小学数学-《相遇问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《相遇问题》教学设计教学内容：教学目标1．结合具体情境理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相互关系,以及“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，学会分析、解答相遇问题。2.根据路程、速度和时间三者之间的数量关系，分析相遇问题的数量之间的联系，构建相遇问题的数学模型，掌握“相遇问题”的解题思路和解答方法。3．通过模拟表演，观看，画线段图等方法，探索相遇问题的有关知识，提高学生分析问题和解决问题的能力。4.学习用不同的方法解决相遇问题，在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——研究问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。教学重难点教学重点：用线段图分析“相遇问题”的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。教学难点：利用线段图理解“相遇问题”的数量关系，构建“速度和×时间=总路程”模型，在理解的基础上用不同的方法解答。教具、学具教师准备：多媒体课件，直尺。学生准备：直尺。课时安排：1课时教学过程一、示标示导：1.导课板题师：同学们，快捷的物流运输给人们生活带来了很大便利，今天让我们一起来学习物流运输中的数学问题。课件出示情境图和以下数学信息：两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。4小时相遇4小时相遇师：仔细观察情境图，图中告诉我们哪些数学信息？根据学生回答，一体机抽取、呈现以下数学信息：大货车的速度是65千米/时；小货车的速度是75千米/时；经过4小时在物流中心相遇。根据以上信息，你能提出什么数学问题？根据学生回答，教师板书本节课主要解决的数学问题：东西两城相距多少千米？师：这个问题就是我们今天所要学习的“相遇问题”。（板书课题：相遇问题）。2.出示目标师：本节课主要达到以下学习目标：学会利用线段图分析相遇问题的数量关系，掌握“相遇问题”的解题思路和解答方法，建构相遇问题数学模型。会利用所学的知识解决一些简单的实际问题。3.自学指导师：请看本节课的自学指导：（课件出示）【自学指导：认真看课本81页“红点”中的问题，重点看线段图及82页方框里的内容。思考：（1）相遇时，两车所用的时间相同吗？（2）相遇时，两车一共行驶的路程与东、西两城的距离有什么关系？（3）第一种方法中，“65×4”和“75×4”分别求的是什么？（4）第二种方法中，括号里的“65+75”求的是什么？再乘4表示什么意思？（4分钟后，比一比谁汇报得最清楚）】师指名读自学指导。二、自学自测：1.自主学习师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）2.检测反馈师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（一体机出示检测题）甲、乙两辆货车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）做题要求：选择自己喜欢的方法解答，独立完成。三、互助纠错：1．公布答案第一种方法：110×5+100×5=550+500=1050（千米）第二种方法：（110+100）×5=210×5=1050（千米）2．同位互改同桌学生对照答案，相互批改，逐题判定，打出对错，比一比谁全对获得满分。3.表扬评价教师统计调查，“全对的举手”，统计并公布满分人数，学生用掌声或教师用一两句鼓励性的话，不点名表扬全体满分的同学。4.互助纠错开展组内“兵教兵”活动，“学优生”帮助“学困生”讲解订正，寻找错因。教师深入学生中间，找出典型错题，准备纠错。四、师生合作：1.展错（1）教师用一体机展示错题，引导学生逐题讨论纠错。（2）组内互改交流“兵教兵”，让做错的同学分析错误的原因，并及时改正过来。2.讨论（1）如果方法1出错，先让学生说说错误原因，然后说说怎么订正。引导学生得出正解：110×5+100×5=550+500=1050（千米）追问：110×5和100×5分别求的什么？两人行驶的路程之和是什么？学生讲解思路和方法，其他学生进行评价。（2）如果方法2出错，先让学生说说错误原因，然后说说怎么订正。引导学生得出正解：（110+100）×5=210×5=1050（千米）追问：110+100算的是什么？再乘5算出的是什么？学生讲解思路和方法，其他学生进行评价。这两种方法有什么不同？第一种先求什么？再求什么？第二种又先求什么？再求什么？这两种方法有什么优点和缺点？引导学生得出：第一种方法先求出5小时两辆车分别行驶的路程，然后想加，结果就是两家相距的距离。第二种方法先求出两辆车一分钟一共行驶的路程，再乘5，求出两人5小时一共行驶的路程，结果就是两家相距的距离。第一种方法容易理解，但计算比较麻烦；第二种方法不容易理解，但计算比较简便。(2)讨论第2题时，方法过程与第1题类似。3、评价让做错的同学说说错因，教师随机进行引领性评价，渗透习惯规范等教育。五、归纳小结（理一理）同学们，今天我们学习了相遇问题，并且学会了用两种方法来解决相遇问题，那么请同学们回顾一下，我们是怎样解决相遇问题的？学生回答后，教师借助课件（或板书）利用线段图动态演示进行小结：要求相遇问题，我们可以借助线段图进行观察和分析，理清数量关系，找到解决问题的办法，建构相遇问题的数学模型：可以先分别求出两人、两车或两船等，在相同时间内行驶的路程，然后相加求出总路程，即“路程1+路程2=总路程”；也可以先求速度和，再求总路程，即“速度和×时间=总路程”。以后解答此类应用题时，同学们可以选择自己喜欢的方法解答。其实用线段图还可以帮助我们解决很多其他类型的问题，以后遇到类似比较复杂的应用题，同学们可以借助线段图，通过“数形结合”的思想方法，有效帮助我们分析、理解题里的数量关系，尽快找到解决问题的方法。在学习中，同学们要学会利用这种分析问题和解决问题的好方法。六、训练达标（练一练）师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！作业：新课堂相关内容。板书设计：相遇问题方法（1）110×5﹢100×5=550+500=1050（千米）方法(2)（110+100）×5=210×5=1050（千米）速度和×相遇时间=总路程《相遇问题》学情分析相遇问题的教学，是在学生学习了路程、速度、时间的基础上进行教学的，它们的主要区别在于运动的物体的个数由一个变成两个，需要考虑到物体运动的时间、方向、结果等几个问题。因此，本课时拟在让学生懂得基本概念的基础上，弄清相遇问题的意义，掌握解题思路和方法，为今后进一步学习相遇问题以及其他行程问题打下基础。我班大部分同学属于农村的孩子，平时的家庭辅导仅仅限于检查作业是否完成，虽然三、四年级就开始对应用题的数量关系进行训练，不过一小半的学生仍然感到吃力，对于三步应用题经常会做却不会写数量关系，讲不清道理，学生的语言表达能力较差。习惯寻找题目特点，套用相对应的方法，一部分学生能够利用分析法从具体问题出发，找到解题的方法，对于一部分学困生理解其数量关系是比较困难的。所以从探讨问题到解决问题我的步子都比较小，多让学生讲解解题思路，帮助学困生理解、记忆方法。《相遇问题》效果分析本课我联系了学生的生活实际，学生接受起来比较主动，学习气氛是轻松的、愉悦的、课堂是开放的、生成的，真正实现让学生成为主人。让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣增强学好数学的信心。我想“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在行程问题上，还能体现在诸多方面，如：两人同时打一篇稿件，几分后打完；两个工程队共修一条路，几天修完？等等，这些问题也可用“相遇”问题的解题方法来解决。在这节课的学习之后，我又让学生试着解决这些问题，培养学生举一反三的能力，以达到触类旁通的效果。总体上来说，本节课教学效果比较好，能够完成教学目标，培养了学生举一反三能力。《相遇问题》教材分析一、教材简析:1、相遇问题的教学，是在学生学习了路程、速度、时间的基础上进行教学的，它们的主要区别在于运动的物体的个数由一个变成两个，需要考虑到物体运动的时间、方向、结果等几个问题。因此，本课时拟在让学生懂得基本概念的基础上，弄清相遇问题的意义，掌握解题思路和方法，为今后进一步学习相遇问题以及其他行程问题打下基础。例3是已知两人的速度和相遇时间，求路程的应用题。教材首先通过准备题，让学生感知相遇问题的结构特点，通过讨论、列表，分析每经过1分、2分、3分两人之间的距离变化，从而准确理解到:相遇时两人所走的路程的和就是两家的距离这一重要的数量关系，学生认识到这一点，解答例3就水到渠成。2、教学目标(1)知识与技能:通过创设情境帮助学生理解有关相遇问题的术语:同时、两地、相向、速度和等，形成两个物体运动的空间观念。会分析相遇问题的数量关系，掌握其解题方法。(2)数学思考:经历比较、优化等学习过程，发展数学思维能力、感受数学问题的探索性。(3)解决问题:经历解决实际问题的过程，引导学生学会分析相遇问题中速度、时间、路程这三种数量间的关系，掌握相遇问题求路程的方法。(4)情感与态度:培养学生细致的审题习惯，体验数学与现实生活的紧密联系。3、教学重点与难点掌握相遇问题求路程的算理和解答方法是本节课的重点。因为相遇问题主要是研究两个物体在运动中速度、时间和路程之间的数量关系，是今后学习较复杂的行程问题以及工程问题的基础。因此理解其算理和解答方法是本节的重点。由于相遇问题中术语较多，并且“速度和”的概念学生不易理解，再加此类题目发展变化多，容易造成学生认知的困难。因此正确理解“速度和”的含义是本节课的难点。评测练习1.两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。4小时相遇4小时相遇东西两城相距多少千米？2.甲、乙两辆货车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）做题要求：选择自己喜欢的方法解答，独立完成。《相遇问题》教学反思这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。具体体现在：1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。《相遇问题》课标分析1、教学目标(1)知识与技能:通过创设情境帮助学生理解有关相遇问题的术语:同时、两地、相向、速度和等，形成两个物体运动的空间观念。会分析相遇问题的数量关系，掌握其解题方法。(2)数学思考:经历比较、优化等学习过程，发展数学思维能力、感受数学问题的探索性。(3)解决问题:经历解决实际问题的过程，