工程有限元方法温度场有限元

有限元方法与应用

温度场有限元分析张有为工程力学系内容概要热传导问题概述热传导问题基本方程稳态热传导分析有限元列式瞬态热传导分析有限元列式平面稳态热传导分析实例热传导问题概述热传导问题概述FSW演示Laser演示热传述导问冤题概撞述热胖传巾导洁基炭本模方宴程在分酸析工敢程问桥题时荣，经未常要潮了解扛工件桂内部虏的温猛度分精布情忍况，割例如肉发动批机的锤工作穗温度倦、金近属工找件在雄热处起理过恶程中扯的温仆度变部化、下流体雹温度剩分布哨等。业物体么内部勇的温倚度分逗布取吹决于撕物体切内部填的热菜量交川换，诊以及历物体闲与外站部介住质之胃间的兰热量逃交换拦，一饰般认锯为是摔与时拢间相语关的些。在一汪般举三砍维童问脉题岂中幸，躲瞬帜态或温柜度屡场指的慰场返变陵量鼓在坐直摘角败坐艇标主中揉应满秆足下述北热传舍导（F盏o猫u迷r狭i遵e伴r热传装导）联微程分徐方膨程导除热腿系奶数物能体除内减部休的病热焰源普密远度比热晨容密度升输温绝需晋要成的闹热撇量由x友,仍y笋,控z方绿向斯传纵入妥的美热滴量内部锯热源宇产生服的热有量温哪度霞场啊问妹题和（胆热醋传贴导侮）踢基差本污方孕程热谁传朴导席基奖本描方春程（1）给优定物戚体边将界上韵的温押度，舟称为钓第一辟类边卸界条看件热流若密度对流槽换热宾系数热传部导问薄题的针边界清条件域登的县边径界伯条仓件在阴边哪界票上在依边坐界上在灵边述界动上（2）限给艇定折物彩体首边睁界墙上擦的映流佩量毕（乳输阿入客或巩输蒸出套）报，窗称挽为芦第粱二鞠类宇边角界厚条需件（3）场给搂定豆物授体欢边浇界爷上尺的角对踏流举换如热筹，可称捞为暗第望三酿类息边锁界绘条辣件当q=粱0时随为溪绝弟热芝边音界除条承件热番传希导触基弟本铅方陷程当疑在坟一爬个破方叶向查上消，穷例遮如z方著向额温浆度扒变充化炒为腰零仓时将，萍瞬剃态均温待度体场灯微鸽分庆方末程爸就聋退蚊化依为抗二蕉维麦问傲题道的爷热亡传岔导满微韵分们方僻程(在配内)这时贷场变咏量不约再是z的嘉函阁数宫。野场宴变垂量川同亮时距应牙满更足闷的及边废界禁条之件书是二维廊热传公导问秀题基忧本方浮程及呀边界山条件热传载导基章本方拴程对于桂轴对蒙称问鹿题，沙在柱壶坐标桶中场锈函数乐应满暴足的助微分贪方程糕是(在内)边留界现条宵件丹是轴赚对缝称悉热疗传株导萍问晒题逐基晕本筑方扛程逗及泊边吩界火条刘件热传查导基产本方粗程瞬态御热传府导问嘉题分钞析的巡寿初始付条件(当t呜=互0统)瞬态召热传爪导方图程的岩解即吐为满星足控它制方震程、浅初始何及边形界赶条局件费的籍场座函芬数，阅其喘应是研坐感标押和钟时刃间阴的歉函慎数。初时始帖条咳件嫁及扩三嫂维槽稳送态姿热舞传镰导胶问枣题陵基寇本恰方室程如盲果边界伙上及内部型的Q不随美时间姻变化晚，则慕经过营一定唇时间前的热工交换跑后，杆物体丢内个收点温炕度也币将不抚再随剥时间变化而，即蓄，这建时以瞬狸态愉热崭传筝导建方罢程顽就经退洞化雹为铅稳闷态凉热赶传宗导般方堤程松。者三化维占问眨题辞的榆稳得态邮热简传仙导倦方筒程为稳谷态潮热刺传吓导远问米题寇基联本往方世程热传纺导基葛本方类程二典维绣问谣题甲的跨稳误态壶热犁传复导稳方艇程葛为轴对鹅称问薯题的造稳态括热传金导方辈程为(在昨内)(在捐内)二维洗及轴递对称召稳态猴热传畏导问困题基返本方斧程稳浩态剖热淹传唉导颈分瘦析壶有似限咬元剃列嗽式稳态雕热传剥导问谈题的循变分罢原理帝（考联虑各皱向同傍性）加然权气残起量菜法在变边扇界上在摆边江界幼上在很边宾界污上稳押态尝热福传挠导转分饮析疼有迟限越元蓝列宰式分部梁积分稳态话热传箭导分钓析有醉限元肆列式分部粒积分稳态鸡热传弱导分体析有框限元匹列式稳宁态左热箩传鬼导扬问苹题栗的爆变茧分员原样理浊（辜考拖虑子各呜向较同培性蹲）由上掠式得辅出稳禾态热简传导弟问题减的变佳分原典理如塌下是插炉值函米数，忆它是傅型插杰值函真数，通它亦卖具有治性质稳态面热传馅导分厌析稿有打限惩元削列书式将搁空列间辱域抬离叼散偶为傲有颂限狮个州单意元送体蒸，阴在螺典滤型锹单蛇元年内略各经点谦的唯温费度西可坐以盆近阴似总的竟用舞单必元雾的安节典点猴温星度科插朋值矿得弦到温帮度诊插载值稳遍态旅热庙传涂导分顺析死有殃限芬元泼列婶式离散榨控制凡方程K热锯传老导矩疗阵颜，P温省度右载沉荷殿列累阵稳态热句传煤导分戚析星有叉限娱元山列半式矩阵K和P的元赌素分肉别表飘示如状下改由写苦成词单镇元配集针成屈的盼形漫式瞬看态木热蛙传长导分耀析乒有快限恰元左列糖式瞬膏态挪温至度调场材与澡稳骨态仿温件度份场定主源要议的庙差黄别良是牙瞬废态识温置度拿场滔的轨场施函巨数惩温勒度认不块仅书是装空留间豪域逆的未函略数则，零而慨且蠢还猎是替时艰间领域想的司函宿数叙。喂但违是馅时驼间周和积空龙间止两纷种倚域效并泥不良耦细合漂，鸟因林此植建颜立获有直限澡元当格价式勇时词可刚以蓄采显用波部悄分酸离世散污的告方已法茂。将空另间域午离散询为有毛限个燥单元脖体，百在典耽型单绞元内见温度判仍可屡以近至似的阵用节重点温母度插超值得递到，足但要功注意斗此时借节点访温度盐是时凉间的很函数彼，即瞬逆态嗓热挽传堵导册分斤析平的腿插户值毕形咏式瞬浓态窗热筛传辉导皆分只析愿有蓬限盆元泡列工式等庭效商积发分释形交式瞬态将热传莫导分挎析有稿限元禾列式代倾入后上祥式倒并礼对W内的销积分瓜进行增分部积貌分可得令策（叠伽纯辽颤金沫形只式柱）瞬态蹲热传暴导分淘析有方限元农列式由离波散格招式则蹄瞬坡态环热什传悟导屯问妥题栽离赔散乞方利程C热容矩阵平招面革稳宏态烘热娘传袄导问题差实例假定充单元搭上的爆温度子呈线骄性变祖化，笑单元陡内任券一点(寒x塔,僵y化)的阿温雕度逮可湾表听示为解剑方酒程渗可鉴以得到三角慈形单慰元平柴面累稳穷态损热君传格导登问侄题喂实押例记三角谦形ij忠m的面讲积第慰一樱行雕、础第慎二黄行症、回第蛾三合行话各谁元鸭素烫的芝代椅数婚余通子椒式代入池热传黑导矩苍阵，检得到平胞面从稳惧态筹热浇传妹导返问镰题虫实屈例平皮面稳冈态问题窃实例平卧面呼稳准态趣热纤传美导按问跑题催实切例平面