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文档简介

第五章二元一次方程组5.2.1求解二元一次方程组向正华

解一元一次方程的步骤：1、去分母（在方程两边同时乘以最简公分母）；2、去括号；3、移项（移项要变号）4、合并同类项5、系数化为1（在等式两边同时除以未知数的系数）回顾旧知

1.含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

2.

像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.

4.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.

3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.回顾旧知还记得下面这一问题吗?设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.

哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2

倍!

你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.我们列出的二元一次方程组为:思考x-y=2x+1=2（y-1）我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?

想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题?思考？x-y=2x+1=2（y-1）用二元一次方程组求解由①得：y=x-2

③将③代入②得：x+1=2(

-1).解得：x=7.把x=7代入③得：y=5.①②所以原方程组的解为：x-2y因此，老马驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。x-y=2x+1=2（y-1）解：把求出的未知数的值代入原方程组，可以知道你求得的解对不对用二元一次方程组求解将②代入①得：3（y+3）+2y=14y=1把y=1代入②得：x=4.①②所以原方程组的解为：经检验，x=4,y=1适合原方程组。例1

解方程组3x+2y=14x=y+3解：3y+9+2y=145y=5检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出例2

解方程组解：①②由②得：x=

13-4y③把③代入①得：2（13-4y）+3y=16把y=2代入③，得x=51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写2x+3y=16x+4y=1326–8y+3y=16–5y=-10y=2∴方程组的解是x=5y=2试一试上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”

——

“消元”

主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。议一议用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.小窍门用代入消元法解下列方程组随堂练习y=2xx

+

y=12x=(y-5)/24x

+3y

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