初中数学-利用三角函数测高教学设计学情分析教材分析课后反思

第页综合实践研究课题名称：利用三角函数测量旗杆的高度所教年级九年级研究学科数学一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：三角函数内容具有非常丰富的实际背景，在现实生活中有着广泛的应用，三角函数知识的学习更能使学生体验数学与日常生活的密切联系，初步培养学生的数学意识，感受数学的应用。学习三角函数有一个很好的办法，就是问题解决，因此，我想到了运用三角函数的知识来测量旗杆的高度，在实践中学习和运用三角函数，更好地学习和运用。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：利用三角函数测量旗杆的高度，不仅能培养学生各种能力，更能拓展丰富学生学习数学的有效途径，通过本课题的学习，有如下几点意义：（1）培养学生动手操作、搜集数据、分析数据和综合推断的能力。（2）培养学生小组合作、交流的精神品质。（3）增强学生学习数学的兴趣。（4）体现新课程标准的理念，有利于学生的发展。3、课题介绍初中阶段简单的三角函数知识是在学生经历了生活的实际情境的基础上进行学习的。本单元的主要内容有：梯子的倾斜度、正切、正弦、余弦以及三角函数的应用等。本课题是通过实际的测量，在生活实际中应用三角函数的知识解决生活中的实际问题。主要流程：收集数据——整理数据——分析数据的过程.二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）通过本次活动，锻炼学生学数学和用数学的能力，培养与人合作的精神，培养学生提出问题和解决问题的能力。知识与技能：1、认识三种三角函数的特点。2、能根据需要选择三角函数进行解决问题的计算。3、能应用三角函数知识测量旗杆的高度，能根据测量结果做出简单的判断和预测。过程与方法：1、学会采用多种方式途径收集资料，并能对各种资源进行筛选、整理、分析。体会生活中数学知识的存在。2、经历发现问题、分析问题、解决问题的研究过程，初步学会探究学习的方法。3、经历小组合作学习，学会如何与人与人协作。情感态度与价值观：1、在探究中获得成就感。2、通过活动，增强相互关心、团结协作的集体精神。思维导图如下：三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）1、学生是九年级的学生，有初步的自主学习能力和实际工作能力，有着较强的求知欲望；2、学生的数学基础知识比较好，对三角函数知识感兴趣；3、学生们不喜欢干巴巴的素材，觉得乏味单调。喜欢贴近生活的测量活动，喜欢动手操作，带有一定操作的教学活动能够取得比较好的学习效果；4、学生思维活跃，善于和同学交流，乐于表达自己，渴望达到同学和教师的赞许。四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）本课题研究主要解决的问题：1、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会的三角函数的作用，发展函数观念。2、通过实例，了解三角函数的特点与作用；能根据需要，选择合适的测量方法，直观、有效地表示数据。通过以下内容的研究达成这一目标：1、注重学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，逐步形成三角函数观念。2、注重体现统计内容学生现实生活的密切联系，发展学生的统计意识。力求选择现实情境中的数据，使学生体会三角函数的实际意义；着重于对学生日常生活中问题的探索，并解决一些实际问题。提供的学习素材，力求与学生现实生活相联系，在学生的讨论交流中发展学生的应用意识。3、在测量活动中学习和应用知识和方法。三角函数知识的学习和方法的掌握，一定要结合生活实际活动进行。因此，测量方案的制定，数据的收集、分类、计数，将统计数据填入统计表，一系列操作活动，必须是学生亲自参与，才能掌握知识，体会方法。五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）1、研究的最终成果以实验报告的形式展现出来。2、通过实地测量，提高学生对三角函数知识的理解和运用，进一步体会数学与生活的密切关系。3、通过实地测量，进一步提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。六、资源准备1、旗杆2、皮尺、测角器、计算器等。3、测量实验报告表。七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段教师活动学生活动第一阶段：动员和培训提出问题，引导学生讨论，激发学生学习兴趣。如何利用三角函数测量教学楼前旗杆的高度了解本次活动的学习目的。第二阶段：课题准备阶段组织、指导学生的小组讨论、小组成员分工，组织学生聆听各组的活动计划，商讨出有效的活动内容。明确各自的任务。1设计“研究方案”模版，为学生制订研究方案提供指引。2设计“调查记录表”为学生调查记录提供指引。3设计成果展示模版，为学生展示研究结果提供指引。讨论测量方法、步骤、要求，根据自己小组的测量方案，进行小组分工。各小组合理调配各组成员，以利于能力较弱的学生也可以安排到工作。2、展示小组测量方案。第三阶段：课题实施阶段1给组长发放活动记录表。2参与学生的讨论，适时给予建议。第一阶段：组织学生到实地，选择正确的观察点，并提出数学问题。第二阶段：各课题小组分工开始测量。（1）根据实地制作图表。（2）测量数据。（3）记录数据。第三阶段：填写实验报告，进行数据计算。第四阶段：课题展示总结阶段对各组活动进行点评1、进行数据分析：各组选代表班内展示测量方案和测量数据、测量结果。2、交流活动体会。第五阶段：拓展延伸数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A、B两点的俯角分别为17.9°，22°，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）。1、学生独立思考、计算后讨论交流。2、认识另一种测量方法。综合与实践：利用三角函数测高学情分析1、学生是九年级的学生，有初步的自主学习能力和实际工作能力，有着较强的求知欲望；2、学生的数学基础知识比较好，对三角函数知识感兴趣；3、学生们不喜欢干巴巴的素材，觉得乏味单调。喜欢贴近生活的测量活动，喜欢动手操作，带有一定操作的教学活动能够取得比较好的学习效果；4、学生思维活跃，善于和同学交流，乐于表达自己，渴望达到同学和教师的赞许。综合与实践：利用三角函数测高效果分析教师引导学生思考看似简单但又具有挑战性的问题.教师的主要作用是引导学生如何进行测量、收集数据、整理数据、分析数据,在学生充分研讨的基础上对提出问题的过程、解决问题的思路进行梳理和总结.教师在整个教学中的主要作用不在于回答一些具体问题,而是提供一个探究的平台,积累数学活动经验.综合与实践：利用三角函数测高教材分析本节是数学九年级上册第二章第6节，本单元的主要内容有：梯子的倾斜度、正切、正弦、余弦以及三角函数的应用等。本课题是通过实际的测量，在对三角函数的理解基础上综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题的活动课.综合与实践：利用三角函数测高评测练习数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A、B两点的俯角分别为17.9°，22°，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）。综合与实践：利用三角函数测高课后反思本次学习活动，学生表现出很高的兴趣和热情，主动积极，表现出很好的操作能力和创新能力，取得很好的效果。通过此次学习活动，使学生进一步认识到数学在我们的现实生活中有着重要的作用，进一步调动了学生学习数学的积极性。同时，在学习的过程中，也暴露了部分学生的，合作能力还有欠缺，主观性较强，特别是团队协作能力还不够强，在以后的教学中要加强。综合与实践：利用三角函数测高课标分析“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合