数学人教六年级上册（2014年新编）全册教案

数学人教六年级上册（2014年新编）全册教案TOC\o"1-1"\h\u29232数学人教六年级上册（2014年新编）全册教案 页2.提问:整数乘法中求一个数的几倍是多少用什么法计算？3.规律总结：求一个数的整数倍用乘法计算。➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第7页例5情境图，及例题：非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生通过情境图的观察，寻找有价值的数学信息和情境中的核心问题。分析一下题目中的已知条件和要求问题！2.提出问题：怎样列式求鸵鸟的速度？说出列式根据。3.结合问题学生开展小组交流，尝试画线段图分析问题，探求解决问题的方法。二、学生发言，教师总结1.通过画线段图分析，小组交流，教师引导，列出算式：56×1.32.计算求出结果，教师课件展示，学生对照。3.教师提问：这样的计算的结果准确吗？激发学生通过进行验算来验证小数乘法结果正确性的意识。学习任务二：掌握小数乘法验算的方法。【设计意图：通过教师引导，引出验算，一方面强调验算的作用，另一方面，尊重学生的已有经验，探求多种方法的进行验算，体现解决问题的多样性，验证计算结果正确性的同时，培养学生进行验证的意识。】一、学生分组自学，教师观察指导1.引导学生根据借助于已有的知识方法，探究小数乘法的验算。2.尝试验算。（1）学生尝试计算，结合整数乘法的验算方法，交换因数的位数再乘一遍，对照结果。（2）学生思考小组交流，多种方法验算结果的正确性。3.将尝试的验算方法和遇到的问题在小组内讨论交流。二、学生发言，教师总结1.学生汇报探究结果：讨论提纲：可以用哪些方法进行验算？组织学生汇报：（1）交换因数的位置，再进行计算一遍。(对照结果的正确性)（2）可以用计算器进行计算，对照。（3）可以利用小数乘法中因数与积的大小关系进行验算。2.梳理验算方法，总结归纳。3.总结方法：（1）根据因数与积的小数位数验算;（2）根据因数与积之间的大小关系验算；（3）交换两个因数的位置再算一遍；（4）用计算器验算。➯达标练习，活“应用”学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握分数乘整数的计算方法，解决实际问题。【设计意图：通过分层次的练习，旨在让学生通过基本问题分析掌握求一个数小数倍的解题方法，培养学生的分析问题的能力和计算能力，同时掌握掌握验算方法，清楚养成验算的习惯是学好数学的重要条件之一。】课堂练习1.下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。3.5×2.52.6×1.082.先计算，再验算。0.39×2.90.072×0.153.世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高多少米？二、学以致用1.琳琳要冲洗14张照片，每张照片冲洗费0.85元。她一共要花多少钱？2.地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍。月球到地球有多远？三、能力拓展1.一只梅花鹿高1.46m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？2.在一起案件侦破中，警察发现犯罪嫌疑人的脚印，经测量，脚印的长是2.5dm，一个成年人的身高约定于一个人脚印的6.88倍，你能推测出犯罪嫌疑人的身高是多少吗？➯作业布置，拓“延伸”【作业设计】1.哥哥上大学，要坐6.4小时的火车，火车的平均速度是70.5千米/时。他坐火车的路程是多少千米？2.回顾求一个数小数倍的计算方法和小数乘法的验算方法。3.完成《分层作业》。【板书设计】

第一单元第4课时积的近似数教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.感受求积的近似数的必要性，能根据实际需要求取积的近似数。掌握求积的近似数的方法。2.会用“四舍五入”法取近似数。3.进一步体会数学和生活的密切联系，提高思维活跃性。重点会用“四舍五入”法取积的近似数。难点根据题目要求与实际需要取积是小数的近似数。学情分析五年级学生直观形象能力较强，具备一定的观察、归纳、自主探究、合作学习的能力，能够通过体验、研究、类推等实践活动，概括出一些数学概念，掌握一些数学规律。“积的近似值”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，应以学生为主体，引导学生从取小数的近似值过渡到取小数积的近似值，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律，真正做到玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学生既学到了知识，又培养了技能。核心素养在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：认真审题，寻找信息，根据倍数关系列算式。【设计意图：结合具体情境，以问题引领，通过学生的仔细观察，信息搜集，分析选择，在情境图找到有价值的信息和问题，利用已掌握的倍数关系列出算式，尝试解决问题。】➯情境导入，引“探究”课件出示：小狗吃骨头，警犬缉毒场面。教师谈话导入：同学们，可爱的小狗最喜欢吃骨头，很远就能闻到骨头的香味？你知道为什么吗？今天我们来介绍一下，小狗的嗅觉，一种小狗叫缉毒犬，它的嗅觉极其灵敏，不仅能嗅出200多万种物质的气味，而且还能从数十种混合的气味中鉴别出其中的一种。我们正式利用小狗良好的嗅觉来搜集有气味的物品来破获案件，小狗的嗅觉要比人的嗅觉厉害的多了。➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：1.求下列各小数的近似数。保留一位小数保留两位小数3.31≈5.038≈5.586≈13.877≈5.85≈8.45432≈2.提问：用什么方法求近似数？3.学生汇报：“四舍五入”法。➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第11页例6情境图及例题。人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞约是人的45倍，够约有多少个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息，找到已知问题和要解决的问题。2.寻找核心价值条件信息：（1）人的嗅觉细胞数量（2）狗的嗅觉细胞个数是人的倍数关系。（3）要解决的问题：3.提问：题干中还有哪些需要注意的问题？二、学生发言，教师总结1.通过学生的自主学习，阅读题干，发现价值信息和核心问题？2.根据问题要求及倍数关系，列出解决问题的算式：0.049×45

3.提出的注意问题：得数保留一位小数，学生理解先求出算式的积，再取近似数。学习任务二：根据实际需要用“四舍五入”法取积的近似数。【设计意图：首先结合算式计算结果，通过教材引领知道求“积的近似数”的背景和一般方法，指出要根据需要保留一定的小数位数，体会求积的近似数是实际的需要，同时帮助学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。】列算式：0.049×45

一、学生分组自学，教师观察指导1.首先独立计算算式结果。2.根据习题要求：“得数保留一位小数”，尝试用“四舍五入”法，取积的近似数。3.总结取近似数的一般方法，组内交流归纳。4.小组讨论：在解决实际问题的过程中，要根据实际问题的需要求取积的近似数，体会求取积的近似数是生活、生产的需要。二、学生发言，教师总结1.学生交流做法，教师板书。0.049×45=2.205≈2.2（亿个）2.学生归纳解决问题的方法步骤。（1）根据问题信息和问题要求列式求解。（2）根据习题保留要求，用“四舍五入”法求积的近似数。3.师生畅谈取近似的意义：（1）要根据实际需要。（2）要明确取近似数的位数。4.方法归纳：取积近似数的方法：如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后采用“四舍五入”法进行取舍。求近似数时，小数末尾的0不能去掉，否则精确度就发生改变。学习任务三：分层练习，巩固所学内容【设计意图：达标练习—活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能正确的根据数量关系计算小数乘法，会用四舍五入法取积的近似数，解决实际问题。】➯达标练习，活“应用”课堂练习1.做一做：（1）3.023保留一位小数约是3.0。（）（2）近似数3.6和3.60的精确度不同。（）（3）精确到十分位，要看小数点右边第一位。（）2.计算下面各题。0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）3.一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5千克应付多少钱？二、学以致用1.按要求保留积的小数位数。保留一位小数：1.2×1.40.37×8.4保留两位小数：0.86×1.22.34×0.152.2.一幢大楼有21层，每层高2.84m。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数。）3.3.世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，一般的笔记本中2.5千克，这台计算机有多重？（得数保留整数）4.一块正方形菜地，边长为42米，如果每平方米产青菜6.8千克，这块菜地一共产青菜多少千克？（得数保留整数）三、能力拓展1.一个三位小数四舍五入到百分位约是2.46,这个三位小数最大是(),最小是()。2.1公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？3.1kg芝麻可以榨油0.45kg，王大爷家有46.8kg芝麻，可以榨油多少千克？（得数保留整数）➯作业布置，拓“延伸”【作业设计】1.一列动车从甲地到乙地二等座的票价是每张219元，一等座的票价约是二等座的1.6倍，一等座的票价约是每张多少元？（得数保留整数）2.梳理取积的近似数的方法。3.完成《分层作业》。【板书设计】

第一单元第5课时整数乘法运算定律推广到小数教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.掌握小数四则混合运算的运算顺序，理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。2.能根据算式特点灵活运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算，提高计算能力。3.在活动中培养推理能力，体会乘法运算定律在生活中的应用。重点理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。难点能根据算式特点灵活运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算，提高计算能力。学情分析五年级学生在以前的学习过程中，已经熟练的掌握了整数乘法的三个运算定律，并有丰富的进行简算的经验，养成通过观察、分析简便计算的能力，在此基础上吧整数乘法运算定律推广到小数中，学生易于接受和掌握。核心素养通过将整数乘法运算定律推广到小数中，培养自主探究的意识和类比思想。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：探究整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。【设计意图：学生掌握了整数四则混合运算的顺序，能够正确的进行进行计算，学生结合具体的算式通过通过观察、计算，找出算式特点，用归纳方法类推出乘法的运算定律对于小数同样适用，培养学生合情推理的能力。】➯情境导入，引“探究”课件出示：数学谜语教师谈话导入：同学们，仔细听我们一起来猜谜语？£你盼着我,我盼着你。(打一数学名词)相等£这个脑袋真正灵,忽闪忽闪眨眼睛,东南西北带着它,加减乘除不费劲。(打一用具)计算器£四个兄弟一样长,两两相对围成框,阅兵队形常用到,对称轴儿有四条。(打一平面图形)正方形1.教师打谜面，学生猜谜底。2.总结：要仔细观察，找到联系，才能解决问题。➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：1.直接口算出得数。（1）0.5×0.2＝（2）50×0.2＝（3）500×0.2＝2.5×4＝（5）2.5×0.4＝（6）0.25×40＝（7）0.125×8＝（8）12.5×8＝（9）1.25×80＝£学生观察算式特点，快速口算上面算式结果。£教师提问：你是怎样快速算出的？学生汇报。2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律?(1)学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。(2)教师根据学生回答适时演示课件。乘法交换律:axb=bxa乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc3.总结：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便，那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律?今天这节课我们就来研究这个问题。(板书:整数乘法运算定律推广到小数)➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第12页三组算式：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？0.7x1.21.2x0.7(0.8×0.5)x0.40.8×(0.5x0.4)(2.4+3.6)x0.52.4x0.5+3.6×0.5一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生观察以上三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，思考小数四则混合运算的顺序是怎样的?2.学生观察上面三组特点，动手计算结果。3.结合每组两个算式结果与特点，思考它们有什么关系？二、学生发言，教师总结1.通过计算观察发现每组算式的特点，交换因数的位置。算式中数字相同，括号改变了顺序。2.通过计算发现每组算算式的结果都相同。3.学生通过独立学习得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。运用乘法的运算定律，可以使计算简便。学习任务二：小数乘法中应用乘法运算定律进行简算。【设计意图：本环节是应用乘法运算定律进行简便计算的，这两道习题分别考察了乘法交换律和乘法分配律，使学生体会到应用乘法运算定律，可以使比较复杂的计算变得简便。】同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。0.25×4.78×40.65×202一、学生分组自学，教师观察指导（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。（2）指名让学生板演。（3）边计算，边思考算式特点，怎样进行的简便计算。二、学生发言，教师总结1.学生板书计算结果，教师引导学生表述。2.学生归纳简便计算的方法步骤。（1）先让0.25和4相乘，运用了乘法交换律。（2）把202分成200+2，然后用乘法分配律完成。3.师生畅谈简便计算的方法：乘法分配律在简便计算中是一个难点，强调，让学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。在小数乘法中，要使计算简便，认真审题，要观察数的特点等。学习任务三：分层练习，巩固所学内容【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的欲望，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到成功的快乐。】➯达标练习，活“应用”课堂练习1.根据运算定律填空。教材12页做一做第一题2.用简便方法计算下面各题。0.034×0.5×0.6101×0.454.75×99＋4.752.73×993.用简便方法计算下面各题。46×0.24+5.4×2.4101×3.5-1.25×3.5×0.840.4×0.250.36×98用简便方法计算下面各题。4.8×0.250.78×98学以致用小露用自己的零花钱买书捐给希望小学。《趣味故事》每本9.73元，《成语大全》每本6.27元，她每种书各买了20本。小露一共花了多少钱？学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，舞蹈服38套，合唱服62套，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？三、能力拓展7.甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶51.8km，乙车每小时行驶48.2km，经过2.6小时相遇。A、B两地相距多少千米？➯作业布置，拓“延伸”【作业设计】仔细观察，用简便方法计算下面习题。2018.5×2013.5-2014.5×2015.52.梳理小数乘法简便计算的知识内容。3.完成《分层作业》。【板书设计】乘法运算定律推广到小数一想二看三计算0.25×4.78×40.65×202=0.25×4×4.78（乘法交换律）=0.65×（200＋2）=4.78=0.65×200＋0.65×2（乘法分配律）=130＋1.3=131.3

第一单元第6课时小数估算解决购物问题教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.经历运用不同的方法来解决超市购物问题的过程，体会估算的价值，能选择合适的估算方法解决问题。2.能用估算的方法解决生活中的实际问题。3.在解决有关小数乘法的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。重点能用估算的方法解决生活中的实际问题。难点能养成估算解决问题的意识，会选择适当的方法解决问题。学情分析本例题是到超市购物，钱是否够的问题，这种问题是学生熟悉的生活情境，学生会感兴趣并积极参与到教学中，在解决这些实际问题的过程中，让学生掌握小数乘法的估算方法，尝试总结出解决问题的方法过程，同时对于熟悉的生活情境，学生的学习热情会更高，学习在独立解决的过程中，积极参与教学实践活动，总结解决问题的方法。核心素养经历估算的过程，体会解决问题策略的多样性，体验解决问题的乐趣，培养估算意识。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：阅读习题，理解题意，借助于表格梳理信息，分析问题。【设计意图：教材创设超市购物的情境，解决购物钱数够不够的问题，通过适合的问题背景，体会估算在解决实际问题中的应用，本任务环节，学生通过阅读认真的审题，列表格收集信息，感受问题环境。】➯情境导入，引“探究”课件出示：超市购物环境。教师谈话导入：同学们，教师在超市买了三件物品，你们快速帮着估算一下，我需要准备多少钱吗？超市购物：帮着估一估，我大约要准备多少钱？牙膏：9.8元/支（2）洗衣液：29.8元/瓶（3）洗头液：19.9元/瓶学生独立估算解决，这里要教师相机指出，购物准备钱要往大估，要考虑到实际情况，多带一些钱。➯知识链接，构“联系”在（）里填上合适的整数。4.8×3＜（）1.98×3.88＜（）2.5×4.12＞（）7.3×3.08＞（）1.学生进行独立估算解决。2.总结估算的方法。➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第15页例8情境图及例题。妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋大米30.6元。还买0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生通过阅读情境图，找到有价值的数学信息，列表格整理信息。2.梳理情境问题中的单价、数量和总价中的数量关系。3.明确要解决的问题。二、学生发言，教师总结1.借助于表格展示梳理的信息。2.明确信息之间的关系和联系，学生汇报各种信息的内容。3.展示要解决的问题，学生探究解决的思路和注意事项。学习任务二：根据问题情境及数据特点，用估算的方法解决问题。【设计意图：教材呈现了解决问题的不同方法，通过引导和学习交流，尝试用不同的方法解决这一问题，体现问题解决的多样性，用计算器，估算，也可以帮助与学生借助于图示分析和说理，在探究估算时，要根据实际选择的适当的估算策略。】妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋大米30.6元。还买0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？一、学生分组自学，教师观察指导1.首先独立思考，根据题意列出解决问题的算式。2.首先尝试利用计算器快速计算解决问题，并比较数据特点。3.学生利用估算尝试解决这一问题。4.小组讨论：在解决实际问题的过程中，如何要根据实际问题的需要来进行估算练习，同时由哪些需要注意的事项？二、学生发言，教师总结1.首先汇报计算器计算结果。2.小组归纳解决问题的方法步骤。（1）“往小估”可以怎样计算。（2）“往大估”可以怎样计算。3.师生畅谈问题解决需要考虑的实际情况有哪些？4.师生共同总结这一类实际问题的解决方法和步骤。学习任务三：分层练习，巩固所学内容【设计意图：达标练习—活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能正确的根据购物的数量分析解决问题，会用小数乘法估算的方法来解决实际问题。】➯达标练习，活“应用”课堂练习一个房间长8.1m、宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。）2.学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？（1）苹果：38.2元/箱（2）梨：9.6元/箱（3）香蕉：22.8元/瓶二、学以致用3.苹果每千克4.19元，梨每千克5.21元，妈妈各买3.8千克，带40元钱够吗？三、能力拓展4.王叔叔要带2箱本地特产（每箱中5.6千克）和一个重6.7千克的衣物乘飞机出差，如果再拿一个重4.3千克的物品，按照规定他能免费带着行李乘坐经济舱吗？➯作业布置，拓“延伸”【作业设计】每只钢笔6.8元，李老师用50元买了7支这样的钢笔，剩下的钱够买一个8元的文具盒吗？（1）钢笔：6.8元/支（2）文具盒：8元/个2.梳理小数乘法估算解决问题的方法。3.完成《分层作业》。【板书设计】

第一单元第7课时用小数运算解决分段计费问题教学设计学校授课班级授课教师学习目标掌握小数乘加、乘减的运算顺序，并能正确地进行计算，学会用乘加、乘减的方法解决分段计费问题。2.通过回顾与反思，使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。3.在解决有关小数乘法的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。重点学会用小数乘加、乘减解决分段计费问题，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能正确地进行计算。难点能养成估算解决问题的意识，会选择适当的方法解决问题。学情分析五年的学生掌握计价问题中的基本数量关系：单价×数量＝总价，具备一定的生活经验，对于“分段计费问题”有一定的了解，如出租车计费问题。但对于不同特点的“分段计费问题”缺乏整体认知，无法深入理解它们的联系与区别。但是对于分段计费问题中“分段”意识不足，对于各个“分段部分”的计价特征的理解不够充分。分段计费问题数学模型的意识没有建立。，不同“分段计费”类型的区别与联系，渗透函数思想。核心素养体会数学与生活的密切联系，建立分段计费问题的数学模型，渗透函数思想。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：阅读问题情境信息，理解题意，了解出租车收费标准。【设计意图：按照解决问题的基本步骤，读懂图文，理解题意，明确要解决的问题，了解出租车的收费标准。】➯情境导入，引“探究”课件出示：交通工具教师谈话导入：同学们，上新课前老师先做一个小调查，你们外出都乘坐哪些交通工具？（生自由回答，有飞机、动车、公交车、小轿车、出租车等）1.教师提问这些交通工具的特点和乘坐的感受。（学生汇报）2.你知道每种交通工具的收费方式吗？➯知识链接，构“联系”提问：你知道出租车是怎么收费的吗？学生结合自己的生活经验谈谈自己的认识。介绍出组租车的计费器及使用基本方法。➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第16页情境图：一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生按照解决问题的基本步骤，读懂图文，理解题意，明确要解决的问题，了解出租车的收费标准，整理信息。学生交流讨论一下问题：（1）你怎么理解“3km以内7元”？你能举例说明吗？（2）问题中行驶里程是6.3km，根据收费标准，应按多少千米计算呢？（3）求费用总和，对照收费标准：应该把全程分成两段，前面3km收费()元，后面剩下的（）km，每千米按1.5元计算。2.重点在理清出租车的收费标准是什么样的，自己动手画示意图分析，自己清楚后和同桌交流。3.明确要解决的问题是什么，和同桌进一步的分析交流？二、学生发言，教师总结1.学生展示审题，理解交流整理的信息内容。行驶里程收费标准费用总和6.3km3km以内7元超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）2.学生展示分析问题的示意图，并进行详细的讲解，全班交流。3.总结归纳;出租车收费的标准和要解决的问题。学习任务二：根据给出的条件尝试多种方法列式解决分段计费问题【设计意图：学生在自主学习，合作学习，讨论交流后尝试多种方法解决这一问题，建立分段收费模型，感受函数思想。】一、学生分组自学，教师观察指导（1）启发学生用自己的方法尝试解答。（2）组织、引导学生用不同的方法解答。（3）组织学生汇报解决方法，学生交流讨论。（4）引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。二、学生发言，教师总结（1）学生独立自主解答，讨论交流后，教师组织学生汇报。1）预设一（分段计算）：生：我是分两段计算的，前面3km为一段，应付车费7元；后面4km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。2）预设二（先假设再调整）：生：我是先假设总里程7km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3km的费用只算了1.5×3＝4.5（元），少算了7－4.5＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。（学情预设：根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种方法解答，第二种方法学生不容易想到，因此，适时根据学生的具体情况进行引导。比如：假设把前面一段3km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？）（2）引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。1）变换例题条件：如果行驶里程是9.8km，收费标准不变，你还能计算出车费吗？2）学生自主解答,教师巡视。3）集体交流订正。（3）回顾与反思1）呈现例题及变式题的解答过程，回顾、反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。2）呈现例题及变式题的解答过程，回顾、反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。3）教师归纳。通过刚才的学习，我们找到了解决分段计费问题的两种一般方法。在以后的解决问题中，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。（4）验证结果除了上述两种方法，其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。出示课本出租车价格表，学生独立或交流完成。行驶的里程/km12345678910出租车费/元方法归纳;学习任务三：分层练习，巩固所学内容【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用分段计费的方法解决这一类问题，激发了他们运用知识解决问题的欲望，同时使学生建立解决这一问题的模型，并体验到成功的快乐。】➯达标练习，活“应用”课堂练习每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况如下图，1月份应付电费多少元？2.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。小明家上月水费28.5元，你能算出小明家上月用水多少吨吗？学以致用3.子乔和爷爷现在处于离家4.3千米的位置，坐出租车回家需要付车费多少元？4.小蓝坐出租车回家需要付车费12元，小蓝家离学校最多多少千米？某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？三、能力拓展6.邮局邮寄信函的收费标准如下表。小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？方法归纳：1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。2.总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。3.所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。➯作业布置，拓“延伸”【作业设计】1.某茶叶500g售价85元,国庆期间搞优惠活动,每500g赠送50g(不满500g不赠送)。叔叔一共买回了1.5kg茶叶,他应付多少钱?2.梳理小数乘法简便计算的知识内容。3.完成《分层作业》。【板书设计】分段计费例9、行驶里程分段计算先假设再调整1.5×7＝10.5（元）1.5×3＝4.5（元）7－4.5＝2.5（元）10.5＋2.5＝13（元）1.5×7＝10.5（元）1.5×3＝4.5（元）7－4.5＝2.5（元）10.5＋2.5＝13（元）6.3km（按7km计算）1.5×（7-3）＝1.5×4＝6(元)7＋6＝13（元）答：李叔叔要付13元。

第二单元第1课用数对表示具体情境中物体的位置教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.在具体的情景中认识列、行的含义，能用行和列描述物体的位置。2.理解数对的意义，能结合具体情境，用数对表示物体的位置。3.渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。重点1.在具体的情景中认识列、行的含义，能用行和列描述物体的位置。难点2.理解数对的意义，能结合具体情境，用数对表示物体的位置。学情分析学生在一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了东、南、西、北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数对确定物体的位置，也为后面的进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体位置打下基础”。而且学生在生活中也积累了一定的描述物体位置的方法。核心素养经历探索确定物体位置的方法的过程，培养空间观念，渗透数形结合的思想。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：在具体的情景中认识列、行的含义，能用行和列描述物体的位置。【设计意图：学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置，同时也经历“第几排，第几个”的方式找到物体的位置，本环节重在帮助学生在具体的情景中认识列、行的含义，能用两个数据确定物体在平面中的位置。】➯情境导入，引“探究”课件出示：地球仪，介绍生活中的位置：在地球仪上连接南北两极的线，叫经线，顺着东西方向,并与经线垂直的线,叫做纬线。结论：在地球仪上可以用经纬度来确定物体的位置，两条线的交点表示某一个物体的具体位置。教师谈话导入：你知道在地球仪上怎样确定地点的位置？（生自由回答，自己地球上确定位置的认识。）结论：在地球仪上可以用经纬度来确定物体的位置，两条线的交点表示某一个物体的具体位置。➯知识链接，构“联系”教师提问：你知道超市中的售货员是怎样快速找到相应的货物的吗？1.在描述位置时，既提到了货物所在的横排，也提到了货物所在的竖排。2.利用横排和竖排的交叉点找到物体的位置。3.学生结合生活经验自由说一说在生活中还有哪些方法确定物体的位置。➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第19页例1的情境图：1.教师提问：（1）这是张亮所在班级的学生，多整齐！你能告诉老师张亮的位置吗？学生各抒己见，如张亮在第2组第3排的位置；张亮在教室的第2列第3个的位置；张亮在第3排从左数第2个的位置……（2）都是描述张亮同学的位置，为什么有这么多的表示方法？有的同学是先看组再看排；有的同学是先看列再看排；有的同学是先看排再看列……2.引入新课：刚才同学们在描述张亮的位置时，由于观察方法和角度不同，产生了不同的说法。没有统一标准给我们的交流带来了很多的不便。今天这节课我们就一起来学习一种简单统一的确定位置的方法——用数对确定位置。一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生观察主题图思考：张亮同学在教室里的位置。你能只用一个数据表示他的具体位置吗？2.怎样在教室里确定张亮同学的位置呢？需要几个数据呢？二、学生发言，教师总结1.教师课件演示：认识列与行，明确列与行的含义和一般规则。（1）我们把竖排称作“列”，这就是一列。数列数的时候通常我们从左往右数。（2）一般情况下，我们把横排称作“行”。（课件显示）这就是一行。通常我们从前往后数或从下往上数。2.课件形象的展示“行”和“列”的含义及一般规定。3.学生试着用行和列来面描述班级中学生的座位的位置。张亮的位置：在这里表示张亮同学所在的位置是第2列，第3行。再说一说其他同学的位置。学习任务二：理解数对的意义，能结合具体情境，用数对表示物体的位置。【设计意图：前面的学习，学生会用“行和列”来描述班级学生座位的位置，本环节让学生经历如何用数对表示位置过程，帮助学生在自主探索中感受用数对表示位置的简洁性和合理性。】一、学生分组自学，教师观察指导1.借助于教材主题图和问题提示想一想：如何更简洁的表示张亮同学座位的位置。2.理解数对的含义，借助于教材主题图思考：（1）用数对（2，3）表示张亮的位置，2表示什么，3表示什么？（2）用数对确定物体的位置用了几个数？先表示什么，再表示什么？（3）数对的书写格式要注意什么？（4）怎样读出数对？二、学生发言，教师总结1.学生小结：数对由两个数组成，第一个数表示列，第二个数表示行，两个数要放到括号中，并用逗号隔开。读作数对(2,3),也可直接读作(2,3)。2.运用数对确定位置，加深理解。（1）说一说：王艳的位置用数对表示是(,)，赵雪同学的位置用数对表示是(,)。（2）议一议：王艳同学和赵雪同学的位置都是用3、4表示的，它们有什么不同吗？（3，4）和（4，3）这两个数对，数的顺序不同，表示的位置也就不同，看来数对中的两个数是有顺序的，这对确定位置很重要。（3）想一想：用两个数表示物体的位置时，数的先后顺序可以颠倒吗？用数对表示位置时，应先写列数、后写行数，这是一种规则和约定。如果不遵照这种约定，按任意顺序标写数对，就会出现结果混乱的问题。所以,数对中的两个数的顺序不能颠倒！（4）数对(6,4)表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？（5）我们已经会用数对表示张亮、王艳、赵雪、王乐的位置，你能用数对表示出其他几个同学的位置吗？3.小结：我们既可以用数对表示物体的位置，又可以根据数对找到对应的位置，这说明数对与位置是一一对应的。4.数对在现实情境中的应用。同学们都学会了用数对表示位置，请大家举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握用用数对表示具体情境中物体的位置。【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生结合具体的情境理解“行”和“列”的含义，能用行和列描述问题的位置，能用数对来表示物体的位置，能根据数对找到物体的位置。】➯达标练习，活“应用”课堂练习果盘用数对(3,2)表示。你能照样子用数对表示其他几个水果的位置吗？2.按照要求填空表中的“山”用数对(1,5)表示。1）像上面这样说一说“春”“雪”“花”“土”的位置。2）数对（4,2）和（2,4）分别表示哪个汉字的位置？二、学以致用3.填写方格纸中各字母表示的位置。····点A的位置可用数对（）表示，点B的位置可用数对（）表示，点D的位置可用数对（）表示。4.下面是某幢楼信箱平面图。1）你能用数对表示出马军家、秦浩家报箱的位置吗？2）李晓家报箱的位置是（4,2）,你能在图中标出来吗？三、能力拓展照样子写出下图中字母的位置。A（5，8）B（，）C（5，8）D（，）思考：比较A和C的位置的数对，B和D的位置的数对,看看发现了什么？➯作业布置，拓“延伸”【作业设计】1.完成课件上作业内容。2.完成《分层作业》。【板书设计】用数对确定物体的位置竖排一列左一右横排一行前一后数对（列，行）张亮的位置（2,3）

第二单元第2课在方格纸上用数对确定物体的位置教学设计学校授课班级授课教师学习目标结合具体情境，能在方格纸上用数对确定物体的位置。2.知道数对与方格纸上的点存在一一对应的关系。3.运用学到的知识解决有关位置的问题，进一步发展空间观念，体验数学的简洁美。重点在具体的情景中认识列、行的含义，能用两个数据确定物体在平面中的位置。难点经历探索确定物体位置的方法的过程，培养空间观念，渗透数形结合的思想。学情分析从以前学过的“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，到上节课学习的从生活情境中用数对确定位置，再到本课要学习的方格图，这是一个从具体到抽象的过程，因此教师要结合学生的学习经验，让学生经历学习的过程，提升自己的经验。核心素养经历探索确定物体位置的方法的过程，培养空间观念，渗透数形结合的思想。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：结合具体情境，在方格纸上用数对确定物体的位置。【设计意图：帮助学生明确在方格纸上用数对表示位置的含义，理解“0”既是列的起始，也是行的起始，建立联系，通过方格纸把数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点位置的数学问题。】➯情境导入，引“探究”课件出示：动物园实际图和路线图示。1.介绍动物园的作用和用途：一是饲养管理着野生动物，二是向公众开放。动物园的基本功能是对野生动物的综合保护和对公众的保护教育。2.出示动物园的平面示意图，明确行和列的含义，指出列和行的交点就是物体所在的位置。（生自由回答，数对说一说每个场馆在示意图上的位置。）复习：用数对表示位置“（列，行）”——有序数对表示位置。书写规律：1.括号。2.列数在前，行数在后。3.中间逗号。在确定列数和行数时，我们一般是从观察者的角度进行确定。➯知识链接，构“联系”1.复习：用数对表示位置“（列，行）”——有序数对表示位置。书写规律：1.括号。2.列数在前，行数在后。3.中间逗号。在确定列数和行数时，我们一般是从观察者的角度进行确定。2.出示动物园方格纸示意图：观察下面示意图有什么不同？1）认识方格纸，介绍行和列以及“0”行和列的含义。2)比较两个图的不同点。3.学生结合生活经验自由说一说在方格纸上可以怎样表示场馆的位置。➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第20页例2的情境图：一、学生独立自学，教师观察指导。1．理解分析示意图。（1）请观察例2图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。（2）观察例2动物园示意图，动物园的第1列、第1行在哪呢？（3）那标识0的那一行和标识0的那一列表示什么呢？（4）图上的数字表示什么？2.尝试用数对表示位置。(1)观察动物园方格示意图：你能用数对表示出大门的位置吗？大门的位置用数对（3，0）表示，这里的“3”表示什么？“0”表示什么？为什么用数对（3，0）来表示？（2）说一说其他场馆的位置。二、学生发言，教师总结1．理解分析示意图。(1)理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。（2）0既是列的起点又是行的起点，同时告诉我们列的顺序是从左往右，行的顺序是从前往后。（3）图上的数字表示什么？图中每条竖线都标上了数，说明在图中是把每条竖线看作列；每条横线也都标上了数，说明在图中是把每条横线看作行。2.用数对表示位置。(1)观察这幅方格图：你能用数对表示出大门的位置吗？大门的位置用数对（3，0）表示，这里的“3”表示什么？“0”表示什么？为什么用数对（3，0）来表示？3表示第3列，0表示第0行，大门的位置在第3列第0行，因此用数对（3，0）表示。（2）学生独立思考后，同桌相互说一说，集体订正，并用课件出示各场馆的位置。学习任务二：根据物体在平面上的数对，确定物体所在的位置。【设计意图：学生明确了数对的含义，能用数对表示场馆的位置初步感受了数形结合的思想，加深对方格纸上用数对表示位置的理解，明确了确定物体的位置必须要两个数据。】一、学生分组自学，教师观察指导1.试着在图中标出飞禽馆(1，1)、猩猩馆(0，3)、狮虎山(4，3)的位置吗？你是怎样标出这三个场馆的位置的？2．拓展延伸。(l)观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？(2)质疑：如果用(x，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？二、学生发言，教师总结1.学生在格子图中标出飞禽馆(1，1)是在第1列第1行，猩猩馆(0，3)是在最左边所在列的第3行，狮虎山(4，3)是在第4列第3行。2.拓展延伸。(l)请同学们观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。质疑：如果用(x，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？教师通过课件演示，使学生清楚确定物体的位置需要两个数据。学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握在方格纸上用数对确定物体位置的方法。【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生结合具体的情境能根据数对找到物体的位置，并能在格子图上标出物体的具体位置，体会数形结合的思想。】➯达标练习，活“应用”课堂练习教材20页做一做的第1,2题。二、学以致用教材22页做一做的第7,8题。能力拓展5.如图所示，A点的位置为（2,6），小明从A点出发，经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）；小刚也从A点出发，经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）。此时两人相距几个单位？➯作业布置，拓“延伸”【作业设计】1.完成课件上作业内容。2.完成《分层作业》。【板书设计】在方格纸上用数对确定物体的位置

第三单元第1课时除数是整数的小数除法（1）教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。2.理解小数除法的意义,正确理解小数点的定位问题。3.培养学生的迁移类推能力,渗透转化思想。重点掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。难点理解小数除法的意义,正确理解小数点的定位问题。学情分析《除数是整数的小数除法》是人教版五年级上册第三章的内容，而本节课的教学对象是四年级的孩子，在此之前孩子们已经学习了整数除法和小数的意义和性质，因此本节课主要在充分利用孩子们的生活经验和已有知识的基础上引导孩子们探索除数是整数的小数除法的计算方法，也是整数除法意义上的进一步扩展。核心素养在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列出算式。【设计意图：教材以学生熟悉的晨练场景引入课题，构建生活和数学知识之间的密切联系，激发学生解决问题的信心，本环节学生通过问题分析，寻找数学信息，根据数量关系列出解决问题的式子，引导学生观察算式，总结特点。】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你们有早晨锻炼身体的习惯吗？（学生自由回答）你们知道晨练都可以进行哪些项目的运动吗？你认为早晨锻炼都有哪些注意事项呢？、学生自由回答，教师总结：“一年之计在于春，一日之计在于晨”。晨练有利于强壮身体、塑造体形，可以增进健康，得到生活乐趣。➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：课件出示问题：小乔在写字比赛时，4分钟写了224个字，他平均每分钟写了多少个字？1.教师提问：分析问题，明确条件，找出数量关系，列式计算。224÷4=2.说一说：你是怎样计算的？列竖式计算问题，学生讲解竖式计算的各部分步骤，总结整数除法的计算方法。➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第24页例1情境图，提出思考问题，从图中你能了解到哪些数学信息？一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息，和情境中的核心问题。2.分析问题，根据数量关系列式计算。二、学生发言，教师总结1.学生找到已知条件：已知：计划4周跑步22.4km。时间路程问题：求：他平均每周应跑多少千米？速度2.根据路程数量关系：列算式：22.4÷4。学习任务二：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确的计算。【设计意图：在此之前需而生已经学习了整数除法和小数的意义和性质，因此本环节主要在充分利用孩子们的生活经验和已有知识的基础上引导孩子们探索除数是整数的小数除法的计算方法，渗透知识迁移、转化的思想，为后面的理解小数除法的算理做好铺垫。】探究除数设计整数的小数除法的计算方法，列算式：22.4÷4。一、学生分组自学，教师观察指导1.想一想：被除数是小数，除数是整数的除法该怎么除呢？2.结合知识储备，整数除法的知识和小数的意义尝试进行计算。3.组内交流计算的过程，收集问题，总结方法。二、学生发言，教师总结1.方法一：利用单位换算将小数运算转换成整数运算。22．4km＝22400m22400÷4＝5600(m)5600m＝5.6km2.用列竖式计算的方法。如下所示：用22除以4，商5余2，余数2与十分位上的4组合在一起是24，这里的“24”表示24个十分之一，用24个十分之一除以4，得6个十分之一，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，在商的十分位上写6。3.强化除数是整数的小数除法的计算方法。讨论：为什么要对齐被除数的小数点，点上商的小数点？除到被除数的个位后还有余数2，被除数的十分位上还有数4，要把余数2与十分位上的4落下来继续除，24÷4＝6，6表示6个十分之一，这是小数部分的商，所以当被除数的整数部分除到个位后有余数，我们需要把余数与十分位上的数落下来继续除，除得的商是十分位上的得数，应写在十分位的上面，所以，要对齐被除数的小数点，点上商的小数点。4.小结：今天学习的被除数是小数的除法与原来学习的整数除法有什么相同点和不同点？商的小数点应点在哪里？总结计算方法。1.相同点是整数除法和小数除法的计算步骤基本相同。2.不同点是整数除法中的被除数和商都是整数，小数除法中的被除数和商都是小数。商的小数点要和被除数的小数点对齐。3.被除数是小数，除数是整数的小数除法要按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，解决实际问题。【设计意图：达标练习—活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，解决实际问题。】➯达标练习，活“应用”课堂练习列竖式计算。9.6÷4=25.2÷6=34.5÷15=2.一套丛书共有12本,共售93.6元,平均每本售价为多少元?学以致用3.用一根长20.4m的铁丝做一个最大的正方形框架，正方形框架的边长是多少米？4.小华从超市买了6kg水果共花了12.6元,你能算出水果的单价吗?三、能力拓展5.双休日爸爸带小明去登山。从山底到山顶全程有9.6km,他们上山用了4小时,下山用了3小时。上山、下山的平均速度各是多少?6.小花和3个好朋友来公园玩，买门票一共花了33.2元，平均每人花了多少钱？。➯作业布置，拓“延伸”【作业设计】完成课件分层练习题目。2.完成《分层作业》作业单。【板书设计】除数是整数的小数除法（1）

第三单元第2课时除数是整数的小数除法（2）教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。2.掌握除到被除数的末位仍有余数的小数除法的计算方法，提高运算能力。3.感受数学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得良好的价值体验。重点掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。难点掌握除到被除数的末位仍有余数的小数除法的计算方法，提高运算能力。学情分析上节学习了除数是整数的小数除法的基础类型，学生能利用单位的转化，构建小数除法和整数除法之间的联系，进行迁移教学，同时借助于竖式计算，掌握这一类型的计算方法，本课的学习，是学习除到被除数的末位仍有余数的小数除法的计算方法，根据小数的性质，在小数的末位添0，小数大小不变这一特性，探究解决方法。核心素养在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列出算式。【设计意图：教材承接学生熟悉的晨练场景引入课题，构建生活和数学知识之间的密切联系，激发学生解决问题的信心，本环节学生通过问题分析，寻找数学信息，根据数量关系列出解决问题的式子，引导学生观察算式，总结特点。】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，王鹏的爷爷也是一位锻炼达人，非常喜欢慢跑，你们了解慢跑的好处吗？（学生自由回答）1.晨练慢跑：称为缓步跑，是一种中等强度的有氧运动，目的在以较慢节奏来跑完一段相对较长的距离，以达到热身或锻炼的目的。2.晨练慢跑的节奏要舒缓，频率不宜太快。教师总结：在我们的锻炼中也藏着很多的数学问题，我们一起来解决。➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：课件出示问题：算一算，说一说：小数除以整数怎样计算？16.8÷12＝1.动手用竖式计算。2.说一说：你是怎样计算的？3.总结：1）按整数除法的计算方法计算。2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第25页例2情境图，提出思考问题，从图中你能了解到哪些数学信息？一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。2.分析问题，根据数量关系列式计算。二、学生发言，教师总结1.学生找到已知条件：已知：计划16天慢跑28km。时间路程问题：求：爷爷平均每天慢跑多少千米？速度2.根据路程数量关系：列算式：28÷16=学习任务二：掌握除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法，并能正确的计算。【设计意图：学生在上节学习的基础上引导孩子们探索掌握除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法，渗透知识迁移、转化的思想，形成抽象的算法是这节课的重点，通过上述引导算理过程，让学生初步形成一些计算方法，然后再通过对这些方法的交流，让学生体会到用竖式的方便。】探究除数设计整数的小数除法的计算方法，列算式：28÷16=一、学生分组自学，教师观察指导1.尝试：用竖式计算，你遇到到了什么困难，怎样解决的？2.结合知识储备，整数除法的知识和小数的性质大胆放手计算，说一说是怎样解决的。3.组内交流计算的过程，收集问题，总结方法。二、学生发言，教师总结1.教师提问：在大家的计算中，为什么要添加“0”？数字后面可以随便添加数字吗？2.学生汇报：根据小数的基本性质：在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。3.教师总结：添0继续除，12变成120，可以理解成120个十分之一。120个十分之一除以16商7个十分之一，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，同时在商的十分位上写7，余数8表示8个十分之一，在被除数的百分位上添0，同时在余数8后面添0继续除。80个百分之一除以16商5个百分之一，在商的百分位上写5。4.教师与学生共同完善竖式计算的过程：教师追问：上节课和这节课我们都学习了除数是整数的小数除法，那在计算时要注意什么呢？学生讨论后汇报。要注意：在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在被除数小数部分的末尾添0，同时在余数后面添0继续除；如果被除数是整数，一定要先点小数点再添0。小数点一定要对齐。学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法，解决实际问题。【设计意图：达标练习—活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法，并能正确的计算。解决实际问题。】➯达标练习，活“应用”课堂练习列竖式计算。（1）72÷15=（2）14.21÷7=2.下面的计算对吗？如果不对，请改正。学以致用3.一副羽毛球拍35元。平均每个羽毛球拍多少元?4.神舟飞船15秒飞行了117千米。它每秒飞行多少千米？三、能力拓展5.李蕾今年12岁，爸爸今年39岁。爸爸的年龄是李蕾的多少倍？6.甲、乙两数的和是9.57，把甲的的小数点向左移动一位后就和乙一样大，甲数是多少？➯作业布置，拓“延伸”【作业设计】完成课件分层练习题目。2.完成《分层作业》作业单。【板书设计】除数是整数的小数除法（2）

第三单元第3课时除数是整数的小数除法（3）教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。2.掌握被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法，提高运算能力。3.感受数学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得良好的价值体验。重点掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。难点掌握被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法，提高运算能力。学情分析除数是整数的小数除法的教学是基于情境，结合意义，探究获得的基本思路，教材创设的跑步情境符合学生的生活经验基础，同时有利用学生已有知识，进行迁移教学帮助学生理解算理，再教学了例1，例2的内容后学生掌握除数是整数的小数除法的基本算理，知道了商中小数点的定位规则和被除数的末尾不够除时添0继续除的原理，本节课继续探究最高位不够商的小数除法的方法。核心素养在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列出算式。【设计意图：教材继续承接学生熟悉的跑步场景引入课题，构建生活和数学知识之间的密切联系，激发学生解决问题的信心，本环节学生通过问题分析，寻找数学信息，根据数量关系列出解决问题的式子，引导学生观察算式，总结特点。】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，王鹏制定了自己的跑步锻炼计划，我们一起来看一看？1.晨跑计划：跑步是一项有氧运动，早晨跑步的好处也有很多。首先可以帮助脂肪燃烧，对减肥塑身有一定效果。有助于保持一天的好心情。还可以提高心肺功能。。2.晨跑要有计划，要控制好晨跑的量。教师总结：在我们的锻炼中也藏着很多的数学问题，我们一起来解决。➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：课件出示问题：算一算，说一说：小数除以整数怎样计算？14.21÷7＝86÷25＝1.动手用竖式计算。2.说一说：你是怎样计算的？3.总结：1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果有余数要在后面添0继续除。2）除数是整数的小数除法按照整数除法的法则进行计算。➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第25页例3情境图，提出思考问题，从图中你能了解到哪些数学信息？王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。2.分析问题，根据数量关系列式计算。二、学生发言，教师总结1.学生找到已知条件：已知：每周计划跑5.6km时间路程问题：求：平均每天要跑多少千米？速度2.根据路程数量关系：列算式：5.6÷7=学习任务二：掌握被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法，并能正确的计算。【设计意图：例3是被除数比除数小，整数部分不够商1的特殊情况，学生学习完例2后总结了除数是整数的小数除法的计算方法，本环节重在引导学生自主探索，自主概括总结被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法。】探究被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法，列算式：5.6÷7=一、学生分组自学，教师观察指导1.尝试：用竖式计算，你遇到到了什么困难，怎样解决的？2.结合知识储备，整数除法的知识和小数的性质大胆放手计算，说一说是怎样解决的。3.组内交流计算的过程，收集问题，总结方法。4.想方法进行验算。二、学生发言，教师总结1.组织讨论：这道题与例1比，有什么不同？（引导学生说出，被除数整数部分不够商1。）这个问题你是怎样解决的？（整数部分不够商1，可以商0。）商的整数部分为什么要商0？联系以前学过的商中间和末尾有零除法。（得到的商是不够1的小数，因而要在整数部分写“0”占位。）老师在学生讨论回答的基础上讲解：被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。2.现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来，可以看作多少？再除以7够不够除？商应该写在哪里？把被除数的整数部分和十分位上的数合起来就是56个十分之一，除以7等于8个十分之一，在商的十分位上写8。3.尝试验算。师：要检验计算结果是否正确，可以怎么办？教师引导学生总结：计算小数除法时，可以用商和除数相乘的方法进行验算。4.进一步理解被除数比除数小，整数部分不够商1要商0的小数除法的算理我发现：小数除以整数，如果被除数的整数部分不够除，就商()，点上小数点。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面()，再继续除。5.归纳除数是整数的小数除法计算方法：从例1-例3我们学习的都是除数是整数的小数除法，那它的计算方法是什么？在列竖式计算时要注意哪些问题呢？①在计算时要按照整数除法的计算方法去除;②商的小数点一定要和被除数的小数点对齐;③如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除;④整数部分不够除,在个位商0,点上小数点继续往下除。学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法，解决实际问题。【设计意图：达标练习—活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法并能正确的计算。解决实际问题。】➯达标练习，活“应用”课堂练习列竖式计算。7.83÷9＝0.54÷6=6.3÷14＝12÷16＝1.26÷28=0.416÷32＝2.下面的计算对吗？如果不对，请改正。学以致用3.计算下面各题并用乘法验算。0.646÷191.35÷27爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元。他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？小鹏和爸爸、妈妈去动植物园游玩，买门票共用去108.5元，已知一张成人票与三张儿童票的票价相等，一张成人票多少元？三、能力拓展6.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”5.04÷676.5÷4545÷360.84÷28（）（）（）（）8.一个小数,如果把小数点向右移动两位,所得的数比原来增加19.8,这个小数是多少?➯作业布置，拓“延伸”【作业设计】完成课件分层练习题目。2.完成《分层作业》作业单。【板书设计】除数是整数的小数除法（2）

第三单元第4课时一个数除以小数（1）教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。3.进一步体会数学知识之间内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。重点理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。难点经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。学情分析学生已经学习了除数是整数的除法、商不变的规律、小数点的位置移动，这些知识都是学习新知识的基础。只是要解决除数是小数的除法，就要把以上几个知识点综合到一起，对学生来说有一定的困难，因此,教师要通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算。核心素养理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理，体会转化思想。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列出算式。【设计意图：教材中国结学生熟悉的文化背景引入课题，构建生活和数学知识之间的密切联系，激发学生解决问题的信心，本环节学生通过问题分析，寻找数学信息，根据数量关系列出解决问题的式子，引导学生观察算式，总结特点。】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你们了解中国结，我们一起来看一看？1.展示中国种类图片，教师介绍中国结的作用，中国结不仅造型优美、色彩多样，也表示热烈浓郁的美好祝福，是赞颂以及传达衷心至诚的祈求和心愿的佳作。2.播放介绍中国结的介绍视频。3.教师总结：中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面加强学生学习中国文化的学习。➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：课件出示问题：算一算，说一说：你发现了什么规律？3.5÷5=5.1÷3=35÷50=51÷30=350÷500=510÷300=1.学生先观察，再比较，算式特点。2.动手计算算式，结合结果总结规律？3.总结：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。——商不变的规律➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第28页例4情境图，提出思考问题，从图中你能了解到哪些数学信息？奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”?一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。2.分析问题，根据数量关系列式计算。（求可以编几个“中国结”就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算）二、学生发言，教师总结1.根据这些信息列式：7.65÷0.85=1)提问：这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。）2)思考：怎样计算这个算式。学习任务二：掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行笔算。【设计意图：小数除法的关键是把小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算，例4是被除数和除数的小数位数相同的情况，本环节的教学是帮助学生利用已有的经验和知识探索计算方法，利用单位换算，商不变的性质等方法将除数转化成整数除法进行计算，体会知识之间的联系，利用迁移的方法学习新知。】探究一个数除以小数的计算方法，，算式：7.65÷0.85=一、学生分组自学，教师观察指导1.尝试：学生先估一估，再尝试计算，你的知识根据是什么，你遇到到了什么困难，怎样解决的？2.组内交流，分别说说你是怎么算的，注意说清楚方法。3.比较各种算法，找出最优算法。4.总结汇报计算这个算式的具体方法。二、学生发言，教师总结1.请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。1）学生交流汇报。方法一：把题中的米改成厘米。0.85米=85厘米7.65米=765厘米方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，转化成整数。把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，将除数变成了整数进行计算，接下来就按照除数是整数的除法进行计算。（演示计算过程）2.教师引导学生讨论两种方法，使学生认识到，这两种方法都很不错，方法二适用于任何除法，是最基本的除法，且不用化来化去，更好一些。下面我们重点要研究第二种方法。3.梳理总结竖式计算的方法：1）先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数也要向