第7章生物热力学

第七章生物热力学基础生命运动广泛包含着复杂的热运动，热力学基本原理在生命运动过程中也是适用的。本章简要讨论热力学基本原理在生物过程中的应用，帮助我们从定性和定量角度去理解、掌握生命过程。

§7-1能量和热力学第一定律

一、系统和热力学参数生命科学研究的系统可以是一个种群，也可是一个细胞，只要系统尺度远大于分子的尺度，包含足够数量的粒子。开口系统—生命系统，如细胞、动物，大多是开口系统（或称开放系统），与外界存在质量和能量交换；闭口系统—某些生命体在一些特定的条件下可忽略与外界的物质交换，近似作为封闭系统（闭口系）；孤立系统—生命科学常用的杜瓦则近似可看作孤立系统。二、功和热量

从气体工质导出的有关功、热一般概念和结论可以应用于生物系统，不过精确的计算要比气体系统复杂得多。例如肌肉伸展的功，只要知道肌肉伸展需要的力和伸展的距离，也可以用上述公式计算肌肉伸展的功的数值。又如生物系统，组织膜的两侧有电位差，离子越过膜作的功是-ZFΨ。Z是离子价、F是电容（法拉第—96485库仑/mol）、Ψ是电位。如Na+越过膜，离开细胞和K+越过膜进入细胞的过程中，细胞膜两侧将建立起70mV的电位，因此1molK+进入细胞所需的电功1×96489×0.07=6750J。反应热

—化学反应前后温度不变时系统与外界交换的热量Q。放热反应—释放热量的反应；吸热反应—吸收热量的反应。系统吸热为正；放热为负。

如葡萄糖的氧化反应：C6H12O6+6O2→6CO2+6H2O+Q

2872kJ反应的热效应—定温定容或定温定压反应不作有用功时的反应热。

定容热效应（QV）；定压热效应（Qp）。化学反应的反应热与过程（或途径）有关；反应的热效应只取决于初、终态（反应物与生成物）的热力学能或焓，而与过程无关。生命系统研究感性趣的物质常常是在溶液状态，溶液的标准状态和标准生成焓的定义要复杂得多，除规定压力、温度外还需考虑pH值、盐浓度、金属离子浓度等多种因素，尚未建立通用的定义。较方便的是在利用某些确切条件下化合物的生成焓数据时就把这组确定的条件所规定的状态作为标准状态。

一些生物系统研究感性趣的化合物的生成焓数据见附录表。为了与标准摩尔生成焓区别，这种摩尔生成焓用符号Hf0'表示。需要注意的是对生物系统进行热力学计算时，必须使用同一标准状态。

四、热力学第一定律系统热力学能在过程中的变化量，(包括化学能和内热能)不作有用功的等温等容过程—ΔΕ=QV

不作有用功的等温等压变化—ΔΗ=Qp

肌肉中的ATP（腺苷三磷酸）水解为ADP（腺苷二磷酸）时，如果是通过肌原纤维ATP酶完成的，就拌有系统对外作功，ATP的热力学能变化符合热力学第一定律。

反应热W=Wu+W在某段较为短暂的时间内人体近似为封闭体系，则：

ΔE=Q−W<0人体热力学能在过程中的变化量人体与外界换热量。人体活动对外作功生命系统的过程是连续的，所以用能量随时间的变化率表示能量转换更适宜：代谢率

散热率

功率

影响代谢率因素：

肌体本身的代谢功能；

参与代谢的物质品种和数量差异；生命体的温度。通常体温愈高，代谢率也愈高。人体体温升高3℃，代谢率将高30%，所以持续高烧的病人要补充水和营养。体温降低3℃，代谢率将比正常低30%，所以冬眠的熊会调低体温减少消耗。生命体对外完成的功率及散热率的大小有关。

一个身高1.75m，体重76kg，体表面积为1.75m2的成人进行不同的活动时的代谢率及耗氧量

人体状态代谢率/W耗氧量/L/min睡觉850.21静坐118.40.34骑自行车394.11.14听课2090.60步行2650.76生物体通过呼吸、进食、发汗、作功、散热等与外界进行着质、能的交换，所以是开放体系，人体的能量平衡式可写为：ΔE=QP+QE+QC+QR−W肌肉收缩完成的与外界交换的功

发汗、对流、辐射等与外界的换热摄入的食物、氧气的总焓及排泄物、呼出的二氧化碳的总焓的差值（即代谢产热）§7-2赫斯定律和基尔霍夫定律

一、赫斯定律

—化学过程的热效应与其经历的中间状态无关，只与物系的初始及终了状态有关。反应A→B和反应Ａ→Ｃ→Ｄ→Ｂ反应

A→CΔH2

C→DΔH3D→BΔH4A→BΔH1=ΔH2+ΔH3+ΔH4

赫斯定律也可以说是“热效应总和不变”定律。赫斯定律意义：通过已经深入了解的反应系列得到指定的了解很少的反应反应的反应热效应。例8-1

计算磷酰基从ATP（腺苷三磷酸）向葡萄糖转换（非常重要的由己糖激酶催化的生理过程）反应的ΔH

：葡萄糖+ATPADP+葡萄糖-6-磷酸酯

G+ATPG6P+ADP

G+Pi

G6P+H2O=0.5kJ/molATP+H2OADP+Pi=-30.9kJ/molG+ATPG6P+ADP=-30.4kJ/mol反应

(kJ/mol)ATP+H2O(l)ADP+Pi-30.9ADP+H2O(l)AMP+Pi-28.9AMP+H2O(l)A+Pi-1.2G6P+H2O(l)G+Pi-0.5标准状态：T=298K、p=1atm、pH=7.0、pMg=3和离子强度为0.25M时的一些反应的标准焓（离子强度是盐浓度的一种衡量法，它同时考虑了一价和二价离子的影响，等于，其中ci是第i种离子的浓度，zi是第i种离子价。）己糖激酶催化的反应的ΔH也可从生成焓的数据求得：ΔHm==-2005.92-2279.30+2985.59+1267.11=-32.52kJ/mol附表3.ppt二、基尔霍夫定律

赫斯定律提供了按生成焓计算热效应的依据。但通常只能查到标准参考状态下的生成焓，其他状态下反应的热效应的计算还有赖于描述反应热效应与温度关系的基尔霍夫定律。

原则上焓是温度和压力的函数，但对于非气态凝聚相而言，在相当大的范围内压力对焓的影响较小，一般可忽略不计。所以凝聚相物质在温度T时的摩尔焓Hm,T可以表示成：

298K、101325Pa时的标准摩尔焓

摩尔定压热容

对于等压下的反应

温度T时的反应热

写成一般形式为

基尔霍夫定律—描述反应焓对温度的依变关系

基尔霍夫定律也可写为：大多数生物科学感兴趣的化学反应温度对反应焓的影响不大，但是在有些过程，象蛋白质的折叠和解折过程，温度的影响是非常大的，在进行数据分析和热力学计算时必须考虑。注意：上述关于反应焓对温度的依变关系是在假定压力保持不变的条件下得到的。例7-1.ppt例7-2.ppt§7-3绝对熵

物理变化过程中，常常只需了解过程中系统熵的变化量，而不在乎熵的绝对值是多少。但在涉及化学反应过程，如生物过程的分析研究中除要了解过程的能量变化还需要关于熵的绝对值数据。热力学第三定律为建立熵的绝对值提供了基础。热力学第三定律—纯元素或化合物的完美晶体的熵在绝对零度时为零。

一、热力学第三定律

因据波尔茨曼(Boltzmann)导出熵与粒子微观状态数N的关系：

S=kBlnN式中kB=1.3806×10-23J/(K·mol)，是波尔茨曼常数。完美晶体N=1，所以其熵值为零。二、绝对熵各种物质熵的绝对值可以从绝对零度起算：

温度T时等温化学反应过程的熵变

反应

[J/（K·mol）]H(g)+H(g)H2(g)-98.72H2(g)+O2(g)2H2O(g)-88.9H++OH-H2O(l)+80.7胞苷酸+核糖核酸酶酶-抑制剂复合物-54一些反应的标准熵变量

反应

[J/（K·mol）]H(g)+H(g)H2(g)-98.72H2(g)+O2(g)2H2O(g)-88.9H++OH-H2O(l)+80.7胞苷酸+核糖核酸酶酶-抑制剂复合物-54

反应过程反应物的分子数比产物分子数多，所以反应后系统的微观状态数减少，因而过程熵变为负值;

因反应物的离子数比产物分子数多，反应的熵变似乎也应是负值。但是，在用系统微观态解释溶液内过程的熵变时应该考虑包括溶剂状况，水中的离子与水分子强烈作用，使高度有序的水分子包围在离子周围，形成中性组分，高度有序的水分子变得较少有序。由此造成水的熵增加比由氢离子和氢氧根形成水的熵减少大，于是总熵变为正值。这一例子说明，考虑在凝聚相介质中进行的化学反应过程的熵变时必须计及整个系统的熵变。

胞苷酸+核糖核酸酶酶-抑制剂复合物的熵变-54J/（K·mol）反应的熵变是三个因素作用的结果：一是两种反应物变成单一产物造成的熵减少；二是水结构的改变；三是蛋白质结构的改变，使得不能简单地用分子微观状态的改变来讨论系统熵的增减§7-4自由焓和生物化学反应的平衡常数

一、自由焓和反应平衡常数

平衡的自由焓判据：即定温定压系统过程是向着自由焓变小（

）的方向进行，当时系统达到平衡。这一结论同样适用于生物系统。导出自由焓变化量和反应物及产物浓度间的定量关系。为简便，先从理想气体着手然后通过比拟推广到液体反应。

据吉布斯方程

等温取1atm为标准状态，从p0=1atm到p积分，得标准状态（1atm）气体的自由焓

(a)用pA等表示反应物系各组分的分压力，则反应

的自由焓变化量为

等温等压下达到平衡时平衡常数

讨论:式子给出反应物系各组分平衡时的分压力和标准状态下的反应自由焓变化量ΔG0之间的定量关系;(b)(c)ΔG0<0，则Kp>1；ΔG0>0，则Kp<1。不要混淆反应的自由焓变化量ΔG和标准状态反应自由焓变化量ΔG0。在平衡状态反应自由焓变化量ΔG等于零，而在非平衡状态ΔG可据式（b）计算。标准状态的反应自由焓变化量是常数，是假定所有反应物和生成物都处在1atm的假想反应的自由焓变化量，在平衡常数碰巧是1时才等于0。

生物反应在溶液中进行,通常用浓度表示自由焓。若取标准状态浓度为1kmol/m3，则与式(a)、(b)和(c)对应的式子为

(a')(b')(C')生物化学反应伴随非体积有用功，此时最大（可逆）非体积功二、压力与温度对反应自由焓和反应平衡常数的影响压力压力对大多数化学反应的平衡常数的影响很小，常可忽略不计

温度等压G=H-TS，在定温、定压时

吉布斯-赫姆霍兹方程—描述了等压下自由焓与温度的关系

平衡常数与温度的关系

由式（c）、（c'）假定ΔH0与温度无关

由反应在某一温度的平衡常数计算任意温度平衡常数。当温度变化范围不是太大时，对许多生物反应来说假定标准反应焓与温度无关是合理的，但在某些情况下，温度的影响不能忽略。积分时必须考虑取决于产物与反应物之间热容差的反应焓与温度的关系。§7-5代谢过程

一、偶联反应

A→B→C→D

新陈代谢有许多组不同的反应构成，每组反应或代谢利用和生产非常专门的分子。过程内的反应是偶联的，使得一个反应的产物成为下一个反应的反应物。三个反应的反应自由焓为：

A→B

B→C

C→DA→D

据定温定压反应进行的条件—G<0，A能否转换为D取决于三个反应各自的标准反应自由焓及A和D的浓度，而与B及C的浓度无关。

注意：

因A能否转化为D的首要因素是总标准自由焓的变化量，即使反应链中某反应的标准自由焓变化量非常“不利”（G>0），但它被另一反应非常“有利”的标准自由焓变化量（G<0）所抵消而使转化实现也是可能发生的。二、葡萄糖无氧酵解

各种代谢途径包含千百种不同反应，每种反应有专门的酶催化。虽然热力学分析指出仅需考虑初态和终态，但是分析一个代谢途径，研究各阶段如何通过相关的自由焓变化相互偶合是有用的。

无氧酵解是葡萄糖代谢为乳酸同时产生ATP的序列反应过程。无氧酵解的总反应为：

葡萄糖+2Pi+2ADP2乳酸+2ATP+2H2O（a）第一部分的总反应葡萄糖+2ATP2ADP+2甘油醛-3-磷酸（b）——产生2mol的甘油醛-3-磷酸第二部分的总反应甘油醛-3-磷酸+Pi+2ADP乳酸+2ATP+H2O（c）——消耗1mol甘油醛-3-磷酸，若消耗2mol，则产生4molATP

无氧酵解序列反应的自由焓变化量

反应ΔG0(kJ/mol)ΔG(kJ/mol)第一部分葡萄糖+ATPADP+葡萄糖-6-磷酸-16.7-33.3葡萄糖-6-磷酸果糖-6-磷酸1.7-2.7果糖-6-磷酸+ATP果糖1,6二磷酸+ADP-14.2-18.6果糖1,6二磷酸二羟丙酮-P+甘油醛-3-磷酸23.90.7二羟丙酮-P甘油醛-3-磷酸7.52.6葡萄糖+2ATP2ADP+2甘油醛-3-磷酸2.2-51.3

第二部分甘油醛-3-磷酸+Pi+NAD+1,3双磷酸甘油酸+NADH6.3-1.01,3-双磷酸甘油酸+ADP3-磷酸甘油酸+ATP-18.9-0.63-磷酸甘油酸2-磷酸甘油酸

4.41.02-磷酸甘油酸磷酸烯醇丙酮酸+H2O

1.81.1磷酸烯醇丙酮酸+ADP丙酮酸+ATP-31.7-23.3丙酮酸+NADH乳酸+NAD+-25.21.9甘油醛-3-磷酸+Pi+2ADP乳酸+2ATP+H2O-63.3-20.9标准状态的定义：pH7和所有反应物包括每种反应物所有种类离子在内的浓度为1M。水的活性假定为1单位。幻灯片29第一部分反应：第一步反应—葡萄糖磷酸化

葡萄糖+ATPADP+葡萄糖-6-磷酸ΔG0=-16.7kJ/molΔG=-33.3kJ/mol第二步反应—葡萄糖-6-磷酸异构化为果糖-6-磷酸

——从标准反应自由焓看是不很有利，但是反应自由焓是有利的，且足以使反应顺利进行。葡萄糖-6-磷酸果糖-6-磷酸ΔG0=1.7kJ/mol

ΔG=-2.7kJ/mol第三步反应—果糖-6-磷酸的磷酸化——在标准反应自由焓和反应自由焓两方面看都很有利。果糖-6-磷酸+ATP果糖1,6二磷酸+ADPΔG0=-14.2kJ/molΔG=-18.6kJ/mol——从标准反应自由焓还是从反应自由焓都是很有利的。第四、五两步反应—产生甘油醛-3-磷酸，这是后半部酵解产生4摩尔ATP的“燃料”。幻灯片28果糖1,6二磷酸二羟丙酮-P+甘油醛-3-磷酸ΔG0=23.9kJ/molΔG=0.7kJ/mol二羟丙酮-P甘油醛-3-磷酸ΔG0=7.5kJ/molΔG=2.6kJ/mol——都有非常不利的标准反应自由焓，尽管反应自由焓仅稍大于零。归纳起来：第一部分反应的反应标准自由焓是不利的，但是反应自由焓是相当有利的。

酵解反应的第二部分的作用是把葡萄糖代谢能量的实质性部分转换为ATP。在第二部分反应中，除产生丙酮酸的反应外，实质上都接近平衡。第二部分反应的总反应标准自由焓和反应自由焓都很有利。

总之：

葡萄糖的无氧酵解所有反应是由酶催化的，如果没有酶的催化作用，这些反应的速度太低，远不能适应生理活动的需要；

代谢过程产生能用来驱动其他生理反应的分子(如ATP)而不是把大部分自由焓转换为热（葡萄糖直接氧化[葡萄糖（s）+6O2（g）6CO2+6H2O（l）]时，标准反应自由焓-2801.6kJ/mol，反应的标准熵变为-259J/(mol.K)，与无氧酵解数据比较，葡萄糖直接氧化释放的热量大大增加，这对于生理系统不利的。§7-6ATP的合成和膜离子梯度的建立

一、ATP的直接合成

ATP水解生成ADP和Pi的标准反应自由焓是-32.5kJ/mol，因为反应物浓度不能有效调整使总反应自由焓成为负值。所以由逆向反应合成ATP看起来似乎是不可能的。但是早就知道ATP在线粒体内直接从ADP和Pi合成。这是否违反热力学第二定律？

膜催化ATP合成的酶—ATP合成酶由一个起催化作用的蛋白“球”和偶合的蛋白质能传输通过的膜结合蛋白构成。化学渗透假说认为由于一系列的电子传输在膜两侧建立了pH梯度，ATP合成过程的同时伴有质子传输穿过膜。其总反应可以写成两个反应的和：

ADP+PiATP+H2O

nH+out

nH+in（a）

ADP+Pi+nH+out

ATP+nH+in+H2On=3（a）中质子传输过程的标准自由焓变化量为零，因为氢离子的标准态在膜的两侧相等，ΔG0=0，所以

ΔG=3RTln[(H+in)/[(H+out)](b)298K时，膜内外pH值每差1单位，自由焓变化量为-17.1kJ/mol。实际生理条件下因为膜内侧的电负性较外侧更大而更为有利。膜电位为-100mV时，上述反应自由焓变化量除按式(b)计算值外，还应加-29kJ/mol=-46.1kJ/mol。

从ADP和Pi合成ATP的标准反应自由焓是+32.5kJ/mol，虽然并不能精确确定在生理条件下该反应中各种反应物的浓度，但估计ATP与ADP的比值约为100，磷酸盐的浓度约1~3mM，所以[ATP]/（[ADP][Pi]）约是100~1000，因此，在298K时反应自由焓是

ΔG=32.5+RTln(100~1000)=32.5+(11.4~17.1)=43.9~49.6kJ/mol所以，ATP的合成反应在适当的质子梯度及膜电位时，也能提供使整个反应进行所必需的反应自由焓，即ATP在线粒体内直接从ADP和Pi合成，不违反热力学原理。§7-7渗透

有两种因素能推动透过膜的流动，首先是在膜两边的液体间存在液体静压力差，另一个是膜两侧存在着溶质浓度梯度。生理系统中，膜的两侧经常既有压力差Δp又有浓度差Δc，例如，毛细血管壁的两侧就同时存在着压力差和浓度梯度，两者都影响毛细血管内血浆和毛细血管外间质液的流动。又如，若把红细胞放在纯水里，由于细胞内部的溶质浓度高于细胞外，造成渗透压，使水流入细胞。

渗透压

溶质粒子的浓度

分子、离子透过生物膜的输运过程是最重要的生理问题之一。

生物膜是具有复杂结构和机能的半透膜，细胞膜组织膜都属生物膜的范畴。

范特霍夫公式

当溶液中含有一种以上溶质分子时，总渗透压应等于所有非渗透粒子的渗透压之和：

cs=Σci

溶液中所有非渗透粒子浓度之和，称摩尔渗透压浓度。

高渗溶液—渗透压较高的溶液；

低渗溶液—渗透压较低的溶液；

等渗溶液—两种渗透压相等的溶液。在研究生命活动的过程时，除了考虑溶液的其他属性，还必须考虑溶液的渗透特性。例8-4：计算摩尔渗透压浓度为0.3mol/L的红细胞等渗葡萄糖溶液的葡萄糖质量百分比。解：葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为180×10-3kg/mol,0.3mol/L的葡萄糖溶液含有1L×180×10-3kg/mol×0.3mol/L=54×10-3kg葡萄糖，0.054/1=5.4%所以葡萄糖的质量百分比为5.4%。

例7-5有效渗透压差对尿液的生成的影响：

健康人血液流过肾小球时，从血浆中滤出一些基本上不含蛋白质的滤液，这一过程称为滤过，是生成尿液的第一步。

肾小球滤过膜是半透膜的一种类型，它允许水及其他溶质分子通过，而血浆蛋白等大分子不能通过。凡是能自由通过的分子的输运不是以扩散形式实现的，而是随溶剂的渗透实现的。人体这一部分的毛细血管血压大约为8kPa血浆在进入肾小球时，渗透压π1约3.3kPa

血浆在出肾小球时，π1上升至4kPa左右(因随水和一些物质的渗出，血浆蛋白浓度逐渐上升）正常人的p2为1.3kPa。由于滤过液中蛋白质的浓度及低，其胶体渗透压可忽略不计在进入肾小球时滤过膜两侧渗透有效压差为这个压力差的作用下，血浆中的水以及其它分子不断地透过滤过膜进入肾小球。由此可见，一切可以影响Δpef的因素都可能导致尿分泌量的变化，例如，大出血引起全身血压显著降低时，就会使p1下降，从而使Δpef降低，造成少尿或无尿。出肾小球时为§7-8

生物中的负熵流

一、信息量和信息熵系统要素能量

信息物质也就是由语言、文字、图象表示的各种资料的总称就是我们适应外部世界和控制外部世界过程中，同外部世界进行交换的内容的名称信息是人类认识世界、改造世界的知识源泉。人类社会发展的速度在一定程度上取决于人类对信息的利用水平。信息量对某事件获取的信息愈多，对该事件了解愈深入，所以信息的获取与情况的不确定性程度减少相联系,随着信息量的增大，不确定性减少，信息足够多时，事件的不确定度趋于零。

为计算信息量，信息论的创始者香农（Shanon.C.E.）1948年从仅有两种可能性，（如黑和白、正确与错误、二进制的0或1）的等概率出发，把从两种可能性中作出判断所需的信息量称为1比特（bit），把bit作为信息量的单位。对有多种可能的事件，如，某事件可能有种结果，出现每种结果的概率为。

香农把这类事件的信息量定义为对于等概率事件按照信息量的概念，如果得到信息量后，可供选择的等概率事件的不确定度从N1减为N2，这时信息量从I1减为I2，所以获取的信息量信息熵熵是系统混乱度或无序度的度量，而信息量的获取使系统的不确定度减少，即减少系统的熵，因此信息与系统的熵之间存在联系。比较香农对信息量的定义式和熵的微观表达式——玻尔兹曼关系也十分相似，因此，香农把熵的概念引入信息论，定义信息熵为香农定义的信息熵实质上就是平均信息量对于等概率事件

不确定度为N1的系统利用了信息后不确定度减少为N2，过程的熵变为可见，信息的利用（信息量的减少，即信息量的欠缺）等于信息熵的减少——负熵比较信息熵与热力学熵之间的关系

布里渊（Brillouin）利用玻尔兹曼关系建立了信息与能量间的内在联系

在有N个等概率状态的物理系统中，若输入能量Q，则所对应的信息熵的变化为玻尔兹曼常量

绝对温度若该系统N=2，则该系统相应的信息熵变化据信息熵单位bit的概念，它等于1bit，所以信息熵与热力学熵之间的换算关系。综合：

系统获取利用信息（信息量增加），信息熵减少，意味着其热力学熵相应减少。

以电子计算机（有两种等概率状态）为例，计算机每增加1bit的信息量，其热力学熵减少kTln2J/K，因而，计算机最少需向环境介质散热kTln2J。这部分能量由向计算机提供能量的能源（如电源）