山东省滨州市滨城区旧镇镇中学高一数学文月考试卷含解析

山东省滨州市滨城区旧镇镇中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.把函数y=sinx图象的上各点的横坐标伸长到原来的a倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移b个单位长度，得到函数图象，则a,b的值分别是()A.a=,b=

B.a=,b=

C.a=,b=

D.a=2,b=参考答案：A2.=

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.是第二象限的角，且，则是(

)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角参考答案：C4.已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4参考答案：D【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】由∥，根据1×m=2×（﹣2）可得答案．【解答】解：∵∥∴1×m=2×（﹣2）∴m=﹣4故选D．5.在区间[-1,1]上随机地任取两个数x,y.则满足x2+y2<的概率为（）ABCD参考答案：A略6.已知集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是（

）A

B

C

D

参考答案：A8.已知等差数列的首项＝1，公差＝2，则等于

()A．5

B．6

C．7

D．9参考答案：C9.某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较，下面结论正确的是

（

）A．

B．C．

D．参考答案：B10.函数f（x）=x﹣logx的零点个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数多个参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】画出两个函数的图象，判断交点个数，即可得到选项．【解答】解：函数f（x）=x﹣logx的零点个数，就是函数y=x与y=logx，两个函数的图象的交点个数，如图：可知函数的图象只有一个交点．函数f（x）=x﹣logx的零点个数为：1个．故选：B．【点评】本题考查函数的零点个数的判断，考查数形结合思想的应用，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列各组中的两个函数是同一函数的是

．（填序号）①y1=，y2=x－5；②y1=，y2=；③y1=x，y2=；④y1=x，y2=；⑤y1=()2，y2=2x－5；⑥y1=x2－2x－1，y2=t2－2t－1.

参考答案：④⑥12.若与共线，则＝

.参考答案：-613.已知点P为线段y=2x，x∈[2，4]上任意一点，点Q为圆C：（x﹣3）2+（y+2）2=1上一动点，则线段|PQ|的最小值为．参考答案：﹣1【考点】直线与圆的位置关系．【分析】用参数法，设出点P（x，2x），x∈[2，4]，求出点P到圆心C的距离|PC|，计算|PC|的最小值即可得出结论．【解答】解：设点P（x，2x），x∈[2，4]，则点P到圆C：（x﹣3）2+（y+2）2=1的圆心距离是：|PC|==，设f（x）=5x2+2x+13，x∈[2，4]，则f（x）是单调增函数，且f（x）≥f（2）=37，所以|PC|≥，所以线段|PQ|的最小值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了两点间的距离公式与应用问题，也考查了求函数在闭区间上的最值问题，是基础题目．14.设向量，若向量与向量共线，则

参考答案：2略15.已知非零向量满足：，且，则与的夹角为

;参考答案：60°由，，则：，所以与的夹角为16.当时，幂函数的图象不可能经过第________象限.参考答案：二、四17.某校高一年1班参加“唱响校园，放飞梦想”歌咏比赛，得分情况如茎叶图所示，则这组数据的中位数是

.

参考答案：82略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.合肥一中高一年级某班共有学生51人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元，若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用228元，其中，纯净水的销售价（元/桶）与年购买总量（桶）之间满足如图所示关系.（1）求关于的函数关系式；（2）当时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；（3）当至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的年总费用一定不会超过该班全体学生购买饮料的年总费用？参考答案：略19.（本小题满分10分）已知函数，（1）请判断在上单调性并用定义证明；（2）若，判断函数的奇偶性并说明理由。参考答案：（1）在上单增

（1分），

（4分）由知，，故

，有在上单增

（5分）高考资源网（2），定义域为R

（7分），故为奇函数。

（10分）20.求经过P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线的方程参考答案：设该直线在两轴上截距为a.那么，当a=0时，直线过原点。由两点式求得直线方程为3x-2Y=0当a≠0时直线方程为把p(2,3)代入求得a=5.直线方程为x+y-5=0由(1),(2)知所求直线方程是3x-2Y=0或x+y-5=021.（本小题满分15分）设数列满足：，，（1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立.求m的取值范围.参考答案：解：（1）∵,∴对任意的.∴即.…………4分（2）.…7分∵∴数列是单调递增数列.∴数列{}关于n递增.∴.……………10分∵，∴∴……………12分∴∵恒成立，∴恒成立，∴……………14分∴.……………16分略22.（10分）（2015秋?天津校级月考）利用定义判断函数求y=在区间[3，6]上的单调性，并求该函数在[3，6]上的最大值和最小值．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．

【专题】函数的性质及应用．【分析】根据单调性的定义，在区间[3，6]上任取两个变量x1，x2，且x1＜x2，通过作差判断y1，y2的关系即可得出该函数在[3，6]上的单调性，而根据单调性即可求出该函数在[3，6]上的最大值，最小值．【解答】解：设x1，x2∈[3，6]