2023年广东高考数学理二轮模拟试题及答案

年广东高考数学理二轮模拟试题及答案1.设全集，集合，则（）

ABCD

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2

2.命题“”的否定是（）

ABCD

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3

3.设，则下列关系中正确的是（）

ABCD

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4

4.设，则“”是“”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件

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5

5.已知，则（）

ABCD

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6

6.由曲线，直线及轴所围成图形的面积是（）

AB4CD6

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7

7.已知函数在单调递减，则的取值范围是（）

ABCD

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8

8.函数与在同始终角坐标系下的图象大致是（）

ABCD

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9

9.已知是偶函数，且在单调递减，若，则的解集为（）

ABCD

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10

10.已知函数，则的大小关系为（）

A

B

C

D

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11

11.下列命题中是假命题的是（）

A，使是幂函数，且在上递减

B函数的值域为，则

C关于的方程至少有一个负根的充要条件是

D函数与函数的图像关于直线对称

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12

12.已知函数是定义在上的以4为周期的函数，当时，，其中．若函数的零点个数是5，则的取值范围为（）

ABCD

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13

13.函数的定义域为____________．

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14

14.已知集合，若，则实数的全部可能取值的集合为____________．

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15

15.若，且，则__________．

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16

16.过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是

__________．

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17

已知集合．

17.分别求,

18.已知集合，若，求实数的取值集合．

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18

已知实数满意，其中实数满意．

19.若，且为真，求实数的取值范围；

20.若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

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19

函数是定义在实数集上的奇函数．

21.若，试求不等式的解集；

22.若且在上的最小值为-2，求的值．

分值:12分查看题目解析>

20

某山区外围有两条相互垂直的直线型大路，为进一步改善山区的交通现状，方案修建一条连接两条大路和山区边界的直线型大路．记两条相互垂直的大路为，山区边界曲线．方案修建的大路为，如图所示，为的两个端点，测得点到的距离分别为5千米和40千米，点到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在直线分别为轴，建立平面直角坐标系．假设曲线符合函数（其中为常数）模型．

23.求的值；

24.设大路与曲线相切于点，的横坐标为．

请写出大路长度的函数解析式，并写出其定义域；当为何值时，大路的长度最短？求出最短长度．

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21

已知定义为的函数满意下列条件：①对任意的实数都有：

；②当时，．

25.求；

26.求证：在上为增函数；

27.若，关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

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22

已知函数．

28.设是函数的极值点，求并争论的单调性；

29.设是函数的极值点，且恒成立，求的取值范围（其中常数满意）．

22第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

，在单调递减，在单调递增；

解析

，由于是函数的极值点，

所以，所以，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

当时，，所以，

当时，，所以，

所以在单调递减，在单调递增．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

考查方向

本题主要考查函数的极值点以及函数的单调性。

解题思路

先对函数求导，依据极值点处的导函数为零，求出m的值；然后对函数求导，对x分类，当；当时，确定函数单调性。

易错点

函数单调性的争论

22第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

．

解析

，设，则，

所以在单调递增，即在单调递增．

由于是函数的极值点，所以是在的零点，

所以…………6分

由于时，；当时，，

所以函数在单调递减，在单调递增………………8分

且函数在处取得最小值，所以，

由于恒成立，所以………………9分

∴，即．

又由于，故可解得…………11分

所以，所以，

即的取值范围是……………………12分

考查方向

本题考查导数与函数单调性的关系、不等式的证明与恒成立问题，以及规律思维力量、等价转化力量、运算求解力量、分类争论的思想与转化思想.

解题思路

先对函数求导，再对导函数求导，得到在单调递增．再由题意得出是