中考数学复习圆必刷题型分类专题练习六大题型分类专练

2020中考数学复习《圆》必刷题型分类专题练习知识点一：圆的相关概念.如图，在4ABC中，NACB=90°,NA=40°,以C为圆心工8为半径的圆交AB于点D,连接CD,则NACD二（A）0000.如图,王大爷家屋后有一块长为12m,宽为8m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到3.如图,在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心,厂为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆C.V17C.V17<r<5<r<V29.已知线段AB=6cm,则经过A,B两点的最小的圆的半径为__3__型_.已知OO的半径为4,点P与圆心O的距离为d,且方程x2-4x+d=0有实数根,则点P在OO__内或上__（填位置关系）..如图，OO的弦AB、半径OC延长交于点D,BD=OA.若NAOC=120°,则ND的度数是__200__.知识点二:直线和圆的位置关系.如图，在Rt^ABC中，NC=90°,AC=6,BC=8,OO为4ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanNODA=（D）A.2B.@C.V323.如图，NABC=80°,O为射线BC上一点，以点。为圆心,08长的一半为半径作OO,要使射线BA与OO相切，应将射线绕点8按顺时针方向旋转（B）或80°°或110°或100°°或120°.如图,AB是OO的直径,PA切OO于点A,连接PO并延长交OO于点C,连接AC,AB=10,NP=30°,则AC的长度是（A）

V3V2D.524.如图,AABC的一边AB是OO的直径，请你添加一个条件使BC是OO的切线,你所添加的条件为__NABC=90°（或zA+NC=90°,或ABLBC,答案不唯一）5.在扇形CAB中,CDXAB,垂足为D,OE是4ACD的内切圆,连接AE,BE,一）5.在扇形CAB中,CDXAB,垂足为D,OE是4ACD的内切圆,连接AE,BE,则NAEB的度数为_135°—.6.如图，在OO中，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP,过P作PQLAP,且与7.如图，在Rt^ABC中，NABC=90°,以AB为直径作OO,点D为OO上一点，且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E.OO相切于点Q,若OP=4,NAPO=30。,则UPA的长是__2，2+2，3⑴判断直线CD与OO的位置关系,并说明理由.⑵若BE=4,DE=8,求AC的长.解：(1)连接OC,因为CD=BC,OB=OD,OC=OC,所以^DOC/△BOC,又因为NABC=90°,AZODC=ZABC=90°,所以ODLCD,所以CD是OO的切线.⑵设OO的半径为r,因为DE=8,所以OE=8-r,在Rt△OBE中，OE2=OB2+BE2,(8-r)2=r2+42,解得r=3,所以OE=5.因为△EOBs4ECD,所以BE：DE=OE：CE,所以4：8=5：CE,所以CE=10,所以BC=6,由勾股定理知识点三：圆中的角度计算.如图，AB是OO的直径，点C,D是OO上AB两侧的点，若ND=30°,则tanN.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损的玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M,N,量得OM=8cm,ON=6cm,则该圆形玻璃镜的半径是（B）A.V10cmB.5cmC.6cmA.V10cmB.5cmC.6cmD.10cm.如图，OA过点O(0,0),C(V3,0),D(0,1)，点B是x轴下方OA上的一点,连接BO,BD,则NOBD的度数是(B)°°°°.AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为—V2__.5.如图,AB为4ADC的外接圆00的直径,若/8人口=50°,则NACD=_40__°6.如图,AC为00的直径,点B在圆上,0D，AC交00于点D,连接BD,NBD0=15°,则NACB=__60°__.知识点四：正多边形和圆1.若一个正多边形的中心角等于其内角,则这个正多边形的边数为(B)B.42.00的内接正三角形和外切正方形的边长之比是(A)3.如图,正六边形的顶点在矩形的各条边上,若阴影部分的面积为3,3.如图,正六边形的顶点在矩形的各条边上,若阴影部分的面积为3,则正六边形2：1A.V3：2：1.如图,一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°,那么n=__9__.ARAR.如图，OO的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的长是V5-16.长是V5-16.小明发现相机快门打开过程中,光圈大小变化如图1所示,于是他绘制了如图2所示的图形.图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形,若PQ所在的直线经过点M,PB=5cm,小正六边形的面积为迦32cm2,cm2,则该圆的半径为__8_cm.知识点五:圆锥的侧面积.如图，圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为(C)ncm2ncm2ncmncm2ncm2ncm2ncm2.已知圆锥的侧面积是8ncm2,若圆锥底面半径为R(cm),母线长为l(cm),则R关于l的函数图象大致是(A)3.将圆心角为3.将圆心角为90°,面积为4n。山2的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面圆半径为(A)A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm.用半径为10cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为"__cm.3.如图,有一直径是V2m的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,则：(1)AB的长为__(1)AB的长为__1__m.⑵用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为L_m.-4.如图所示，已知圆锥的底面圆的周长为20n,AC为它的母线,D为AC上的一点工口=24,过点D作平行底面的截面,所截得的新圆锥的底面周长为12n,求截面以下的几何体的侧面积.A解:几何体的侧面展开图如图所示.a的长为20n,SE的长为12n,E设NCAF=n°,AD=r,（20n=3n（24+r）,TOC\o"1-5"\h\z则118012n=-n-nr,l180解得｛?=60'则AC=24+r=60,所以要求的几何体的侧面积为1X60X20n-1X36r=36.22\X12n=384n.答:所求的几何体的侧面积为384n.知识点六:弧长与扇形面积1.如图,PA切OO于点A,PB切OO于点B,如果NAPB=60°,OO半径是3,则劣弧AB的长为（C）A.nB.nnn2，_I一,,，I、c一,.如图，在扇形OAB中，NAOB=120°,OA=12,点C是OA的中点,CD，OA交AB于点一..一一、...__..一、D,以OC为半径的CE交OB于点E,则图中阴影部分的面积是（A）

n+18、/n+18、/3n+36、/3n+36V3n+18V3n+36V3.一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是15cm,当重物上升15cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心0按顺时针方向旋转的角度约为（n取，结果精确到1°）（C）.如图,在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧,交对角线BD于点E.则图中阴影部分的面积是__8-2n__（结果保留n）.5.如图,在口ABCD5.如图,在口ABCD中,AB为OO的直径，OO与DC相切于点E,与AD相交于点F,已6.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF的中点.以点O为圆心、以OM的长为半径画弧得到扇形忖0此点N在BC上；以点E为圆心、以DE的长为半径画弧得到扇形DEF.把扇形MON的两条半径OM、ON重合，围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为,将扇形DEF以同样的方法围成的圆锥的底面半径记为.则7.(8分)如图，。为RtAABC的直角边AC上一点，以0C为半径的。。与斜边AB相切于点D,交0A于点E.已知BC=V3,AC=3.(1)求AD的长.⑵求图中阴影部分的面积.解：(1)4RtAABC中，AB=VAC2+BC2=V32+(V3)2=2V