高三地理计算专题复习

高三地理计算专题

张莉芳

地理计算

嵩考导向

地理学科中有关时间计算的内容具有很强的实用性，也是地理学的重点和难点知识。

对这部分内容的考查，可以反映出考生的地理素质水平和学习潜质，也能很好地体现出地

理高考试题能力立意的基本原则。因而，这部分内容一直是高考地理命题和文综命题的热

点和焦点之一。2005年全国文综卷山、北京文综卷、天津文综卷、辽宁综合卷、地理学

科试题广东卷、江苏卷都涉及了时间计算。时间计算题，几乎每年高考都会见到，但在认

定正确选项的过程中，不同水平的考生花费的时间不同，部分考生由于计算技能、技巧不

过关，往往降低该类题目的通过率，高考复习中，必须引起足够重视。

知识讲斛

一、比例尺的计算

图上距离

1.概念：比例尺=

实际距离

2.类型：

050100150200KI

①线段式：-------,-------'-------'-------'

②数字式：1：5000000(或1/5000000)

③文字式；1厘米代表50千米

3.计算;

①比例尺没有单位，但图上距离与实地距离的单位均要化为厘米后方可计算;

②1千米：100000厘米,

③通过比例尺求出实地距离后，要将厘米单位化为千米单位。

4.大小:

①比例尺越大，在地图上所画地区的范围就越小，表示的内容越详细,

②比例尺越小，在地图上所画地区的范围就越大，表示的内容越简略。

二、地面高度、气温、地温及对流层逆温的计算

地面高度的表示，一般有两种方法，

1.海拔：指地面某个地点高出海平面的垂直距离。

2.相对高度：指地面某个地点高出另一地点的垂直距离。

3.不同高度的温度差异：对流层平均每上升100米，气温约降低0.6℃0

4.不同深度的地温计算规律：常温层以下，每往下100米，温度约升高3℃。

5.对流层计算。对流层逆温现象的形成原因多种多样：

地面辐射冷却、空气平流冷却、空气下沉增温、锋面活动、乱流混合等都可造成逆温。

对流层辐射逆温的全过程为：发生一一发展一一消亡。在晴朗无云或少云的夜晚，大气逆

辐射减弱，对地面保温作用变小，地面很快辐射冷却，贴近地面的气层随之降温。假设：

①近地面空气温度为To;②它上升到高度Hm时的理论温度为T（T=To-O.6H/100）；

③Hm处高空的实际温度为Ts。当Ts》T时，近地面空气上升将受阻，即出现逆温现象。

当地面进一步冷却，逆温层逐渐向上扩展，厚度加大，日出前（黎明时）达最强（即逆温层厚

度最大）。日出后，随太阳辐射逐渐增强，地面很快升温。逆温层厚度自下而上逐渐变薄。

当近地面气温达到Ts2T时，逆温层消失，逆温现象结束。所以，辐射逆温的形成过程可

以图不如下：

Y-----------逆温期-----------a

t**—夜间----»+*--白天----1

trf

iii

正常l:向上不断延伸，！向上不断收缩J正施

开渐强意渐弱A60

始强束

三、地方时、区时、时区和对称点的计算

1.时区：

①东边的地点比西边的地点先看到日出，东边地点的时刻比西边地点的时刻早，即“东

早过，西晚过”；

②每隔15°划为一个时区，全球可分为24个时区，

③东、西十二区各跨经度7.5°,东、西十二区合为一个时区，东十二区在西十二

区的西边；

④每个时区的中央经线为该时区的“标准经线

⑤一个时区的中央经线的度数=时区数+15°；

具体计算方法如下：

某地的时区序数：该地经度915°

（所得商数，按数学求近似值的方法保留整数位，小数点4舍5入，就是该地的时区

数，除中时区外，东经度为东时区，西经度为西时区）。

或：某地的时区序数=（该地经度+7.5。）+15°（所得商数的整数为时区序数，除中

时区外，东经度为东时区，西经度为西时区。）

2.区时：

①每个时区标准经线上的时间即为整个时区的“区时”；

②相邻两个时区的区时，相差整1个小时；

③计算法则：“东加西减”，即向东算要加上区时差，向西算要减去区时差。

具体计算方法如下：

某地的区时=已知地的区时±1小时X两地的时区差

（两地的时区差：若两地在中时区的同侧，则时区数相减；两地在中时区的两侧,

则时区数相加。若所求区时的地点在已知地的东边，则加时区差；在己知地的西边，则减

时区差。）

3.地方时计算：

因地而异的时刻，称为地方时，不同的地方有不同的地方时：计算方法同区时计算。

具体计算方法如下：

某地地方时=已知地方时±4分钟/（I°X两地经度差）

（所求地方时的地点，若在已知地的东面，则加时差；反之，则减时差。）

4.北京时间的计算：

①北京所在时区的中央经线上的地方时刻；

②东经120°的地方时；

③东八区的区时。

5.国际日期变更线：

①国际上规定了原则上以180°经线作为地球上“今天”与“昨天”的分界线，全称

叫“国际日期变更线”，简称“日界线”。

②日期计算法则：“东减西加”，即由东十二区向东穿过日界线进入西十二区日期要减

1天，由西十二区向西穿过日界线进入东十二区日期要加1天。

③时间计算法则：东西十二区合为一个时区，所以两时区的时刻相同。

④穿过日界线计算日期时，要注意日期的变化、月份的变化（大小月差异，平年与闰

年的月份变化）、年份的变化。

6.日界线问题

（1）日界线的概念：①人文日界线：为了避免日期的紊乱，1884年在华盛顿国际经度

会议上，规定原则上以180°经线作为地球上“今天”和“昨天”的分界线，叫做“国际

日期变更线”，简称“日界线”。②自然日界线：地球上地方时为0时（子夜）所在的隐形经

线。

（2）日界线的性质：①更日性：只要地方时所在经线和时区中央经线过这两条日界线,

都要更换日期。在钟点上，人文日界线两侧是相同的，在时间上，自然日界线两侧是连续

的。②运动性：人文日界线相对于地球而言是静止的，相对于太阳来说则是运动的（自转

东移）；自然日界线相对于地球而言是运动的（位置西移），相对于太阳来说则是静止的。说

明运动是绝对的，静止是相对的。③转折性：为了照顾人文日界线附近国家或地区居民生

活方便，人文日界线不完全按180。经线定位，而是在有些地方成折线在海洋上通过，从

北极开始通过白令海峡，绕过阿留申群岛西边，萨摩亚、斐济、汤加等群岛之间，经过新

西兰东边，继续沿180~经线到南极为止。自然日界线隐形而规则，和地球上对应经线平

行。④意义性；人文日界线是地球上新的一天的起点和终点；自然日界线是当地新的一天

的起点和终点。

（3）日界线的用法：在任何时刻过人文日界线，东12区比西12区早一天，更换日期，

钟点相同，因此，人文日界线两侧时间不连续，但钟点是一致的；而自然日界线只能以0

时通过，两侧时间是连续的。

7.求今日与昨日在地球上所占的比例

在地球上，分隔时期的分界线共有两条，一条是人为规定的国际日期变更线（180~经

线），简称日界线；另一条则是地方时为0时（或24时）的经线。当地球上只存在一个日期

时，两条分界线合为一条，便是180°经线。因为日界线是新的一天的起点，所以180°

经线的地方时就等于新一天已经转过的时角，也就是说，从180。经线向西到地方时为0

时的经线之间的范围为新的一天，其余的就是旧的一天。因此，己知地球上某点的地方时，

可以求算此刻今日与昨日在地球上所占的比例。如果1800经线的地方时为12时，则此

时在地球上今日与昨日的地区范围各占一半。假若直射经线不是180°而是120°E,那

么可以推出180°经线地方时为16时，则地球上新的一天范围大于旧的一天的范围。

关于H期问题我们可结合下列分析掌握：当太阳直射0°经线时，子夜线与180。经

线重合，全球均处在同一天。假设此日为5月1日，则180~经线的地方时为5月1日24：

00（或5月2日0：00）,如图（1）（假设该图为北半球图，下同）所示。

图⑴图⑵

随着太阳直射点的移动，如图(2)所示，子夜线相应西移，地球上开始有一部分区域(阴

影区)进入新的一天即5月2日。假设此图太阳直射30°W,则子夜线所在经线为150°E。

180°经线的地方时为5月2日2：00,即进入5月2日的区域占全球的1/12,时间

占2小时。

当太阳直射90°W经线，子夜线为90°E,进入5月2日的区域占全球的1/4,如

图(3)所示。180°经线的地方时为5月2日6：00,进入5月2日的区域所占时间为6小

时。

90°W

子夜线

图(3)图(4)

当太阳直射180。经线时，子夜线为0°经线，进入5月2日的区域占全球的一半，

如图(4)所示。180~经线的地方时为5月2日12：00,进入5月2日的区域所占时间为12

小时。

子夜线

当太阳直射90-E经线时，子夜线为90°W,进入5月2日

的区域占全球3/4,如图(5)所示。180经线的地方时为5月2日

18：00,进入5月2日的区域所占时间为18小时。

180°

当太阳再次直射0°经线时，子夜线又与180°经线重合，全

球全部进入5月2日。

综上所述，我们可以推导出以下结论：180°经线的地方时是

几点，进入新的一天的区域所占时间就是几小时，反过来，全球

进入新的一天的区域所占时间是几个小时，180°经线的地方时就图⑸

是几点。

8.对称点的计算；

地面上某点通过地心的延线与地球面交汇的另一点，即为对称点。所以其计算方法是:

对称点的纬度数不变，但南北纬正好相反；对称点的经度数；180°-原数，且东西经相反,

即某点与其对称点的经度数之和为180。，而东西经相反。

四、正午太阳高度的计算

1.随纬度分布：由直射点向南北两方降低。

2.随季节变化：夏至日一一北回归线以北的纬度带达一年中最大值，南半球各地达

一年中最小值。

冬至日一一南回归线以南的纬度带达一年中最大值，北半球各地达一年中最小值。

3.计算：H=90°-两地纬度差(阳光直射地与所求地)(即H=90°-|。-。汨为正午太

阳高度，＜1＞为当地地理纬度，。为直射点的纬度。

说明：

(1)当观测点和直射点在同一半球时，。取正值，当观测点和直射点在不同半球时，

。取负值。

(2)在南北极圈内，如果正午太阳高度出现负值，说明正午的太阳在地平线以下，为

极夜。

五、昼夜长短的计算

1.昼夜长短的变化：

①夏半年：昼长于夜，极圈以内有极昼现象，日出的地方时.刻＜6点；

②冬半年：昼短于夜，极圈以内有极夜现象，日出的地方时刻＞6点；

③春分、秋分：全球昼夜等长，日出的地方时刻=6点。

2.昼夜长短的定量分析（计算）：

①求昼长、夜长；

②求日出、日落时刻；

第一：据日出日落时间求昼夜长短：

公式：某地昼长=（正午12点一日出时间）X2

某地夜长=（子夜24点一日落时间）X2

这里所讲的昼与夜，均是以太阳是否升起或落下地平圈为标准，也就是以地平圈为界

线。而生活中感觉到的昼夜，因大气对太阳光的散射作用产生了晨昏蒙影（晨光和昏影），

所以比日照时间长些。

第二：在光照射图上昼夜长短的计算：

昼夜长短的计算：可根据该点所在纬线圈昼弧和夜弧所跨的经度来推算。

六、其他计算

1.人口密度的计算：

指一个国家或地区平均每平方千米的人口数。

用该地区的人口总数除以面积总数。

2.人口自然增长率的计算：

指一个国家或地区，年净增人数与总人数之比。通常用千分率％。表示。计算公式为:

年内出生人数一年内死亡人数

人口自然增长率％。=

年平均人数

或人口自然增长率％0=人口出生率％。一人口死亡率％。

3.各种百分比的计算：

如“产值构成”指各产业部门的产值占总产值的百分比；“人口就业结构”指各产业

就业人数占就业总人数的百分比；

森林覆盖率指一个国家或地区有林地的面积占土地总面积的百分比等。

知识应用例题

1.区时、时间计算及相关知识考查

题例1（2005年高考文综天津卷）2001年中国东

方航空公司穿越北极的国际航线试飞成功，从上海

（31°N,121°E）至芝加哥（42°N,88°W）仅用15小

时35分钟。读下图及相关材料，回答（1）一（3）题。

（1）若飞机于北京时间5月20日5时55分从上海

飞往芝加哥（）

A.一路上都是白天

B.伦敦会位于飞机的正北方向

C.北极星的高度保持不变

D.极点附近飞机罗盘不受干扰

（2）阳光直射曼萨尼约港口（19°N,104°30'W）一“大洋一号”环球航线

那天，晨昏线（圈）与纬线圈切点的纬度和正午太阳高-北极国际航空线

度分别是（）

A.66°34'S和38°B.66°34'N和38°

C.71°S和0°D.71°N和0°

(3)在5月份，开普敦()

A.昼长于夜且昼逐渐变短B.昼长于夜且昼逐渐变长

C.昼短于夜且昼逐渐变短D.昼短于夜且昼逐渐变长

(解析)本题主要考查与北京时间有关的昼夜长短、纬度、正午大阳高度计算等知识。

第(1)题，由北京时间的计算知识可知，先计算出飞机从上海出发时的芝加哥时间，

再加上路途时间，就是到达芝加哥的时间。另外，5月份时北极地区是极昼，故飞机飞行

时一路上都应是白天。

第(2)题，晨昏线(圈)上的正午太阳高度是0°,晨昏线(圈)与纬线圈切点的纬度应该

是南纬，故答案是C。

第(3)题，由于此时是5月20日，大阳直射点正在继续向北回归线附近移动，北半球

昼长于夜且昼逐渐变长，北极圈内出现极昼，而南半球却恰恰相反，即南半球昼短于夜

且昼逐渐变短，南极圈内出现极夜。开普敦位于南半球，故答案是C。

(答案)(1)A(2)C(3)C

题例2(2005年春季高考文综卷)2004年12月

26B8时58分(北京时间)，印度尼西亚苏门答腊岛西

北近海(3.9°N,95.9°E)发生地震并引起海啸。据

此回答(1)一(3)题。

(1)该地震发生时，地球在公转轨道上的位置接近

上图中的()

A.①B.②

C.③D.(4)

(2)这次地震的震中位于印度洋板块与()

A.太平洋板块的消亡边界

B.亚欧板块的消亡边界

C.太平洋板块的生长边界

D.亚欧板块的生长边界

(3)海啸以800千米川、时的速度传播到马尔代夫的首都马累(4.2°N,73.5°E)时,

当地区时约为()

A.6时B.9时C.12时D.15时

(解析)本题主要考查与北京时间有关的地球运动、全球构造理论、区时计算等知识。

第(1)题，地球公转至近日点附近为1月初，12月26日地球应在图中④点附近。

第(2)题，苏门答腊岛位于印度洋板块与亚欧板块之间，处于陆地地壳与海洋地壳的

碰撞位置，海洋地壳俯冲到陆地地壳之下，陆地地壳抬升形成岛弧链，属消亡边界。

第(3)题，北京时间为8时58分，则苏门答腊岛时间为8时58分-(120°—95.9°)

X4分钟比7时22分。赤道上经度每相差1°,实际距离约相差111km,马累与苏门答腊

岛在赤道附近，那么地震波从苏门答腊岛传至马累所需时间为(95.9°-73.5°)X1114-

800七3.1小时。则马累时间为7时22分+3.1小时-(95.9—73.5)4-15°g7时22分

+3小时6分-1小时30分=8时58分。

(答案)(1)D(2)B(3)B

2.距离计算

题例3(2005年高考文综全国卷HI)读下图回答:

-6000-V------

T004②九州一一帕劳海岭

马荣火山与九州一一帕劳海岭的距离约为（）

A.1400千米B.1200千米

C.1000千米D.800千米

（解析）本题主要考查学生对1个经度（纬度）的弧长知识的掌握情况及估算能力。由

图可知，马荣火山距九州一帕劳海岭的经度约为12°,则距离约为12°XU1千米X

cos13°~1200千米。

（答案）B

题例4（2005年高考文综全国卷ni）2004年7月28日，我国第一个北极科学考察站

—黄河站（78°55'N,11°56'E）建成。黄河站至北极点的距离约为（）

A.600千米B.900千米

C.1200千米D.1500千米

（解析）黄河站（78°55'N,11°56'E）与北极点的纬度差是90°-78°55'=11°

05',则距离约为11°05'X111千米Q1230千米。

［答案］C

3.百分率计算

题例5（2005年高考上海地理卷）阅读下面的人口统计图，计算并回答下列问题。

A国人口自然增长率约为%。；在A、B、C三国中，人口自然增长率最高的

是国，与我国人口自然增长率（2004年约6%o）相似的是国。

（解析）本题主要考查人口自然增长率的计算问题。人口自然增长率等于人口出生

率减去人口死亡率。

［答案］30；A；C

题例6（2005年高考上海卷）阅读分析下列有关祖国宝岛一一台湾岛的资料•，结合已

掌握的地理基础知识，回答问题。

2003年台湾岛内产业部门及经济统计资料（部分）

产业部门第一产业第二产业第三产业

占岛内生产总值（％）1.830.467.8

就业人口占总就业人口

7.334.957.8

（%）

岛内生产总值（亿美元）2960

外贸总额（亿美元）2710

成衣1598万打，人造纤维333万吨，监视器422万台，电

脑主机板4672万片，便携式电脑1051万台，手机3068万

主要工业品产量

部，电子电容器1991亿只，印刷电路板1.19亿平方米，

钢坯1764万吨，水泥1847万吨，汽车39万辆

人文、经济特征：岛内产业比重最大的是第产业，其次是第产业。

2003年外贸总额占岛内生产总值的%以上，说明岛内经济对外依赖程度

（解析）本题主要考查考生的分析图表能力和基础运算能力。外贸总额占岛内生产总

值=外贸总额+岛内生产总值=2710+2960392%。

（答案）三二90高

4.高度、比例尺计算

题例7（2005年高考广东地理卷）下图是某地的地形剖面图，其中纵坐标的划分间隔

（1）图中的垂直比例和水平比例分别是（）

A.1：1000和1：50000B.1：2000和1：50000

C.1：5000和1：20000D.1：20000和1：5000

（2）图中B点的绝对高度和相对于A点的相对高度分别是（）

A.350米和200米B.300米和350米

C.300米和250米D.200米和300米

（解析）本组题主要考查学生对地图比例尺、绝对高度和相对高度的应用能力。图中

纵坐标的划分间隔为0.5cm,横坐标的划分间隔为1cm,故该图比例尺分别为：水平比

例尺为1/（50X100）=1/5000；垂直比例尺为1/（200X100）=1/20000。地面某个地点高

出海平面的垂直距离，叫做海拔高度或绝对高度；相对高度表示的是某个地点高出另一地

点的垂直距离。读图可知，B点的绝对高度和相对于A点的相对高度分别是300米和350

米。

（答案）（1）D（2）B

5.地理坐标计算

题例8（2005年高考广东地理卷）某天文兴趣小组在M地用量角器测得北极星的

高度（如右图所示）。次日，当太阳位于M地的正

南方时，收音机里传出“现在是北京时间14点整”。

那么，M地的地理坐标是（）

A.30°N,90°E

B.60°N,150°E

C.36°34'N,90°E

D.53°26'N,150°E

解析本题主要考查的知识有北京时间、时差、北极星的高度与观测者所在的地理纬

度之间的关系。由题目及图可知，由于某天文兴趣小组在M地用量角器测得北极星的高

度是60°,则该地的地理纬度是30°N。次日，当大阳位于M地的正南方时，收音机里

传出''现在是北京时间14点整”，这说明该地在北京时间以西，且与北京时间相差2个小

时的地方，那么，M地的地理经度是90°E。

［答案］A

6.坡度计算

（解析）计算时，算出b、c两点的相对高度和b、c两点之间的实际距离，找出坡度

的三角形对应关系，算出坡度的正切值。由图可知，b、c两点的相对高度是300米，即

30000厘米，图上距离（投影到平面上的距离）是1.5厘米,b、c两点的实际水平距离是1.5X

50000厘米，即图中坡角的邻边长为1.5X50000厘米,对边长（即两点的相对高度）是30000

厘米，可得出答案为2/5。

注意，不能将图中b、c的图上距离看成是b、c之间斜坡的图上距离。

［答案］B

针对训练

一、单项选择题

下图为某时刻我国局部地区大阳高度

分布示意图，图中圆圈为太阳高度线，水平

直线表示纬线，竖直直线表示经线。读图回

答1—2题。

1.此时北京时间是（）

A.12时B.0时

C.12时16分D.11时44分

2.M、N两地的经度差（）

A.大于10°

B.小于10°

C.等于10°

D.可能大于10°,也可能小于10°

甲、乙两架飞机分别从0°、40°E和60°N、40°E两地，以550千米/小时的

速度，于某日10时（国际标准时间）沿纬线向东作环球飞行。据此回答3一一5题。

3.10小时后，甲机所在的经度约是（）

A.55°EB.75°E

C.95°ED.110°E

4.此时乙机所在经度的国际标准时间是（）

A.22时B.第二日1时30分

C.第二日2时40分D.第二日3时20分

5.若当天60°S的夜长是20小时，则乙飞机环球飞行中没有太阳光照的时间（不考

虑飞行高度引起的光照时间变化）不会超过（）

A.5小时30分B.4小时28分

C.3小时D.2小时20分

6.读以极点为中心的局部经纬网图,阴影部分表示

黑夜，则图中A点的地方时是（）

A.6时B.4时30分

C.7时D.5时30分

下图为北半球某纬线圈的昼夜分割情况，其中AMC

为昼弧，a等于23°,据此回答7—8题。

7.此时国际标准时间为（）

A.9时40分B.10时

C.22时20分D.21时40分

8.由0°增大到23°的过程中，下列现象可信的是

（）

A.地球公转的线速度越来越慢

B.天山牧民由山麓转向山坡放牧

C.悉尼正午太阳高度渐渐减小

D.南极地区出现了全球臭氧量最低值

读某地正午大阳高度季节变化示意图（图中为北半球的节气日），分析回答9—10题。

9.该地位于（）

正午太阳高度

A.南回归线与赤道之间

B.南回归线以南

C.北回归线与赤道之间

D.北回归线以北

10.若X值为76~34,,则Y值为

（）

A.43°52'B.56°34'

C.43°08'D.66°34'

右图a-c-b-c-a是某地一年中正

午太阳高度的变化情况，读图回答11-12题。

11.该地所处的纬度位置是（丁

A.16°26'NB.7°S

北南

C.29°26'SD.16°26'S

12.b的正午太阳高度是（）

A.50°08'B.46°52'C.17°D.30°26'

我国有一艘科学考察船进行国土资源调查时,停泊在某海域。当地凌晨2时44分（北

京时间3时）从船上测得北极星的地平高度为10°。据此回答13-15题。

13.该船所在的地理位置是（）

A.10°N,112°EB.10°N,116°E

C.10°S,116°ED.10°N,124°E

14.此时，东半球中与该船所在地点属于同一日期的范围，约占全球的（）

A.1/2多B.1/3多

C.1/4少D.1/5少

15.此时，该考察船上的船员从地图上量得该地到北京的图上距离为66.6厘米，则

该地图的比例尺为（）

A.1：2000000B.1：3500000

C.1：5000000D.1：6500000

二、综合题

16.读图回答下列问题。

太阳高度

甲乙

（1）甲图是某地（48°50'N）的太阳高度随时间变化图。此图所示日期应是。

此时，北半球昼夜长短的状况是;正午太阳高度达全年最大值的纬度范围

是。此时地球公转到（近、远）日点附近。

（2）乙图中阴影表示黑夜。若甲、乙两图日期相同，时刻不同时:北京时间是。

乙图中与北京处于同一日期的经度范围占全球的（用分数来表示）。太阳直

射点的地理坐标是。

17.读我国某河流水文站的气候统计图及河流流量过程线图。回答：

(1)7、8两月该地降水量共为mm。

(2)7、8两月降水约占全年降水总量的()

A.33%B.43%C.53%D.63%

(3)4月份的峰值流量为m3/s,造成此峰值流量的主要补给是

它对农业生产的益处是»

18.读气温变化规律示意图，回答：

(1)温度从高到低的变化规律是：

BE线是；

CD线是。

(2)甲区域大气