钢结构轴心受力构件计算讲义

2§4.1 轴心受力构件的特点轴心受拉轴心受压实际上真正的轴心受力构件并不存在，原因是材质不均匀、初始缺陷、残余应力的影响。理想轴心受压构件在达临界荷载之前一直保持直杆平衡。当N达临界荷载时发生微小的偏离直线位置的弯曲，但仍处于平衡状态，当荷载超过临界荷载一微量时，构件就失去平衡不断挠曲而破坏。说明杆件有两种稳定的平衡状态，这称为平衡的分枝。N直杆平衡轴心受力构件分N＝Ncr曲杆平衡N>Ncr3偏心受压杆在荷载开始作用时，杆件就发生弯曲，荷N曲杆平衡N>Ncr 载低于临界荷载时，杆件随时处于弯曲的平衡状态。而在达临界荷载后，平衡状态被破坏。杆件仅存在一种弯曲平衡状态，属于第二类稳定问题。设计轴心受力构件时，应同时满足第一极限状态和第二极限状态的要求。第一极限状态为承载力极限状态，包括

强度问题稳定问题第二极限状态是限制构件正常使用时的变形。受压构件的承载力常决定于稳定，l

22

π E

IQ Ncr2

AiI 4所以为了提高临界力，应采用较为开展的截面型式，即提高回转半径

i 。通常采用实腹式截面和格构式截面。实腹式：沿构件全长是连续分布的。格构式：由柱肢和缀件组成截面，缀件沿构件全长是间隔分布的，柱肢是连续分布的。11

1(d)格构式构件截面实腹式组合截面还要保证局部稳定格构式截面还要保证单肢稳定5§4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度承载力是以全截面的平均应力达到屈服应力为极限。由于柱要通过螺栓连接其它构件，柱截面有削弱，因此需进行净截面强度计算。对于高强螺栓摩擦型连接，还需验算构件的毛截面强度：为满足轴心受力构件的正常使用要求，构件应具有一定的刚度要求，以保证构件不会产生过度的变形。轴心受力构件刚度的保证是通过限制构件长细比来确定的：σ

N

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f利。杆匀件则长甩细聪比站按酬照腐下首列装规水定希确杠定割：①式码中：lo：校是经构爬件兵两贵个敌主疏轴评方浇向售的乱计炮算蓬长惑度患；i：休是液构灵件艘两茫个哭主册轴虽方段向嗽中与lo对杜应轻的尤回李转患半参径壳；λ：«规范»规定垒的容姓许长娱细比谅。λ过民大⇒抗弯顷刚度眉过小忧，易械产生突振动立，对总构件徒不xzNlyzNl排/2l捐/2截面λ为双轴l对称i或鹿极恢对盼称核的销构谊件xo团x迟xiyλyloyllo桑xl26lo包y构件瘦对主轴x轴和y轴式中：lo绪x、lo除y：的横计布算挪长野度谷；ix、iy：构利件善对绣主轴x轴和y轴的回牺转半搜径；λloiλ7注浸意腰：辉双王轴恳对泽称币十树字免形决截肆面谜构山件②单展轴堂对射称犹截刺面壤构育件绕非钳对称动轴吊厌车络的系厂挣房杰）xy绕都对防称锈轴仰时热，寺除狗了蠢考赠虑λy，圾还勉应拍考怎虑短计畏及数扭绳转辟效姓应光的穴换拣算吉长浑细哀比蜂λy竭z(后面刺阐述)。容许话长细比的认取值可解查表，受名压翻构件＝15疲0＝2怪5见0（有重倘级工千作制苗吊车的盾厂恢房堪）＝3愚5晚0（有艺中舞、坚轻毙级绪工宝作氧制受君拉晨构马件多数沸情况喷下ixλxloxbtλx≥5.叼07宏b报/tλy≥5.笛07疾b般/t8§4婚.连3轴心重受压矛构件烂的临殃界力理奔想佣轴庙心茶受楚压璃构羞件乖丧宏失裁稳撑定沙，贩或茄者约称牢屈他曲肺，节有薯三查种匹情冷况棵：弯造曲蜓屈幼曲庄：裂杆肌件耗纵惕轴悟线谣发宋生型弯陡曲划变由形扭转甘屈曲唐：杆破件各蝇截面松绕纵药轴线却扭转侄变形弯扭狱屈曲挤：既搬有各遣截面毙绕纵鄙轴线蜘的扭度转，红又有朱纵轴汗线垄的弯应曲变匠形需重算田出畏三摘种中屈批曲蒜情忍况袭的协屈妇曲蚕临别界层力甲，拖然定后邪取原小特值替，财作歪为籍轴碑压膊构捏件输的剩临视界虹力驳。一.弯弹曲塞屈筐曲确旺定惑轴残心栽受立压惜构违件驻的蚂临非界搭力射时榴，舟采乒用剧下脉列炒假拖设竟：①杆件理为两菌端铰忌接的固理想疼直杆当；②轴心宝压力翅作用绘于杆茎件两转端，挪且为倚保向访力（湿即弯访曲时阶，吧轴幸心压剥力方惹向不抗变）鼓；③屈悼曲虚时插变火形晋很屑小含，灵忽但略蝇杆裙长侦的分变牌化包；④屈后曲期时壁轴类线逢挠意曲怪成后正坝弦郑半绪波稠曲陵线殃，姻截滤面双仍沟保束持牛平安面烛。9静力夹法：桃据曲决线平合衡状查态求渔解微就分索方程迷。属衔于精岸确法臂。能节量抬法浙：挤属寒于除近额似碎法梯。即辅：注意杜：对魂实心兄截面辆，可群以不坚考虑敢剪力摄影涌响，油薄壁毁截面开不能劲忽略疼。能量呢法稳马定准首则：壤杆件劈燕从直所杆平肆衡状筑态转接变为桃无限衫临霞近的从曲杆就平衡克状态湾时，楼外荷等势能妹的变绕化和策杆件室中应市变向能的问变化料总量耕不变穗。即金：Pyy求临四界力扫的方怨法zPMVPyMEIyPy0δVδU0外感荷寒势牢能费的非变从化应变流能的滚变化静岩力互法：针对径实心笔截面臂列平拒衡方漆程1纽奉0yzN△ld绕yd殿zd斤sds-dzd聋s如图，据滩假担设壳①景、杆②甚、定③暗，促有茂：δ必VNc备rΔNc诸r(嫂d盟sdz偷)lldz美)c振osα(dzNcr1Nc牛rc洽o对s跑α(1-co扑sα功)d需zcosα21α2sin2d四zlNcrl据假智设③道，有：c叮o搜s旗α1α械12爆2α2s侦i么ntgαt开gd绢zdyt杂g部α2湾dz1恩d叨y2)d充zll2(y)2d油zNc赶r而故屋：δ知V2Ncr(1格1杆件压应变昼能包吓括弯忧曲应躁变能扣和剪喂切应隆变能变形愤由两依部分任组成口，y1由M引起肆，y2由V引起滥，y1y2zNV变γ1yVγM2l自lVdMd看ZNc追rycr1足1l(y)d净zydz2肥E识Il22cr2N2N2γc墙r1应变挂能为：δ淹U2环E初Id衫z2d岸z式肌中：MNc狭ry剪切钥角：γVγNyγ故举：δ史UllEI1(竟y)2d付z1ly2dzγNcr将δV、δ究U代入δVδU0(最y)2d要z中整熄理得纪：Vγ1称为飘剪切疾角，γ1称信为览单吉位么剪陶切约角剃。上府两浑式栋就废是搜理霉想担轴强心脂受构压钉构纱件怠的扇欧据拉掘临是界熟力奇和旅欧妨拉粪临漏界讯应务力所。从株公悟式执看医出雕，漏轴密心寨受址压尝构请件扶弯汁曲督屈泥曲痒临台界缘瑞应者力禁随鸟构爷件的剃长笼细定比记减宅小差而往增刊大玩，葵即茅随晃计乒算遍长陪度排的旨减弹小叛而哲增咳大市，耀而筋与爸材无料洗的屯抗住压牲强苹度育无侧关，即改烛变材预料不喷能提等高稳余定承收载力1。2myy般s增i版nπz代政入塔上算式子整冰理此后仆得祝：γ12π2E袋INcrll21l符合胞边界望条件2πE农I1据溜假泛设侍④赚，令l22πE叶I得：NcrlQλiAIAλ2σc旋r2NcrπE、i对宾实勉腹恭式企截样面量，史剪钩切睡应拥变僻能究所幕占危比勒例到较涉小寄，悼可许忽绝略1毁3计算爪长度介与构扭件两跟端的观支承答条件潮有关须，不何同的谎支承翠条售件下吴计算牲长度捏不同焰，考虑谦到理跃想支控承条食件难西以实匀现，瓦规范嫩给出肢了计倦算长肌度当σcr>fp时，略钢材滩进入厨弹塑奶性阶吼段岁，趁应宇采杰用唉切淹线厉模产量似理判论翅更奸合昨适挂。两端支承情况两端铰接上端自由下端固定上端铰接下端固定两端固定上端可移动但不转动 下端固定上端可移动但不转动 下端铰接l0

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