小学数学-圆柱的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的表面积》教学设计教学目标：1、引导学生自主探究圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。2、引导学生运用知识的迁移，渗透“化曲面为平面”的数学思想方法，得出圆柱体侧面积的计算方法。3、使学生能根据实际情况区分不同圆柱体的表面积，并灵活地选择计算方法。4、让学生在体验中发现探究的快乐，感受数学与日常生活的联系，激发热爱数学的情感。教学重点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教法学法：自主探究与小组合作相结合教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、平行四边形、圆形纸片，剪刀、圆柱模型，A4纸。教学过程：引言：同学们，我们生活在一个美丽的世界，每一个物体都有它独特的形状和特点，在这个丰富多彩的图形世界里有许多知识等着我们去发现。今天我将和大家一起走进神奇的数学课堂。一、复习1、长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式？圆的周长和面积计算公式？2、圆柱的有关知识。上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的哪些知识？它有什么特点？教师板书“圆柱”，学生口答圆柱的有关知识，互相补充。这节课，我们将继续研究有关圆柱的知识。二、引入1、圆柱的表面积的意义师：什么是圆柱的表面积呢？根据长方体表面积的意义，引导学生根据自己的理解说一说圆柱表面积的意义。板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积2、怎样求圆柱的侧面积呢？三、交流猜一猜圆柱的侧面积与圆柱的哪些因素有关？（一）小组合作，自主探究以小组为单位，利用手中的学具剪一剪，交流想法达成共识。探究过程中重点讨论以下问题：怎样剪的？圆柱的侧面展开后是什么形状？圆柱的侧面展开图与圆柱有哪些关系？你们小组推导出的圆柱侧面积计算方法是什么？（二）交流展示，归纳总结1、每个小组指定一个代表展示汇报小组探究的成果。生：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高；圆柱的侧面积=底面周长×高。生：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是正方形，正方形的边长=圆柱的底面周长，正方形的边长=圆柱的高；圆柱的侧面积=底面周长×高。生：沿着圆柱的侧面斜着剪开，圆柱的侧面展开图是平行四边形，平行四边形的底=圆柱的底面周长，平行四边形的高=圆柱的高；圆柱的侧面积=底面周长×高。教师设疑：把圆柱的侧面任意剪开会得到什么样的图形呢？教师引导学生借助割补法，把不规则的图形转化成规则的平面图形。再利用手中的学具进行尝试，最后学生发现，无论展开的是不是规则的平面图形，都可以转化成长方形，都可以得到相同的侧面积计算方法。2、师生归纳总结不同的剪法，得到不同的图形，但这里藏着一个共同的特点，是什么呢？长方形的长、正方形的边长、平行四边形的底都等于圆柱的底面周长，长方形的宽、正方形的边长、平行四边形的高都等于圆柱的高，所以无论怎样的裁剪方式，圆柱的侧面积都等于底面周长乘高。动画展示，验证圆柱的底面周长等于展开后长方形的长。（引导学生归纳总结，逐步提高学生组织语言的能力。）板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝Ch四、运用1、圆柱茶叶罐的底面直径10厘米，高20厘米。我想用彩色卡纸把它包装起来装饰一下，至少需要用多少包装纸？这个问题是求什么？学生独立完成后展示交流，引导学生分步运算，规范书写答题步骤。2、课件展示实际生活中与求表面积有关的题目，教师出示问题只让学生说求哪些面不用计算。小结：在解答实际问题前，一定要先进行实际分析，看看求的是它们哪部分的面积，再选择准确的解答方法。五、提升1、认真读题，根据信息填写表格。已知条件求圆柱的侧面积（只列式不计算）底面周长4分米高18分米底面直径4分米高18分米底面半径4分米高18分米2、动手试一试取一张A4大小的纸，做一个尽量大的圆柱。你能做几个？哪个侧面积更大一些？六、拓展1.学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高25分米。现要给这些柱子刷油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，这些柱子共需多少千克油漆？2、做一个底面周长为25.12cm，高10厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（结果保留整数）七、总结反思通过今天的学习你有哪些收获？你学到了什么数学方法？评测练习：1、计算下面各圆柱的表面积周长6.25厘米，高5厘米；底面直径8厘米，高5厘米；底面半径2厘米，高5厘米。2、做一节底面直径20厘米，长100厘米的圆柱体烟囱。至少用铁皮多少平方厘米？3、砌一个圆柱形垃圾池，底面直径6米，深1米，在池子周围与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积？4、用一张长25厘米，宽10厘米的长方形纸片围城一个圆柱体。这个圆柱体的侧面积是多少？《圆柱的表面积》学情分析《圆柱的表面积》这一节课是在学生已经学习了长方体和正方体的表面积，知道了什么是几何体的表面积，并且认识了圆柱的基本特征的基础上进行学习的，这些是圆柱的表面积学习的基础。圆柱的表面积是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱的底面积就是求圆的面积，在课上进行复习，发现学生掌握的比较好，所以本节课的教学重点放在了圆柱侧面积的计算方法的探究上。学生有了长方体、正方体表面积的知识基础，再加上“化曲为直”的数学思想方法的引领，对于侧面积计算方法的探究学生的积极性非常高，能积极主动的进行学习。教师引导学生给出探究要求和思考问题，让学生通过猜想剪一剪、看一看、拼一拼等活动，把立体图形转化为平面图形，把未知的知识转化为已知的知识，在感知、探究、想象、发现和概括总结中学到了新的数学知识。整个过程中学生的探究欲望是非常强烈的，所以整个探究活动应该能顺利进行。本节课的重点突出了圆柱的底面周长和展开后图形的关系，通过动态图的形象展示，为学生的探究猜想吃了一颗定心丸，从而顺利推导出圆柱的侧面积计算公式。在整个学习过程中每个学生都能积极主动地参与到交流活动中，运用公式进行计算也能得心应手，知识点掌握扎实了，学习效果也非常好。《圆柱的表面积》效果分析圆柱表面积的教学，我主要设计了三个环节，一是创设情境在复习旧知识的过程中，引出对圆柱表面积及侧面积计算方法的思考；二是以小组合作的形式，自主探究圆柱侧面展开图和圆柱侧面积的计算公式；三是圆柱表面积在实际生活中的应用。在第一个环节中学生对常见平面图形的周长和面积的计算公式掌握的比较扎实。对圆柱的基本特征的认识比较全面，但有点浮在表面不深入的感觉。在本节课的重点内容，圆柱侧面展开图及侧面积计算方法的探究过程中，小组以老师给出的要求和问题进行自主探究，整个过程大部分同学都能积极主动讨论，发表自己的意见，但是个别同学只是被动的听，不去积极的动手、动脑，还有的只做不说，在交流的环节可以看出有的同学明白但是不会表达，这方面还需要加强训练。掌握了侧面积的计算方法后，针对日常生活中有关圆柱表面积的实际问题进行分析，学生的生活基础还是比较好的，都能准确把握求的是哪些部分的面积。在最后的练习环节，学生能套用公式进行计算，但是在订正环节发现学生的计算还存在很大问题，正确率不高，在解题步骤中也存在一些小问题，还需要在练习课上进行答题规范的强化练习。总之，本节课的教学，从内容的学习到方法的渗透还是比较成功的，在课堂小结环节学生能说出自己收获的知识点和数学学习方法，更重要的是学生能积极主动地参与到学习交流中，激发了学生学习数学的兴趣，调动了学生的学习积极性，培养了学生的抽象思维和推理能力，为学生未来的学习奠定了重要的基础。《圆柱的表面积》教材分析《圆柱的表面积》是青岛版五年级下册第四单元信息窗2的内容。本节课是在学生已经掌握了圆的周长和面积，长方体、正方体的表面积，认识了圆柱的基本特征的基础上进行教学的。鉴于本节教学内容的特点，本节课应以探究为主要教学方法，让学生通过想象，操作等探究活动，将圆柱的表面积这一新的知识点，转化到学生原有的认知中。本节课旨在通过让学生经历观察、猜想、操作验证、归纳总结的活动过程，运用“化曲为直”的数学转化思想，自主探究，小组合作，归纳总结圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能在实际生活中灵活应用。在教学过程中，要充分地利用实物和模型引导学生自主学习、自主探究。另外，为了在整个过程中渗透数学源于生活又服务于生活的理念，让学生体会学习数学的重要性，在学生学会了圆柱表面积的计算方法之后，要多举一些现实中应用表面积进行计算的问题，让学生在不断的实践中体验不同物体表面积的计算方法。本节课的学习可以为后期学习圆柱的体积引领方法，打好基础，进一步发展学生的空间想象能力，帮助学生建立空间观念。同时，在本节课中渗透的化曲为直、转化等数学思想应用，对学生以后学习图形知识具有很重要的引领作用。《圆柱的表面积》评测练习1、计算下面各圆柱的表面积周长6.25厘米，高5厘米；底面直径8厘米，高5厘米；底面半径2厘米，高5厘米。2、做一节底面直径20厘米，长100厘米的圆柱体烟囱。至少用铁皮多少平方厘米？3、砌一个圆柱形垃圾池，底面直径6米，深1米，在池子周围与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积？4、用一张长25厘米，宽10厘米的长方形纸片围城一个圆柱体。这个圆柱体的侧面积是多少？《圆柱的表面积》课后反思本节课的教学内容是圆柱的侧面积和表面积，教学重点侧重于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积的计算公式，难点是对于生活中的事迹问题要灵活运用侧面积、表面的有关知识解决。整节课我采用“引入——观察——猜想——探究——验证——归纳——应用”的流程，以“自主探究，小组合作”为主要教学模式，本着以学生为主体，教师为主导的原则让学生在玩中学，学中玩，轻松愉悦的学到新的知识点。圆柱虽然是一种比较常见的立体图形，但学生在学习时还是有一定难度的，因为圆柱有一个曲面，比由平面组成的长方体、正方体更抽象一些，可以说是学生认识立体图形的又一次飞跃。因此，在教学时，我根据这部分知识的特点及学生的认知规律，加强直观教学，注重了直观演示和实际操作相结合，通过直观演示和实际操作，引导学生观察思考圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动的获取新知识。另外，在教学过程中我注重了“化曲为直”、“转化”等数学思想的渗透，教给学生学习几何图形常用的数学方法，为学生以后学习数学打好基础。不足：圆的周长面积计算不够熟练容易出现错误，小组合作的实效性有待提高，还应加强日常训练和指导。《圆柱的表面积》课标分析《圆柱的表面积》是青岛版小学数学五年级下册第四单元信息窗二的教学内容，是在学生掌握了长方体、正方体的表面积，知道了表面积的概念，认识了圆柱的基本特征的基础上进行学习的。课标中指出数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此在教学中我把本节课的重点内容研究圆柱的侧面积作为探究的内容，放手让学生在小组内自主探究合作交流，并提前设计好小组活动的要求及要思考的问题让学生能在教师的引领下积极主动地进行探究。整个探究活动中，学生是一个生动活泼的、主动的过程，学生有足够的时间和空间进行观察、猜想、实验、推理、归纳等活动。另外，通过自主探究，小组合作交流学习，自主得出圆柱的侧面积、表面积计算方法，