版受力分析共点力平衡

基础课 平衡条件：F合＝0或者F合＝F－mg＝0[思考判断 物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用 物体的速度为零即处于平衡状态 物体处于平衡状态时，其加速度一定为零 物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向 物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力 答案 （2）×（3）× 受力分析整体法与法的应用受力分析的“四点”（1）研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力整体法与1．[单个物体的受力分析]（2017·绍兴一中测试（多选）1所示，工作人（1解析向右匀速运动，冰球受重力与支持力两个力，选项A错误；冰球向右匀向左，故选项B正确；冰球向上匀加速运动的过程，受重力和支持力两个力，受重力，选项D正确。答案2．[法的应用]如图2所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且g。当两球静止时，Oaθ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（）A．a可能受到2个力的作 B．b可能受到3个力的作C．绳子对a的拉力等于 D．a的重力为mgtantan解析a、b受力分析可知，a3个力，b2A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子拉力等于mg，因此绳子对a的拉力等于mg，选项C正确；对a受力分析，Gasinθ＝mgcosθ，可得Ga＝mgtan答案处于静止状态，则以下说法正确的是（）AA4BB4CCDCF解析对AA只受重力和支持力2个力的作用，选拉力FC5个力的作用，BA、B、CC的支持力等于三者重力之和，选项CA、B、C整体受力分析，根答案DF＝ma③F＝mR【典例】4b量为m1的重物，另一端与另一轻质细绳相连于c点 c点悬挂质量为acm1ac m1（用不同方法求解

22

4 4

55解析解法一合成法：c4个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力F与m1g合成，则sinθ＝m2g，而sinθ＝ ＝4，所以m1＝5，选项C正确。4

解法二分解法：cF、m1gm2g图乙所示，则同样有sinθ＝m2g，所以m1＝5，选项C 解法三正交分解法：F1＝m1gm1gsinθ＝m2g，同样可得m1＝5，选项C 答案静态平衡问题的解题“四步骤可能为（）3 3 解析将重力按如图所示的方式分解，F22F1与人所施加的力等大反向，由图可知人对水桶施加的作用力的最小值为mg，故A正确，B、C23答案

，Dα，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是（）A．amagsinB．a、bC．bmbgtanD．a、b解析如图所示，对aTa＝magFa＝magsin tanTb＝mbg，Fb＝mbgFa＝FbsinαTa＝Tb，故A、B、C错误，D正确。答案

tan3．[正交分解法]7m的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静mθ＝45°，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为（0.5＜μ＜1 B.2－μ

μ1－μ D.1－μ解析对整体受力分析如图（a）所示，斜面体与地面间的最大静摩擦力为＝2μmg，对球体受力分析如图（b）f＝mgtan45°，由以上可知斜面体与地面间的静摩擦力Ff＝mgtan45°则（m＋Δm）gtan45°≤μ（2m＋Δm）g答案

mC

“两种”（多选）8所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆A，A的左端紧靠竖直墙，AB，已知F1、F2的变化情况分别是（可用不同方法分析（）A．F1减 B．F1增C．F2增 D．F2减cos解析方法一解析法：以球B为研究对象，受力分析如图甲所示，根据合成F1＝Gtanθ，F2＝GA向右移动少许后，θF1减小，F2减小。故选项A、cos先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角θ角减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2A、D正确。 答案在【典例】中若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则地面对A的摩 D．先变小后变解析方法一法：A为研究对象，地面对A的摩擦f＝F2sinθF2θA正确。方法二整体法：A、B整体为研究对象，A、B整体受到总重力、地面的支持力、墙壁的压力和地面的摩擦力，所以摩擦力f＝F1AF1A正确。方法三临界值分析法：ABA刚要脱离时，BA之间没有渐减小。故选项A正确。答案1．[解析法或图解法]9所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放程小球未脱离球面且球面始终静止F、半球面对小球的支N的变化情况是（）A．F增大，N减 B．F增大，N增C．F减小，N减 D．F减小，N增cos解析心连线与竖直方向的夹角为αF＝mgtanα，N＝mg，随Bcos答案2．[图解法]（2017·保定调研）如图10所示，斜面顶端固定有半径为R的轻质滑轮，用不可伸长的轻质细绳将半径为r的球沿斜面缓慢拉升。不计各处摩擦，且R＞r。设绳对球的拉力为F，斜面对球的支持力为N，则关于F和N的变化 A．F一直增大，NB．F一直增大，NC．F一直减小，ND．F一直减小，N解析GNF与竖直N减小，F增大，A正确。答案3．[相似三角形法]如图11所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环A、滑若平衡时弦AB所对的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为（ 222A．cos2

B．sinα22C．2sin D．2cos22解析A受力分析，如图所示，T2NT1平m2g＝m1g2 2Rsin2解得：m1＝2sinα，C 答案1（2016·O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，TB．F逐渐变大，TC．F逐渐变小，TD．F逐渐变小，T解析对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A答案mab之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为（）22 B.22 解析如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb大小相等，T＝mgaOaOG＝mg，所以小物块质量为m，故C对。答案3（2016·mμ，则以下说法正确的是（）图14A．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mgcosθBμmgcosθ解析因塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，其对顶棚有作用，故塑料壳对顶棚斜面的压力大于mgcosθ，所以选项A错误；又塑料壳保持静止状态，故顶棚斜面对塑料壳的摩擦力为静摩擦力，大小等于mgsinθ，所以选项B错误；顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力以及顶棚对磁铁的的合力大小为mg，所以选项C错误；若磁铁的磁性瞬间，而mgsinθ