九年级数学(上)考点易错题总结

九年级数学（上）考点易错题总结一．选择题（共18小题）1．（2021秋•中牟县期末）一元二次方程x2﹣6x+4＝0的二次项系数和一次项系数分别是（）A．1和6B．0和﹣6C．1和4D．1和﹣62．（2021秋•平顶山期末）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣3＝x3B．2x2+3x﹣6＝0D．（x+1）（x﹣2）＝5万元，第一季度的营业额共x，则所列方程为（）B．5（1+2x）2＝60D．5[1+（1+x）+（1+x）C．5xy﹣x+2＝0x23．（2021秋•丹东期末）某超市一月份的营业额为60万元，如果平均每月增长率为A．5（1+x）2＝60C．5（1+2x）＝602]＝604．（2021秋•平舆县期末）若ab＞0，则一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．5．（2022春•吴中区校级期末）下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分D．对边相等且平行C．对角线互相垂直6．（2021秋•青浦区期末）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DE∥AC的是（）1/20

A．B．C．D．E，交CD于点7．（2021秋•太原期末）如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点矩形AEFD与矩形DABC相似，则AB：BC的值为（）F．若A．2B．C．D．8．（2021秋•高邮市期末）如图，在下列四个条件：①∠B＝∠C，②∠ADB＝∠AEC，③AD：AC＝AE：AB，④PE：PD＝PB：PC中，随机抽取一个能使△BPE∽△CPD的概率是（）A．0.259．（2021秋•常宁市期末）如图，△ABC中，∠A＝60°，BM⊥AC于点N，BM，CN交于点O，连接MN．下列①∠AMN＝∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC＝2MN．其中正确的个数是（）B．0.5C．0.75D．1M，CN⊥AB于点结论：A．1个B．2个C．3个D．0个格点，则sin∠BAC＝（）10．（2021秋•青岛期末）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的2/20

A．D．D．AB＝4，BC＝5，sinB＝，则△ABC的面积等于（）C．612．（2021秋•泗水县期末）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosB的是（）A．B．C．D．13．（2021秋•濂溪区校级期末）如图所示的几何体是由6个形状，大小完全相同的小正方体组成，若移动正方体①，使得左视图不改变，则有（）种移动的方法．A．6B．5C．3D．214．（2021秋•漳州期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3），反比例函数y＝的图象经过A，P两点，则k的值是（）A．4B．3C．2D．13/20

15．（2021秋•郧阳区期末）如图，点A是双曲线y＝是在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）A．y＝xB．y＝C．y＝xD．y＝16．（2021秋•荣昌区期末）在平面直角坐标系中，角线构造平行四边形ABCD，B点在第三象限，BC与x轴交于点EF＝5BF，BC＝EC，连结对角线BD与AC交于点G，连结EG、CD交于点A在x轴上，以AC为对E，使得A．30B．24C．20y＝ax2+bx+c的对称轴在y轴的正半轴交于点C，且OB＝2OC，则下列结论：D．15y轴右侧，抛物线与①＜0；②4ac+2b＝﹣1；③a＝﹣；④当b＞1时，在x轴上方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得AN⊥BM．其中正确的（有）A．1个B．2个C．3个D．4个18．（2021秋•苏州期末）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，0），4/20

点B（m，0），点程ax2+bx+c＝﹣m有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数为（）C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①2a+b＞0，②2a+c＜0，③方0＜x＜m，④不等式ax2+（b﹣1）x＜0的解集为A．1B．2C．3D．4二．填空题（共21小题）19．（2021秋•揭东区期末）如图，正方形OABC中，A，C分别在x，y轴正半轴上，反比y＝的图象与边BC，BA分别交于点D，E，且BD＝BE＝，对角线AC把△ODEk＝．例函数分成面积相等的两部分，则20．（2021秋•通州区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数y＝（x＞0），y＝（x＜0）的图象上，AB∥x轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D．若△ABC的面积为8，＝，则k的值为．21．（2021秋•高新区期末）如图，平面直角坐标系xOy中，Rt△ABO的斜边BO在x轴正5/20

半轴上，OB＝5，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A，与AB边交于点C，且AC＝3BC，则a的值为，射线OA，射线OC分别交反比例函数y＝（b＞a＞0）的b的值为．图象于点D，E，连接DE，DC，若△DEC的面积为45，则22．（2021秋•盐都区期末）如图，AB是半圆的直径，C为半圆的中点，A（4，0），B（0，2），反比例函数的图象经过点C，则k的值为．23．（2021秋•崇川区期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点M（1，2），交边BC于点N，若点B关于直线MN的对称点B′恰好在x轴上，则OC的长为．24．（2021秋•太原期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在xy轴的正半轴上，y轴平分AB边，点A的坐标（﹣2，0），AB＝5．轴的负半轴上，6/20

从A，B两题中任选一题作答．A．过点B的反比例函数的表达式是．B．过点D的反比例函数的表达式是．25．（2021秋•锦江区期末）如图，直线y＝﹣x+5与坐标轴交于A，B两点，交反比例y＝（x＞0）的图象于C，D两点，且CD＝3AC，点E是直线AB上一点，连接OE，以OE为边在OE右侧作直角三角形OEF，∠OEF＝90°，∠OFE＝∠ABO，若边OF交反比例函数图象于点G，OG＝GF，则k值为，点E的坐标是．26．（2021秋•武汉期末）抛物线0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①bc＞0；②9a+3b+c＝0；③关于﹣3）﹣1＝0有两根m，n，m＜n，则﹣1＜m＜n＜3；④若方程|ax2+bx+c|＝b有四个根，则2．其中正确的是（填序号即可）．27．（2021秋•莲池区期末）如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，点长线上的一个动点，∠PBQ＝45°，点Q是BQ与线段CD延长线的交点，当BD平分∠PBQQD（填“＞”“＜”或“＝”）；当BD不平分∠PBQ时，PD•QD＝．y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过（﹣1，x的方程a（x+1）（x这四个根的和为P是线段AD延时，PD28．（2021秋•虎林市校级期末）正方形ABCD的边长是2cm，P是正方形边上的一个动点，连接PB交AM于点N，当PB＝AM时，PN的长是．29．（2021秋•丰泽区校级期末）如图，已知⊙O半径为2，点A、点B在⊙O上，∠BAC＝90°，tan∠ACB＝2，则线段OC的最大值为．8cm，点M在BC边上，且MC＝7/20

30．（2021秋•大连期末）如图，连接PB，AB，∠PBA＝∠C．连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，OA＝x，BC＝y，则于x的函数解析式为．AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，y关31．（2021秋•广丰区期末）已知点M（2.0），⊙M的半径为1，OA切⊙M于点A，点P为⊙M上的动点，当P的坐标为时，△POA是等腰三角形．32．（2021秋•宜春期末）如图，半圆∠ABC＝30°，BC＝12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，当圆心O运动到点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），运动开始时，半圆O在△ABC的OC＝8cm．当t＝时，Rt△ABC的一边所在直O所在的圆O的直径DE＝12cm，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B时停止，点左侧，线与半圆相切．33．（2021秋•吴兴区期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A、B、C、E、F均在格点上．若△ABC∽△DFE，则△DFE的面积是．8/20

34．（2021秋•永春县期末）已知，如图，OA上的一个动点，若在线段OA上只存在两个不同的点OA的长是．OC⊥OA，AB⊥OA，OC＝1，AB＝3，P是线段P，使△OCP与△ABP相似，则35．（2021秋•雁塔区校级期末）如图，点E是平行四边形ABCD的边BC上的三等分点，S的面积是．连结AE交对角线BD于点F．若△ADF的面积为18cm2，则BEF△36．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D是线段AC上的动点，设∠BDC＝α，∠BAC＝β，有以下说法：①当0°＜β＜α＜90°时，tanα＞tanβ．②当0°＜β＜α＜90°时，cosα＞cosβ．BC＝3，AC＝4，③D为AC中点时，sin∠DBA＝．④BD平分∠CBA时，tanβ＝2tanα．其中，正确的是．（填序号）37．（2021秋•海陵区校级期末）已知α、β为锐角，若，，利用下列边长均为1的小正方形网格图（如图），可求得tan（α+β）＝．组成的9/20

38．（2021秋•金东区期末）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠AOC的值．39．（2021秋•船营区校级期末）在一个不透明的刚通过多次摸球试验后发现其中摸到频率稳定在15%和45%，则口袋中数很可能是个．共21小题）40．（2021秋•苍溪县期末）解方程：（1）x2+4x＝﹣3（2）a2+3a+1＝0（用公式法）布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小红色、黑色球的白色球的个三．解答题（41．（2021秋•麦积区期末）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠ACB．（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）若AD＝2DB，AE＝4，AC＝9，求BD的长．42．（2021秋•南京期末）我们把相似形的概念推广到空间：如它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似比（a：b）．阅读下面的短，文并解答下列问题：果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把似体，它们的一切对应线段之比都等于相10/20

设S、S分别表示这两个正方体的表面积，则＝＝（）2，（1）下列几何体中，一定属于相似体的是；A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于；②相似体表面积的比等于；③相似体体积比等于．（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为16千克，到了初三时，身高为1.65米，则他的体重是千克（不考虑不同时期人体平均密度的变化）．43．（2021秋•长春期末）在角形叫格点三角形，请按要求完成下列（1）在图1的方格中作出与△ABC相似的最小格点三角形；（2）在图2中把线段AC分成三条相等的线段AE＝EF＝FC，点E，F都在线AC上．（5×5的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上，我们把像这种顶点在格点的三作图．①用无刻度的直尺作直线；②保留作图痕迹）11/20

44．（2021秋•新邱区期末）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△ABC，并直接写出C点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出△ABC与△ABC位似，且位似比为2：22A（0，3），1111ABC，使△221，并直接写出C点的坐标及△ABC的面积．22245．（2021秋•苏州期末）图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB，CD和折叠杆“AE﹣EF”组成，其中AB＝CD＝1.2m，AB，CD之间的水平距离BD＝2.5m，AE＝1.5m．道闸工作时，折叠杆“AE﹣EF”可绕点A在一定范∠BAE（90°≤∠BAE≤150°），同时杆EF始终与地面BD保持平考数据：≈1.414，≈1.732）（1）当张角∠BAE为135°时，求杆EF与地面BD之间的距离（结果精到确0.01m）；（2）试通过计算判断宽度为1.8m，高度为2.45m的小型厢式货车能否正常通过此道闸行．（参？12/20

B的仰角为30°，求5G信号塔AB的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.414，≈1.732）．47．（2021秋•丹东期末）请画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．48．（2021秋•监利市期末）有问题：探究函数y＝的图象与性质．小彤根据13/20

学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小彤探究的过程，请补充完整：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值：x210﹣﹣102452678…………ym13﹣则m的值为；（3）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的一条性质；（5）若函数y＝的图象上有三个点A（x，y）、B（x，y）、C（x，y），且x＜3＜1122331x2＜x，则y、y、y之间的大小关系为；312349．（2021秋•市南区期末）使得BE＝2AB，DH＝2CD．连接EH，分别交AD，BC于点（1）求证：AF＝CG；已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，F，G．（2）连接BD交EH于点O，若EH⊥BD，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？14/20

50．（2021秋•毕节市期末）如图，在正方形ABCD中，CD＝4CF，连接EF并延长交AD的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△ECF（2）若正方形ABCD的边长为E是BC的中点，F是边CD上的点，8，求AG的长．51．（2021秋•会宁县期末）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E在边BC上（BE＜EC），AE⊥ED，且AB＝1，CD＝6．（1）求证：△ABE∽△ECD；（2）当BC＝5时，求△ABE和△ECD的面积比．52．（2021秋•甘井子区期末）如图，△ABC中，发，沿线段BC以2cm/s的速度向终点C运动，点Q从点3cm/s的速度向终点B运动，P，Q同时出发，P运动的时为S（cm2）．（1）求sinB；（2）求S关于t的函数关系式，并AB＝AC＝3cm，BC＝4cm，点C出发，沿着C→A→B的方向以t（s），△CPQ的面积P从点B出设点间为直接写出自变量t的取值范围．15/20

53．（2021秋•南岸区期末）为了测量旗杆AB的高度，小颖画了如下的示意图，其中CD，EF是两个长度为2m的标杆．（1）如果现在测得∠DEC＝30°，EG＝4m，求旗杆AB的高度；（参考数据：≈1.73）（2）如果CE的长为≈1.41，x，EG的长为y，请用含x，y的代数式表示旗杆AB的高度．54．（2021秋•法库县期末）用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：（1）求a，b，c的值；（2）这个（3）当d＝2，e＝1，f＝2时画几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；出这个几何体的左视图．16/20

55．（2021秋•历下区期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（3，0），四边形OABC为平行四边形，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，与边AB交D，若OC＝2，tan∠AOC＝1．于点（1）求反比例函数解析式；（2）点P（a，0）是x轴上一动点，（3）连接CA，在反比例函数图象为矩形，若M的坐标；若不存在，请说明理由．求|PC﹣PD|最大时a的值；M，平面内是否存在点N，使得四边形CAMN上是否存在点存在，请直接写出点56．（2021秋•覃塘区期末）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+6与直线y＝x+2相交于A（，）E．和B（4，m）两点，动