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工程力学（一）复习题一．已知变截面钢轴上外力偶矩mb1800Nm，mc1200Nm，剪切弹性模量G80109Pa，轴的尺寸见图，试求最大切应力max和最大相对扭转角AC。75mbmc50ABC750500解：1）画扭矩图最大扭矩值3kNmT3kNm2）最大切应力AB段：ABmaxTmax16TAB163103Nm36.26WPd30.0753m310Pa=36.2MPaBC段：BCmaxTmax16TBC161.2103Nm48.8106Pa=48.8MPaWPd30.053m3）最大相对扭转角AB段：ABTABlAB32TABlAB3231030.750.68102radGIABGd4801090.0754BC段：BCTBClBC32TBClBC321.21030.50.611102radGIBCGd4801090.054ACABBC0.6110.681021.29102rad最大切应力为BCmax=48.8MPa，最大相对扭转角max1.29102rad二．梁受力如图示，求拘束反力并画出剪力争和弯矩图。qF4qaM2qa2ABCaa解：1）拘束反力FAy5qa( ),MA5qa2(逆时针)；22）画剪力争和弯矩图5qa4qa+2qa2＋qa2三．T形截面悬臂梁，资料的许用拉应力t40MPa，许用压应力c160MPa，截面对形心轴z的惯性矩Iz101.8106cm4，y19.64cm，试计算梁的允许载荷F。四．直角折杆AD搁置水平面内，A端固定，D端自由。已知折杆直径d0.1m受力如图，F5kN、P3kN，120MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。P3kNF5kNDCAB1m1m1m解：1）内力危险截面在固定端处：M1F2P1m5kN+2m3kN=11kNmT3kN1m3kNm2）校核杆的强度M2T24r3WzWP321110321631032116106116MPa0.1340.13r3116MPa<120MPa安全二、图示构造由梁DC、CEA两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。已知：qa2，P2qa。求A、B处拘束反力。（15分）PqADBC

aaMEaaa解：1）以DC梁为研究对象MB0Pa1qa2FCya02FCy

P1qa2

2qa

1qa2

3qa2Fy0FByPqaFCy0FByPqa2qaqaFCy9qa22）由CEA折杆为研究对象Fy0FCyFAy0FCyFAy3qa2MA0MAFCyaM0MAFCyaM3qa2qa21qa2逆时针22内力

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