考点45立体几何中向量方法2019年高考数学理必刷题解析版_第1页
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45如图，在直三棱柱中，平面平面， （2）若直线与平 的大小【答案（1）见解析；（2）5 ．6如图，α∩β＝lα－l－βθ，A∈α，B∈βAl上的射影为A1Bl上的射影为B1.已知AB＝2，AA1＝1，BB1＝.（2）【解析】(1)如图，过点Aβ的垂线交于点GGB、G1，所以∠ABGABβRt△GA1A 求证 （2）设平 ， ，，， 中底面ABCD为直角梯形 点E为AD的中点，， 平面ABCD，且，，，线段PC上是否存在一点F，使二面角 的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存（2） ， ，解 ，，线段PC上存在一点F，当点F满 时，二面 中，底面是平形四边形，平面，点，分别为, ∴四边形， 的中点 若点满足，试求出实数的值，使得平 ，，，，， 平分平 ，点在 ，，，，， （2）. ，，点为棱的（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值【答案】(1)证明见解析 ，，如图所示三棱锥中平面平面是边长为的正三角形 ，，当时，求证：（2） ，，如图在多面体中已知四边形为平行四边形平面平面 的中 ，， （1）（2）别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，写出每个点的坐标，分别求出平面DBM,BME的一个法向量，由向量夹角，求出二面角的平面角的余弦值即可。详解：(Ⅰ)在中，∵，，∵二面 ，，如图，在梯形中，四边形为矩形 点是线段的中点.，， ，点为的中点（2） ， （2） 【答案】 已知等腰直角 分别为的中点，将沿 折到的位 (1)证明： 又，，， ，，，.（2） 所以存在点,且.学&科，，， ，，，的中点 段上是否存在一点，使得二面 如图，三棱 中，已知四边形是菱形， 交于点，且 所以平 和平 （1）（2）（3）（4）（5）根据定理结论求出相应的角和距离.学科&网如图，四边形与均为菱形，， ，， ，， .是的中点，底，在平面上的正投影为点，延长 于点 中点若，，在棱上确定一点，使得平 ∴以为原BPAC1（2）23（2018证明：AB1⊥平面AC1与平面ABB1（Ⅱ）（Ⅰ） 结论（Ⅱ）找出直线AC1与平面ABB1

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