哈尔滨某大学结构力学I一八

1.弹性杆件的变形与变形能计算2.变形体虚功原理3.单位荷载法4.图乘法5.其他外因引起的位移计算6.互等定理7.结论与讨论第三章静定结构的位移计算DisplacementofStaticallyDeterminateStructures1结构位移计算概述

一、结构的位移(DisplacementofStructures)AFP线位移，角位移，相对线位移、角位移等统称广义位移线位移角位移相对线位移CDFP相对角位移制造误差等铁路工程技术规范规定:

二、计算位移的目的引起结构位移的原因(1)刚度要求如：荷载、温度改变

T、支座移动c、在工程上，吊车梁允许的挠度<1/600跨度；桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁最大挠度<1/700和1/900跨度高层建筑的最大位移<1/1000高度。最大层间位移<1/800层高。（3）理想联结(IdealConstraint)。三、本章位移计算的假定

(2)超静定、动力和稳定计算(3）施工要求叠加原理适用（principleofsuperposition)(1)线弹性(LinearElastic),(2)小变形(SmallDeformation),返首2变合形葡体厘虚障功侵原吉理(旺P刮r茅i地n格c卷i弄p过l叉e谜o究f之V若i材r症t船u娱a躺l触W双o散r柱k生)一廉、间功(W删or俗k)、实功(症R导e昨a亏l饥W公o酷r西k现)和箭虚借功(V妥ir顾tu孕al网W遇or俭k)两种侵状态力状愉态位坛移楼状困态FPFP/2FP/2（虚）力状态（神虚沃力台状查态贸）（虚不位移颂状态鸣）无关（虚）位移状态q注意猜：（3）汤位勾移孝状贱态治与无力箭状升态完全笑无关；（2）均晨为可建能状伙态。霜即位棵移应妈满足变形盆协调土条件；力龄状态肆应满含足平垫衡栏条师件。（1）乖属同建一体看系筋；一程些骂基敢本教概欣念旅：实愧功跃：广吹义豆力析在秋自丹身滴所除产引生诱的闭位底移尊上芽所的作参的扬功功寻：力×力方谈向位帅移之企总和广种义衔力祥：功的祖表达责式中蛾，与蔽广义写位移生对应镜的项功：广义夫力×广义歌位移残之总贴和虚功中：广仰义色力叫与坐广孙义谣位水移酬无续关绣时葱所勾作呢的幼功W=FP×Δ/2W=FP1×Δ11/2orW=FP2×Δ22/2W=FP1×Δ12orW=FP2×Δ21变李力榜功（1）质兽点系剃的虚上位移段原理具有旱理想右约束防的质佳点系戚，在俗某一牢位置忆处于桃平衡溜的必碰要和份充分移条件宏是：二边、父变比形梨杆挡件猛的席虚院功舟原鸟理Σfiδri=0→→.对目于广任狮何可能的晴虚摧位支移句，要作追用凡于贞质茄点针系颈的竭主循动郑力听所范做同虚倍功丘之失和蔑为葛零冲。溉也梁即（2）毅刚暴体惜系帆的狠虚另功诱原啦理去舍掉阿约玩束天而抢代染以恶相概应侮的告反势力券，纸该央反撇力村便唐可毒看般成在外皮力预。阁则奴有叶：径刚孤体越系盛处赞于昌平岁衡扁的匀必系要醒和幅充离分越条群件浮是持：对于挤任何可能的虚雷位移镰，作粘用于默刚体蒸系的酒所有吸外力(主急动滴力)所湾做库虚烧功庭之燥和和为拘零征。FPΔPΔB-FPΔP+FBΔB=租0原真理研的揭表找述勒：任滑何醒一绞个睡处康于枕平猎衡励状敬态诸的辽变樱形产体范，抚当发生愚任意墨一个我虚位去移时役，变叠形体州所受帅外力在年虚疗位行移可时有所胳作听的欧总滋虚懂功δWe，恒漫等熔于攻变形亡体香所腔接闭受存的卷总泼虚赌变恋形隐功δWi。也然即警恒唇有如下黎虚功游方程挽成立δWe=δWi（3）变检形体惨的虚壤功原次理变晃形凡体港虚桑功膛原喝理削的剃证扭明外怕力枕总争虚累功=各部餐分外倘力总拆虚功柴的总魄和变扯形君体陪虚耽功舍原送理芬的向证莲明虚拴位呆移训是厘光竖滑柏、拢连轻续舞的迟，化相寨邻厉分常割东面多虚位标移来相奶同堆。计膛算苏各陷部纪分扰外滋力他总碗虚亡功秋有酿两舌种盛方且案方案酒一：旷外力卷区分井，虚筛位移什不区告分各部福分外畏力总惭虚功资总和=外灾荷宫载周总缘瑞虚撤功δW=δWe分割旋面内寒力虚钢功相单互抵犁消各部萝分上促的外段力区始分为时：外腥荷载荐和分枕割面够内总力炊两成类晚，宅相黄邻闹分团割孕面锻内旷力怪互男为独作希用望与反作胀用关击系。季虚位遗移区辉分虚盆位移智区分变扰形如体痕虚吃功抗原恒理石的扑证简明变鸦形访体先是件平哨衡办的呢，础其拢各万部墙分厌也庙必土然催平暖衡限。因慨此朴，愁各输部贞分稻上扒的充外们力扰是耗平梦衡铲力遍系这。方述案坝二惯：愉各健部脾分井外许力套不蛛区欠分乓，容虚辅位储移本区琴分δW=δWi根温据钩刚痕体晓虚韵位乒移料原每理朱，钟外拥力厌在恩刚悉体额虚叛位框移上旋的违总下虚爪功娃等驼于位零追。线因么此各部良分外未力总唱虚功=外力层在变啦形虚罗位移孤上的猎总虚季功两艰方巴案码计秃算从同振一命内截容压，抚因慈此δWe=δWi各部掩分的母虚位对移区吨分为邪：刚面体虚涉位移幕和变形后虚排位英移割两巨类旱。宽但必真须糕注国意，虚络位移锁是光被滑连美续供的茄，丘可压刚梨体蜓和假变碍形闷虚智位读移梢在稻分牢割鲁面塑处巩一般是母不光拿滑、以连续低的。需要伞强调间的几同个问腥题原理欧的证骨明表宗明，内原理宅适用匀于任何矿力学哭行为(线环性竟和前非腊线喷性)的单变秋形叙体，适乒用于任假何腊结宝构。虚骡功兴原征理徒里玻存沉在崭两匹个付状筛态雷：力酿状黑态裙必吸须济满挥足暂平拖衡刺条呼件亚；诵位沙移桃状报态鸣必喜须协满驶足臣协项调瞒条遇件卧。辆因桑此虾原键理念仅臭是必要伍性命颈题。由笑于俭外戴力柳在狐变悔形瞒虚听位笔移狗上销所求作痕的竭功跪相描对随分劳割克面惭内房诚力蚕的抬虚济变沃形丑功挎为沾高锈阶宫小足量覆，店因傲此团许嫂多浙文忌献北上称δWi为内诵力总荒虚功。原理装可有择两种泽应用织：实贪际肃待俯分发析读的谋平惯衡熔力甩状治态揉，贡虚看设剑的煮协桥调奸位徒移鲁状塑态强，鹿将平衡叙问题叹化为针几何霉问题恐来求委解。需味要利强互调遮的悠几循个样问谁题实矩际劳待煤分钳析壤的扬协雅调辅位枕移卫状京态裕，雷虚幕设注的慢平凉衡遭力驱状论态小，子将位移讨分析跃化为盲平衡度问题刚来求牵解。第一孩种应湖用一胜些文大献称头为“虚注位移魄原理址”，而臣将第盖二种持应用丢称为“含虚卧力匀原秤理法”。更帐确火切漠的胃说周法渣为拘，两快种摧应卫用挡的桥依堪据另是叮上慕述荒两走原蛙理仔的薯必糊要贞性赤命挠题。上窑述两泪原理需都是遍充分昨、必骨要性耳命题盛，它答们涨和悄虚裁功让原嫂理酷是速有慎区唉别场的。质点系是一个离散化体系，变形体是一个连续体。我们认为，所谓将质点系虚位移原理()“应用于变形体”是不妥当的。Σfiδri=0→→.当变佛形体可为杆季件体座系时巡寿，如边：ABCDq(s)ijp(s)m(s)取任一单元δ猴We的计柱算:当无眼结点纷荷载封时,δ经We=Σ返∫脉[pδ成u+掉qδ扁v+伞mδ坐θ]ds当有杏结点贷荷载尾时δWe=Σ∫[pδu+qδv+mδθ]ds+Σ[FPxδu+FPyδv+Mδθ]i结点荷载结点位移δ赵Wi的樱计横算:微段拉伸微段剪切微段弯曲δWi=Σ∫姓[FNδε犬+FQδ疲γ筹+野Mxδφ+M地δ班θ]ds取概微漂段,其受生力如属下对梯于特直奸杆硬体沟系凡，跃由票于含变配形虾互继不宪耦芒连框，咱所昏以变体形记可幻玉看蔽成异有要如够下牧几键部糊分微段受力微段扭转杆系膛结构垃虚功陷方程根泊据稳上面述拒推逆证冠，聚可锈得膨杆伶系痕结铅构轿虚佛功熊方扛程丧如元下δWe=Σ∫[pδu+qδv+mδθ]ds+Σ[FPxδu+FPyδv+Mδθ]i=Σ∫叉[FNδ占ε鉴+满FQδ夹γ疯+抄Mxδ瓜φ+M顶δ娘θ]ds=δWi以上浮结论栗与材量料物坚理性蹈质及雄具体迎结构腹无关瓣，因葛此，枯虚功舍原理篇虚功短方程虏既适书用于帆一切梳线性虾结构灿，也洽适用疫于一靠切非折线性每结构。希望群能很集好理馆解，毒尽可江能达更到掌搏握！三净、部虚拜功矩原爹理拒的羡两程种疤应族用1）虚芳功原添理用斑于虚设纱的协摔调浓位亡移宏状撒态与实泰际纹的平衡羡力状感态之间晶。例.求A端的组支座放反力(R抹ea川ct讽io路n杆at肺S郑up饮po浙rt增)。FPABaC(a)b解：嫁去掉A端约忌束并赶代以辩反力X，构造陆相应酸的虚送位移趋状态稀如图(萝b打)、(摇c据)待分析平衡的力状态X(b)FP由外戏力虚钥功总苏和为亭零，践即：(c)直线虚设协调的位移状态通常粒取单位位移法(Unit-DisplacementMethod)(碧1齐)对静蜜定结弓构，坑这里摇实际析用的百是刚躬体虚膝位移膛原理舒，实技质上悬是实际艘受力护状态尽的平甩衡方再程，犬即几点古说明智：(3填)求帆解拜时嗽关揉键析一米步湾是贫找院出毙虚厘位笨移芳状桑态队的榴位冰移汉关怜系姑。(2而)虚穴位围移斑与熟实挣际秒力评状隔态辛无吨关,故可仗设特点:用眉几谱何板法奋来慕解伍静品力下平啄衡丈问周题。例.求A端支秋座发有生竖尽向位增移c时引闷起C点男的沫竖译向策位宽移.(a)ABaCbc2）虚作功原蜂理用剖于虚设条的平衡娇力状敬态与实雄际躬的协孩调老位塌移奶状呢态之许间尊。解策：具首老先斤构缸造冤出箭相熟应渴的聋虚勺设令力嗽状日态手。柄即卵，呀在碰拟穷求帖位谷移找之串点叫（C点）播沿拟忽求位崖移方买向（炎竖向西）设珠置单雹位阁荷贩载。1ABC(b)由求得：虚单功烧方把程科为沟：这便庭是单忍位概荷嘴载纳法(D父um桨my鞠-U庆ni糕t成Lo赚ad偏M抛et胸ho衰d)它菊是M拌a象x丹w根e脚l互l扬,即1葬8筐6祸4和M翻o胸h构r希,卫1它8缺7框4提岂出散，池故树也柳称莲为Ma钻xw尝el主l-挎Mo昆hr欠M北et折ho己d几点劫说明荣：(1奶)所建宫立的虚功隆方程,实懒质棍上腐是几何幕方程。(3尸)求洋解规时钳关耕键语一遥步痒是碗找萌出阵虚豪力叨状喝态捏的驳静杏力孩平字衡乔关婚系递。(2穷)虚短设羊的或力戚状啊态墙与皮实顽际垫位促移驻状朱态妈无筛关伐，剑故锄可波设昌单群位挣广杜义农力P=1总与的幻玉来院讲鼠，纵必异须娇非搅常喊清桑楚杨的网是庭：单位位移法的虚功方程平衡方程特点:是艰用冒静汇力原平敢衡袜法请来发解商几威何裹问而题裤。单位荷载法的虚功方程几何方程返肤回润首证页3单位屈荷载顺法一、讽位移互计算送的一急般公伯式(学G镜e趁n筝e凝r恳a讲l裕F妨o预r六m妄u挖l讲a爬o港f玻D住i舍s扣p辉l委a蠢c驳e耀m乳e踩n猫t喷s栏)将虚富功原码理用截于实悲际衫协嚼调帽位沙移和虚签设健平砌衡腹力涛状低态腹间已督介跟绍刚过——单杂位霉荷让载舌法支。下面泳从虚盗功方秆程入茧手，特讨论卖杆系凤结构度位移溪计算尸的一啄般公舞式。牧杆系艺结构挤虚功恋方程矿为δWe=Σ∫[pδu+qδv+mδθ]ds+Σ[FPxδu+FPyδv+Mδθ]i=Σ∫节[FNδε伏+FQδγ求+Mxδφ+M狸δ歇θ]ds=δ穿Wi设待袋求的滑实际友广义位闯移悟为Δ设仅分在广拥义力P作至用暖下题，抱与旺之属平混衡创的鞋轴蜻力垂、您剪奸力墨、堆扭销矩雅和排弯剑矩弱分害别北为FN、FQ、Mx和M。实际位移状态FPABC虚设的力状态PABCFN、FQ、Mx和M，与Δ对拒应勇的广义镜力为P。又设珍与内农力FN、FQ、Mx和M对应讨的微组段实苏际变及形分万别为δε、δγ、δ扇φ和δθ。若协结德构携有射已电知牧支援座尺位而移美为ci实际位移状态FPABC虚设的力状态PABCFN、

FQ、Mx和Mδε、δγ、δ达φ和δθFRc，与举其词对苗应锁的愤由揉广掩义菠力P引起幻玉的支犬座反燥力为FRi则杆佩系结裂构虚焦功方利程为δWe=ΣFRici+P坦Δ=Σ倍∫言[FNδε响+FQδγ毒+Mxδφ+Mδ晶θ]ds=δ自Wi虚功方程等式两边同除广义力P，并记单位广义力(P/P=1)作用下，与之平衡的轴力、剪力、扭矩和弯矩分别为FN、

FQ、Mx和M。单位广义力引起的，与已知位移对应的反力为FRi。则所杆蠢系炭结窜构劈燕虚殖功毙方颂程变改街写帮为Δ=-ΣFRici+Σ∫[FNδε+FQδγ+Mxδφ+Mδθ]ds位隔移德计颂算悟的似一倍般然公电式一般页公式孔的普霞遍性菜表现顷在：2晶.结叹构诵类祝型览：颈梁潜、禁刚某架切、耕桁割架昏、慕拱厅、芽组怀合乒结构；盛静定予和超红静定择结构朝；1.位拘移笼原谣因读：柏荷幼载班、稍温距度维改讲变敏、备支疮座泳移剂动归等红；3.材输料步性访质肿：饼线巾性古、扩非智线饿性麦；4.变形嚼类型峰：弯播曲变灵形、脑拉(压)变形森、剪母切变能形虾；5.位移庄种类兽：线紫位移暑、角扰位移断；相季对线验位移和相粘对角鲜位移斯。BA(b)试低确雀定浴指抢定井广技义骄位耀移祖对敢应冠的学单喜位跨广贤义葱力观。A(a)P=唱1P=1P=1ABCd(c)ABC(d)试壤确腐定铸指谈定陷广型义村位丢移蒜对卡应文的升单跳位笨广尸义宋力暗。AB(e)P=1P=1C(f)左右=？P=1P=1试确缘瑞定指悄定广面义位吨移对竞应的匪单位胆广义桨力。P=1(g)A(h)ABP=1P=1试确似定指踪蝶定广超义位普移对飞应的稻单位存广义岸力。二膛、殃荷肆载勒作仗用佩下哈位询移传计松算够的控一尼般限公险式在仅旱荷载漫作用攻时的谣位移做计算挖一般她公式对劣于识由线年弹均性直椅杆组墙成川的崖结卡构过，挨有庆：扭转项式中绕：E弹性模量；G

剪切模量；A

横截面积；I

截面惯性矩；k

截面形状系数。如：对矩形截面k=6/5;圆形截面k=10/9。IP

截面极惯性矩；轴向剪稠切弯曲扭毯转例1：求刚架A点的竖向位移。解悼：麦构欢造哈虚取设泡状彩态（实际撇状态泉）分别势列出保实际国状态屈和虚鼓拟状光态中拴各杆虏的内叛力方再程（呈或画易出内已力图抛），合如：（虚颠拟瞎状酸态铁）qxxqlqlx荷载董内力祝图xxlx11单讨位拌内伶力代图内力梁的正蜓负号肿规定辩如下涝：轴力以拉力为正；剪力使微段顺时针转动者为正；弯矩只规定乘积的正负号。使杆件同侧纤维受拉时，其乘积取为正。将内衬力方增程代见入公杆式讨誓论激：轴跳向剪重切弯妨曲，有帽：引柳入肾符吼号问题：的取值范围是什么？设杆堆件截面为bh的矩惊形截鸭面杆旧，有笑：因致此,对剑受瓜弯愈细兄长峰杆利件,通常里略去FN,FQ的胃影扮响。取：，，有：即：三、手几点凭讨论称（只丙有荷敢载作锣用）种：一爬般理来肿说僻，戚剪趁切怠变默形情影争响锐很康小夕，哈通河常要忽摩略升不哭计析。1欲.对梁羽和刚栽架：2.对锡桁洋架制：3讽.对组触合结何构：例2：求曲梁B点的竖向位移和水平位移。(EI、EA、GA已知)ROBAFP解：亿构造球虚设羊的力狂状态疾如图狼示FP=1RθFP

=1RθFPRθ同竞理记有抢：将内亿力方洗程代羞入位龄移计胜算公拖式,可得三临铰就拱窃的牌分惊析同此朵类似伯，但间一般要秒考凑虑香轴筒力扬对指位泼移忆的肾贡高献，也棍即例3：求对称桁架D点的竖向位移。图中右半部各括号内数值为杆件的截面积A，设E=210GPa。FN解：矛构洽造虚取拟状做态并凯求出纲实际武和虚店拟状都态中撕各杆理的内间力代入芬公式与得：返章菜单FN已缸有夏基锻础秧：1.静符定劳结滩构艺的喊内铃力用计菜算逮；2掉.利鄙用救位累移寻计浙算宁公括式救求愉静幅定拖结吼构惹的岂位仆移册；3.杆件押结构扣在荷旁载作沃用下蛮的位废移计袍算公裹式,即:4.图好乘纷法件及舞其恨应卵用(G役ra岭ph降ic枪M辞ul疾ti伟pl怎ic恢at鹅io闸n下Me泛th吹od奋a迫nd肢i栽ts阅A淹pp桨li运ca渗ti陪on跌s)这部霉分主蜜要内殊容：2.几蚕种骑常蛙见熊图淋形宝的母面挥积搂和省形坟心诊位产置腿的浴确智定腾方稍法揪；3示.注耻意粒事俘项嗓；4园.应舟用乏举情例搬。1.图乘法；C一、追图乘合法必误须冬注费意适用菊条件图愚乘楼法笼是V天e垦r壮e湿s聋h难a灭g泊i矮n于19寨25年塘提妄出舱的粮，洁他盯当罗时圆为吩莫破斯虫科肝铁轧路走运劲输农学斥院军的述学慈生惰。二杂、悬几台种叠常彻见属图慎形老的洪面仁积意和霜形悔心冤位鸦置温的淘确幻玉定悠方焦法顶点指曲鸽线切雄线与嘉杆轴脊重合烤或平征行Ch三、步注意立事项怀：1劝.图同乘凡法柱的刚应岂用容条凡件妨：（1）应等修截亲面勒直裕杆还，EI为常妨数；（2）两次个M图储中设应阁有炎一轨个窄是姜直午线绸；（3）应取自直线图中。2.若与在杆件的同侧，取正值；反之，取负值。3脊.如图迷形较警复杂辣，可拼分解饮为简个单图妄形.(腊1戚)曲-折谈组借合例蜡如(解2摧)梯-梯腰同蛋侧宾组锣合(3冲)梯-梯异驳侧组妥合ABCDabcd图图b鼓c取负将值(援4阻)阶梯炼形截忧面杆I1I2I3四名、卷应伶用滋举帐例例1.设EI为常数，求和。解横：歪作赚荷苍载奶内河力签图制和盟单践位柴荷响载控内患力星图BAq图CABFP=1图对吗？应驻分制段副！CAB图1（

）BAq图例2.已知EI为常数，求刚架C、D两点距离的改变。解其：进作谜荷猪载拉内勾力距图峰和握单存位所荷赞载靠内店力京图2p117例3.已知EI为常数，求刚架A点的竖向位移，并绘出刚架的变形曲线。FP解：务作荷斜载内绩力图嗽和单书位荷枝载内婶力图在图求面积，在图取竖标，有：图EI2EI图FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4绘容制正变巴形蓄图拜时绒，线应灶根姨据贩弯鞠矩晌图俘判糠断册杆牲件悟的票凹斗凸丙方蒜向坚，崭注里意拔反莫弯中点浪的枯利抽用困。姜如蔽：图FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4FP例4.已知：E、I、A为常数，求。ABCFPaD解：榨作荷们载内旧力图底和单移位荷朵载内流力图请庭对朋计暮算川结钢果进行恼适当扎讨论垫！ABCFPaDABC1aD讨论:如果B支腰座灭处庆为冈刚辣度k的弹稳簧，馆该如榨何计艳算？ABCkFP=1ABCFPk显然，按弹簧刚度定义，荷载下弹簧变形为。因此，弹簧对位移的贡献为。由此可得有弹簧支座的一般情况位移公式为例5.已知EI为常数，求。ABCq解替：芳作煤荷声载杨内颂力挣图疏和另单奏位并荷狭载咏内节力今图ABC图A1图一种穴算法映：ABC结场果苹正护确把否签？?解法颈一、AqAABC图qABC解法时二、A1图A解玩法激三ABC图A1图例6.已知CD、BD杆的和AC杆的为常数，求。FPABCDaaa+11aFP+FPFPa解准：节作烘荷幸载仗和悬单喘位着荷盛载野的珠内诞力栗图例7.已知EI为常数，求。解排：每作比荷震载随和修单诞位秤荷状载宁的织内观力夸图温度MPM分解返亩回5影.静遵定防结斜构案温晒度孩变寸化仁时古的嘴位稼移界计靠算(怎A塑n仙a积l同y川s朗i毕s鸽o圣f漫D与i仪s喜p竟l模a场c报e信m泻e吗n饥t微s面i该n忠a映S殊t证a仔t数i圣c逝a钻l检l虑y贺D懒e脑t谅e牌r排m凭i偶n你a冰t宁e蛋S跃t蒜r婚u富c楚t篮u冒r狗e川s航I尽n逼d洽u左c屡e浆d均b腔y练T咳e卡m贞p岩e尖r烈a羡t破u牵r悉e朵C纤h园a秃n移g愁e春s英)本节目的：给出的具体计算方法。一般公式荷载位移公式温度位移公式图示结构，设外侧温度升高，内侧温度升高，求K点的竖向位移。设温度沿杆件截面厚度为线性分布，杆轴温度与上、下边缘的温差为：另跌外蜻，饼温城度爬变判化约时眉，抬杆谨件桥不罗引丝式起迟剪督应挖变纲，罪微谊段渐轴镇向框伸魂长肿和泽截烂面菠转蔬角裕为霜：线膨胀系数FP=1FNFN

图面积对等截面直杆

图面积将脱温营度吧引磁起怖的捕变粪形着代半入哀公愚式蓝，共可轮得上姻式恼中碧的卧正蚁、额负积号乔：若温步度以惕升高熄为正递，则施轴力症以拉显为正足；若和使杆件的同一边产生拉伸变形，其乘积为正。对梁倡和刚泊架：对点桁馋架经：几种途情况躁：温度变引起妻的轴汪向变编形请影抱响丽不引能体少离。问题：当桁架有制造误差时,如何求位移？例：刚架施工时温度为20，试求冬季外侧温度为-10，内侧温度为0时A点的竖向位移。已知l=4m,,各杆均为矩形截面杆，高度h=0.4m实际状态解船：额构贝造仿虚币拟叔状词态虚拟状态单位仗荷载落内力河图为深：图图6.静定孝结构翅支座呢移动呼时的哪位移周计算(蛛A眠n寨a扔l海y浮s乔i童s斧o宵f姑D哗i员s耗p筝l肥a紫c带e踏m绳e庙n秒t惨s裙i林n旧a犁S篇t澡a悔t区i未c炭a尽l衬l糠y该D良e阔t麻e棍r摆m野i恭n取a茫t票e牌S储t赤r贤u诉c阀t驴u帐r驳e疏s处I麻n挨d滴u讽c疏e得d恋b败y躁S订u吸p猴p遵o皇r俯t报M邀o觉v棚e名m亭e锡n往t数)K实际靠位移强状态虚拟更力状池态1K静定献结构无由于唯支座闷移动核并不膏产生烦内力牧，材铃料（阳杆件绞）也旁不产涉生变冰形，印只发械生刚难体位翼移。安（该皮位移逝也可缸由几你何关健系求颂得）谷。有例1：求CBAFP=1虚拟力状态解原：欲构那造务虚昂设语力番状框态实际位移状态CBAll解：开构造拦虚设尚力状坑态()FAyFAx例2：已知l=12m,h=8m,,求例3：求实际位移状态CBAllFP=1解：强构造脚虚设曲力状保态CBA虚拟力状态FP=1同时构考虑坑荷载是、温岭度和鸦制作饱位移始的影絮响等于0温度支座问翠题紫：试给舌出多狗因素秃下的胃位移命计算板一般第公式返章菜单7.线弹哀性结梯构的玻互等榆定理（R仇e它c匹i长p童r兽o袖c芽a值l序T桥h意e终o阴r访y懂i碗n醋L茅i袋n替e纺a辩r顺S辨t谣r脏u最c肌t滥u遥r斯e滴s口)一爽、鸣线绪性虾杆厚系稿结荒构腐的苹变岛形昼能根负据君能胆量递守缝恒罢，葵对以线济弹泊性全、笑小浴变阔形扰结谨构许，万外喉力衔所锄做屯的俘功浑恒滑等繁于感储雕存野于赞体叹内揪的鼓应葵变百能盾。由第般一节四所复胆习的向材料糟力学眯知识娇可知或敬者Vε的性均质：(1伍)总为给正;(3善)内力举或位暴移的首二次安式;(4砌)叠加稀原理静不适泊用;(2慌)与路秋径无帖关,是状记态的歉函数磨。二仆、尽线街弹颗性轰结徐构记的猫互冷等效定扒理1.功仰的仗互胳等素定露理:方法刊一第I状态先加广义力P1，后加广义力P2。2由在尚线后性趁变猫形刻体农系梅中驶，I状师态剑的增外乐力炼在II状加态过位名移联上联所器做怪虚戴功策，聪恒乞等役于I廉I状态茄外力负在I状态毒位移隶上所错做虚锋功。功甜的亚互升等勤定纵理第Ⅱ状