人教版数学三年级下册知识点归纳总结

人教版数学三年级下册知识点归纳总结

数学三年级下册知识点归纳总结第一单元位置与方向1.方向的表示方法：面东背西左北右南；面南背北左东右西；面西背东左南右北；面北背南左西右东。地图通常按上北、下南、左西、右东的方向绘制。八个方向通常所说的八个方向为：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。东、南、西、北按顺时针方向排列；东北、东南、西南、西北也按顺时针方向排列。相对的方向有：东与西、南与北、东南与西北、西南与东北。2.判断方向的方法：以一个为中心点(观测点)处画“十”字符号，再进行判断。看简单路线图的方法是先标出东南西北，确定自己所处的位置为中心，根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。描述行走路线的方法是以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来，有时还要说明路程有多远。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。3.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向南方，另一端红色指针永远指向北方。4.生活中的方位知识：北斗星永远在北方。影子与太阳的方向相对。早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。风向与物体倾斜的方向相反。我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。树的年轮较密的一侧向着北面。第二单元除数是一位数的除法1.求平均分时使用除法计算。2.除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。1.被除数末尾的数字不一定决定商的末尾数字，例如30÷5=6。2.在进行笔算除法时，需要注意以下几点：(1)余数必须小于除数。在有余数的除法中，最小余数为1，最大余数为除数减1，最小除数为余数加1，最大被除数为商乘以除数加最大余数，最小被除数为商乘以除数加1。(2)可以用乘法来验证除法，对于没有余数的除法和有余数的除法，都可以使用被除数除以除数等于商，被除数除以除数余数等于余数的公式进行验证。3.进行笔算除法时，需要按照确定商的位数、试商、检查和验算的顺序进行操作。4.如果某一位的商不足1，就需要添加占位。如果最高位无法除尽，需要向后退一位再进行商的操作。5.对于多位数除以一位数，可以通过比较被除数最高位和除数的大小来确定商的位数。如果被除数最高位大于或等于除数，则商的位数等于被除数的位数。如果被除数最高位小于除数，则商的位数等于被除数的位数减1。6.如果除数是一位数，可以通过估算来进行计算。可以想象将除数乘以几十，或者将除数乘以几个数来逼近被除数的第一位或前两位的数。7.如果一个数的个位是2、4、6或8，则可以被2整除。如果一个数的个位是5，则可以被5整除。如果一个数各个数位上的数字之和能被3整除，则可以被3整除。8.如果要求一个数是另一个数的几倍，可以使用除法进行计算，例如8是4的几倍，可以计算8÷4=2。9.如果要求一个数的几倍是多少，可以使用乘法进行计算，例如8的4倍是多少，可以计算8×4=32。10.如果已知一个数的几倍是多少，可以使用除法进行计算，例如几的3倍是12，可以计算12÷3=4。11.在两位数乘以两位数时，积可能是三位数或四位数。如果是整十或整百的数相乘，则可以先将前面的数相乘，然后在结果后面添加相应的零。如果一个数乘以10，则结果在原数的末尾添加一个零。12.如果两位数与11相乘，则积的最高位与两位数的最高位相同，积的个位与两位数的个位相同，积的中间数字等于第一个乘数的十位和个位的和。例如36×11=396，可以将36的十位和个位相加得到3+6=9，然后在结果的中间添加9。4、每当乘数的个位数是5时，积的后两位数都是25，而前面的高位数是乘数的十位数与十位数加1的乘积。例如，65乘以65等于4225，25乘以25等于625。5、当一个问题中出现了“大约”这样的字眼时，我们需要进行估算。6、在解决“够不够”、“能不能等”这样的问题时，我们可以采用“想、估、比、答”的方法。7、乘法的笔算方法：首先，用第二个乘数的个位数去乘第一个数，将得到的积的末位与乘数的个位对齐；接着，用这个乘数的十位数去乘第一个数，将得到的积的末位与乘数的十位对齐；每次相乘时，如果得到的积满10，就要向前一位进1；最后，将两次乘得的积相加即可。8、以下是一些相关公式：因数乘以因数等于积，积除以因数等于另一个因数。在进行运算时，应先乘除，后加减；同级运算应按从左到右的顺序进行；如果有括号，则需要先计算括号内的运算。第五单元：面积1、一个物体的表面或一个封闭图形的大小就是它的面积。周长是指封闭图形的长度，长度单位和面积单位不同，无法比较。2、比较两个图形的面积大小时，需要采用相同的面积单位进行测量。3、常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）和平方米（m²）。例如，边长为1厘米的正方形面积为1平方厘米，手指甲的面积也接近1平方厘米；边长为1分米的正方形面积为1平方分米；边长为1米的正方形面积为1平方米。4、长方形和正方形的面积计算方法如下：长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长的平方；长方形的周长等于长加宽的两倍，正方形的周长等于边长的四倍。如果已知长方形的面积和宽，则可以通过面积除以宽来计算长；如果已知长方形的周长和宽，则可以通过周长除以2再减去宽来计算长；如果已知正方形的面积，则可以通过面积开方来计算边长；如果已知正方形的周长，则可以通过周长除以4来计算边长。5、长度单位之间的进率为：1厘米等于10毫米，1分米等于10厘米，1米等于10分米，1千米等于1000米。6、周长相等的两个长方形的面积不一定相等，面积相等的两个长方形的周长也不一定相等。在面积相等的长方形和正方形中，正方形的周长最短。7、长度单位和面积单位的不同之处在于，长度单位用于测量线段的长度，而面积单位用于测量面积的大小。8、相邻两个常用的面积单位之间的进率为100，例如1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米。1.与面积有关的问题可以有很多，比如测量课本等封面大小、计算刷墙所需面积、计算花坛周围小路的面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、计算洒水车洒到的地面面积、计算某物品占地面积、购买玻璃、镜子、布、地毯、铺地砖、裁剪手帕等等。2.可以将两个或两个以上的长方形或正方形拼成新的图形，并计算新图形的面积和周长。也可以从一个图形中剪掉一个图形，计算剪掉部分的面积或周长，以及剩下部分的面积或周长。需要先画图，标上所需数据，最后列式计算。3.刷墙时，需要计算要用到的面积，这个面积等于大面积减去小面积。有时中间会有黑板、窗户等需要特别处理。1.重要的日子包括元旦节、妇女节、植树节、劳动节、青年节、儿童节、建党节、建军节、教师节和国庆节等。2.一年有12个月，分为4个季度。每一天有24小时，每小时有60分钟，每分钟有60秒钟。大月份有31天，包括1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月。小月份有30天，包括4月、6月、9月和11月。一年有7个大月和4个小月。2月份的天数因平年和闰年而不同，平年有28天，闰年有29天。3.一年分为四个季度，每个季度为3个月。第一季度包括一、二、三月，平年有90天，闰年有91天。第二季度包括四、五、六月，有91天。第三季度包括七、八、九月，有92天。第四季度包括十、十一、十二月，有92天。4.计算一年有多少个星期，可以用总天数除以7。例如，31天可以分为4个星期和3天。平年有52个星期零1天，闰年有52个星期零2天。5.判断平年和闰年的方法是，公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但是公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。因此，四年一闰，百年不闰，四百年再闰。可以通过将公历年份除以4，判断余数是否为0来判断是否为闰年。如果公历年份是整百数，则需要同时被400整除才是闰年。计算天数有四种类型：有头有尾型、有头无尾型、无头有尾型和无头无尾型。在计算之前，需要先确定题目的类型，然后使用公式：经过的天数=结束时间-开始时间+1。要算出星期几，需要从指定的那一天开始计算天数，然后求余数。另外，还有24计时法，表示从时到24时的计时法。在24计时法中，上午9时用9时表示，晚上9时用21时表示。要将普通计时法转化为24时计时法，需要去掉时刻前的时间限制词，从凌晨时到中午12时时刻相同，下午1时到晚上12时时刻加上12。要将24时计时法转化为普通计时法，需要在时间前加上凌晨、早上或上午等时间限制词，13时到24时用时刻减去12，再加下午、傍晚或晚上等时间限制词。时刻表示一天内某一特定的时候，通常用几时、几时几分或者电子表形式来表示。时间表示从某一时刻到另一时刻的间隔，通常用几小时、几分钟或者是几小时几分钟表示，是一个时间段。计算经过时间时，需要先将结束时刻和开始时刻的计时法统一成24时计时法，然后计算结束时刻减去开始时刻得到经过时间。如果跨天、跨月或跨年，需要分段计算。时间单位进率是1世纪=100年，1年=12个月，1天=24小时，1时=60分，1分=60秒，1小时=3600秒。小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。小数点左边是整数部分，右边是小数部分，中间是小数点。读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点“.”写在个位的右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。将分数改成小数的方法是，分母是10的分数用一位小数表示，分母是100的分数用两位小数表示。将小数改写成分数的方法是，一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示。例如，0.6用十分之六表示，0.35用百分之三十五表示。零点零几表示百分之几，例如0.07就是7%。将小数改写成元角分的方法：小数点前面的整数部分是几就是几元，小数点后面第一位是几就是几角，小数点后面第二位是几就是几分。比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大。如果整数部分相同，则比较小数的小数部分。小数部分应该从小数点后最高位开始比较，十分位上的数大的小数就大。如果十分位上的数相同，则再比较百分位上的数，以此类推。（需要注意的是，小数不一定比整数小。）