2021年河南省中考一模（中招模拟）数学答案

九年级数学月考试题答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1〜5ACDBD6〜10AADCB

二、填空题（每小题3分，共15分）

14兀厂

11.812.013.-14.215.——\/3-1

三、解答题（本大题共8个小题,满分75分）

“切X（X+1）,X-1

16.解：原式=不适—x+2（x+1）（I）

xx+1

x+2x+2

•••一小〈水/，且x为整数，...若使分式有意义，x只能取0和2,（6分）

二当x=0时，原式=-g（或当x=2时，原式=一；）.（8分）

17.解：（1）6,2；（2分）

（2）补全频数分布直方图如解图；（4分）

污染指数分组条形统计图

（3）<7；（7分）

（4）根据统计数据可知，30天内空气污染指数不低于100的天数为7+11+2+1=21（天），

91

则在一个为120天的采暖季中，空气污染指数不低于100的天数约为120X证=84（天）.（9

分）

18.（1）证明：・・・4?切。。于点〃

・・・ODLAB,

：.ZBDO=90°,

・・・/物C=90°,

：.OD//CG.

：.AG=ZEDO.

•：OD=OE,

：./EDO=/DEO.

：.ND0C=2NED0=24G；（5分）

（2）解：碍（7分）

②3.（9分）

19.解：如图，过点。作龙交4?的延长线于点〃

设CD=x.

在Rt△力09中，/力=30°,

：.AD=y[3xfAC=2x.

：.BD=AD-AB=/x-60.......（4分）

VZJ//C=105°,：.ZCBD=75°.

〜人qCD

在RtABCD中，tanZCB9=~,

~3.73.解得户Ml.（7分）

^3A—60

.\AC=2x^82.

答：悬索47的长约为82m.（9分）

20解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨.

3

答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和］吨.（4分）

（2）设货运公司拟安排大货车/辆，则安排小货车（10一加辆.

根据题意，得4/+1.5（10—0），34,解得w>7.6.

♦.•必为整数，

.28.（5分）

设安排车辆总费用为n元，则n=130m+100（10-m）.

即n=30m+1000.（7分）

V30>0,n随m增大而增大，，当x=8时，y最小.

答：安排大货车8辆，小货车2辆时，最节省费用.（9分）

21.解:（1）3,3.5；（4分）

（2）画出函数图象如解图：（6分）

第21题解图

(3)函数图象关于直线x=2对称；(答案不唯一)(8分)

(4)3.(10分)

22.解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x—»(x-c),

•.，=a*2+—+c与x轴的两个交点4、8的坐标分别为(1,0)和(3,0),

.•.抛物线解析式为y=a(x—1)•(%-3).

又•.•点。(4,3)在二次函数图象上，

A(4-3)X(4-1)a=3,解得a=l.

二抛物线的解析式：y=(x-1)•(x—3),

即4*+3；(3分)

(2)已知点。在抛物线图象上，设必"p2-4p+3),

y—x—4x+3与y轴相交于点C,

.•.点，的坐标为(0,3).

又：点6的坐标为6(3,0),

：.OB=OC,

.♦.△6W为等腰直角三角形.

又♦.•依〃/轴，用〃x轴，

△必尸为等腰直角三角形.

:.EF=/PF.(4分)

设一次函数/比的表达式为尸kx+b,

J34+6=Ok=­l

筋=3解得

6=3

.•.直线6c的解析式为尸一x+3.（5分）

:.F（p，—p+3）

:.FP=-p+3—（p-A,p+3）=-p+3p.

二-斓/+3m9=-*（p-1）。+邛（7分）

成™=，F；（8分）

（3）材的坐标为（2,3）.（10分）

23.解：（l）Nzl比（2分）

②NABC=NACN,理由如下：'：AB=BC,AM=MN,

.些.竺一匹

♦•瓦'=砺产1…犷砺

YNABC=/AMM：.4ABCS/\AMN.（4分）

ABAM

NBAC=NMAN.

：.ZBA'M=ZCAN.：.△JR"/\ACN.（7分）

A£ABC=ZACN.（8分）

⑶正方形4磔'的边长为10.（11分）

【提示】同