第12讲电能的输送（解析版）

第12讲电能的输送目标导航目标导航课程标准课标解读1.知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。2.探讨远距离输电中导致电能损耗的因素。1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关.2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算.3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程．知识精讲知识精讲知识点01输送电能的基本要求与降低输电损耗的两个途径（一）输送电能的基本要求1．可靠：指供电线路可靠地工作，故障少．2．保质：保证电能的质量——电压和频率稳定．3．经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少．（二）降低输电损耗的两个途径1．输电线上的功率损失：P＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻．2．降低输电损耗的两个途径(1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积．(2)减小输电线中的电流：为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压．【知识拓展1】1．输电线上的电压损失ΔU＝U－U′＝Ir＝eq\f(P,U)r.2．输电线上的功率损失(1)ΔP＝I2r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻．(2)ΔP＝ΔU·I或ΔP＝eq\f(ΔU2,r)，其中ΔU为输电线上的电压损失．3．减少电压损失和功率损失的方法(1)减小输电线的电阻r，根据r＝ρeq\f(L,S)，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但过粗的导线会多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难．(2)减小输电电流I，根据I＝eq\f(P,U)，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的eq\f(1,n)，输电线上的功率损耗将降为原来的eq\f(1,n2).【即学即练1】下图为长距离高压输电的示意图。关于长距离输电，下列说法正确的是（）A．减小输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D．高压输电综合考虑各种因素，输电电压越高越好【答案】B【解析】A．减小输电导线的横截面积能增大电阻，根据输电过程中损失的电功率，不利于减小输电过程中的电能损失，故A错误；B．高压输电是通过减小输电电流，根据输电过程中损失的电功率，有利于减小电路的发热损耗，故B正确；C．输送的电功率越大，输电线上的电流越大，输电过程中的电能损失越大，故C错误；D．高压输电综合考虑材料成本、技术、经济性等各个方面的因素，所以不是输电电压越高越好，故D错误。故选B。知识点02电网供电1．远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压．2．电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络．3．电网输电的优点(1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益．(2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡．(3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高．【知识拓展2】解决远距离高压输电问题的基本方法1．首先应画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．2．理清三个回路：（1）P1＝U1I1（2）U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3（3）P4＝U4I4.3．常用关系(1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4.(2)电压关系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，U2＝ΔU＋U3，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4).(3)电流关系：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I2＝I线＝I3，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3).(4)输电电流：I线＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(ΔU,R线).(5)输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2R线＝eq\f(ΔU2,R线)＝ΔU·I线．(6)输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3.【即学即练2】2017年8月，广东省受台风“天鸽”影响，造成大面积停电。某通讯公司准备的应急供电系统如图所示，图中T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器，R表示输电线电阻，I表示电流，U表示线圈两端电压，n表示线圈的匝数，下列说法正确的是（）A．如果发电机的输出功率为P，则P＝U1I1＝U2I2＝U4I4B．若，则有U1＝U4C．用户消耗的功率越大，输电线上消耗的功率越小D．如果发电机的输出功率为P，则输电线上消耗的功率为R【答案】D【解析】如果发电机的输出功率为P，因理想变压器没有能量损失，故有但输电线上消耗功率，故故A错误；B．因为输电线上有电压损失，所以U1≠U4，故B错误；C．用户消耗的功率越大，三个回路中的电流越大，输电线上消耗的功率也越大，故C错误；D．如果发电机的输出功率为P，则输电线中的电流为输电线上消耗的功率为故D正确。故选D。能力拓展能力拓展考法01高压输电的原理与优点【典例1】如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则（A．用户用电器上交流电的频率是100HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500VC．当夜晚用户用电器增多时，输电线上损失的功率增大D．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定【答案】C【解析】A．发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，T=0.02s，故A错误；B．由图像可知交流的最大值为Um=500V，因此其有效值为B错误；C．当夜晚用户用电器增多时，干路电流增大，根据可知，输电线上损失的功率增大，C正确；D．输电线的电流由输送的功率与电压决定的，与降压变压器原副线圈的匝数比无关，D错误。故选C。考法02远距离输电【典例2】某发电机说明书的部分内容如表所示。现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示。发电机到安置区的距离是，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为，安置区家用电器的总功率为，当这些额定电压为的家用电器都正常工作时，下列说法正确的是（）型号AED6500S输出电压范围最大输出功率A．输电线路中的电流为B．发电机的实际输出电压为C．在输电线路上损失的电功率为D．如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是【答案】C【解析】A．当这些额定电压为的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为A错误；B．导线电阻为则发电机的实际输出电压为B错误；C．在输电线路上损失的电功率为C正确；D．如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流，则其输出电压的最大值是D错误。故选C。分层提分分层提分题组A基础过关练1．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的高电压，所用的器材叫电压互感器。如下所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】由电压互感器的工作原理可知，电压互感器应跨接在火线与零线之间，且由于电压与匝数成正比，故电压互感器应使高压电线并联接入匝数较多的线圈上，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。2．在远距离输电中，提高送电电压的设备是（）A．验电器 B．变压器 C．电容器 D．传感器【答案】B【解析】在远距离输电中，提高送电电压的设备是变压器。故选B。3．由于供电电网电压的降低，用电器的功率降低了36％，这时供电电网上电压比原来降低了（）A．64％ B．36％ C．20％ D．10％【答案】C【解析】设用电器的电阻为R，输电线的电阻为r，当电压未降低时，电压为U，则用电器的功率为当电压降低时，电压为，则用电器的功率为解得所以电压减小了0.2倍，即比原来降低了20％。故选C。Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V，若用临界温度以下的超导体电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（）A．1kW B．10kW D．1600kW【答案】A【解析】输电电流为输送电路的输出电压为输出功率为若用超导体电缆替代原来的输电线后，由于线路上没有损耗，则输出功率等于提供给用电器的电功率，即所以节约的电功率故选A。5．供电站向远方送电，输送的电功率恒定，若将输电电压提高到原来的4倍，以下判断中正确的是A．输电电流为原来的4倍B．输电导线上损失的电压为原来的4倍C．输电导线上损失的电功率为原来的D．输电导线上损失的电功率为原来的【答案】D【解析】A.因为输电功率不变，输电电压提高4倍，电流变为原来的可知，损失电压变为原来的可得，损失功率变为原来的，C错误D正确．6．小型发电站为某村寨110户家庭供电，输电原理如图所示，图中的变压器均为理想变压器，其中降压变压器的匝数比为n3∶n4＝50∶1，输电线的总电阻R＝10Ω．某时段全村平均每户用电的功率为200W，该时段降压变压器的输出电压为220V．则此时段()A．降压变压器的输入电压为11kV B．发电机的输出功率为22kWC．输电线的电流为1100A D．输电线上损失的功率约为8.26W【答案】A【解析】A.降压变压器输出电压220V，根据变压器原理：，代入数据解得：，A正确BCD.降压变压器输出功率：，而，代入数据解得：输电线电流，输电线上功率损失：，根据：，所以发电机输出功率为22040W，BCD错误。7．图是远距离输电的示意图，下列说法正确的是()A．a是升压变压器，b是降压变压器B．a是降压变压器，b是升压变压器C．a的输出电压等于b的输入电压D．a的输出电压等于输电线上损失的电压【答案】A【解析】因能量损失与输送电压的平方成反比故为减小电路能量损耗，要用高压送电，到用户要进行降压．故a为升压变压器，b是降压变压器，故A正确，B错误；因电路导线有电阻，会有电压损示，故a的输出电压要大于b的输入电压．且a的输出电压减去输电线上的损失电压等于b的输入电压，故CD错误；故选A.8．输电线的电阻为r,输送的电功率为P,用电压U输送电,则用户得到的功率为()A．P B． C．P-U2r D．【答案】B【解析】用户得到的功率，故选B9．发电厂输送电压为U1．发电厂到学校的输电导线总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损耗的功率表示错误的是（）A． B． C．I2R D．I（U1﹣U2）【答案】A【解析】试题分析：根据题意求出导线损失的电压，应用电功率公式求出导线损失的电功率．解：导线上损失的电压：U损=U1﹣U2，输电电流为：I，导线电阻为：R，导线损失的功率：P==，P=U损I=（U1﹣U2）I，P=I2R，U1是输电电压，R是导线电阻，P=不是导线上损失的功率，故A错误，BCD正确；本题选错误的，故选A．10．远距离输电都采用高压输电，其优点是A．可增大输电电流 B．可加快输电速度C．可增大输电功率 D．可减少输电线上的能量损失【答案】D【解析】由P=UI知，P一定，提高输电电压U，则输电电流I减小，根据P损=I2R，输电线上功率损失减小．A．可增大输电电流，与结论不相符，选项A错误；B．可加快输电速度，与结论不相符，选项B错误；C．可增大输电功率，与结论不相符，选项C错误；D．可减少输电线上的能量损失，与结论相符，选项D正确；故选D．题组B能力提升练1．“西电东输”是我国实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证。它将西部丰富的自然资源水能转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区，这样既实现了东西部地区双赢的目标，也形成了经济发展与环境保护双赢的局面。为了减少输电线上的电能损耗，需要采用高压输电。若金沙江流域上的向家坝水电站输出的功率不变，输出电压提高为原来的20倍，则输电导线上的电能损耗将减小为原来的（）A． B． C． D．【答案】D【解析】根据可知，输出的功率不变，输出电压提高为原来的20倍，则输电导线上的电能损耗将减小为原来的。故选D。2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin100πt（V），则下列说法正确的是（）A．当t＝s时，c、d间的电压瞬时值为110VB．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22VC．当单刀双掷开关与a连接时，滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均减小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均减小【答案】B【解析】A．将t＝s代入c、d间电压的瞬时值表达式得，c、d间的电压瞬时值为110V，故A错误；B．当单刀双掷开关与a连接时，匝数之比为10：1，原线圈两端电压的有效值为220V，所以副线圈电压的有效值为22V，电压表示数为22V，故B正确；C．滑动变阻器滑片向上移动的过程中，电阻增大，电压表示数不变，电流表的示数减小，故C错误；D．当单刀双掷开关由a扳向b时，匝数之比变为5:1，副线圈电压增大，电压表和电流表的示数均增大，故D错误。故选B。3．如图所示，导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势e111sin100t（V）。导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电，理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为25︰11，降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为220V，输入功率为1100W，输电线路总电阻R25Ω，电动机内阻rΩ，导线框及其余导线电阻不计，电表均为理想电表，则正确的是（）A．电动机的机械效率为60% B．电流表的示数为10AC．输电线路损失的电功率为200W D．升压变压器原、副线圈匝数之比为1︰5【答案】D，两端电压为，则通过电动机的电流则电动机内部消耗的功率则电动机输出功率则电动机的机械效率A错误；BC.根据变流比可知，降压变压器输入电流根据变压比可知，降压变压器输入电压根据欧姆定律可知，输电线分压△输电线消耗功率△△则升压变压器输出电压△升压变压器的输出功率△则升压变压器输入功率根据正弦式交变电流最大值和有效值的关系可知，则升压变压器的输入电流电流表的示数为11A，BC错误；D.根据变压比可知，升压变压器原、副线圈匝数之比D正确。故选D。4．如图所示，一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2，向远处用户供电，R为输电线的总电阻。T1的输入电压、输入电流和输入功率分别为U1、I1和P1，它的输出电压、输出电流和输出功率分别为U2、I23和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压、输出电流和输出功率分别为U4、I4和P4。设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，下列说法正确的是（）A．U2减小，U4变大 B．U2不变，U3变小C．U2不变，I23变小 D．I4变小，P3变大【答案】B【解析】当用户消耗的电功率变大时，P4变大，则P3变大；I4变大，I23变大，根据可知，U2不变，导线上的电压损失变大，则U3=U2-I23R减小，根据可知，U3减小。故选B。5．某水电站，用总电阻为5Ω的输电线给940km外的用户送电，其输出电功率是3×106kW。现用500kV电压输电，则下列说法正确的是（）A．输电线上输送的电流大小为1×105AB．输电线上损失电压为300kVC．该输电系统的输电效率为96%×108kW【答案】D【解析】A．输电线上输送的电流大小为A错误；B．输电线上损失电压为B错误；C．损失的功率为故该输电系统的输电效率为94%C错误；D．若改用10kV电压输电，则输电电流为输电线上损失的功率为D正确。故选D。6．如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈匝数匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度。输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻不可忽略。则（）A．交流发电机产生电动势的最大值为300VB．输电线路上损耗的电压为20VC．输电线路上损耗的电功率为D．若升压变压器原、副线圈匝数比为，升压变压器原线圈两端的电压为【答案】C【解析】A．根据正弦式交变电流产生规律可知，最大值为：故A错误；BC．设降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，有：根据理想变压器的变流比可知：，得

I3=4A，所以输电线路上损耗的电压为输电线路上损耗的电功率为：故B错误C正确；D．根据得；U3=2200V，升压变压器副线圈两端电压：U2=U3+I3R=2240V又，可得：U1=280V故D错误。故选C。7．远距离输电时，在输送功率不变的条件下，下列说法正确的是（）A．提高输电电压，能减小输电电流，提高输电效率B．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流C．提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗D．只有增大导线的电阻，才能减小输电电流，提高输电效率【答案】A【解析】A．输送功率不变时，根据可知，电压增大时，输电上的电流减小。由输电线上损失的功率可知，电流减小，输电线上损失的功率减小，提高输电效率，A正确；B．根据可知，输送功率不变时，提高电压可以小输电线上的电流，B错误；C．根据输送功率不变时，根据可知，电压增大时，输电上的电流减小。由输电线上损失的功率可知，电流减小，输电线上损失的功率减小，减小了输电导线上能量的损耗，C错误；D．输送功率不变，根据P=UI知，增大导线的电阻，对电流无影响，D错误。故选A。8．某电站向远处输电，输电线的总电阻为，输送功率为，若采用高压输电，下列说法正确的是（）A．采用高压输电，是为了增大输电线上的电流 B．输电线上的电流为C．输电线上电阻造成的电压损失为 D．输电线上电阻造成的功率损失为【答案】D【解析】A．由输送功率，可知，功率一定时，采用高压输电则会降低电流，故采用高压输电是为了降低输电线上的电流，故A错误；B．根据功率，可解得故B错误；C．根据欧姆定律，可得到输电线上的电压损失为故C错误；D．根据焦耳定律可知，造成的功率损失即为电阻产生热的功率，解得故D正确。故选D。9．在我国北方部分地区经常出现低温雨雪冰冻天气，高压输电线因结冰而造成严重损毁，如图所示。为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为；若输电功率和输电线电阻不变，除冰时，需要输电线上热耗功率为，则除冰时（）A．输电电流为 B．输电电流为9IC．输电电压为3U D．输电电压为【答案】D【解析】根据△P=I2r，导线上的热损失功率变为原来的9倍，电流应增加为原来的3倍，即为3I；由P=UI知，则输送电压变为。故选D。10．下列叙述中正确的是（）A．沿着磁感线方向磁感应强度越来越小B．远距离输电采用高压输电可以降低输电线上电压损失C．某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受安培力方向一致D．由磁感应强度定义式知，B随着通电导线所受磁场力F的增大而增大【答案】B【解析】A．磁感应强度的大小看磁感线的疏密，而不是看磁感线的方向，故A错误；B．在远距离输电过程中，输电线上电压损失在P一定的情况下，随着U的增大，ΔU减小，故B正确；C．某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受安培力方向不相同，它们之间的关系可以用左手定则进行判断，故C错误；D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，与通电导线所受磁场力F无关，故D错误。故选B。题组C培优拔尖练Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×106kW，现用500kV电压输电，则下列说法正确的是（）A．输电线上输送的电流大小为2×105AB．输电线上由电阻造成的损失电压为15kVC．输电线上损失的功率为，U为输电电压，r为输电线的电阻D．输电线上损失的功率为9×107kW【答案】B【解析】A．由P=UI，得用500kV电压输电时输电线上输送的电流故A错误；B．由得输电线上的电压损失故B正确；C．输电线上损失的功率为U为输电线上损失的电压，故C错误；D．输电线上损失的功率故D错误。故选B。2．某发电厂原来用11kV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220kV输电，两种情况下输送的电功率都是P。若输电线路的总电阻为R，则下列说法中正确的是（）A．根据公式升压变压器原线圈通过的电流降为原来的B．根据公式：提高电压后，输电线上的电流增为原来的20倍C．根据公式P=I2R：提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的D．根据公式P1=P2：提高电压后，输电线上的功率损耗不变【答案】C【解析】AB．根据知输送功率不变，输送电压变为原来的20倍，则输电电流降为原来的，升压变压器原线圈通过的电流不变，故AB错误；CD．根据得，电流降为原来的，则输电线上损耗的功率减为原来的，故C正确，D错误。故选C。3．如图为远距离输电示意图。发电机输出功率P恒定，用户消耗的功率为，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，输电线总电阻为。下列说法正确的是（）A．将滑片P下移，用户获得的电压将升高B．若提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的C．升压变压器输出功率为D．输电线上的功率关系为【答案】B【解析】A．若P下移，降压变压器的原线圈匝数增大，根据用户的电压降低，故A错误；B．若提高为原来的10倍，输送线路上的电流变为原来的，根据公式，故输电线上损失的功率为原来的，故B正确；C．升压变压器输出功率为P，故C错误；D．输电线损耗的功率为，不是，所以输电线上的功率关系为，故D错误；故选B。4．在远距离输电时，输送的电功率为P，送电的电压为U，所用的导线的电阻率为，横截面积为S，线路总长度为L，输电线损失的电功率为，用户得到的电功率为，则与的关系正确的为（）A．； B．；C．； D．；【答案】B【解析】输电线电阻，输电电流，故输电线上损失的电功率为用户得到的电功率为，故选B。5．如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用表示，并且电阻不变。变阻器相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于变小，则当用电进入高峰时，下列说法错误的是（）A．电压表的读数均不变，电流表的读数增大，电流表的读数增大B．电压表的读数均减小，电流表的读数增大，电流表的读数增大C．电压表的读数之差与电流表的读数的比值不变D．线路损耗功率增大【答案】A【解析】AB．根据变压器的变压规律有，，在高压传输电路上，有，因为发电厂输出的电压一定，所以不变，在用电高峰，变小，所以、减小，所有电流表示数均增大。A错误，符合题意，B正确，不符合题意；C．电压表的读数之差与电流表的读数的比值表示输电线电阻，故比值不变。C正确，不符合题意；D．线路电流变大，所以根据可知，输电线损耗的功率变大。D正确，不符合题意。故选A。6．下图为远距离输电的示意图，T1为升压变压器，原、副线圈匝数分别为n1、n2，T2为降压变压器，原、副线圈匝数分别为n3、n4，输电线的等效电阻为R。若发电机的输出电压不变，则下列叙述正确的是（）A．只增大T1的原线圈匝数n1，可减小R消耗的功率B．若，则电压表V1和V2的示数相等C．当用户总电阻减小时，R消耗的功率增大D．当用户总电阻减小时，电压表V1和V2的示数都变小【答案】C【解析】A．根据，只增大T1的原线圈匝数n1，则升压变压器的输出电压减小，根据P=U2I2知，输电线上的电流增大，则输电线上消耗的功率增大，A错误；B．若，两个变压器都是升压变压器，则电压表V1一定小于V2的示数，B错误；C．用户总电阻减小，则电流增大，可知输电线上的电流增大，根据P损=I2R知，输电