微专题同构法在解析几何中的运用课件2023届高三数学二轮复习

2023届高三数学二轮复习微专题：同构法在解析几何中的运用课程标准核心素养了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用数学抽象直观想象逻辑推理数学运算经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义，标准方程及简单几何性质了解抛物线与双曲线定义，几何图形和标准方程，以及它们的简单几何性质通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想了解椭圆、抛物线的简单应用（1）新课标（2017年版2020年修订）解读新课标考题题号分值题型难度考点考向2022新高考I115多项选择题中直线与抛物线定长、弦长2022新高考I145填空题易圆圆的切线方程2022新高考I165填空题难椭圆焦点三角形、离心率2022新高考I2112解答题难直线与双曲线定值问题、面积问题2021新高考Ⅰ55单项选择题中椭圆定义与不等式结合考查最值问题2021新高考Ⅰ105多项选择题易圆直线与圆上一点的最值问题2021新高考Ⅰ145填空题易抛物线准线方程2021新高考Ⅰ2112解答题难直线与双曲线轨迹方程、弦长、定值问题2020新高考Ⅰ95多项选择题易曲线方程圆、椭圆、双曲线、渐近线2020新高考Ⅰ135填空题易抛物线焦点弦长问题2020新高考Ⅰ155填空题中圆面积问题2020新高考Ⅰ2212解答题难直线与椭圆标准方程，定值定点问题三小一大命题规律真题再现考题明细命题特点

命题趋向考查知识：抛物线方程，准线方程，弦长公式考查能力：逻辑思维能力、运算求解能力。学科素养：数学运算、逻辑推理。

真题再现命题特点

命题趋向

考题明细考查知识：椭圆定义，结合不等式考最值问题考查能力：逻辑思维能力、运算求解能力。学科素养：数学运算、逻辑推理。

真题再现命题特点

命题趋向

考题明细考查椭圆、抛物线的定义，弦长。及准线方程对解析几何基础知识、基本技能、基本思想方法等考查考查考生逻辑思维能力和运算求解能力010203

真题再现命题特点

命题趋向

考题明细（1）将直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的概念和几何性质相结合考查；考查了过定点，定值问题；考查考生逻辑思维能力和运算求解能力。（2）22年和21年同时考查了双曲线，20年考查了椭圆，它打破了传统解析几何解答题以椭圆为首，抛物线次之，双曲线再次之的认知。

真题再现命题特点

命题趋向

考题明细从近三年新高考Ⅰ卷分析，题型呈现为“三小一大”的命题规律，增加了解析几何的分值，重点考查圆锥曲线基础知识、基本技能、难点考查基本思想方法，逻辑思维和运算求解能力。重视概念，回顾课本例题习题，重视高考常考题型，稳抓基础，知识点全面覆盖。加强学生的解题技能、探索通解通法的训练，培养学生数形结合的习惯。培养学生逻辑思维，运算求解，创新能力及数学运用，数学探究的学科素养。

复习策略考题明细考题明细命题特点

命题趋向1.题量：从近三年新高考Ⅰ卷分析来看，本单元的题量有所增加；大题的难度有所加强，这突出了数学作为基础学科的选拔功能。2.重点考查内容：椭圆、抛物线、双曲线在20年、21年、22年的试题中均有体现，22年、21年连续两年大题均是考查双曲线，那为什么新高考Ⅰ卷连续两年都考了双曲线？是因为双曲线综合类问题一般都会涉及到双曲线标准方程的一支或两支、待定系数法、直线与双曲线的位置关系等知识，此类题型综合性强，计算量大。考题明细命题趋势命题特点

命题特点3.体现数学思想、考查核心素养.近三年全国Ⅰ卷圆锥曲线中的考题将数形结合思想，函数和方程思想体现的淋漓尽致，突出考查了逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模等核心素养，23年高考可能还会突出这些思想和素养的考查；4.知识交汇命制综合题.近三年试题与其它章节知识交汇考查，22年第21题第2问结合三角函数求面积，21年第5题结合基本不等式求最值，有些试题还融入了平面向量等知识点，因此解析几何结合其它章节知识点的这个趋势仍然需要关注考题明细命题趋势命题特点

命题特点真题再现真题再现试题再现试题再现复习引入具有相同的结构。同构后出现了D点坐标总结：具有相同结构的式子或条件，可以运用同构思想解题。（一）点击高考，发现问题几何问题代数问题形助数、数助形解读条件和结论，选择合理工具，几何特征代数化（一）点击高考，发现问题（一）点击高考，发现问题（一）点击高考，发现问题（一）点击高考，发现问题解题思维导图

（一）点击高考，发现问题（一）点击高考，发现问题结构相同总结：联立直线方程和同构法都可以解题，但同构思想能优化计算，

直接得出结果。（二）小组讨论，分析问题斜率同构总结：根据题目结果来同构。（二）小组讨论，分析问题（二）实战演练，解决问题思维导图（二）类比探究，分析问题方法一

（二）类比探究，分析问题方法二总结：巩固同构同构思想在解析几何中的运用。（五）归纳总结同构法是处理解析几何对称问题的有力武器．同构思想的介入，使得解析几何中对称问题、切线问题、平行线截线段成比例问题等，结构相同或相似问题的求解过程变得简单明了．参数同构斜率同构切线同构（六）教学反思

结合近几年高考试题和最近调考试题中同构思想解圆锥曲线问题，我发现对于圆锥曲线大题，学生立马想到联立直线与曲线方程，然而有些解析题采用联立直线会导致计算量大，甚至很难得结果。本节课开始，有些学生不接受同构法，例1，变式训练1，仍然有部分同学采用联立直线，为了让学生真正理解同构解