金融课件工程学第三章

金融工程学主讲人：李淑锦2021/7/131第三章

金融期货2021/7/1322021/7/133第一节利率期货一、短期利率期货（1年以内）报价方式：由于现货市场上短期国库券以贴现方式发行，且其面值通常为100USD，故其期货价格以指数方式报出，如国库券贴现率为6%时，报94；为4.5%时，报95.7。交易单位：以100万USD作为一个交易单位。最小变动价位：0.01%为1个点。2021/7/134芝加哥商品交易所（CME）90天短期利率期货的基本指标交易单位1000000

美元面值的3

个月期短期国库券交割月3

月，6

月，9

月，12

月交割日合同到期月份的第三个星期三最后交易日交割日的前一天报价100.00

减去未来利率的百分点数最小波动点0.01%(一个基点)最小波动值25

美元交易时间8:20-14:00(芝加哥时间)二、中长期利率期货⑴报价方式：价格报价法，即报出每100USD面值的价格，且以

1/32为最小报价单位（0.03125）。如期货市场报出的价格为98-22，则表示每100USD面值的该期货价格为98

22

，也即98.6875。32⑵最小变动价位：1点的1/32或1/64⑶交易单位：10万USD转换因子：非标准交割券与标准券之间价格转换参数。实际交割标准券时，现金价格与期货价格之间的关系 现金价格=期货价格+上一个付息日以来的累计利息若交割非标准券时，现金价格=期货价格×CF+上一个付息日以来的累计利息2021/7/135交割单位面值为100000

美元的美国国库券，息票率6%(2000

年3

月以前是8%)交割等级从交割月份的第一天至到期日或首次赎回日期至少为15

年的美国国库券交割月3

月，6

月，9

月，12

月交割日交割月份的任意一个营业日最后交易日交割月份的最后一个营业日前的第七个营业日报价以面值的百分比表示，即百分点数与一个百分点的1/32

标价，如86-8

表示86.25%最小波动点1/32%最小波动值31.25

美元交易时间2021/7/137:20~14:00(交易池交易，周一至周五)8:00~16:00（电子屏幕交易，周六至周日）

6芝加哥期货交易所（CBOT）的长期国库券期货合约2021/7/137三、交割最合算的债券定义：交割差距=债券报价+累计利息-[期货价格×CF-累计利息]=债券报价-期货价格×CF交割差距最小的债券，就是最合算的交割债券。2021/7/138例3-1假设可供空方选择用于交割的3种国债的报价和其对应的期货市场的转换因子如下表，而期货报价为93-16，请确定交割最合算的债券。国债价格转换因子1144-161.51862120-001.2614399-261.0380解：计算三种国债的交割差距：国债1：144.5-93.5*1.5186=2.5109国债2:

120-93.5*1.2614=2.0591国债3:

99.8125-93.5*1.038=2.74702021/7/139四、利率期货的运用（一）投机1、单笔头寸投机2、价差头寸投机[例3-1]（商品内价差）下表给出了3月20日市场上短期国库券的一系列现货收益率和期货收益率，从表中可以看出，短期国库券的收益曲线向上倾斜。某投资者认为该收益率曲线过分陡峭，在未来六个月内将趋于平缓，即相应的不同月份期货合约之间的收益价差将会缩小，他应该如何操作才能赢利？若到了4月30日，12月份期货合约的报价为88.14，9月份的期货合约报价为89.02，请问其投机的结果如何？2021/7/1310期限短期国库券报价期货合约期货价格期货收益率3个月10.0%6月88.012.0%6个月10.85%9月87.512.5%9个月11.17%12月86.513.5%12个月11.47%解：他应该买入1份12月份的短期国库券期货合约，卖出1份9月份的短期国库券期货合约进行价差头寸的投机。到4月30日，该投机者对冲平仓，实际获利12个基点，所以赢利25×12=300（美元）2021/7/1311[例3-2]（商品间价差）下表给出了6月20日市场上短期国库券和长期国债现货与期货的报价与收益率。现货市场报价期货合约期货价格期货收益率3个月国库券12.0%9月短期国库券利率期货88.012.0%6个月12.0%12月短期国库券利率期货88.012.0%某长期国债12.0%9月长期国债期货69-2912.0%12月长期国债期货69-2912.0%表中所有的收益率均为12.0%，代表一条完全水平的收益曲线。若某投机者认为未来的收益率曲线图将会向上倾斜，他应该采取什么样的投资策略？202因1/7此/13该投机者的总盈利为3656.25美元。12解：该投机者按当前的价格卖出1份12月份长期利率期货，买入1份12月份短期国库券期货做价差投机。假设到10月14日，如投资者所料，长期国债期货的收益率曲线上升为12.78%，此时其报价为65-24；短期国库券期货的收益率上升为

12.20%，其报价为87.80。此时对冲平仓，投机者在12月份长期国债期货上赚取了133个基点，盈利31.25×133=4156.25（美元）在9月份短期国库券期货上亏损了20个基点，亏损额25×20=500（美元）2021/7/1313（二）套期保值1、多头套期保值[例3-3]假设12月15日，某公司投资经理得知6个月后公司将会有一笔$970，000资金流入并决定用于90天期国库券的投资。已知当前市场上90天期国库券的贴现率为12%，收益率曲线呈水平状（即所有的远期利率也均为12%），即明年六月到期的90天短期国库券期货的价格为

88.0。为了防止6个月后90天国库券价格上涨，他应该如何利用期货合约进行套期保值？假设到了6月15日，市场上90天期国库券的贴现率下降为10%，他套期保值的结果如何？2021/7/13142、空头套期保值（具体案例见讲义）2021/7/1315第二节外汇期货一、外汇期货的概念二、外汇期货的合约规格（以IMM市场为例）（一）交易单位（二）最小变动价位与最小波动值（三）每日价格波动限制2合约币种英镑马克瑞士法郎法国法郎加元日元澳元欧元交易单位

(万)6.2512.512.5251012501012.5最小变动价位2点1点1点5点1点1点1点1点最小波动值$12.5$12.5$12.5$12.5$10.0$12.5$10.0$12.5合约月份3月、6月、9月、12月交割日合约月份的第三个星期三最后交易日交割日前第二个营业日上午9：16交易时间芝加哥时间上午7：20-下午2：00，到期合约是最后交易日于9：16收盘交割地点021/7/13清算所指定的货币发行国银行162021/7/1317四、外汇期货的运用（一）投机[例3-4]（商品内价差）8月12日IMM英镑的现贷和期货的价格如下英镑现贷

9月英镑期货12月英镑期货

次年3月英镑期货次年6月英镑期货1.4485USD/GDP1.4480USD/GDP1.4460USD/GDP1.4460USD/GDP1.4470USD/GDP某投机者预计未来英镑相对于美元将会贬值，但又害怕单笔头寸的投机风险过大，所以他决定进行价差头寸的投机，试问他应该如何操作？2021/7/1318假设到了12月11日，市场上12月份英镑期货的价格下跌为

1.4313USD/GDP，次年3月英镑期货的价格下跌为1.4253USD/GDP，此时他对冲平仓，他的投机结果如何？解：卖出一份次年3月英镑期货合约，价格：1.4460USD/GDP，买入一份12月英镑期货合约，价格：1.4460USD/GDP到12月份对冲平仓，他在12月份期货合约上亏损了147个点，在次年3月份的期货合约上则赢利207个点，所以他投机的结果是盈利60个点，即6.25*60=375（美元）2021/7/1319（二）套期保值1、多头套期保值[例3-5]加拿大某出口企业A公司于某年3月5日向美国B公司出口一批价值为1,500,000美元的商品，用美元计价线结算，3个月后取得货款。为了减小汇率波动的风险，A公司拟在IMM市场做外汇期货套期保值以减小可能的损失。假定出口时和3个月后的加元现贷与6月份的期货的价格如下：2021/7/13203月5日3个月后加元现贷0.8001美元/加元0.8334美元/加元6月加元期货0.8003美元/加元0.8316美元/加元为了防止美元贬值，请问他应该如何套期保值？结果如何？解：由于套期保值的数量为150万美元，即价值为150/0.8001=187.47万（加元）因此他应该买入19份6月期货进行套期保值。结果见讲义。2021/7/1321第三节股指期货股指期货是金融期货中产生最晚的一个品种，也是80年代金融创新过程中出现的最重要、最成功的金融衍生工具之一。自从1982年2月24日由美国堪萨斯市期货交易所首次推出以来，日益受到金融界及其他各类投资者的青睐。目前，它已成为世界各大金融期货市场上交易最活跃的期货品种之一。股指期货以股价指数作为交易标的物。为正确理解和把握股指期货，应先对股价指数及其编制方法有一个比较明确的认识。一.股指简介（1）股价指数的概念股价指数是反映整个股票市场上买卖股票时所实际执行的价格水平和变动趋势。决定这一价格水平和变动趋势的基本因素是股票的预期收益和市场利率，用公式表示可如式2-1所示：市场利率2021/7/1322该股票的预期收益某种股票的市场价格=（3-1）2021/7/1323（2）股价指数的编制方法股价指数的基本编制原理是：选取一定数量的样本股票作为编制依据，同时选择一种计算简便、易于修正并能保持统计口径一致性和连续性的计算公式作为编制工具，并确定某一日期为基期，将某一既定的整数（如100、1000等）定为该基期的股价指数。然后再根据某特定时间各种样本股票的实际市场价格，用选取的计算公式计算出该时间的股价指数。通过该时间股价指数与基期股价指数或其他时间股价指数的对比，可反映出整个股票市场的价格总水平及其变动方向和变动幅度。2021/7/1324股价指数一般以指数点（简称为“点”）表示整个股票市场价格总水平的高低。若点数增大，表示股市行情上涨；点数缩小，则表示股市行情下跌。世界各国的股票市场都有自己的股价指数，即使在同一国家，不同的股票市场也有不同的股价指数，甚至在同一股票市场也会同时编制不同的股价指数以适应不同的需要。编制股价指数的具体方法可因选择的计算公式不同而分成以下若干种：①简单平均法这种方法是将各样本股票的计算期价格与其基期价格的比率之和除

以样本股票的种数，再乘以基期股价指数，从而得到计算期的股价指数。若以n表示样本股票的种类，以（i=1,2,3,…n）表示第i种股票示第i种股票的基期价格，则:的计算期价格，以 (i=1,2,3,…n)表Pi1iP012021/7/13250000PnPnP2

P3P1n

P1

P2

P3计算期股价指数=

(

1

+

1

+

1

++

1

)·基期股价指数(3-2)[例3-6]:某股票市场选择三种股票作为样本股票，其计算期价格分别为12元、14元和16元，基期价格分别为10元、12元和14元；基期股价指数为100，则：3

10

12

14这个计算结果表示该市场计算期的股票价格水平比基期上升了

16.98%，通常称为上升16.98点。2021/7/13261

12

14

16+

+

)·100

=116.98计算期股价指数=·(2021/7/1327②综合法综合法是将各样本股票的计算期价格和基期价格分别加总，然后将计算期价格总和与基期价格总和相比，再乘上基期股价指数而得出计算期的股价指数。若以 表示计算期股价指数；以 表示基期股价指数，以n表示组成股价指数的样本股票的种数，以Pi（i=1,2,3,…n）表示第i种股票的计i=1,2,3,…n）表示第i种股票的基期价格，则计算期股价指数的计算公式如下:1I0I1i算期价格；以P（0011·

IPPI

=nini

0i=1

i=1

（3-3）2021/7/1328011·

IWI

=niiiP

·WP

·

0

ii=1

i=1

③加权综合法上述两种方法都没有考虑各种股票的权数大小。加权综合法正是为了弥补这一缺点而产生的。加权综合法就是在上述2-3公式的基础上再加进各种股票的权数，以反映权数大小各不相同的各种股票在形成股价指数时的相对重要性。若以Wi

表示第i种股票的权数，则2-3公式就可被改写成加权综合指数：n（3-4）2021/7/1329在公式3-4中，Wi

为一同度量因素，这一因素可以是股票的成交金额，也可以是股票的上市股数。各国在编制股价指数时一般都以各种股票的上市股数作为权数。在加权综合法中，以哪一时期的同度量因素作为权数也是一个需要选择的问题。若选基期的同度量因素作为权数，则公式2-4被称为拉斯贝尔公式（Laspeyres

Formula）；而若选择计算期的同度量因素作为权数，则公式2-4被称为派许公式（Paasche

Formula）。目前，各国在编制股价指数时大多选用派许公式。我国的上海证券交易所股价指数也是根据派许公式编制的。2021/7/1330二、世界著名股价指数简介★道琼斯股价平均指数道琼斯股价平均指数（Dow

Jones

Averages）是当今国际上最负盛名的股价指数。它以1928年10月1日为基期，并令基期指数为100。其计算方法几经修正，样本股票也几经增加和调整。目前，道琼斯股价平均指数共有四组分类指数，它们依次是：①道琼斯工业平均指数(DJIA)：它以30种实力雄厚且在工业界具有代表性的工业公司发行的股票作为样本股票编制而成。现在人们通常所称的道琼斯指数一般就是指这种道琼斯工业平均指数。2021/7/1331②道琼斯运输业平均指数：它由20种具有代表性的运输业股票构成其样本股票。这20种运输业股票包括8种铁路运输业股票、8种航空运输业股票及4种公路运输业股票。③道琼斯公用事业平均指数：它以15种公用事业公司的股票作为样本股票编制而成。④道琼斯综合平均指数：它由上述65种股票的价格加总平均而成，用以全面地反映整个股市的行情及其变动。2021/7/1332★标准普尔综合股价指数（S&P500）标准普尔综合股价指数（Standard

&

Poors

Composite

Index）也是一种历史悠久且有重大影响的股价指数。它以1941-1943年为基期，令基期指数为10，并以各种股票的发行量为权数，采用加权平均法编制而成。目前，该指数主要以在纽约证券交易所(NYSE)上市的500种股票作为样本股票，其中包括400种工业股票、40种公用事业股票、20种运输业股票及40种金融

业股票。与道琼斯股价平均指数相比，标准普尔综合股价指数具有抽样面广、代表性强、且能比较精确地反映各种股票的价格对整个股市行情的影响等优点。它是一种理想的股价指数期货合约的标的指数。2021/7/1333★纽约证券交易所综合股价指数纽约证券交易所综合股价指数（NewYorkStockExchangeComposite

Index）于1966年开始编制。这一指数的样本股票包括所有在纽约证券交易所上市的1500余种股票。它以1965年12月31日为基期，令基期指数为50（这一数字接近于当时该交易所所有上市股票的平均

价格），其编制方法也采用加权平均法。1982年5月，纽约期货交易所推出的股价指数期货合约即以这一指数为标的物。2021/7/1334★主要市场指数主要市场指数（MajorMarketIndex）是CBOT为开办股指期货交易而专门编制的一种指数。早在80年代初CBOT就企图以道琼斯工业平均指数为标的物推出股指期货合约，却遭到道琼斯公司的极力反对，并诉诸法院。在此情况下，CBOT才从纽约证券交易所上市的工业股票中选取20种蓝筹股票作为样本股票，以1983年为基期，令基期指数为200，编制主要市场指数，并以此为标的物开展股指期货交易。然而主要市场指数所包括的20种股票中，有16种股票是道琼斯工业平均指数同时包括的，而且在指数的计算上只要将主要市场指数乘上0.5，则其所得结果与道琼斯工业平均指数极为接近，这两种指数的相关系数高达0.98以上。2021/7/1335★价值线综合股价指数价值线综合股价指数（Value

Line

Composite

Index）是世界上最先推出的股价指数期货合约的标的指数。该指数以1961年6月30日为基期，令基期指数为100。价值线综合股价指数系用几何平均法编制，该指数所包括的股票多达1700种，其中包括纽约证券交易所的所有上市股票，美国证券交易所（American

Stock

Exchange）的部分股票以及一些店头市场的股票。2021/7/1336★金融时报指数金融时报指数是由英国伦敦证券交易所编制，并在《金融时报》（Financial

Times）上发表的股价指数。根据样本股票的种数，金融时报指数分别有30种股票指数、100种股票指数及500种股票指数三种。在现货股票投资中运用较多的是以30种代表性工商业股票为基础计算的指数。这种指数以1935年作为基期，令基期指数为100。在股指期货交易中，被作为期货合约之标的物的是100种股票为基础、用几何平均法计算的指数。这种指数被称为“金融时报-证券交易所100种股票价格指数”（Financial

Times-Stock

Exchange

100Index，简称FT-SE100）。它以1984年1月3日为基期，并令基期指数为

1,000。2021/7/1337★日经225股价指数日经225股价指数（Nikkei225Index,简称NK225）原由东京证券交易所模仿道琼斯股价平均指数的方法编制。1975年5月，日本经济新闻社买进道琼斯公司的商标，以东京证券交易所第一部上市的225种代表性股票作为成份股编制股价平均指数，并定名为“日经一道指数”。目前，以这一指数为标的物的股价指数期货合约主要在日本的大阪证券交易所及新加坡的国际货币交易所交易。2021/7/1338★恒生指数恒生指数（Hang

Seng

Index）是由香港恒生银行于1969年11月开始编制的用以反映香港股市行情的一种指数。该指数以1964年7月31日为基期，基期指数被规定为100。指数的计算以成份股的发行股数为权数，采用加权平均法。目前，恒生指数的成份股共有33种，其中包括4种金融业股票、5种公用事业股票、9种地产业股票及15种工商业股票。2021/7/1339★沪深300指数沪、深300统一指数由中证指数有限公司编制并发布。沪、深300指数简称“沪、深300”，上海证券交易所行情系统代码为000300，深圳证券交易所行情系统代码为399300。指数基日为

2004年12月31日，基点为1000点。2021/7/1340三、股指期货合约1、报价：指数点2、交易单位：报价*合约乘数3、最小报价单位与最小波动值4、结清头寸的方式：现金结算2021/7/1341（二）代表性的股指期货合约合约标的沪深300指数合约乘数每点300元合约价值沪深300指数×300元报价单位指数点最小变动价位0.2点沪深300指数期货合约合约月份当月、下月及随后两个季月交易时间上午9:15-11:30,下午13:00-15:15最后交易日交易时间上午9:15-11:30,下午13:00-15:00价格限制上一个交易日结算价的±10%合约交易保证金合约价值的18%交割方式现金交割最后交易日合约到期月份的第三个周五，遇法定节假日顺延。最后结算日同最后交易日交易代码2021/7/13IF422021/7/1343CBOT

DJIA

期货合约交易单位10美元×DJIA最小变动价位（最小波动值）1个指数点（10美元）合约月份3、6、9、12交易时间芝加哥时间7：20至3：15最后交易日合约月份第三个星期五的前一个交易日交割方式现金结算2021/7/1344交易单位5美元×NK225股价指数最小变动价位（最小波动值）5个指数点（25美元）合约月份3、6、9、12交易时间芝加哥时间8：00至3：15最后交易日最后结算价格确定前的那个交易日交割方式现金结算CME日经225股价指数期货合约2021/7/1345交易单位250美元×S&P500最小变动价位（最小波动值）0.1个指数点（25美元）合约月份3、6、9、12交易时间芝加哥时间8：30至3：15最后交易日最后结算价格确定前的那个交易日交割方式现金结算CME

IMM分部S&P500期货合约2021/7/1346四、股指期货的运用1、投机[例3-6]

（单笔头寸）恒生指数由香港上市的较有代表性的33家公司的股票组成，以万分股的发行股数为权数，采用加权平均法编制。最初以1964年7月31日为基期，基期指数为100，后因技术原因改为以1984年1月13日为基期，基期指数定为975.47。恒生指数现已成为反映香港政治、经济的主要风向标。恒指期货是以港元为货币单位的标准化的期货合约，每份合约的价值为港币50与恒生指数的乘积。设某月某日，某投资者预测香港股市短期内将会受到利好消息的推动大幅上扬，便于6250点时吃进恒生指数期货10份，半月后，该期货合约价格上涨为6800点，此时对冲平仓，他的盈亏如何？2021/7/1347价差头寸投机分为跨市场交易、跨月份交易和跨品种交易。[例3-7]

（跨月份交易）设4月22日，6月份的S&P500期货合约的价格为1079.4，12月份的S&P500期货合约的价格为1085.7。某投资者相信短期内美国股市将会受到利好消息的影响而大幅上扬。而通常情况下，对既定的股价走势变化，到期日为较远月份的期货合约往往比较近月份期货合约对股价指数本身有更大的反映。他应该怎样进行投机交易？到了5月6日，股市上涨，期货合约的价格也上涨了。6月份

S&P500期货合约的价格上涨为1102.5，12月份的上涨为1109.3。此时对冲平仓，他的盈亏如何？2021/7/1348解：他应该买入1份12月份的期货卖出1份6月份的期货合约进行价差投机。对冲平仓后，12月份期货合约盈23.6点，6月份的期货合约亏损23.1点，所以其实际盈利250×0.5=125（美元）2021/7/1349[例3-8]（比率价差）设最近的一次美国股市上涨是由于大公司股票价格上涨带动的，某投资者相信在不久的将来还将有一次类似的由大公司股票上涨所推动的股市大幅上扬。因此投资者相认为由大公司股票集中构成的DJIA将会比S&P500上涨更快。当前（4月22日）市场上，9月份的S&P500期货合约的报价为999.0，而9月份DJIA期货合约的报价为8603.5，该投机者应该怎样操作？到了5月6日，股市上涨，DJIA期货合约的价格上涨为8857.3，S&P500期货合约的价格上涨为1026.45，此时对冲平仓，该投机者的盈亏如何？2021/7/1350解：9月份S&P500期货合约的交易单位：999.0×250=249750（美元），9月份DJIA期货合约的交易单位：8603.5×10=86035（美元）规模之比约为3：1。为了使合约规模相当，又能够考虑到对市场相对价格趋势的预期，所以决定两份合约的比率为1：4。2021/7/1351价差投机：以8603.50的价格买入了20份9月份DJIA期货合约，卖出5份月份S&P500期货合约。投机结果：在S&P500期货头寸亏损了$34312.5：（999.00-1026.45）*250*5=34312.5，而在DJIA期货合约上赢利$50760：(8857.30-8603.50)*10*20=50760总盈利为$16447.50。2021/7/13522、套期保值[例3-9]

（多头套期保值）年初，美