2018年海南省中考数学模拟考试题

/2018年XX省中考数学模拟试题〔全卷满分150分.考试时间120分钟一、选择题〔本大题共10小题.每小题4分.共40分．在每小题给出的四个选项中.只有一个是符合题目要求的．1．-2018的相反数是〔A．|﹣2018|B．±2018C．D．20182．下列各式运算结果为m5的是〔A．m2+m3B．m10÷m2C．m2•m3D．〔m233．近日.公益组织"上学路上"发布了《2017年中国留守儿童心灵状况白皮书》。《白皮书》根据中国义务教育阶段农村中小学生4000万的总数进行估算.结果显示中国农村共有超过2300万留守儿童。"2300万"用科学记数法表示为〔A．2.3×103B．2.3×105C．2.3×107D．2.3×1044.下列几何体中.三视图有两个相同.另一个不同的是<>A.①②B．②③C.②④D.③④5．如图.AB∥CD.CE于AB交于E点.∠1=50°.∠2=15°.则∠CEB的度数为〔A．50°B．60°C．65°D．70°6．立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一．某次体育课上.体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：成绩〔m2.352.42.452.52.55次数11251则下列关于这组数据的说法中正确的是〔A．众数是2.45B．平均数是2.45C．中位数是2.5D．方差是0.487．把一元二次方程x2﹣4x+1=0.配成〔x+p2=q的形式.则p、q的值是〔A．p=﹣2.q=5B．p=﹣2.q=3C．p=2.q=5D．p=2.q=38.池州某企业今年1月份产值为a万元.2月份比1月份减少了10%.预计3月份比2月份增加15%.则3月份的产值将达到<>A.<a－10%><a＋15%>万元B.<a－10%＋15%>万元C.a<1－10%><1＋15%>万元D.a<1－10%＋15%>万元9．如图.已知二次函数y=ax2+bx+c〔a＜0的图象与x轴有两个交点O〔0.0.A〔k.0.且该函数图象还经过点B〔1.1.则函数y=kx+k﹣1的图象可能是〔A．B．C．D．10．随着互联网的发展.互联网消费逐渐深入人们的生活.如图所示的是"滴滴顺风车"与"滴滴快车"的行驶里程x〔公里与计费y〔元之间的函数关系图象.有下列说法：其中正确说法的个数有〔①"快车"行驶里程不超过5公里计费8元；②"顺风车"行驶里程超过2公里的部分.每公里计费1.2元；③A点的坐标为〔6.5.10.4；④从XX西站到会展中心的里程是15公里.则"顺风车"要比"快车"少用3.4元．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题<本大题共4小题.每小题5分.共20分.11．分解因式：x﹣4x3=．12.eq\r<〔－52>＋<2－π>0－＝______________.13．如图.一个含有30°角的直角三角板ABC的直角边AC与⊙O相切于点A.∠C=90°.∠B=30°.⊙O的直径为4.AB与⊙O相交于D点.则AD的长为．14．如图1.一张纸条上依次写有10个数.如图2.一卡片每次可以盖住纸条上的3个数.那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率．三、解答题<本大题共2小题.每小题8分.共16分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．>15．计算：﹣2﹣1+〔1﹣0﹣4cos45°．16．解一元二次方程：〔x+2〔x﹣2=3x．四、解答题<本题共2小题.每小题8分.满分16分.>17．如图.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.△ABC的顶点都在格点上.建立如图所示的平面直角坐标系．〔1将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位.请画出两次平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点.其坐标为〔a.b.直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；〔2以原点O为位似中心.将△ABC缩小.使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2.并写出点A2的坐标．18．如图.正方形ABCD内部有若干个点.用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形〔互相不重叠：〔1填写如表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…〔2如果原正方形被分割成2016个三角形.此时正方形ABCD内部有多少个点？〔3上述条件下.正方形又能否被分割成2017个三角形？若能.此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能.请说明理由．〔4综上结论.你有什么发现？〔写出一条即可五、解答题<本大题共2小题.每小题10分.满分20分>19．如图.某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度.由于教学楼底部不能直接到达.故兴趣小组在平地上选择一点C.用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°.再向主教学楼的方向前进24米.到达点E处〔C.E.B三点在同一直线上.又测得主教学楼顶端A的仰角为60°.已知测角器CD的高度为1.6米.请计算主教学楼AB的高度．〔≈1.73.结果精确到0.1米20．一款关于儿童成长的图书十分畅销.某书店第一次批发1800元这种图书〔批发价是按书定价4折确定.几天内销售一空.又紧急去市场再购1800元这种图书．因为第二次批发正赶上举办图书艺术节.每本批发价比第一次降低了10%.这样所购该图书数量比第一次多20本．〔1书店第二次批发了多少本图书？〔2如果书店两次均按该书定价7折出售.试问该书店这两次售书总共获利多少元？六、解答题〔共1小题.满分13分21．为加强公路的节水意识.合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价.居民家庭每月用水量划分为两个阶梯.一、二阶梯用水的单价之比等于1：2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y〔元与用水量x〔m3之间的函数关系.其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．〔1写出点B的实际意义；〔2求射线AB所在直线的表达式．七、解答题〔共1小题.满分13分22．对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x2+bx+c.与x轴相交于A.B两点.其中点A的坐标为〔﹣3.0．〔1求点B的坐标．〔2点C是抛物线与y轴的交点.点Q是线段AC上的动点.作QD⊥x轴交抛物线于点D.求线段QD长度的最大值．参考答案一、选择题〔本大题共10小题.每小题4分.共40分．在每小题给出的四个选项中.只有一个是符合题目要求的．1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.A8.C9.A10.D二、填空题<本大题共4小题.每小题5分.共20分.11.x〔1+2x〔1﹣2x12.4.513.214.三、解答题15.解：原式=2﹣+1﹣2=．16.解：方程化为x2﹣3x﹣4=0.〔x﹣4〔x+1=0.x﹣4=0或x+1=0.所以x1=4.x2=﹣1．17.解：〔1所画图形如下所示.其中△A1B1C1即为所求.根据平移规律：左平移7个单位.再向下平移3个单位.可知M1的坐标〔a﹣7.b﹣3；〔2所画图形如下所示.其中△A2B2C2即为所求.点A2的坐标为〔﹣1.﹣4．18.解：〔1如图：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46810…2〔n+1〔2设点数为n.则2〔n+1=2016.解得n=1007.答：原正方形被分割成2016个三角形时正方形ABCD内部有1007个点．〔3设点数为n.则2〔n+1=2017.解得n=1007.5.答：原正方形不被分割成2017个三角形；〔4被分割成的三角形的个数永远是偶数个．19.解：在Rt△AFG中.tan∠AFG=.∴FG==.在Rt△ACG中.tan∠ACG=.∴CG==AG．又∵CG﹣FG=24m.即AG﹣=24m.∴AG=12m.∴AB=12+1.6≈22.4m．20.解：〔1设第一次购书的进价为x元.可得：.解得：x=10.经检验x=10是原方程的解.所以.第二次购书的进价为10×〔1﹣10%=9元.第一次购书：本.第二次购书：180+20=200本；〔2每本书定价是：10=25元.两次获利：元.答：该书店这两次售书总共获利3050元．21.解：〔1图中B点的实际意义表示当用水25m3时.所交水费为70元；〔2设第一阶梯用水的单价为x元/m3.则第二阶梯用水单价为2x元/m3.设A〔a.30.则.解得..∴A〔15.30.B〔25.70设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b.则.解得.∴线段AB所在直线的表达式为y=4x﹣30．22.解：〔1∵点A〔﹣3.0与点B关于直线x=﹣1对称.∴点B的坐标为〔1