浙江省金华市中山中学高一数学文联考试卷含解析

浙江省金华市中山中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A

解析：作出图形得2.已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．参考答案：C因为，，，所以，故选C.

3.圆与圆的公切线有几条（）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条参考答案：C【分析】首先求两圆的圆心距，然后判断圆心距与半径和或差的大小关系,最后判断公切线的条数.【详解】圆，圆心，，圆,圆心，，圆心距两圆外切，有3条公切线.故选C.【点睛】本题考查了两圆的位置关系，属于简单题型.4.若集合A={x|x＞﹣1}，则（）A．0?A B．{0}?A C．{0}∈A D．?∈A参考答案：B【考点】12：元素与集合关系的判断．【分析】利用集合与元素的关系应当是属于关系、集合与集合之间的关系应当是包含关系进行判断即可．【解答】解：A.0?A错误，应当是0∈A，集合与元素的关系应当是属于关系；B．集合与集合之间的关系应当是包含关系，故B正确；C．集合与集合之间的关系应当是包含关系，故C不正确；D．空集是任何集合的子集，故D不正确．故选：B．5.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射试验，若采取每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是（

）A.1,2,3,4,5

B.2,4,6,16,32

C.3,13,23,33,43

D.5,10,15,20,25参考答案：C略6.已知圆与圆相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在的直线的方程为（）A．x+2y+1=0B．x+2y﹣1=0C．x﹣2y+1=0D．x﹣2y﹣1=0参考答案：B考点：相交弦所在直线的方程．

专题：计算题；直线与圆．分析：对两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程．解答：解：由题意，∵圆与圆相交，∴两圆的方程作差得6x+12y﹣6=0，即公式弦所在直线方程为x+2y﹣1=0故选B．点评：本题考查圆与圆的位置关系，两圆相交弦所在直线方程的求法，注意x，y的二次项的系数必须相同，属于基础题．7.圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为：

（

）A、(x-1)+y=1

B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1

D、(x+1)+(y+1)=1参考答案：B8.设全集，且，则满足条件的集合的个数是（

）A．3 B．4 C．7 D．8参考答案：B9.如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（）A、PB⊥AD

B、平面PAB⊥平面PBC

C、直线BC∥平面PAE

D、直线PD与平面ABC所成的角为45°参考答案：D略10.若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={2，3，4}，则（?UM）∩N等于（）A．{1} B．{2} C．{3，4} D．{5}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先求出集合M的补集，再利用交集的定义求（?UM）∩N．【解答】解：由题意∵U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，∴CUM={3，4，5}，又集合N={2，3，4}，故（?UM）∩N={3，4}故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的，若样本容量为220，则中间这一组的频数是______.参考答案：44

12.已知是三个不同的平面，命题“且”是真命题，如果把中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有▲个；参考答案：2

略13.（4分）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，﹣2），B（1，﹣3，1）），点M在y轴上，且｜MA｜=｜MB｜，则M的坐标是．参考答案：（0，﹣1，0）考点：空间两点间的距离公式．专题：空间位置关系与距离．分析：设出点M（0，y，0），由｜MA｜=｜MB｜，建立关于参数y的方程，求y值即可．解答：设设M（0，y，0），由｜MA｜=｜MB｜，可得，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=﹣1．M的坐标是（0，﹣1，0）．故答案为：（0，﹣1，0）．点评：本题考点是点、线、面间的距离计算，空间两点距离公式的应用，考查计算能力．14.函数的定义域是

参考答案：15.已知函数在时取得最小值，则a=________．参考答案：36试题分析：因为，所以，当且仅当即，由题意，解得考点：基本不等式16.已知集合A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，若A，则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，1]【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】利用并集的定义和不等式的性质求解．【解答】解：∵集合A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，A，∴a≤1．∴实数a的取值范围是（﹣∞，1]．故答案为：（﹣∞，1]．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意子集定义的合理运用．17.若集合A中的每个元素都可表为1,2,3,…,8中两个不同的数之积,则集合A中元素个数的最大值为______参考答案：24三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）设函数f（x）=，其中a∈R．（1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．参考答案：考点： 函数单调性的性质；函数的值域．专题： 综合题；函数的性质及应用．分析： 由于本题两个小题都涉及到函数的单调性的判断，故可先设x1，x2∈R，得到f（x1）﹣f（x2）差，将其整理成几个因子的乘积（1）将a=1的值代入，判断差的符号得出函数的单调性，即可确定函数在区间[0，3]的最大值，计算出结果即可（2）由于函数是定义域（0，+∞）是减函数，设x1＞x2＞0，则有f（x1）﹣f（x2）＜0，由此不等式即可得出参数的取值范围．解答： f（x）===a﹣，设x1，x2∈R，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=．（1）当a=1时，f（x）=1﹣，设0≤x1＜x2≤3，则f（x1）﹣f（x2）=，又x1﹣x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2）．∴f（x）在[0，3]上是增函数，∴f（x）max=f（3）=1﹣=，f（x）min=f（0）=1﹣=﹣1．（2）设x1＞x2＞0，则x1﹣x2＞0，x1+1＞0，x2+1＞0．若使f（x）在（0，+∞）上是减函数，只要f（x1）﹣f（x2）＜0，而f（x1）﹣f（x2）=，∴当a+1＜0，即a＜﹣1时，有f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2）．∴当a＜﹣1时，f（x）在定义域（0，+∞）内是单调减函数．点评： 本题考查函数单调性的判断与单调性的性质，解答的关键是熟练掌握函数单调性判断的方法定义法，本题考查了推理判断的能力及运算能力，属于中档题19.设全集，求参考答案：略20.（本题满分12分）

已知集合，设函数的值域为，求集合B．参考答案：解：

……3分21.(本小题满分12分)（普通班学生做）在中，，．（1）求角的大小；（2）若最大边的边长为，求最小边的边长及的面积