股市泡沫与投资理论模式

中国股市的泡沫与投资：理论模型摘要本文要紧从金融经济学角度考察股价泡沫的存在性以及股价泡沫关于企业投资行为的阻碍。理论研究结果表明，由于股价泡沫可有效降低企业的资本使用成本，因此，企业治理者专门有可能会通过增发新股、扩张投资的方式对股价泡沫做出乐观反应。针对中国市场股权分置的制度框架的理论研究发觉，由于股权分置所导致的流通股和非流通股定价差异，从非流通股股东角度看，增发新股、扩张投资的冲动将持续存在，由此可能造成资源错配。关键词股价泡沫，资本成本，股权分置，投资规模一、文献综述有效市场理论告诉我们，在一个有效率的资本市场上，资产价格将遵循随机游走过程同时资产价格会围绕其差不多面价值上下波动，这也是市场均衡的典型特征。但事实上，资产价格偏离差不多面价值的非均衡现象却是屡见不鲜。有鉴于此，有关资产定价问题的深入研究开始对资产价格反映差不多面价值的观念提出越来越严峻的挑战。关于任何一种资产，理论上适应于把它的价格与其差不多面价值之间的差定义为泡沫。由此能够把资产价格分成两个部分，即资产泡沫和由差不多面决定的内在价值。泡沫理论认为，相关于公平的市场价值，资产价格会随着时刻的变化而出现定价过高或定价过低的现象，即所谓泡沫现象。迄今为止，金融理论的新进展差不多逐渐承认资产价格有可能会存在泡沫的事实，对资产泡沫的理论研究也已成为金融学理论的一个重要分支。从已有的文献来看，大致能够把泡沫理论分成两类：一类是理性泡沫理论，另一类是非理性泡沫理论。理性泡沫理论认为，资产的实际价格能够分解为两部分：理论价格（即差不多面价值）和理性泡沫，同时理性泡沫具有连续、膨胀、非负等差不多特征（Santoni，1987）。理性泡沫的连续性是指，假如只依照资产的差不多面价值来预测事实上际价格，回归分析中残差项的期望值不等于零，而是为正；或者讲，这种预期可能会产生偏差，同时预期偏差为正的情况比负的情况多；这种单边误差（one-sidederror）的持续就会形成理性泡沫。理性泡沫还具有连续的膨胀性的特征。由于投资者能够理性地认识到泡沫最终会破灭，因此他们会把因泡沫破灭遭受损失的风险加入到资产价格的形成要素中。如此，风险越高，投资者希望得到的收益也越高，从而促使资产的实际价格越来越偏离其差不多面价值，同时偏离程度随时刻连续呈现逐渐递增的趋势，直至泡沫最终破灭。此外，理性泡沫也不可能出现负值。缘故在于，假如存在负的泡沫，则在今后某个时刻，资产的价格将变成负的，这与有限责任的假设矛盾（Santoni，1987；DibaandGrossman，1988）。非理性泡沫理论的动身点是基于对投资者不完全理性的行为假设。Barberis,ShleiferandVishny（1998），Daniel,HirshleiferandSubrahmanyam（1998），Shiller（2000），Shleifer（2000）等均从行为金融学角度讨论了资产泡沫的存在性。依照这些文献，假如投资者的行为存在某种非理性偏差，资产价格就可能会偏离差不多面价值。例如，基于搏傻理论的非理性泡沫，其产生缘故就在于投资者过分乐观的心理偏差：投资者购买资产的时候全然就不在乎资产理论价格之高低，他们购买资产的要紧缘故，是因为相信今后会有更傻的人以更高的价格从他们手中把资产买走。许多有关非理性泡沫的理论均假设投资者的信念（或预期）存在某种共同偏差。然而也有部分重要的理论研究表明，即使投资者信念在平均意义上不存在偏差，也有可能产生资产泡沫。例如，假如悲观投资者的卖空能力受限制，那么股价就会较大程度地反映乐观投资者的信念，从而使股价高出差不多面价值。Miller（1977），Chen,HongandStein（2002）等对有关资产价格有可能在此类条件下产生泡沫的问题进行了研究。后续的研究对此作出了进一步的精细和扩展，例如，HarrisonandKreps（1978）讨论了动态投机性交易的阻碍，ScheinkmanandXiong（2003）则对非一致信念的内生形成机制问题进行了探讨。相关的讨论还可参见Shleifer（2000），Hirshleifer（2001），BarberisandThaler（2002），Allen,MorrisandShin（2003），以及Gilchrist,HimmelbergandHuberman（2004）等。对资产泡沫的理论研究会不可幸免地面对Blanchard,RheeandSummers（1993）所提出的问题，即假如企业股票的市场表现与企业治理者对其差不多面的评价不一致时，治理者在进行投资决策时是否还会遵从股票市场的价格信号？特不是，假如治理者差不多确切掌握企业股价高出差不多面价值的事实，这一信息是否会扭曲企业的投资行为？Stein（1996）讨论了市场非理性条件下的理性资本预算问题，其研究结果表明，股票市场对企业以后的信念偏差会阻碍到企业的投资决策。Gilchrist,HimmelbergandHuberman（2004）在Blanchard,RheeandSummers（1993），BondandCummins（2000），ChirinkoandSchaller（2001）等的研究基础上进一步指出，即使市场对企业以后的信念或预期不存在系统性偏差，在卖空限制的条件下，也有可能产生股价泡沫并进而阻碍企业的投资决策行为。相关的研究还包括Baker,Stein,andWurgler（2002），LamontandJones（2002），PolkandSapienza（2002），Panageas（2004）等等。从国内相关文献角度看，李文军（2002）对股价的理性泡沫和非理性泡沫的存在性及其检验方法做了一个比较好的综述；谢朝斌、齐亮等（2002）对中国股市理性泡沫存在性的实证研究表明，中国股市在2002年往常的历史表现与理性投机泡沫模型所预示的差不多特征吻合得不行，从而得出了中国股市没有明显的理性泡沫现象的结论；周春生和杨云红（2002）则对中国股市存在理性泡沫的可能性提出了多种可能的理论解释。除此之外，周爱民（1998）以及史永东和杜两省（2001）等也从不同角度探讨了资产泡沫可能产生的阻碍问题。但从已有的文献来看，关于股价泡沫和上市公司投资行为关系方面的理论和实证研究，能够讲才刚刚起步。二、股价泡沫的理论模型尽管股价泡沫初看起来与投资者的理性行为不相容，然而更为深入的理论研究发觉，股价泡沫能够通过投资者的理性预期行为自我实现。由此产生的股票价格与其差不多面价值之间的差额适应上称之为理性泡沫。比如讲，假如大多数投资者都认为股票价格会上涨，那么即使股票的差不多面没有发生任何变化，股价仍会上涨。在这种情况下，投资者之因此情愿为购买该股票支付比其差不多面价值更高的价格，是因为投资者普遍预期今后他们能够以更高的价格出售其所持有的股票，从而在今后猎取资本利得。投资者理性预期行为的自我实现意味着，尽管存在股价泡沫，然而市场上并不存在无风险的套利机会，同时投资者的预期投资回报可不能受到股价泡沫的阻碍。也确实是讲，不管是否存在股价泡沫，个股的期望回报率不变。这也是理性泡沫区不于非理性泡沫的最要紧的特征：非理性泡沫通常是由投资者的行为或认知的非理性偏差所导致的结果，非理性泡沫的存在会阻碍投资者的预期回报；假如理性投资者能够及时捕捉到非理性投资者的行为或认知偏差，即可据此获得套利机会。1、理性泡沫模型BlanchardandWatson（1982）提出了一个简单形式的证券价格理性泡沫模型有关这方面的讨论也可参见李文军，2002，《资本市场的效率：理论与实证》，中国社会科学院研究生院博士学位论文。。考虑符合有效市场假讲（EMH）的套利定价方程：有关这方面的讨论也可参见李文军，2002，《资本市场的效率：理论与实证》，中国社会科学院研究生院博士学位论文。（4.1）其中，为股票价格，为股息，为贴现率（投资者要求的回报率）。在无限期界的情况下，能够得到横截性条件：（4.2）由方程（4.1）和（4.2）能够得到如下所示的标准贴现值：（4.3）此处的即为依照以后的预期股息贴现得到的股票内在价值（或称差不多面价值）。然而，当股价存在理性泡沫时，如方程（4.2）所示的横截性条件不成立。在这种情况下，套利方程（4.1）的解不唯一；只要存在满足的随机序列，则均可作为方程（4.1）的解。BlanchardandWatson（1982）把资产价格的泡沫重量序列称为理性泡沫。不难证明，及（其中为白噪声序列）均可作为方程（4.1）的解。自BlanchardandWatson（1982）提出关于理性泡沫的简易模型之后，有关理性泡沫存在性的问题引起理论界和实务界的高度关注，并产生了一系列争论与此相关的讨论也可参见周春生、杨云红，2002，与此相关的讨论也可参见周春生、杨云红，2002，“中国股市的理性泡沫”，《经济研究》，第7期。假设股票价格能够表示为其内在价值与理性泡沫之和：（4.4）其中，内在价值为该股票今后所有预期红利的现值之和；而关于理性泡沫，假设方程（4.5）成立：（4.5）假如在某一时刻t泡沫为负，由于该股票在某个以后时点t+j的内在价值有界，而以后时点t+j的理性泡沫以指数形式增长，故必定存在某个时点，使得为负值。此外，DibaandGrossman（1988）还证明，有限责任资产的价格泡沫一旦破灭，不可能再重新产生；也确实是讲，理性泡沫不可能在资产交易过程中产生。这是因为，假如泡沫在某个交易日t为零，则其今后的预期值也为零；由于泡沫不可能为负值，因此，要使泡沫以后的预期值为零，则其此前的取值也必定为零。Tirole（1982）在一般均衡的框架下证明，假如一个经济体中具有有限数量的理性投资者，即使证券卖空机制不被限制，该经济体在无限期界内也均不可能存在价格泡沫。这是因为，假如某一资产的价格存在泡沫，则理性投资者能够通过卖空该种资产并再投资部分资金支付红利的方式获得套利机会，而对这种套利机会的攫取最终将会消除泡沫。除此之外，即使不同意卖空，资产泡沫也不可能存在。缘故在于，理性投资者只有在确信今后能够卖出证券并猎取资本利得的情况下才会买入证券；由于投资者数量有限，因此尽管泡沫会使股价上扬，然而证券持有者不一定总是能够找到买方，他专门有可能会成为“最后一棒”的“接力手”，从而遭遇投资损失。Tirole（1985）利用世代交叠模型（OLG）证明，当经济体中的理性个体数量趋于无限时，有可能存在资产价格泡沫。然而他们同时证明，即使在这种情况下，当利率超过经济增长率时，泡沫也不可能存在，因为相关于经济体中的财宝总量而言，泡沫不可能永久增长下去。因此，理性泡沫只可能在一个动态无效的世代交叠经济中存在。问题是，泡沫的存在将会使经济体中的资本积存超过黄金率水平，即资本积存过多；假如每个理性个体都能够通过减少资本存量来增加消费，每个个体的效用都会增加。那个结论意味着，该经济体中的资源配置没有达到帕累托最优。Weil（1987）在更具一般意义的条件下推广了Tirole（1985）的模型，其结论与Tirole（1985）类似。此类研究告诉我们，资产泡沫的存在会扭曲资产价格及资本市场的资源配置效率，过高的泡沫成分还会加大一个经济体的系统性风险。史永东和杜两省（2001）针对中国资本市场的状况，利用具有技术进步和随机实质资本投资收益率的世代交叠模型，从理论上分析了资产价格泡沫对中国经济的阻碍，同时对中国转轨时期经济的动态效率进行了实证研究。结果显示，在实质资本收益率确定的情况下，适当的资产定价泡沫对中国经济有益，会增加人均消费，使中国经济加快向动态有效转化，提高资源配置效率；在实质资本收益率随机的情况下，资产定价泡沫对经济的阻碍是不确定的，其效果依靠于个人对以后投资实质资本收益率的预期。周春生和杨云红（2002）采纳DibaandGrossman（1988）的方法，纯粹从金融市场的角度探讨了中国证券市场理性泡沫的存在性问题。他们首先对中国证券市场存在理性泡沫的可能性提出了多种理论解释，认为下列缘故可能导致中国证券市场存在理性泡沫：（1）上市审批制；（2）可供投资的证券种类少；（3）政府的托市行为；（4）卖空机制的缺乏；（5）套利机制缺乏有效性；（6）上市公司专门少分红，投资者买卖股票只是为了获得买卖差价。在对中国证券市场理性泡沫的存在性进行讨论之后，他们提出了一系列应对理性泡沫的政策措施。然而他们的研究并没有涉及股价泡沫和企业投资之间可能存在的关系问题。2、非理性泡沫模型从非理性泡沫理论的研究文献（例如Barberis,ShleiferandVishny，1998；Daniel,HirshleiferandSubrahmanyam，1998；Shiller，2000；Shleifer，2000）能够发觉，假如投资者的行为存在某种非理性偏差，则股票价格可能会偏离其差不多面价值，由此导致股价反应不足或者过度反应，并因此形成股价泡沫。许多有关非理性泡沫的理论（如搏傻理论）均假设投资者的信念（或预期）存在某种共同偏差。然而也有部分重要的理论研究（例如Miller，1977；Chen,HongandStein，2002；Gilchrist,HimmelbergandHuberman，2004）表明，即使投资者信念在平均意义上不存在偏差，也有可能产生资产泡沫因此，此类模型并不排除投资者信念在平均意义上所存在的偏差。事实上，我们能够把这种平均偏差作为形成资产泡沫的另一诱因。从那个意义上来讲，假定投资者信念在平均意义上不存在偏差可能更具有普遍意义。相关的讨论也可参见Gilchrist,HimmelbergandHuberman（2004）。因此，此类模型并不排除投资者信念在平均意义上所存在的偏差。事实上，我们能够把这种平均偏差作为形成资产泡沫的另一诱因。从那个意义上来讲，假定投资者信念在平均意义上不存在偏差可能更具有普遍意义。相关的讨论也可参见Gilchrist,HimmelbergandHuberman（2004）。（1）需求函数假设证券市场上的投资者具有异质性信念（heterogeneousbeliefs，或称非一致的预期），投资者对单个股票的需求取决于其对该股票的预期价值和该股票当前的实际价格之差，同时为简单起见，假设不存在其它的投机性需求。同时，与对投资者的行为假设相反的是，假设企业治理者对其股票价值的认知不存在偏差。假设企业股票的差不多面价值为，则异质投资者对该股票的评价可表示为，其中为一介于之间的随机变量，表示投资者对股票价值的评价差异程度。再假设该企业股票的市场价格为，投资者的个人财宝为，则投资者对该股票的需求可用方程（4.6）加以表示假设投资者具有常绝对风险规避系数（CARA）的效用函数，并假设企业的差不多面价值V服从正态分布，即可求得方程（4.6），其中表示通过企业差不多面价值V的方差调整的绝对风险规避系数，因此，关于不同的企业，的取值不同。与此相关的讨论能够参见Gilchrist,HimmelbergandHuberman（2004），具体证明过程此处从略。假设投资者具有常绝对风险规避系数（CARA）的效用函数，并假设企业的差不多面价值V服从正态分布，即可求得方程（4.6），其中表示通过企业差不多面价值V的方差调整的绝对风险规避系数，因此，关于不同的企业，的取值不同。与此相关的讨论能够参见Gilchrist,HimmelbergandHuberman（2004），具体证明过程此处从略。（4.6）假如把股价泡沫定义为股票市价和企业差不多面价值之间的比值，即令，同时假设，并在方程（4.6）两边同除以市价，则有：（4.7）其中表示单个投资者对该股票的需求数量。假设投资者受到卖空限制，即，则关于任何持有该股票的投资者而言，均有，或者。假设随机变量的分布函数为，则全部投资者对该股票的总需求可表示为：（4.8）假设服从对数正态分布，且有，故随机变量的均值由于，即变量的密度函数为，故有。由于，即变量的密度函数为，故有。由方程（4.8）式能够推知，当不存在股价泡沫即，同时不存在卖空限制的情况下，对该股票的总需求为零现在。。现在。由于（4.9）令，则有，。又令，则可由方程（4.10）式推得：（4.10）其中，。令和分不表示标准正态分布的概率密度函数和分布函数，则由方程（4.10）式能够得到：（4.11）其中为标准正态分布的风险比率（hazardrate），即由于，故有。具体推导过程如下：由由于，故有。具体推导过程如下：由能够得到。方程式（4.11）的具体推导过程如下：把和同时代入，则有。由于标准正态分布的风险比率是变量的严格递增函数，故方程（4.11）式中的大于1，由此可知，关于任何，均有成立；同时有，这一点能够从方程（4.9）式中比较容易地推得。。这一点能够从方程（4.9）式中比较容易地推得。同时，由于（4.12）同时由于，故有（4.13）由此可见，需求函数是一条向下倾斜的曲线，股价泡沫越高，股票需求量越低。关于不受卖空限制的股票发行企业而言，它面临一条向下倾斜的需求曲线，相当因此某种垄断商品的供应者。设函数为需求函数的反函数，则由方程（4.13）式可得：（4.14）此外，对方程（4.11）式的第二个等式求全微分，并保持总需求不变，则有：（4.15）同样，由于，故可得到：（4.16）由此可得：（4.17）由于，故，即反需求函数是投资者信念差异的递增函数，讲明股价泡沫会随投资者对股票价格预期分歧的增大而增大。（2）供给函数假设关于既定的资本存量，企业的差不多面价值可表示为：（4.18）其中表示对企业盈利能力的随机冲击，表示资本折旧率。假设治理者能够发觉股票定价偏差，并会从企业原有股东的利益角度动身选择是企业真实价值最大化的资本存量除了GHH所称的出于激励机制考虑的治理者持股等缘故之外，在中国股市由于大股东操纵的缘故，治理者也会从大股东利益角度进行治理决策，而可不能对新老股东一视同仁，尤其是对流通股股东。；同时假设企业增加新资本的资本调整成本为。除了GHH所称的出于激励机制考虑的治理者持股等缘故之外，在中国股市由于大股东操纵的缘故，治理者也会从大股东利益角度进行治理决策，而可不能对新老股东一视同仁，尤其是对流通股股东。关于新增投资的资金来源，企业既能够通过无风险利率水平进行借贷，也能够通过发行一部分新股进行筹集。同时假设企业也能够把发行新股所筹集资金用于向老股东分红。由于投资者预期的企业市值为，新股发行量为（表示为占全部股份的比例），因此新股要求权的现值（或发行价格）可表示为此处假设投资者在进行的是一个两期投资决策问题，不难理解，该模型设定能够专门方便地扩展至多期形式，但差不多结论仍然成立。：此处假设投资者在进行的是一个两期投资决策问题，不难理解，该模型设定能够专门方便地扩展至多期形式，但差不多结论仍然成立。（4.19）由此，能够得到使企业原有股东利益最优化的目标函数：（4.20）上述目标函数对新股发行量求导，可得到如下所示的一阶条件：（4.21）或者（4.22）由于企业是其自身新增股票的垄断供应者，其新股发行机制类似于一个标准的垄断厂商模型问题。依照方程（4.22），企业发行新股的边际收益为，其边际成本则为1。由于，因此，假如企业发行新股（即），则必定有，即市场上存在股价泡沫。（3）均衡价格依照方程（4.22）式能够得到此式实际上是垄断厂商的成本加成定价公式。相关的讨论可参见H此式实际上是垄断厂商的成本加成定价公式。相关的讨论可参见H·范里安，《微观经济学：现代观点》，费方域等译，上海三联书店，1994年第1版，510-513页。（4.23）又由于（4.24）即（4.25）故（4.26）把上式代入方程（4.11）式，能够得到：（4.27）给定和的数值，能够依照方程式（4.26）和（4.27）求得均衡条件下的新股发行价格和发行数量。如图4.1所示的是和时，依照方程式（4.11）、（4.14）和（4.22）求得的发行新股的市场需求曲线和边际收益曲线。图4.1同时标出了均衡条件下的新股发行价格和发行数量。图4.1均衡状态下的新股发行价格B和发行量n资料来源：Gilchrist,S.,CharlesP.Himmelberg,andGurHuberman,2004,“DoStockPriceBubblesInfluenceCorporateInvestment?”,NationalBureauOfEconomicResearch,WorkingPaper10537.由图4.1可知，关于均衡状态下的新股发行量，其发行价格接近于1.5，讲明股价被高估将近50%。此外，依照方程（4.17），，讲明股价泡沫会随投资者的意见分歧而增大。图4.2给出了和时的对比情况。从图4.2所示的情况来看，上述推导结果成立：新股发行价格从1.45上升到1.75左右值得注意的是，依照方程（4.27），均衡状态下的新股发行量的大小还需取决于参数的具体取值，更为详细的讨论可参见Gilchrist,值得注意的是，依照方程（4.27），均衡状态下的新股发行量的大小还需取决于参数的具体取值，更为详细的讨论可参见Gilchrist,HimmelbergandHuberman（2004），此处不再展开。图4.2投资者意见分歧对新股发行价格和发行量的阻碍资料来源：Gilchrist,S.,CharlesP.Himmelberg,andGurHuberman,2004,“DoStockPriceBubblesInfluenceCorporateInvestment?”,NationalBureauOfEconomicResearch,WorkingPaper10537.3、股权分置制度的阻碍股权分置是中国股市在特定历史条件下的一项专门制度安排，此项制度把上市公司的股票分为社会流通股和非流通股，上市公司的股东也相应地分为流通股东和非流通股东。股权分置所导致的要紧问题，确实是使非流通股东难以对其所持有的股票进行准确估值。从理论角度看，企业股票的价值等于其以后全部现金流的现值之和。然而，对非流通股东而言，除非永久持有该企业股票，这种价值才有可能最终实现；假如要想中途转让这部分股权，就必须在该股票的正常价值基础上打一个流淌性折扣。这是因为，非流通股在发行之初就已规定不能像流通股那样进行公开交易这一点不难理解。流通股能够随时按照市场价格进行交易，而按照非流通股的隐含契约，这部分股权不能进行集中公开交易。从当前中国股市的实际情况看，非流通股转让采取的是讨价还价的场外单笔交易方式，尽管这种场外交易是否符合当初的隐含契约还需要另外加以讨论。显而易见的是，场外的讨价还价交易的交易成本会比较高，同时交易的发生频度也要低得多。因此，假如流通股的价格反映的是企业的差不多面价值，那么非流通股的价格就需要在那个差不多面价值的基础上打一个流淌性折价。这一点不难理解。流通股能够随时按照市场价格进行交易，而按照非流通股的隐含契约，这部分股权不能进行集中公开交易。从当前中国股市的实际情况看，非流通股转让采取的是讨价还价的场外单笔交易方式，尽管这种场外交易是否符合当初的隐含契约还需要另外加以讨论。显而易见的是，场外的讨价还价交易的交易成本会比较高，同时交易的发生频度也要低得多。因此，假如流通股的价格反映的是企业的差不多面价值，那么非流通股的价格就需要在那个差不多面价值的基础上打一个流淌性折价。由于对流淌性折扣的具体大小没有多少理论依据，当前实践中采取以每股净资产作为非流通股的定价参照。那个参照标准的科学与否暂且不论，然而从理论上能够证明，这种做法确实会扭曲占操纵地位的非流通股股东的决策行为。假设投资者的行为仍如4.2.2节所讨论的GHH模型中的设定，同时关于既定的资本存量，企业的差不多面价值仍然如方程（4.18）所示，即。在股权分置的制度框架下，假如非流通股东接着持有该股票，则能够通过连续分红猎取此企业价值；假如中途转手，则只能猎取净资产价值。此处假设非流通股东会在期末进行转让（或者虽不转让，但以转让价格进行价值评估）。基于上述假设，非流通股东利益最优化的目标函数可表示如下为简单起见，假设新股发行前全部股票均为非流通股，同时新发行部分全部是流通股，为简单起见，假设新股发行前全部股票均为非流通股，同时新发行部分全部是流通股，差不多考虑的增发新股对原有股东权益的稀释作用。假如考虑原有股东中流通股和非流通股的不同比例，只要非流通股仍占据企业的操纵性地位，模型的差不多结论仍然成立。（4.28）目标函数（4.28）式对新股发行量求导，可得到如下所示的一阶条件：（4.29）或者（4.30）由于，因此，只要，即企业的预期利润为正，则有：（4.31）若，则有：（4.32）对比方程式（4.20）、（4.21）、（4.22）和（4.28）、（4.29）、（4.30）能够发觉，在股权分置的制度框架下，企业发行新股的边际收益为，但其边际成本则为，其取值随预期利润的不同而不同。由于依照方程（4.14）式，，因此，假如企业发行新股（即），则必定有，但不一定成立。此外，给定其他条件（如股价泡沫）不变，企业的预期利润越高，新股发行量越大；反之，假如企业的预期利润越低，则新股发行量越小。那个特征明显有不于不存在股权分置安排的情形。再把方程式（4.25）代入方程（4.30），能够得到：（4.33）或者（4.34）把上式代入方程（4.11）式，能够得到：（4.35）给定、和的数值，同时在企业预期利润已知的条件下，就能够依照方程式（4.34）和（4.35）求得均衡条件下的新股发行价格和发行数量。例如，在预期利润等于零从而的条件下，给定和，则新股发行的市场需求曲线、边际收益曲线以及均衡条件下的发行价格和发行数量恰好符合如图4.1所示的情形。当，从而时，给定和，则有：（4.36）（4.37）以及（4.38）同样，当时，，故有，，。尽管对发行新股的市场需求曲线和边际收益曲线仍与不存在股权分置的正常市场情形一致，但股权分置制度会导致新股发行的均衡价格和均衡数量发生变化，图4.3所示的分不是和时的不同情形。图4.3股权分置制度下新股发行的均衡价格和均衡数量由图4.3可知，在股权分置的制度安排下，均衡状态的新股发行量和发行价格取决于企业预期利润的大小；当时低于不存在股权分置时的数量（同时其发行价格接近于2，高于图4.1中所示的1.5，股价被高估30%）；当时高于不存在股权分置时的数量。三、股价泡沫、资本成本和投资规模依照原有股东的目标函数，比较容易推得使其利益最大化的投资决策原则，其逻辑思路与我们在第1章中所讨论的资本租用成本模型和调整成本模型差不多一致。在本部分，我们要紧关注股权分置对企业投资决策可能产生的阻碍。1、正常市场的企业投资行为对企业原有股东而言，使其利益最大化的合意资本存量可通过方程式（4.20）对的一阶条件求得，依照方程式（4.19）和（4.20），能够得到：（4.39）或者（4.40）假设市场上不存在股价泡沫，即，则方程式（4.40）就可简化为：（4.41）该方程等价于我们在第1章1.2节中对调整成本模型的讨论所得出的企业最优投资行为的一阶条件（参见方程式1.12），它讲明企业会追加投资，直至其新增投资的边际成本（此处为）等于其边际收益（即边际，此处为）。依照方程（4.18），，因此，。把它代入方程式（4.40），经整理得：（4.42）令，即调整成本为零；并令，即不存在股价泡沫，由此可得：（4.43）此即Jorgenson（1963）提出的资本使用成本（本文第1章第1节已讨论过该模型）。方程（4.42）对股价泡沫求导，得到：（4.44）显然，当即市场上存在股价泡沫时，，这意味着，股价泡沫有助于降低资本使用成本。2、股权分置企业的投资决策对股权分置企业的非流通股东而言，使其利益最大化的合意资本存量可通过方程式（4.28）对的一阶条件求得，依照方程式（4.19）和（4.28），能够得到：（4.45）把代入方程（4.45），能够得到：（4.46）或者（4.47）假设市场上不存在股价泡沫，即，则方程式（4.47）可简化为：（4.48）由于新股发行量以新股占增发后企业总股份数的比例来表示，同时原非流通股东仍占据操纵地位，因此，（严格来讲，应有）。因此，关于（表明预期利润是资本拥有量的递增函数，这种情形通常都能成立