知识点01实数的有关概念和性质2018-1

一、选择题1.（2018广东省，1，3）四个实数、、、中，最小的数是A．B．C．D．【答案】C【解析】实数中，正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小【知识点】数的大小比较2.（2018广西省桂林市，1，3分）2018的相反数是()A．2018B．－2018C．D．－【答案】B【解析】2018的倒数是－2018．故选B．【知识点】相反数3.（2018广西省柳州市，1，3分）计算：0＋(－2)＝()A．－2 B．2 C．0 D．－20【答案】A【解析】一个数与0相加，结果仍得这个数，故选A.【知识点】有理数的加法4.（2018海南省，1，3分）2018的相反数是（）A．－2018B．2018C．－eq\f(1,2018)D．eq\f(1,2018)【答案】A【解析】∵一个数a的相反数为－a，∴2018的相反数是－2018，故选择A．【知识点】相反数5.（2018山东省东营市，1，3分）的倒数是（）A.-5B.5C.D.【答案】A【解析】的倒数是-5.求一个数的倒数就是用1去除以这个数，若这个数是分数，则是分子分母颠倒位置。故选A.【知识点】倒数的概念。6.（2018四川乐山，1，3）-2的相反数是（）.A.－2B.2C.D.【答案】B【解析】本题考查的是相反数的定义，∵只有符号不同的两个数互为相反数，“2”与“－2”只有符号不同，∴－2的相反数是2．故选B．一般地，我们确定一个数的相反数时，只需在这个数前面加上负号即可，即数a的相反数是-a，此题属于基础题．相反数与倒数两个概念不要混肴．互为相反数的特征是两个数的和0．【知识点】相反数7.（2018四川乐山，6，3）估计的值，应该在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【答案】C【解析】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握估算的方法．①先找到紧挨5的两个完全平方数；②判断夹在哪两个正整数之间；③进而判断＋1夹在哪两个正整数之间．解：因为4＜5＜9，所以2＜＜3，所以，3＜＋1＜4，故选择C.【知识点】实数；无理数的估算8.估计的值在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间【答案】D【解析】分析：利用“夹逼法”表示出的大致范围，然后确定答案．详解：∵64＜65＜81，∴8＜＜9，故选：D．点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题9.（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，1，3分）8的倒数是（）A．－8 B．8 C． D．【答案】D【解析】乘积为1的两个数互为倒数，∵，∴8的倒数数是，故选D．【知识点】倒数10.（2018黑龙江绥化，1，3分）的相反数是（）A．1.5B．C．-1.5D．【答案】A.【解析】解：的相反数是.故选A.【知识点】相反数11.（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，5，3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（） A． B． C． D．【答案】C【解析】本题主要考查在数轴上比较数的大小．如图，根据有理数的位置，在坐标轴上作出－a，－b，由数轴的概念可知，∵，∴．A项，，．故A项表述正确．B项，，根据不等式的性质，∵，∴，．故B项表述正确．C项，应是b＜2＜－a．故C项表述错误．D项，．故D项表述正确．故选C．【知识点】在数轴上比较大小12.（2018湖南省怀化市，1，4分）-2018的绝对值是()A．2018B．-2018C．D．【答案】A【解析】，故选择A．【知识点】绝对值的性质13.（2018年江苏省南京市，3，2分）下列无理数中，与最接近的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】4的平方为16，与16最接近的数是17，所以与4最接近，故选C.【知识点】无理数14.（2018贵州省毕节市，1，3分）－2018的倒数是()A．2018B．－2018C．D．－【答案】D．【解析】2018的倒数是－，故选D．【知识点】倒数15.（2018年黔三州，1,4）下列四个数中，最大的数是（）A.2B.-1C.0D.【答案】A【解析】实数大小比较，根据正数大于负数，正数大于0，负数小雨于0，以及对无理数的简单估算可知，2>2【知识点】实数大小比较，无理数估算16.（2018吉林省长春市，1，3）-的绝对值是（A）-（B）（C）-5（D）5【答案】B【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-的绝对值是.【知识点】绝对值17.（2018湖南娄底，1，3）2018的相反数是（）A．B．2018C．D．【答案】C【解析】数轴上到原点的距离相等的两个点表示的数互为相反数，故选C【知识点】相反数18.（2018辽宁省沈阳市，1，2分）下列各数中是有理数的是（）A.πB.0C.D.【答案】B【解析】根据有理数的定义：整数和分数（有限小数和无线循环小数）统称为有理数；无理数的定义：无线不循环小数.可知：A、C、D项为无理数，B项为有理数.故选B.【知识点】有理数；无理数.19.（2018江苏扬州，1，3）﹣5的倒数是（）A．B．C．5D．﹣5【答案】A【解析】乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣5的倒数是1÷（﹣5）=，故选A．【知识点】倒数20.（2018山西省，1题，3分）下面有理数比较大小，正确的是（）．A．0<-2 B．-5<3 C．-2<-3 D．1<-4【答案】B【解析】解：正数大于0，0大于负数-5<3【知识点】有理数大小比较21.（2018广西贵港，1，3分）－8的倒数是 A．8 B．－8 C．EQ\F(1,8) D．－EQ\F(1,8)【答案】D【解析】根据倒数的定义可知。－8的倒数是－EQ\F(1,8)，故选D．22.（2018江苏常州，1，2）－3的倒数是（）A．－3B．3C．－D．【答案】C【解析】乘积为1的两个数互为倒数，－3与乘积为1，C正确.23.（2018江苏常州，6，2）已知a为整数，且<a<，则a等于（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】∵，，∴介于之间的整数只有2，选B24.（2018江苏苏州，1，3分）在下列四个实数中，最大的数是A．－3 B．0 C． D．【答案】C【解析】本题解答时要利用有理数大小比较的规则.根据正数大于零，零大于一切负数，可知最大的数为，故选C.25.（2018江苏徐州，1，3分）4的相反数是A．B．C．4D．－4【答案】D26.．(2018辽宁葫芦岛，1，3分)如果温度上升10℃记作＋10℃，那么温度下降5℃记作()A．＋10℃B．－10℃C．＋5℃D．－5℃【答案】D，【解析】温度上升与下降是一对互为相反意义的量，如果温度上升10℃记作＋10℃，那么温度下降5℃记作－5℃，故选D．27.（2018内蒙古通辽，1，3分）EQ\F(1,2018)的倒数是 A．2018 B．－2018 C．－EQ\F(1,2018) D．EQ\F(1,2018)【答案】A【解析】由互为倒数的两个数的积等于1得，EQ\F(1,2018)的倒数是2018，故选A．28.（2018山东莱芜，1，3分）－2的绝对值是（）A．－2 B．－EQ\F(1,2) C．EQ\F(1,2) D．2【答案】D【解析】根据“负数的绝对值是它的相反数”，而-2是负数，它的相反数是2，故答案为D．【知识点】绝对值29.（2018山东莱芜，3，3分）无理数2EQ\R(,11)－3在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【答案】B【解析】因为32=9，3.52，所以3＜EQ\R(,11)＜3.5，6＜2EQ\R(,11)＜7，从而3＜2EQ\R(,11)－3＜4，故答案为B．【知识点】估算无理数的大小30.1.（2018四川巴中，1，4分）下列四个数中，最大的数是A.2B.－1C.0D.QUOTE【答案】A.【解析】根据实数大小的性质正数＞0＞负数及数轴比较实数数的大小的方法，可得2＞QUOTE＞0＞－1.31.（2018云南省昆明市，9，4分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算－1的值（）A．在1．1和1．2之间B．在1．2和1．3之间C．在1．3和1．4之间D．在1．4和1．5之间【答案】B．【解析】∵2＜＜3，∵2．22＝4．84，2．32＝5．29，∴2．2＜＜2．3，∴2．2－1＜－1＜2．3－1，即1．2＜－1＜1．3，故选B．【知识点】无理数；估算32.（2018广西南宁，1，3）－3的倒数是（）A．－3 B．3 C．－EQ\F(1,3) D．EQ\F(1,3)【答案】C，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于1，那么我们就说这两个数互为倒数．除0以外的数都存在倒数。因此－3的倒数为－EQ\F(1,3)．33.（2018贵州贵阳，6，3分）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．－2 B．0 C．1 D．4【答案】C【解析】∵数轴上点A、B表示的数互为相反数，∴点A、B两点之间距离一半处的点为原点，即点C往左一个单位处是原点，故C对应的数是1.34.(2018黑龙江大庆，3，3)已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0那么()A．a＞0．b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b同号D．a，b异号，且正数的绝对值较大【答案】D，【解析】根据有理数的乘法法则可得a、b为异号，再根据有理数的加法法则可得正数的绝对值较大，进而得到答案．35.（2018黑龙江哈尔滨，1，3）的绝对值是()A．B．C．D．【答案】A，【解析】根据绝对值概念负数的绝对值等于相反数，所以选A36.（2018湖北恩施州，1，3分）－8的倒数是（）A．－8B．8C．D．【答案】C，【解析】两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，在这里－8的倒数是

37.(2018湖北黄石，1，3分)下列各数是无理数的是()A．1 C．－6 D．π【答案】D【解析】无限不循环小数是无理数，故π是无理数.而1和－6是整数，－0.6是分数，都属于有理数.38.（2018湖北十堰，1，3分）在0，－1，0.5，(－1)2四个数中，最小的数是（）A．0 B．－1 C．0.5 D．(－1)2【答案】B【解析】由于(－1)2＝1，所以有－1＜0＜0.5＜(－1)2，故选B．39.（2018湖北随州1，3分）－的相反数是（）A．－B．C．－2D．2【答案】B．【解析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”可得，－的相反数是．40.（2018湖南省株洲市，3，3）的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）HHIGFE－101234第3题图A．点E和点F B．点F和点GC．点G和点H D．点H和点I【答案】C【思路分析】的倒数是，在点G和点H之间，故选C．【知识点】数轴，倒数41.（2018辽宁省抚顺市，题号1，分值3）的绝对值是A.B.C. D.【答案】D【解析】由绝对值的定义可知，一个负数的绝对值是它的相反数，∴的绝对值是，故选D．【知识点】绝对值的.42.（2018辽宁锦州，1，3分）下列实数为无理数的是A、－5 B、EQ\F(7,2) C、0 D、π【答案】D，【解析】本题主要考查的是有理数与无理数的区别。43.（2018四川眉山，1，3分）绝对值为1的实数共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个【答案】C【解析】数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，在原点两侧均有一个点到原点距离为1，故本题选C44.（2018云南曲靖，1，4分）－2的绝对值是（）A．2 B．－2 C． D．【答案】A．【解析】一个数的绝对值是数轴上.表示这个数的点到原点的距离，因此－2的绝对值是2.45.（2018年浙江省义乌市，1，4）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为()A.+3m B.+2m C.-3m D.-2m【答案】C【解析】向东与向西是一对相反意义的量，题中已经规定向东行驶记作正，因此向西行驶应记为负，所以向西走3m可记为-3m，故选C．【知识点】正数和负数二、填空题1.（2018广西省桂林市，13，3分）比较大小：－30．（填“＜”，“＝”或“＞”）【答案】＜．【解析】负数是小于零的数，故－3＜0．【知识点】比较大小2.（2018海南省，15，3分）比较实数的大小：3______eq\r(5)（填“>”、“<”或“=”）【答案】﹤【解析】∵eq\r(4)<eq\r(5)<eq\r(9)，∴2<eq\r(5)<3，故填>．【知识点】比较实数大小，无理数的估值3.（2018四川乐山，11，3）计算：=.【答案】3【解析】本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．=3，故答案为3.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.本题容易出现把绝对值的概念与相反数、倒数的概念相混淆导致错误.【知识点】绝对值4.（2018四川乐山，13，3）如图5，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为.图5【答案】-6【解析】本题考查的是实数与数轴，解题的关键是正解点与点之间的对称关系，∵点A表示的数为-1，点B表示的数为4，∴AB=5，∵C是点B关于点A的对称点，∴CA=BA=5，又∵点A表示的数为-1，∴C点表示的数是-6，故答案为-6.【知识点】实数与数轴5.(2018甘肃省兰州市,1,4分)-2018的绝对值是____________.A.B.-2018C.2018D.-【答案】C【解析】负数的绝对值是其相反数,所以|-2018|=2018,故选择C.【知识点】绝对值6.（2018黑龙江绥化，12，3分）在，，，-1.6，这五个数中，有理数有个【答案】3.【解析】解：在，，，-1.6，这五个数中，有理数分别为，-1.6，共3个.故答案为3.【知识点】有理数定义7.（湖北省咸宁市，11，3）写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示)__________.【答案】(答案不唯一)【解析】无理数是无限不循环小数，在初中阶段常见的无理数包括三种情况：①含有根号，被开方数不是完全平方数；②含有π的式子；③人为构造的且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如1.010010001…（后面每2个1之间多一个0），故答案为等【知识点】无理数8.（2018年江苏省南京市，7，2分）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．【答案】（答案不唯一）【解析】绝对值等于它的相反数的数是负数和0，只要写出一个就可以了，答案不唯一，如。【知识点】绝对值9.（2018年黔三州，13,3）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分是.【答案】100【解析】由a的相反数是-a，,所以2的相反数是-2，正确；倒数等于它本身的数是1和-1，正确；根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以-1的绝对值为-（-1）=1，正确；∵23=8，∴8的立方根是2，正确.【知识点】相反数，绝对值，倒数，立方根10.（2018吉林长春，9，3分）比较大小：3.（填“＞”、“＝”或“＜”）【答案】＞【解析】∵3=，＞∴＞3.【知识点】实数的大小比较10．（2018吉林长春，10，3分）计算：a2·a3=.【答案】a5【解析】a2·a3＝a2+3＝a5【知识点】同底数幂的乘法11.（2018青海，1，4分）QUOTE-15的倒数是;4的算术平方根是.【答案】-5，2【解析】求一个数的倒数，只要用1除以这个数即可，所以的倒数是，∵22=4，∴4的算术平方根是2【知识点】倒数，算术平方根12.(2018湖南湘西州，1，4分