若,则代数式的值为。7、阅读下列材料并解决有关问题:我们知道,现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式时,可令和,分别求得(称分别为与的零点值)。在有理数范围内,零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:(1)当时,原式=;(2)当时,原式=;(3)当时,原式=。综上讨论,原式=通过以上阅读,请你解决以下问题:分别求出和的零点值;(2)化简代数式8、(1)当取何值时,有最小值?这个最小值是多少?(2)当取何值时,有最大值?这个最大值是多少?(3)求的最小值。9、先阅读下面的材料,然后解答问题:在一条直线上有依次排列的台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题,先“退”到比较简单的情形:①②如图①,如果直线上有2台机床(甲、乙)时,很明显P设在和之间的任何地方都行,因为甲和乙分别到P的距离之和等于到的距离.如图②,如果直线上有3台机床(甲、乙、丙)时,不难判断,P设在中间一台机床处最合适,因为如果P放在处,甲和丙分别到P的距离之和恰好为到的距离;而如果P放在别处,例如D处,那么甲和丙分别到P的距离之和仍是到的距离,可是乙还得走从到D近段距离,这是多出来的,因此P放在处是最佳选择。不难知道,如果直线上有4台机床,P应设
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