第三节相反数

第三节相反数典型例题例1下面说法中正确的是()．A．和是互为相反数B．和是互为相反数C．-的相反数是正数;D.两个表示相反意义的数是相反数分析:互为相反的数应是数字相同,符号不同的数.A中的两个数是互为倒数它们不是互为相反数,要注意区别相反数与倒数;B中的两个数的符号不同,数字相同，=0.125，所以它们是互为相反数;C中的-不一定是负数,若是负数,则-是正数,正数的相反数是负数;D中要注意区别相反数和相反意义的量在数轴上互为相反数是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个数,相反意义的量则不同,如向东行40米和向西行50米是相反意义的量,不是相反数．解:根据分析,A.C.D均错，只有B对，.••选B.选题角度:用相反数的定义,判断对错.例2化简下列各数:(1)-(+3);(2)-(-2);(1)-(+3);(2)-(-2);(3)-[-(-5)]; (4)-[-(+5)];-(-);(6)+(-);-(-);(8)-(+)．分析:在一个数前面加上〝+〞号,所得数还是原来的数;在一个数前面加上〝-〞号,表示求这个数的相反数．如:(1)题表示求+3的相反数;(2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相反数的相反数；(6)题表示仍为-自身；(7)题表示求-b的相反数．解：⑴-(+3)=-3;-(-2)=+2;-[-(—5)]=-(+5)=-5;-[-(+5)]=-(-5)=+5;(5)-(-)=;+(-)=-;-(-)=-+=-;-(+)=—-说明:所谓简化一个数的符号,就是把多重符号化成单一符号,如果是正号则可省略不写．选题角度:多重符号的化简问题.例3填空:的相反数是 ,倒数是 ;(2)如果,那么 ;(3)如果,那么．分析:(1)因为,所以此题就是求的相反数和倒数和;2)是已知的相反数求原数()的问题;(3)是已知的倒数,求的相反数的问题．解：(1)・・・，・•・的相反数是，倒数是.(2)7,(3)・・・，*••,*••说明：要注意区别相反数与倒数:如果.互为相反数，则+=0,.是符号不同''数值〃相同的两个数;如果.互为倒数，则=1,.是符号相同''数值〃不同(±1例外)的两个数．选题角度:关于相反数和倒数的题目.例4求下列算式的值:解:说明:此题是例5一类题的综合应用．去符号同上,然后再一步步加在一起即可．选题角度:化简计算问题.习题精选一.选择题1．下列各对数中,互为相反数的是()．A．和B.3与3与+3 D.与2．下列说法正确的是()．A.正数是带''+〃号的数，不带''+〃号的数都是负数一个数的相反数一定不等于这个数C.数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数一个数的前边添上''—〃号所得的数是这个数的相反数3.有理数的相反数是,它们之间的大小关系().A._gt;B._lt;C._gt;或=D.不能确定4.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是().A．-2B．2C．D．5．-7的相反数的倒数是()．A．7B．C．D．6．一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是()．A．TOC\o"1-5"\h\z-1 B．1C．±1 D．07．_+1的相反数是( )．A．_-1B.—_+1C.—_-1D.由—的符号确定8．下列各式中,化简正确的是()．A.-[+(-7)]=-7B.+[-(+7)]=7C．-[-(+7)]=7D．-[-(-7)]=7二.填空题1．的相反数是 ,是 相反数．2．如果,那么-= ,如果那么= ．3．化简下列各式4．若的相反数是4,则．5．若的相反数是-7,则= 6．若-是负数,则 0．7．若-是正数,则 0．三.判断题1．+5与-2的符号不同,它们互为相反数．()2．一个数的相反数一定是负数．()3．的相反数是6．()4．两个数互为相反数,则一定是一个为正数,一个为负数．()5．互为相反数的两个数到原点的距离相等．()-a是负数.()一个负数的相反数一定比它本身大．()四.解答题1.如果是一个不等于的负整数，试用、'_lt；〃连接...这几个数.2．在数轴上标出.1.0的相反数．3．有理数的相反数是什么?当是什么数时_gt;;当是什么数时=;当是什么数时_lt;．4．分别写出下列各数的相反数,并在数轴上把它们表示出来．5．已知,求的值．6．什么数的相反数比它本身大?什么数的相反数比它本身小?什么数的相反数等于它本身?7．化简下列各数的符号:(1);(2);(3)．8．已知与互为相反数,与互为倒数,且,求代数式的值．9．若,试比较,,的大小．参考答案一.LB2.D3.D 4.D5.C6.A7.C8.C二.1.,2;2.,8.3; 3.,,3,-3.7;4..5.=2;6.''_gt;〃；7.''_lt;〃三.1．_2．_3．_5.J6. 7.J四.1.