2021年浙江省数学高考模拟卷参考答案

2021年高考数学模拟卷答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

1.C

解析：A={%|x<1},B={%10<x<2},CRA={x|x>1}.

2.B

31•匚Z21+，八、2(1+‘广〜.

解析：FZ=---F(1-Z)=---------2.1——I.

z1-i2

3.B

解析：由51母J"；网<1,以及4clm+.<2不成立，反例：a=5,

4.B

解析：对于A：过点P且垂直于a的直线应该垂直于/,即A错；对于B：在尸内作一直

线/1垂直于/,由平面a_L平面耳，ar］/3=l,可得乙_1。，从而有过点P且垂直于a的

直线平行于进而平行于夕，即B对；对于C,D：过点P且垂直于a的平面可以围绕过

点P且垂直于a的直线旋转，从而知C,D均错.

5.B

解析：由题意知，当xe\a,b］时，|乂的值域为［0,41，故当6=4时，-44。40；或当。=-4

时，04匕44(不合题意，舍去)，即有。=g(a)=4,TWa<0,故选B.

6.D

尔匚,S,1/曰4«,+6d15,印、1§88n,+28J3

解析：由上=一，得一!-----=一，即nnq=-d,所以一'=——!--------=—.

S838q+28J32Sl616^+120710

7.C

解析：先考虑最后位置必为奥运宣传广告，有2种，另一奥运广告插入3个商业广告之间，

有3种；再考虑3个商业广告的顺序，有用=6种，故共有2x3x6=36种.

8.A

解析：如图所示，由z=2|x|-y得y=2|x|—z,画出y=2|x|的折线图象，

当该折线图像沿y轴向上平移经过点3(0,1)时，-z取最大值为1；------A---------------

当该折线图像沿y轴向下平移经过点时，-z取最小值为-10,

2

即一10W-zWl,即一l〈z<10，故选A.

9.C

解析：连接AF2,BF2,则由对称性及,得矩形AFtBFt,故

2c2c11c

AI\+AF^=(2c)2.由弓--------,得ZHF+F=2.

AFt+AF2AF2-AF{e}~e2~

t2+\(8+f)J产+1

令-=t\t>1),则q——-j=—,8q+/=(8+

GV2t

(8+t)J/+l（第9题图）

设/⑺=

,3—R

由/.«)=「/,=0,得t=2,

t+1

也，选c.

故/⑺min=/(2)=

2

10.B

解析：设CD=2BC=2m.

ACBD=AC-\BC+CE>)=XC||BCcos600+AC-C£)|cos60°--mAC.

2

由于NAC8+NACD=180。，将侧面ACD沿AC展开到平面ABC,则三点B、C、D

共线，又此三棱锥可看成将A4co沿直线AC翻折而成的，故不难可得Q机<B4<3m.

]_

设异面直线AC与BD所成的角为。，则cosC=回,即

22J

9e(30P,6(T),故选B.

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.

11.7,53

8x—y=3,x=7,

解析：人数是X,物价是y（钱），则由题意得《解得1

y-7x=4,y=53.

12.12+273,273

解析：此几何体为侧面水平放置的棱长均为2的正三棱柱.

13.1,2304

解析：设x-l=t则b乂'+1=h(j+1)“+1=4+a/+/广+••,+a〃t〃,由此得

\a.=Z?C；=9,b=1,

1:,解得

a2=bC；=36,n=9.

另一方面，等式两边对/求导，得力?+，再令f=l，得

4+%2+•••+=b〃2"T=9•2'=2304.

27122

14.---9---

125125

解析：M中元素有53=125个，这125个三位数（可重复数字）可分以下三类：

①g=0,即全有奇数字组成的三位数（可重复数字）有33=27个；

②4=1即只有一个不同的偶数字的三位数（可重复数字）有

3x3x2*3+3x3x2+2=74个，注意不要遗漏形如252,344,222等三位数；

③4=2即只有两个不同的偶数字的三位数（可重复数字）有

。；*&+3+3=24个，注意不要遗漏形如242,244等三位数.

所以J的分布列如下:

012

277424

P

125125125

所以E©=—+2x一=一.

125125125

15.273-4

,,,1

解析：由k+xy=l,得旷=——x,

X

所以，j2-2xy=3x2+-^-4>2.卜弓_4=2后-4,这里等号能成立.

16.0

1I--*|2--------*2------

—=AOAB=mAB+nACAB,

解析：由AO=mAB+nAC,得L也2又

—|ACj-AOAC-mABAC+nAC,

1L(2b