【公开课】机械能守恒定律 课件物理教科版（2019）必修第二册

第5节我一定会回来的！神秘的“魔筒”谁是最勇敢的人？一、实验探究（1）摆锤可转动的摆锤释放器探究问题1：

按动开关，静止释放摆锤，通过标尺盘刻度线，观察摆锤摆到另一侧能否达到与释放点等高的位置？开关细线标尺盘定位挡片一、实验探究（2）探究问题2：在铁架台的竖直杆上固定一个定位挡片，挡片固定在P点（或Q点、R点）位置，当摆锤摆动到最低点时，细线将会被挡片挡住。

在这种情况下，摆锤摆到另一边时能否摆到与释放点等高的位置？

从能量的角度看，以上实验说明了什么？如果想进一步定量研究，摆锤在摆动过程中重力势能和动能相互转化的规律，在刚才实验器材的基础上，该如何设计实验呢？谈谈你的设计想法？光电门传感器探究问题3：

每次摆锤从A点静止释放，光电门依次固定在D、C、B三个点，获得摆锤经过D、C、B、A四个点的动能、势能和机械能数值，分析数据，得出规律。

如何改进实验装置，从而实现一次实验就可以记录摆锤摆动过程中多个位置的动能和势能值？一、实验探究（3）含有光电门传感器的摆锤一、实验探究（4）含有光电门传感器的摆锤，在摆锤下摆所经过的位置上，每隔3cm高度差固定一个遮光条，当摆锤经过不同位置的遮光条，就会得到它经过相应点的瞬时速度。这样一来，以最低点所在的水平面为参考平面，摆锤经过不同点的重力势能以及动能就可以计算出来。图1二、理论推导如果我们把刚才的问题抽象成一个理想化的物理过程，如何从理论上证明摆球经过不同点的机械能是相等的呢？利用已学过的哪些知识？你需要假设哪些参量？Av1Bv2h2h1根据动能定理有:重力做功有：由（1）、（2）两式得：

重力势能与动能之和保持不变图1二、理论推导Tmg重力势能的减少量等于动能的增加量图3图2图4图5m问1：除了上述例子，你还能举出哪些运动形式，满足机械能守恒？问2：这些例子的共同点是什么？——只有重力做功，重力势能和动能发生转化，机械能守恒。小球静止时的位置O图6AB三、实验探究（5）——弹性势能、重力势能、动能间的转化机械能守恒定律EP1+Ek1=EP2

+Ek2表达式守恒条件系统内只有重力做功或弹力做功内容或：-ΔEP=

ΔEk神秘的“魔筒”是如何实现“自由来回”的？揭秘圆柱形圆筒两侧分别固定了一根橡皮筋，橡皮筋一端连接了一把铁锁。

圆筒滚动时，铁锁不转动，内侧的橡皮筋发生形变，弹性势能增大，圆筒和铁锁的动能减小，直至速度减小到零，弹性势能最大，而后储存的弹性势能又释放出来，转化为圆筒和铁锁的动能。这样圆筒就实现了来回运动。守恒定律不仅给处理问题带来方便，而且有深刻的意义。物理世界是千变万化的，机械能守恒定律是在一定条件下才成立的，而某一些守恒定律的适用范围很广，因此在物理学中寻求“守恒量”已经成为物理学研究的一种重要思想方法。问题1

如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的预设方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站要下坡，如果坡高2m，电车到a点时速度是25.2km/h，此时便切断电动机的电源，不考虑电车所受的摩擦力。（g取10m/s2）（1）电车能否冲上站台bc？（2）如果能冲上，它到达b点时的速度是多大？acbh你知道站台做成这样一个小坡有什么好处吗？运用机械能守恒定律解题时，我们不需要弄清楚斜坡的具体形状，也不需要了解电车沿斜坡运动的具体过程，这正是机械能守恒定律解题的优越性。1、关于机械能是否守恒，下列说法正确的是(

)．A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做圆周运动的物体机械能一定守恒C．做变速运动的物体机械能可能守恒D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒2、如图所示，桌面高为h，质量为m的小球刚从离桌面高H处自由落下．不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球刚落到地面瞬间的机械能为（）A．mghB．mgH

C．mg(H+h)D．mg(H-h)

如图所示，将小球从距斜轨道底面h高处释放，使其沿轨道的圆形轨道（半径为R）的内侧运动。1.若h=2R，小球能否通过圆形轨道最高点，为什么？2.

h应该满足什么条件，小球才能通过圆形轨道最高点？问题2

4、长为l的轻绳，一端系一质量为m的小球，一端固定于O点。在O点正下方距O点h处有一枚钉子C。现将绳拉到水平位置，如图所示。将小球由静止释放，欲使小球到达最低点后以C为圆心做完整的圆周运动，试确定h应满足的条件.5、如图所示，A、B两质量不同的物体用一跟跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别为37°和53°，若不计摩擦，剪断绳子后，以下说法正确的是()A．A物体着地时的速度比B着地的速度大B．两物体着地时的动能一定相同C．两物体着地时的机械能一定不同D．两物体着地时重力的瞬时功率一定相同6、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关D．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒7、如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则（

）（A）

运动过程中小球的机械能守恒（B）

t2时刻小球的加速度为零（C）

t1

～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小（D）

t2

～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加MNO

机械能守恒定律的应用►知识点一重力做功与重力势能1．重力做功的特点：重力做功与物体运动的路径无关，只与初末位置的高度差有关，WG＝mgh.2．重力势能：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，Ep＝mgh.3．重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功时，重力势能减少

重力做负功时，重力势能增加即WG＝－ΔEp.1．弹性势能：系统中物体由于发生弹性形变而具有的能量．2．大小：以弹簧为例，弹性势能的大小与形变量及弹簧的劲度系数

有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，则弹簧的弹性势能越大

．►知识点二弹性势能1．机械能的构成：系统的机械能等于动能与势能能之和，E＝Ek＋Ep.2．机械能的变化量：(1)ΔE＝ΔEk＋ΔEp；(2)ΔE＝W其他(系统机械能的变化量等于除重力和弹力以外的力对物体做的功)．3．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．►知识点三机械能守恒定律

表达式物理意义注意事项守恒观点Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初末状态必须用同一零势能面计算势能，4.机械能守恒的三种表达式

表达式物理意义注意事项守恒观点Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初末状态必须用同一零势能面计算势能，转化观点ΔEk＝－ΔEp系统减少(或增加)的势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初末状态的势能差4.机械能守恒的三种表达式

表达式物理意义注意事项守恒观点Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初末状态必须用同一零势能面计算势能，转化观点ΔEk＝－ΔEp系统减少(或增加)的势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初末状态的势能差转移观点ΔEA＝-ΔEB若系统由A、B两物体组成，则A物体机械能的增加量与B物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题4.机械能守恒的三种表达式1、如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（）（A）2R（B）5R/3 （C）4R/3 （D）2R/3

θAhB4、如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l＝4m，现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，取g＝10m/s2，求：(1)若圆环恰能下降h＝3m，A和B的质量应满足什么关系？(2)若圆环下降h＝3m时的速度v＝5m/s，则A和B的质量有何关系？(3)不管A和B的质量为多大，圆环下降h＝3m时的速度不可能超过多大？圆环B与物体A在运动过程中速度大小相同吗？存在怎样的关系？圆环下降的高度与物体上升的位移大小间有什么关系？圆环的质量越大，圆环下降h时其速度越大，那么圆环下降h时速度的最大值对应什么情况？*5.一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示。已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦.求:

(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小.

(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移.解:当A球运动到P点时,作出图象如图所示:

设A球的速度为v,根据几何关系可以知道B球的速度为

,B球上升的高度为

,

对AB小球整体运用动能定理得:

计算得出:

(2)当A球的速度为0时,A球沿圆柱面运动的位移最大,设为s,则据机械能守恒定律可得:

计算得出:6、如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中，下列说法正确的是(

)A．A球的机械能增加B．杆对A球始终不做功C．B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量D．A球和B球的总机械能守恒

7、质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球L/3处有一个光滑固定轴O，如图所示。现把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：(1)小球P的速度大小。(2)在此过程中小球P机械能的变化量。8、如下图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支