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切比雪夫多项式(上)切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关，以递归切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。和是斯图姆-刘维尔微分方程的特殊情形.式可通过解佩尔方程而得出:两类切比雪夫多项式可由以下双重递归关系式中直接得Tn和Un都是区间[?1,1]上的正交多项式系.即:类似地，第二类切比雪夫多项式带权即:其正交化后形成的随机变量是Wigner半圆分布).两类切比雪夫多项式间还有如下关系:切比雪夫多项式是超球多项式或盖根堡多项式的特例,特例.切比雪夫多项式导数形式的递推关系可以由下面的关系式推出:前六个第一类切比雪夫多项式的图像，其中-1?<x<1?,前六个第一类切比雪夫多项式的图像，其中-1?<x<Un(-1)=(n+1)(-1)n.前几个第二类切比雪一个N次多项式按切比雪夫多项式的展开式为如下:

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