2022年中考数学复习：分式方程应用题

2022年中考数学专题复习：分式方程应用题

1.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了更快捷的交通工具，公司投递快件的日总量由每天

3200件提高到4800件，平均每人每天比原来多投递50件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每

人每天投递快件多少件？

2.一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定

日期6天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日

期是多少天？

3.鲜花饼是以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表.某超市购进

48两种口味的鲜花饼，其中A种口味鲜花饼每盒的价格比8种口味的鲜花饼贵10元，用800元购买A

种口味鲜花饼的数量与用600元购买B种口味鲜花饼的数量相同.

(1)求购买的43两种口味的鲜花饼每盒分别是多少元？

(2)若计划用不超过5000元的资金再次购进4B两种口味的鲜花饼共计150盒，已知48两种口味的鲜花

饼成本不变，求A种口味的鲜花饼最多能购进多少盒？

4.某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行

施工.已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同.若甲工程队每天比乙

工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米.

5.某单位在疫情期间购进A、8两种口罩，已知一包A种口罩的单价比一包8种口罩的单价多1元，且花

600元购买A种口罩和花500元购买8种口罩的包数相同.

(1)求4,8两种口罩一包的单价各是多少元？

(2)若计划用不超过11000元的资金购进A、B两种口罩共2000包，求A种口罩最多能购进多少包？

6.在疫情期间，某药店用4000元购进若干包医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种

口罩，购进的包数是第一批的1.5倍，但每包的进价比第一批进价多1元，请解答下列问题：

(1)求购进第一批医用口罩有多少包？

(2)若两批医用口罩按相同的价格售出，且售完后总利润不高于3500元，那么每包口罩的最高售价是多少

元？

7.已知从A地到某市的高铁行驶路程是300千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.5倍，请完成

以下问题：

(1)普通列车的行驶路程为多少千米？

(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐

普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度.

8.某社区为了创建干净整洁、和谐文明的社区环境，准备购买A,8两种分类垃圾桶，通过市场调研得

知：A种垃圾桶每组的单价是B种垃圾桶每组单价的1.5倍，用7200元购买A种垃圾桶的组数比用6000

元购买B种垃圾桶少5组.

(1)求4,B两种垃圾桶每组单价分别是多少元；

(2)该社区计划用不超过12000元的资金购买4,8两种垃圾桶共40组，则最多可以购买A种垃圾桶多少

组？

9.经销商用32000元购进一批某种品牌运动鞋，售完后，又用52800元再购进一批该种品牌的运动鞋，

第二次购进的数量是第一次购进数量的1.5倍，但每双运动鞋进价比第一次上涨了20元.

(1)经销商第二次购进这批运动鞋多少双？

(2)经销商将第二次购进的运动鞋平均分给甲、乙两家分店销售，每双标价300元.甲店按标价卖出，〃双

以后，剩余的按标价打八折全部售出；乙店同样按标价卖出加双，然后将"双按标价打九折售出，再将剩

余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同.

①写出“关于机的函数关系式；

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.

10.新华书店决定用不多于28000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售，已知甲种图书进价是乙种图

书每本进价的14倍，若用1680元购进甲种图书的数量比用1400元购进的乙种图书的数量少10本，

(1)甲乙两种图书的进价分别为每本多少元？

(2)新华书店决定甲种图书售价为每本40元，乙种图书售价每本30元，问书店应如何进货才能获得最大利

润？(购进的两种图书全部销售完)

11.小张从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同.第一天步行去上班结果迟到

了5分钟.第二天骑自行车去上班结果早到10分钟.已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍.求小张每

小时步行的速度和骑自行车的速度是多少？

12.有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获荔枝8600千克和9800千克.已知甲荔枝园比乙荔枝园平

均每亩少60千克，求甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少千克？

13.某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足

球，购进数量比第一次多了20个.已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍.

(1)求8类足球的单价是多少元；

(2)若学校需采购A,B两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购买多少个？

14.冰墩墩(BingDwenDwen)是2022年北京冬季奥运会的吉祥物.小聪在某网店分别用30000元购买

A,8两款冰墩墩玩偶进行销售，购得A款冰墩墩玩偶数量比B款冰墩墩玩偶少500个.给出如下两个信

息：

①A款冰墩墩玩偶的进货价比B款冰墩墩玩偶的进货价多!；

②4、8两款冰墩墩玩偶的进货价之比为4：3；

请从以上两个信息中选择一个作为条件，求A、B两款冰墩墩玩偶的进货价？你选择的条件是(填

序号)，并根据你选择的条件给出求解过程.

15.绿水青山就是金山银山”某校计划在"植树节''期间安排教师植树300棵，教师完成植树120棵后，学

校全体团员加入植树活动，植树速度提高到原来的1.5倍，整个植树过程共用了3小时.

(1)学校原计划每小时植树多少棵？

(2)如果团员全程参加，整个植树过程需要多少小时完成？

16.电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔.某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供

不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10

元.

(1)第一批头盔进货单价多少元？

(2)若两次购进头盔按同一价格销售，批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元？

17.受世界疫情影响，2021年4月，某医疗设备公司接到16500套防护服的出口订单，需紧急复工，但是

医用防护服生产车间有6人因故不能到岗参加生产.为了应对疫情，参加生产的工人发起了自愿加班，由

原来每天工作8小时增加到9小时(工人们每小时完成的工作量不变).原来每天能生产防护服960套，现

在每天能生产防护服756套.

(1)求原来生产防护服的工人有多少名？

(2)复工5天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为9小时.则至少还需要生产多少天才能

完成这批订单任务？

18.某商店决定购进一批香椿，己知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲

种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等.

(1)求甲、乙两种香椿每件的进价；

(2)由于畅销，第一批购进的香椿已经售馨，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200

件.结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高

了5%,则最多可购买乙种香椿多少件？

19.红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化.小明在春节前购进甲、乙两

种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对

进价多9元.

(1)求甲、乙两种灯笼每对的进价；

(2)经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对;

物价部门规定其销售单价不高于每对65元，乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大

利润是多少元？

20.某汽车贸易公司销售A,8两种型号的新能源汽车，A