在磁场中的原子

在磁场中的原子第1页，课件共54页，创作于2023年2月第六章在磁场中的原子本章综合讨论原子处在磁场中所发生的一些现象和有关理论

第2页，课件共54页，创作于2023年2月6.1原子的磁矩一、电子运动的磁矩1.电子轨道运动磁矩

量子化。磁矩大小:

玻尔磁子

磁矩空间取向量子化

第3页，课件共54页，创作于2023年2月2.电子自旋运动磁矩……自旋磁矩比较下面四个式子磁矩与角动量的关系式并不普遍成立6.1原子的磁矩第4页，课件共54页，创作于2023年2月二、单电子原子的总磁矩6.1原子的磁矩但和绕旋进所以都绕的延长线旋进对外发生效果的是电子的总磁矩(有效磁矩)第5页，课件共54页，创作于2023年2月单电子原子总磁矩（有效磁矩）:

朗德因子

6.1原子的磁矩总磁矩和角动量的关系第6页，课件共54页，创作于2023年2月三、多电子原子的磁矩原子总磁矩仍表示为:（1）L-S耦合（2）j-j耦合6.1原子的磁矩第7页，课件共54页，创作于2023年2月解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，例

求下列原子态的g因子：(3)

：，

，

，6.1原子的磁矩原子在磁场中是否分裂，不能只用量子数j判断，还取决于朗德因子。第8页，课件共54页，创作于2023年2月6.2外磁场对原子的作用一、拉莫尔旋进将绕磁场进动,只改变方向而不改变数值.

在外磁场B中,原子磁矩受磁场力矩的作用,绕B连续进动的现象。

第9页，课件共54页，创作于2023年2月绕的方向进动的角频率,与的方向一致,称为拉莫尔进动角频率:为旋进的角速度力矩拉莫尔进动频率旋磁比6.2外磁场对原子的作用第10页，课件共54页，创作于2023年2月二、原子受磁场作用的附加能量外磁场的作用比原子内部轨道磁矩与自旋磁矩的耦合弱.与外磁场耦合产生附加能量:在外磁场中,原子的能级分裂成个,间隔为6.2外磁场对原子的作用1.弱磁场第11页，课件共54页，创作于2023年2月例:在磁场中能级的分裂情况分裂为四个能级，裂距光谱项差6.2外磁场对原子的作用第12页，课件共54页，创作于2023年2月2.强磁场在强外磁场作用下，不能再耦合成，而是分别直接与耦合产生附加能量.取外磁场方向为Z轴方向，没有g因子出现6.2外磁场对原子的作用第13页，课件共54页，创作于2023年2月6.2外磁场对原子的作用第14页，课件共54页，创作于2023年2月6.3史特恩-革拉赫实验结果的再分析1921年史特恩---盖拉赫进行的实验是对原子角动量空间取向量子化的首次直接观察，是原子物理学最重要的实验之一。

1943年，史特恩获诺贝尔物理学奖，贡献：开发了分子束方法以及质子磁矩的测量

实验目的：证明原子轨道角动量在外磁场中具有空间取向量子化特征。每个角动量对应一个磁矩量子化即：量子化1.实验目的第15页，课件共54页，创作于2023年2月无磁场有磁场NS银原子束通过非均匀磁场时将分裂成两束6.3史特恩-革拉赫实验第16页，课件共54页，创作于2023年2月2.实验原理具有磁矩的原子在磁场中受力矩的作用而产生拉莫儿旋进,在外磁场中的附加能量(势能):而力:对均匀磁场:,原子不改变运动路径.对非均匀磁场:,原子除受力矩作用外,还受到力的作用,而改变运动路径.6.3史特恩-革拉赫实验第17页，课件共54页，创作于2023年2月原子束偏离原方向的横向位移为(1)由于mj有2j+1个数值，故相应的就有2j+1个分立的z值。即在感光片上有2j+1个黑条，这代表了角动量的2j+1个空间取向。(2)基态的原子l＝0，j＝1/2，mj=±1/2，所以要分裂为两束。(3)由感光条纹数可求出j值，从而确定mj，而从条纹的间距又可确定mjg，并进而求出g值，这是实验求g值的一个重要方法。第18页，课件共54页，创作于2023年2月(4)对于氢原子（单电子原子），从高温容器中射出的是处于基态的原子(n=1,l=0,s=1/2,j=l+s=1/2,mj=±1/2,g=2)，故mjg=±1代入实验数据；d=1m;T=400k,并利用常数，k=8.617×10-5ev/k;=0.5788×10-4ev/T,即得z=±0.56cm.这一结果表明，基态氢原子束在不均匀的磁场的作用下分裂为两层，各距中线0.56cm.第19页，课件共54页，创作于2023年2月补：光的偏振光波性质：横波c电矢量E、磁矢量H有单一对应关系、同步性在许多方面磁场的作用比电场的作用小的多一般都选用电矢量E代表光的振动——光矢量——光的偏振性第20页，课件共54页，创作于2023年2月一.自然光没有优势方向自然光的分解沿光传播方向看自然光中E在任意方向都是均匀分布的每一个光矢量都可以分解为x、y方向分量二.线偏振光E播传方向振动面线偏振光的表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面完全偏振光、平面偏振光补：光的偏振第21页，课件共54页，创作于2023年2月右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光y

yx

z传播方向

/2xE某时刻左旋圆偏振光E随z的变化0三.圆偏振光,椭圆偏振光补：光的偏振第22页，课件共54页，创作于2023年2月6.4塞曼效应一、实验事实1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，且分裂后的谱线成分是偏振的，这种现象称为塞曼效应。由于历史的习惯分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。第23页，课件共54页，创作于2023年2月正常塞曼效应：单线系的每一条谱线,在外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。镉的6438.47埃红色谱线的塞曼效应6.4塞曼效应第24页，课件共54页，创作于2023年2月第25页，课件共54页，创作于2023年2月反常塞曼效应：双重或多重结构的原子光谱,在较弱的磁场中,谱线分裂成很多成分。1902年，洛仑兹、塞曼获诺贝尔物理学奖钠的5895.93埃和5889.96埃黄色谱线的塞曼效应6.4塞曼效应第26页，课件共54页，创作于2023年2月二、理论解释1.基本理论若加外磁场，则两个能级各附加能量6.4塞曼效应新的光谱线频率同能级有如下关系：第27页，课件共54页，创作于2023年2月将频率差转为波数差:

磁能级之间的跃迁选择定则

产生线(但

时

禁戒)

产生线6.4塞曼效应分裂出的谱线与原谱线波数差：第28页，课件共54页，创作于2023年2月一条谱线，在外磁场作用下分裂为三条，且彼此间隔相同，间隔值为L。这与正常Zeeman效应的实验结果完全一致。6.4塞曼效应2.正常塞曼效应对自旋s1=s2=0的原子(单线系的谱线)，g1

=g2

=1单线系的每一条谱线,在外磁场作用下的分裂第29页，课件共54页，创作于2023年2月例1镉原子的一条谱线(，中发分裂，问(1)原谱线分为几条？(2)相邻谱线的间隔为)在外场多少？(3)是否为正常塞曼效应？(4)画出相应的能级图。解：，

，

，

，

，

，分裂出的谱线与原谱线波数差：是正常塞曼效应第30页，课件共54页，创作于2023年2月借助格罗春图计算波数的改变：mj

2

10-1-2mj2g2210-1-2mj1g110-1（mj2g2-mj1g1）=000-1-1-11116.4塞曼效应对应九种跃迁，三条谱线第31页，课件共54页，创作于2023年2月0L01D21P16438无磁场有磁场Cd6438Å的正常塞曼效应跃迁图mjmjg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

0第32页，课件共54页，创作于2023年2月3.反常塞曼效应对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况第33页，课件共54页，创作于2023年2月例2讨论Na双线：，在外场中的分裂解：

，

，

，

，

，

，第34页，课件共54页，创作于2023年2月2P1/22S1/2mj

1/2-1/2mj2g21/3-1/3mj1g11-1（mj2g2-mj1g1

）-2/32/3-4/34/3借助格罗春图计算波数的改变：6.4塞曼效应分为4条，分裂谱线与原谱线波数差：第35页，课件共54页，创作于2023年2月2P3/22S1/2mj3/2

1/2-1/2-3/2mj2g26/32/3-2/3-6/3mj1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/36.4塞曼效应分为6条，分裂谱线与原谱线波数差：第36页，课件共54页，创作于2023年2月3S3P不考虑自旋考虑自旋2S1/22P1/22P3/21/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1mjg-1/2-2/3mj3/26/31/22/3-3/2-6/3在磁场中

58965890589658905893Na原子5890埃和5896埃双线的塞曼效应24/32/3第37页，课件共54页，创作于2023年2月4.

塞曼效应谱线的偏振性质发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量的矢量和(光子的角动量为).Δmj=mj2(初)-mj1(末)=+1:（σ+型偏振）原子在磁场方向的角动量减少1ħ，所发光子必定具有在磁场方向+1ħ的角动量。迎着磁场方向观察：该光的矢量逆时旋转，所以它是左旋圆偏振光σ+垂直于磁场方向观察：

线偏振光。Δmj

＝1，-1产生σ型偏振；Δmj＝0产生π型偏振。BB第38页，课件共54页，创作于2023年2月ΔM=M2(初)-M1(末)=-1:（σ-型偏振）原子在磁场方向的角动量增加1ħ，所发光子必定具有在磁场方向-ħ的角动量。迎着磁场方向观察：该光的矢量顺时旋转，所以它是右旋圆偏振光σ-垂直于磁场方向观察：

线偏振光。ΔM=0：（型偏振）光子携带角动量垂直于磁场。迎着磁场方向观察：观察不到ΔM=0跃迁的光垂直磁场方向观察：电矢量平行磁场的线偏振光。6.4塞曼效应BBE第39页，课件共54页，创作于2023年2月按观察方向：在垂直磁场方向：

迎磁场方向：6.4塞曼效应第40页，课件共54页，创作于2023年2月6.5帕邢—贝克效应原子谱线在强磁场中分裂的现象。强磁场虽然破坏了LS耦合，但各电子间的轨道角动量、自旋角动量仍然存在，L,S量子数仍然有意义，而总角动量J不再有意义。轨道磁矩、自旋磁矩与强磁场作用，产生的能级分裂为：第41页，课件共54页，创作于2023年2月选择定则：因此：当当钠黄线在强磁场中谱线分裂为三条。6.5帕邢—贝克效应ml,ms,ml+2ms1,1/2,20,1/2,10,-1/2,-1-1,-1/2,-20,1/2,10,-1/2,-103p3s1,-1/2;-1,1/2第42页，课件共54页，创作于2023年2月强、弱外磁场说明：例题：已知锂原子主线系第一条谱线由两条精细谱线A组成，试问当外磁场为B=3.2T时，产生何种效应，能级分裂的裂距？解:此能量也可理解为电子自旋磁矩与电子轨道运动产生的内磁场间的作用所致。可见，表现为帕邢-贝克效应。在磁场中，能级的裂距波数表示：第43页，课件共54页，创作于2023年2月对钠原子主线系第一条谱线由两条精细谱线A组成，同理可计算出内磁场约为18T。B=3.2T，相对是弱磁场第44页，课件共54页，创作于2023年2月§6.7电子顺磁共振当磁矩不为零的原子处于磁场中时，能级发生分裂，分裂的能级同原能级的差值为：相邻能级的间隔为：一、电子顺磁共振若在原子所在的稳定磁场区域中又迭加一个同稳定磁场垂直的交变磁场，产生的电磁波频率为，当电磁波的能量与两邻近能级间距相等，即：h=gBB时，部分处于低能级中的原子吸收电磁波的能量跃迁到高能级。

——电子顺磁共振。ElectronParamagneticResonance第45页，课件共54页，创作于2023年2月估算：设顺磁共振所用电磁波的波长在厘米量级（微波）。实际中，固定电磁波的频率，通过调节励磁电流，改变B，当满足gB0H0=hn

时，电磁波强度聚减，表明顺磁物质从电磁