青岛科技大学自动控制原理期末复习题

一、单项选择题1.（A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D2.（A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3.通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（C）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4.ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（A）A.圆B.圆 C.D.双5.当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（B）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6.若系统的开环传递函数为，则它的开环增益为（C）A.1B.2C.5D.107.BA.临界阻尼系统B.欠阻尼系统C.过阻尼系统D.零阻尼系统8.若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（B）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9.一阶微分环节，当频率时，则相频特性为（A）A.45°B.-45°C.90°D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（D）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为，则此系统（A）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。12.k=（C）A.10B.20C.30D.4013.CA.0B.1C.2D.314.CA.2B.0.2C.0.5D.0.0515.若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种（D）A.反馈校正B.相位超前校正C.相位滞后—超前校正D.相位滞后校正17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）A.减小增益B.超前校正C.滞后校正D.滞后-超前18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（B）A.圆B.上半圆C.下半圆D.45°弧线19.开环传递函数为G(s)H(s)=,则实轴上的根轨迹为（C）A.(-3，∞)B.(0，∞)C.(-∞，-3)D.(-3，0)20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（B）反馈的传感器。A.电压B.电流C.位移D.速度21、采用负反馈形式连接后，则(D)A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。22、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果(A)。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈；C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。23、系统特征方程为，则系统(C)A、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定；D、右半平面闭环极点数。24、系统在作用下的稳态误差，说明(A)A、型别；B、系统不稳定；C、输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。25、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是(D)A、主反馈口符号为“-”；B、除外的其他参数变化时；C、非单位反馈系统；D、根轨迹方程（标准形式）为。27、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标(A)。A、超调B、稳态误差C、调整时间D、峰值时间28、若某最小相位系统的相角裕度，则下列说法正确的是(C)。A、不稳定；B、只有当幅值裕度时才稳定；C、稳定；D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。29、若某串联校正装置的传递函数为，则该校正装置属于(B)。A、超前校正B、滞后校正C、滞后-超前校正D、不能判断31.系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（A）A.最优控制B.系统辨识C.系统分析D.最优设计32.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（A）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。A.输出量B.输入量C.扰动量D.设定量33.在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（B）指标密切相关。A.允许的峰值时间B.允许的超调量C.允许的上升时间D.允许的稳态误差34.主要用于产生输入信号的元件称为（B）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件35.引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（A）A.并联越过的方块图单元B.并联越过的方块图单元的倒数C.串联越过的方块图单元D.串联越过的方块图单元的倒数36.时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（C）A.上升时间B.峰值时间C.调整时间D.最大超调量37.二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为（D）A.谐频B.截频C.大相频D.固频38.确定轨大走，般需用B）件了A.特征方程B.幅角条件C.幅值条件D.幅值条件+幅角条件39.ABAB（B时，。A.5倍B.4倍C.3倍D.2倍40.如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（B）A.恒值调节系统B.随动系统C.连续控制系统D.数字控制系统41.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（A）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。A.输出量B.输入量C.扰动量D.设定量42.直接对控制对象进行操作的元件称为（D）A.给定元件B.放大元件C.比较元件D.执行元件43.梅逊公式主要用来（C）A.判断稳定性B.计算输入误差C.求系统的传递函数D.求系统的根轨迹44.C）A.0.6B.0.707C.0D.145.若系统的传递函数在右半S平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）A.非最小相位系统B.最小相位系统C.不稳定系统D.振荡系统46.一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为（C）A.0～15 B.15～30 C.30～60 D.60～90 48.系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（C）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计49.开环控制系统的的特征是没有（C）A.执行环节B.给定环节C.反馈环节D.放大环节50.主要用来产生偏差的元件称为（A）A.BCD51.（BA.输入B.引出点C.比较点D.传递函数52.惯性环节和积分环节的频率特性在（D）上相等。A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率53.若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（B）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量54.ωdωnωr（CA.ωr＞ωd＞ωnB.ωr＞ωn＞ωdC.ωn＞ωr＞ωdD.ωn＞ωd＞ωr55.输为位坡统为位馈，于II型系其态差（）A.0B.0.1/kC.1/kD.1 56.相位超前校正装置的奈氏曲线为（B）A.圆B.上半圆C.下半圆D.45°弧线57.PD（DA.是一种相位超前校正装置B.能影响系统开环幅频特性的高频段C.使系统的稳定性能得到改善D.使系统的稳态精度得到改善58.随动系统对（A）要求较高。A.快速性B.稳定性C.准确性D.振荡次数59.（AA.传递函数模型B.状态空间模型C.复变函数模型D.线性空间模型60.主要用于稳定控制系统，提高性能的元件称为（D）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.校正元件61.若二阶系统的调整时间长，则说明（B）A.系统响应快B.系统响应慢C.系统的稳定性差D.系统的精度差二、多项选择题（A.B.C.增大系统开环增益K可以减小稳态误差；D.增加积分环节可以消除稳态误差，而且会影响系统稳定性。C;D（A.B.C.D.A;C关于统极位对统性的响下观中正的 A.SB.如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；C.超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D.如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。A;C）. A.B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C.传递函数一般是为复变量s的真分式；D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性A;C;D下列哪种措施对改善系统的精度没有效果（）.A.B.C.D.入动 C;D）.A.准确度越低C.D.响应速度越慢A;C）.A.B.准确度越低C.响应速度越快D.响应速度越慢B;D（）.A.C.加分D.入动 A;B）.A.含两个理想微分环节B.含一个积分环节C.位置误差系数为0D.A;D）.A.含一个理想微分环节B.含一个积分环节C.位置误差系数为0D.A;D（A.B.会增加系统的信噪比；C.使统根迹向s平面左弯或动D.增系的定。 A;C;Dωn（）.A.C.提高上升时间和调整时间D.超调量不变B;DPDA.B.C.D.使系A;B;C）A.时间响应只能分析系统的瞬态响应B.频率特性只能分析系统的稳态响应C.时间响应和频率特性都能揭示系统的动态特性D.频率特性没有量纲A;B;D） A.C.A;B二阶阻系的能标中与尼有的（ A.升间B.峰值时间C.整间D.大调 A;B;C;DA.B.C.与系统的结构和参数、输入和干扰有关D.它始终为0A;B;D（A.分程B.递C.率性D.构 A;B;C;D）A.微分方程是在时间域内描述系统动态性能的数学模型B.线性微分方程经过拉氏变换，即可得到传递函数C.根轨迹法是建立在传递函数模型基础上的D.传递函数仅可以表征系统的动态性能A;B;CA.B.传递函数完全取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数没有影响C.传递函数一般是为复变量s的真分式D.闭环传递函数的零点决定了系统的稳定性A;B;CA.B.单输入，单输出的线性时变系统C.单输入，单输出的定常系统D.线系 B;C;DA.IB.增加系统前向通道中的积分环节个数可以提高系统的无稳态误差的等级C.减小系统开环增益K可以减小稳态误差D.增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性A;DA.B.准确度越低C.响应速度越慢D.响应速度越快A;D以下属比加分（PI）制优的（） A.映e(t)化势B.在e(t)未出现前，发出有效的早期修正信号C.有助于系统的稳定性并抑制过大超调D.入环点改统稳性 B;C;D（PD））A.放大高频干扰信号B.在e(t)未出现前，发出有效的早期修正信号C.有助于系统的稳定性并抑制过大超调D.入环点改统稳性 B;C;DA.B.若实轴上两相邻极点间存在根轨迹，则这两相邻极点间必有分离点C.若实轴上两相邻零点间存在根轨迹，则这两相邻极点间必有会合点D.若实轴上根轨迹处在开环邻零点和极点之间，则二者之间必定有分离点和会合点A;B;CA.B.根轨迹的分支数与开环传递函数无关；C.根轨迹以开环极点为起点，以开环有限值零点或无穷远处为终点；D.相邻两开环极点之间存在根轨迹则这两相邻极点间必有分离点。A;C;DA.B.改变根轨迹渐近线的条数、倾角和截距C.改变根轨迹的分支数D.根轨迹曲线将向左移动，有利于改善系统的动态性能。A;B;CA.开环偶极子是指一对距离很近的开环零极点B.C.D.KgA;B;D（A.根据系统的开环频率特性可以判断闭环系统是否稳定B.此分析方法具有直观、准确的优点C.根频特曲形状择统结和数，足域标D.率性以实法求 A;C;D（A.不可以反映系统的动态过程的性能，仅可以反映系统的静态性能B.包含振幅频率特性和相角频率特性C.描述的是线性定常系统的特性D.可通过将传递函数中的复变量s用jw代替得到频率特性A;B;D―Bode（A.开环对视幅频特性低频段的斜率表征系统的类型，高度表征开环传递系数的大小B.高频段的分贝值越高，表征系统的抗干扰能力越强C.hD.A;C;DA.在系统中加入延迟环节后，不仅改变幅频特性的形状，还会使系统的相角滞后显著增大B.利用奈奎斯特稳定判据，可以判断系统的稳定性，但不可以确定系统的稳定程度及分析系统的瞬态性能C.一般地，多回路系统需要多次利用奈氏判据才能最终确定整个系统是否稳定D.系统的开环频率特性不能正确反映闭环系统的性能A;B;C）A.具有非最小相位传递函数的系统称为非最小相位系统B.非最小传递函数全部极点均位于s平面的左半部C.sD.A;B;CA．串联在前向通道的高能量段B．C．串联在反馈通道的高能量段D．串联在反馈通道的低能量段B;CA.中、高频段幅值增大，使截止频率右移，获得足够的相角裕度。B.中、高频段幅值衰减，使截止频率左移，获得足够的相角裕度。C.低频段幅值衰减，使截止频率左移，获得足够的相角裕度。D.低频段幅值增大，使截止频率右移，获得足够的相角裕度。B;CA.B.C.D.低频段幅值增大，使截止频率右移，获得足够的相角裕度。A;DA.B.C.D.A;B;CA.提供一个负值相角，导致截止频率向左移动，降低系统快速性。B.提供一个负值相角，导致截止频率向左移动，提高系统快速性。C.提供一个正值相角，导致截止频率向右移动，降低系统快速性。D.提供一个正值相角，导致截止频率向右移动，提高系统快速性。B;C;D（A.调节阀门B.被控对象或过程C.PLC控制器D.检测变送仪表A;C;DA.B.使对象或过程按照人们的要求运动C.不能含有自动控制装置D.需要对过程或对象进行干预A;B（A.由加热炉、热电偶、电桥、放大器、加热管实现炉温控制B.马桶水箱内液位控制C.飞机自动驾驶系统D.技术员通过操作台控制机床生产速度A;B;C（A.能够使被控量按照一定的规律变化B.适合于控制精度要求高的场合C.信号传递是单方向的D.输出量不参与控制作用B;C;D关于环制法确是（ A.够被量照的规变B.合控精要的场C.信号传递是单方向的D.出参控作 A;DA.B.控制器属于控制装置C.馈制统定局部馈D.测件于测量 B;DA.开环控制抗干扰能力强B.闭环控制中控制作用于输出无关C.闭环控制抗干扰能力强D.开环控制中控制作用于输出无关A;B三、简答题1、常见得建立数学模型得方法有哪几种?各有什么特点？（2（）2、PD属于什么性质得校正？它具有什么特点?超前校正。可以提高系统得快速性,改善稳定性。3、典型得非线性特性有哪些？饱与特性、回环特性、死区特性、继电器特性4、举例说明什么就是闭环系统？它具有什么特点？①、保证系统中各环节(或元件)得参数具有一定得精度及线性性；②、适当增加开环增益或增大扰动作用前系统前向通道得增益；③、适当增加系统前向通道中积分环节得数目；④、采用前馈控制(或复合控制)。5、连续控制系统或离散控制系统稳定得充分必要条件就是什么?连续控制系统稳定得充分必要条件就是闭环极点都位于Ｓ平面左侧;离散控制系统稳定得充分必要条件系统得特性方程得根都在Z平面上以原点为圆心得单位圆内。6、非线性系统与线性系统相比,有哪些特点?非线性系统得输入与输出之间不存在比例关系,也不适用叠加定理；非线性系统得稳定性不仅与系统得结构与参数有关，而且也与它得初始信号得大小有关;非线性系统常常会产生自振荡。7、自动控制系统得数学模型有哪些？9、从元件得功能分类，控制元件主要包括哪些类型得元件?控制元件主要包括放大元件、执行元件、测量元件、补偿元件.10、对于最小相位系统而言,若采用频率特性法实现控制系统得动静态校正，静态校正得理论依据就是什么?动校正得理论依据就是什么?静态校正得理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别与开换增益，以达到满足系统静态性能指标要求得目得。动校正得理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率与相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求得目得。11、在经典控制理论中用来分析系统性能得常用工程方法有那些?分析内容有那些？常用得工程方法：时域分析法、根轨迹法、频率特性法；分析内容：瞬态性能、稳态性能、稳定性。12、用状态空间分析法与用传递函数描述系统有何不同?传递函数用于单变量得线性定常系统，属于输入、输出得外部描述,着重于频域分析；状态空间法可描述多变量、非线性、时变系统，属于内部描述，使用时域分析。13、如何测量得到一个不稳定环节得稳定性?断开闭环系统,测量开环频率特征。可以通过比较输入正选信号与输出振幅比逐点画图，也可以用系统分析仪.这样可以画出伯德图奶奎斯特图,从而分析频率特性.14、增加系统得开环增益，对于闭环控制系统得性能有怎样得影响？15、滞后\超前串联校正能够改善系统性能得原因？超前:利用超前相角补偿系统得滞后相角改善系统得动态性能,如增加相位裕度,提高系统得稳定性,增加系统得快速性。滞后:利用滞后校正得这一低通滤波所造成得高频衰减特性，可以降低系统得截止频率，提高系统得相位裕度。四、名词解释开环控制：开环控制是最简单的一种控制方式．它的特点是按照控制信息传递的路干扰（（（ss（）OOsm（n-m）s（）（纵坐坐标的单位为分贝．对数相频特性曲线的纵坐标单位是度。度，则系统将处于临界信号(signalflowdiagram) 表复控制统变间互系的一种图法由点支组成梅逊式(Mason'sgainformula) 利梅益公式以接到统输与输变之的递数一阶统firstordersystem)制统运动程一微方程称阶系二阶统(secondordersystem)制的运方为阶分程二阶统单位跃应unitstepresponse) 统零状条下在位跃信作用下响称位跃应阻尼(dampingratio)二系的根在S面的置相关不同尼对系不的运规性能标(performanceindex) 系性的度量上升(risetime)t应终10%到终90%需间有振荡系统可义响从第一上到值需间。升间响速的度峰值间(peaktime)t应过终到第一峰所时调节间(responsetime)ts 响到并在终内需超调(percentovershoot)σ% 响的偏离h(tp终h(∞之差百比稳定(stability)稳定只结参定初条及作无工作平状态,到动偏了衡态扰消失后 系又复平衡态称系统是稳定的。稳定是系统正常工作的先决条件。劳斯据(Routhstabilitycriterion) 判统的环定的种数判校正(Compensation) 改变调控系统之能得意性超前络(Phase-leadnetwork)具相超特性网称前络迟后络(Phase-lagnetwork)具相迟性的络超网串联正(Cascadecompensation)校装接在量之和大之前串接于统向道中串联3PPIDs0s0s五、判断题（F）（T）（F）Gs

15s1

，则该环节是惯性环节（T）3t6t2xt2xt

1 （F0 0 0 i

2s26s3幅值。（T）Gs

2s1

，且容许误差为5%，则其调整时间为4（T）（T90°（F（II–2（dB/ecFGs定（F）

k2s1

，当k=2时，闭环系统临界稳（T

Ks(sa)

（F）Iess=0（s1Gc(s)1（FIPD（F（系统的开环传递函数为

Ks(s1)(s2)

，则实轴上的根轨迹为（-∞，-2）和（-1，0）（T）（（Fω0（T

10s(5s2)

，则它的开环增益为5（T）（1Gs

4s22s1

，其阻尼比ζ是1（F）（）180°（F）0-90°（s（F系统的特征方程Ds5s43s230（F）对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的充分必要条件（T）F

s1Gc(s)10s1Fc是c>（F1T2j(为arcsinT21m21T2j T12（T）开环递数为G(s)H(s) K(s2)(s5)

2（TPWM（TT)F

50(2s1)(s5)

，则该系统的开环增益为5(F)。六、计算题求下列函数的拉氏变换试分别列写图中各无源网络的微分方程2-4求图中无源网络的传递函数。用梅森公式求系统传递函数C(s)/R(s)用梅森公式求系统传递函数已知各系统得脉冲响应，试求系统的闭环传递函数：试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。设单位负反馈系统的开环传递函数为已知控制系统的单位阶跃响应为 试确定系统的阻解：已知系统特征方程为试用劳斯稳定判据确定系统的稳定性。<解：先用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表如下s设单位负反馈系统的开环传递函数甩劳斯稳定判据确定义为多大值时，特使系统振荡，并求出振荡频率。已知单位负反馈系统的开坏传递函数为系统稳定时的K值范围。e解：由题可知系统的特征方程为e已知单位反馈系统的开环传递函数：e(1)G(s)=

100(O.ls+l)(s+5)

(2)G(s)=

50s(O.ls+l)(s+5)试求输别为解：e解：e已知单位反馈系统的开坏传递函数为:此系统是一个0型系统，且K=20查表可得K=10,(2)根据误差系数的定义式可得(3)根据误差系数的定义式可得e设单位反馈系统的开环传递函数解：首先系统必须是稳定的，系统的闭环特征方程为内的水温,需耍一分钟时间才能指出实际水温的98%的数值。如果给容器加热，使水温依10°/min的速度线性变化，问温度计的稳态误差有多大?解：如图所示的控制系统结构图，误差E(s)在输入端定义，扰动输入n(t)=2xl(t),t-J试求K=40若K=20,其结果又如何?在扰动作用点之后的前向通道中引入积分环节—，对其结果又有何影响?

+'可见在扰动作用点之前的前向通路中加入积分环节消除阶跃输入引起的稳态误差股随动系统的微分方程为：其中，c(t)为系统输出晕，r(t)为系统输入量，Tm为电动机机电时间常数，K初始条件全部为零论：Ta、Tm与K当Ta=0.01,Tm=0.1,K500时响下兀的影响可以忽略?f,J解：(1)对系统微分方程在零初始条件下进行拉氏变换，得闭环系统特征方程e2)由千Ta0.01,因此只有当0K<1闭环系统才稳定，显然，对千K=500,闭环不稳定。此时若略去Ta闭环特征方程为上式中各项系数为正，从而得到得出闲坏系统稳定的错误结论。如果K<100。如果K<100,则略去Ta不会影响闲环稳定性对千本例，当K>l/Ta时，不能忽略Ta对稳定性的影响，否则可忽略。已知单位反馈控制系统的前向通道传递函数为：e已知单位反馈控制系统的前向通道传递函数为：G(s)= K s(s+l)(s+2)(s+5)K≥O,画出各系统的根轨迹图。按下列步骤绘制根轨迹：e闭环系统根轨迹如下图4-2b所示e已知单位反馈控制系统的前向通道传递函数：eG(s)=

Ks(s+4)(S2+4s+20)

E--lK≥O,画出各系统的根轨迹图e按下列步骤绘制根轨迹：e列写投斯表已知单位反馈控制系统的前向通道传递函数为：eG(s)= K(stJs(s-l)(S2+4s+16K≥0,画出各系统的根轨迹图。e...给定系统如图所示，K≥0，试画出系统的根轨迹，并分析增益对系统阻尼特性C(s)系统零极点分C(s)

....的影响。解：(1)作系统的根轨迹。开环传递函数为开环极点为0和-1，开环零点为-2和-3所以实轴上的根轨迹区间为[-3,-2]和[-1,0]检查可得到根轨迹如下图4-3a所示e(2)分析增益对阻尼特性的影响。从根轨迹图可以看出，对千任意K>O,闭环系统都是稳定的，但阻尼状况不同。增益较小时(0<K<0.0718)系统过阻尼；增益很大时(K>13.93),系统过阻尼；增益中等时(0.0718<K<13.93),系统欠阻尼。给定控制系统如图所示， K≥0,试用系统的迹图确定，速度反馈增益K为何值时能使闭环系统极点阻尼比等_0.7+-'解：(1)求系统的闭环特征方程并划成标准形式。通过方块图变换或代数运算可以求得单位反馈系统的开环传递函数因为可变参数K不是分子多项式的相乘因子，所以先求系统的闭环特征方程ess++1k)+10=S2+s+lOks+10=改写为即，上述闭坏特征方程也相当千开环传递函数为的系统的闭环特征方程。e

其上有分离点。将闭环特征方程改写为经整理得两边同取正切，整理得解：根据绘制常规根轨迹的基本法则，作系统的概略根轨迹如图4-5a所示。e-2-1图--2-1

。。欲确定K,需先确定共辄复极点设复极点为S1,2=X±jy根据阻尼比的要求，应保证e不满足相角条件；修正X=-0.32,则y=0.554,点s=-0.32土J0.554处的相角为-177.4°;再取X=-0.33,则y=0.572,点s=-0.33土J0.572处的相角为-180°已知单位反馈系统的开环传递函数为：试画出系统的根轨迹图，并分析系统的稳定时K的取值范围。解：由题得开环极点：0,-4,-6和-0.7士J0.714+-'开环零点：-1士jl.7321分离、会合点：从s平面的零点、极点分布可知在区间内(-4,0)可能有分离、会合点。记由A'(s)B(s)=A(s)B'(s),可得e

+-'经整理后得到算间(0内2.3557上的分离点e根轨迹自复数极点的出射角：根轨迹趋向复数零点的入射角：根轨迹与虚轴的交点：闭环特征方程为根据以上数据画根轨迹图，如图4-6a所示。C图4-6a根轨迹图e再分析系统得稳定情况：根轨迹与虚轴第一个交点的频率为利用幅值条件可以计算出对应的增益已知单位反馈系统的开环传递