建筑工程之结构力学讲义三零

例7.m1m2例8建立图示体系的运动方程m2mlllkAy(t)2y(t)3y(t)llEIm例9建立图示体系的运动方程AB例10图示体系为质量均匀分布的刚性平板,试建立运动方程.总质量为M,转动惯量为J.设水平位移为x竖向位移为y转角为2b2a2.单自由度体系的振动分析2.1不计阻尼自由振动自由振动---由初位移、初速度引起的,在振动中无动荷载作用的振动。分析自由振动的目的---确定体系的动力特性：频率、周期。一.运动方程及其解阻尼---耗散能量的作用。mEIl令二阶线性齐次常微分方程一.运动方程及其解mEIl令二阶线性齐次常微分方程其通解为由初始条件可得令其嫁中二尝.恳振姜动隶分霉析其通解为由初始条件可得令其中单映自中由敞度胶体猪系祸不集计沉阻处尼虾时撒的永自僚由糖振踢动冠是廊简音谐鉴振妈动殊.自振毁周期自振陡园频狂率(声自振奸频率则)与外界无关,体系本身固有的特性A振幅初相位角二.振动分析单自由度体系不计阻尼时的自由振动是简谐振动.自振周期自振园频率(自振频率)与外界无关,体系本身固有的特性A振幅初相位角三.避自振决频率镰和周的期的乖计算1.近计算宴方法(1招)利弯用计氧算公约式(陡2拼)稳利践用掩机艇械跟能尤守对恒三.自振频率和周期的计算1.计算方法(1)利用计算公式(2)利用机械能守恒(3窄)利紧用振驰动规道律位烧移拍与绑惯早性滤力烈同贸频哗同兼步谅.1mEIl幅值辱方程三.萍自振虏频率格和周坐期的燥计算2.士算例例一畅.求怎图示枯体系降的自孝振频型率和狐周期约.mEIlEIl=1=1ll/2l解:例二退.求倚图示劝体系拥的自拢振频六率和汪周期粉.=1解:mEIllm/2EIEIll例三.质倚点丹重W,求铃体拒系泛的届频揪率辽和速周改期蹲.解难:EIkl1k例四态.求异图示立体系拣的自户振频宪率和革周期助.解:mlmmlllkk1冈.夫能蛙量婚法2.寄列幅咬值方或程A2.窜2良简谐拍荷载绢作用满下的拜受迫写振动乘(不企计阻岔尼)一金.薄运该动混方贩程院及扁其软解二阶睬线性举非齐易次常欲微分打方程受佩迫境振采动宁-赚-臂-茎动鬼荷跃载育引床起朗的沸振曾动拳.mEIlP(t)P廊-馆-惨-荷载塞幅值---荷载频率运粉动腔方楚程或通解其中设代入些方程沫,可命得通染解在为二.充纯受姻迫振太动分胖析mEIlP(t)设代入方程,可得通解为--崖-荷拌载幅蔽值作竿为静争荷载钓所引驱起的校静位征移--胡-动伙力系轧数--寒-稳孟态振祥幅11--帮-频土比二.纯受迫振动分析mEIlP(t)---荷载幅值作为静荷载所引起的静位移---动力系数---稳态振幅11---荷载幅值作为静荷载所引起的静位移---动力系数---频比---稳态振幅-铃-那-薪共文振增函数减函数为避开共振一般应大于1.25或小于0.75.1.250.75共识振少区若汗要莲使花振董幅落降开低屿,探应栗采尾取页何弱种健措悔施召?通割过半改车变啦频麻比插可僻增淘加柱或怪减幸小撤振编幅句.增函数减函数---共振为避开共振一般应大于1.25或小于0.75.应使僻频比糕减小迷.增加迹结构骂自频南.增孙加秋刚云度盖、屋减键小炊质突量凶.应丑使顶频续比宾增寨大脑.减滚小江结输构汁自菜频觉.减抱小灰刚茫度婚、固增疮大刺质敞量