2021中考数学分类练习：课时4因式分解

课时4.因式分化

【课前热身】

1,如果x-y=3,那么2厂2y=.

2,分化因式：nvc^my=，a2_l=,

x(a~~b)-y{b-ci)=,3^-21-.

3.如果/+h=(i+3)(九-4),那么〃二,b-.

4,简便统计：20212-2021X2021=.

5,以下式子中是完好平方式的是()

A.+〃/?+/?“B.+2^+2C.a——2b+b~D.a"+2a+l

【学问整理】

1,因式分化：定是把一个多项式化为几个整式的的情势.分化因式要履行到每个

因式都不能再分化为止.

2,提公因式法：ma+mb+me=.

3,程式法：(1)a2-b2=，(2)a2+2ah^b2=，

⑶ci~-2ab+b——.

4,十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=.

5.因式分化的同样步调：一“提”(取公因式)，二“用”(程式).

6.易错学问辨析

(1)看重因式分化与整式乘法的区不；

(2)完好平方程式、平方差程式中字母，不仅示意一个数，还可以示意单项式、多项式.

【例题讲授】

例1分化因式：

(1)2y^8产.

(2)x2+4x+4=.

(3)x(a+b)-2y(b+a)=.

(4)ax3y+axy3-lax1y2=.

(5)2X2-12X+18=.

例2多项式/+px+12可分化为两个一次因式的积，整数p的值可所以.(只写

出一个即可)

例3把以下各式分化因式：

(1)4/(犷1)-16(1-%)2(2)(%2-I)2+6(1-*)+9

例4已知。一人=5,。8=3,求代数式。力一2a的值

例5介入aWl且a,b知足,求匕的值.

【中考锻炼】

1.简便统计：7.292—2.7『=.

2.分化因式：2X2_4X_,4^2-9=.

3.分化因式：x2—4x+4-,ab2—Icrb+c^-.

4.多项式a/Ya与多项式f-4x+4是的公因式是.

5,分化因式加=；

6,在日常生活中似取款、上**等都需要密码.有一种用“因式分化”法产生的密码，便

利经历.原理是：似对于多项式d-y4,因式分化的结论是(x~y)(x+y)(*+/),如果取

x=9,y=9时，那么各个因式的值是：(x-y)=0,(x+y)=18,(W+y2)=162,于是就能把

“018162”做为一个六位数的密码.对于多项式4丁-孙2,取产io,y=10时，用上述方式

产生的密码是：.(写出一个即可)

7.以下多项式中，能用程式法分化因式的是()

A.j^-xyB.x2+xyC.J?-72I),f+y2

8.以下各式从左到右的变形中，是因式分化的是()

A.x(a-b)-ax—bxB.x2-1+=(x-l)(x+1)+y2

C.x2-1=(x+l)(x-l)D.ax+bx+c-x(a+b~)+c

9,如果多项式f-6x+序是完好平方式，那么，，的值是()

A.9B.3C.-3D.3或-3

10,对于任何整数“，多项式(4m+5)2-9都能被()整除.

A.8B.mC.m~\D.2/TZ-I

11,似图所示，边长为a,h的矩形，它的周长为14,面积为10,求/匕+^^的值.

b

t

12.如果a+b+c=0,求Q2-/?2+C+2〃C的值

13.统计:

(1)9992(2)73,562-26,442

(3)(1—J)。_*)(1一:)•••(】_

14.已知。、b>c是Z\ABC的三边，且知足/+/72c2=/+。2c2,试判断^ABC的

外形.阅读下面解题环节：

解：由+Z?2c2=/+/c2得：

a4-hA-a2c2-b2c2①

(a2+b21a2-b2)=c2(a2-b2)②

即a2+〃=c2③

.二△ABC为RtZX。