初中数学-一次函数的性质教学课件设计

-6o-4246246-2-2-4xy一次函数的性质天才=1%的灵感+99%的汗水教学目标1.通过回顾一次函数图像的画法，自己动手画出图像，总结一次函数图像的性质。2.利用总结的一次函数的性质，解决相关的数学问题。3.能从文字语言中抽象出函数模型，体会转化思想与数形结合思想以及分类讨论思想在数学中的应用。1.作函数图像的步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线2.一次函数图像的特点是什么？

是一条直线，所以我们在作一次函数图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。知识回顾画出一次函数的图象31y30X二.尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x,y=-x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-xx增大y增大（1）当k＞0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大x增大y减少（2）当k＜0时，图像过二、四象限，y随x的增大而_____。减小-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x正比例函数性质当k>0，图像过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0，图像过二、四象限y随x增大而减小。y=-x归纳随堂练习2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D、m≥1B

1.函数y=－7x的图象在第

象限内,

y随x的增大而

.二、四减小3.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是

.k>34、若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,y1）和B（x2，y2），当x1<x2时，y1>y2,则k的取值范围是（）

A.k>2B.k<2C.k=2D.无法确定5.在函数y=kx（k>0）的图像上有两个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、已知x1<x2用“<”将y1、y2连接起来

。B

y1<y2x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大x增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____。减小一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而_____；

（2）当k＜0时，y随x的增大而_____。概括减小增大探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图像有什么关系？-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小(3)小试牛刀1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2已知一次函数y=x-2的大致图像为（）ABCDDC1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2课堂练习：C2、确定y=kx+b中k，b的符号

k>0

b>0(1)

k<0

b<0(2)3、确定y=kx+b中k，b的符号（3）Oyx

k>0

b<04、确定y=kx+b中k，b的符号（4）Oyx

k<0

b>05、确定y=kx+b中k，b的符号6、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号

k>0

b≥0b>0（1）对于函数y=-5+6x,

y的值随x的值增大而

__________增大填空（2）函数y=2x－1的图象不经过第

象限二填空（3）对于函数y=5x+6,

y随x的减小而_____减小填空（4）函数y=2x－1经过

象限。一、三、四填空（5）函数y=（k-2)x-1+k经过第一、二、四象限，

k的范围是1＜k＜2填空

练一练

1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________

(2)、(4)2、函数

的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小D3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。练一练2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜经过一,二,三象限经过一,三四象限经过一,二,四象限经过二,三,四象限yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)

小试牛刀3、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B例1、已知函数y=(m+2)x+(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大C3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。4.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．Ｋ＝２可以