小学数学-按比例分配教学设计学情分析教材分析课后反思

《按比例分配》教学设计教学内容：青岛版小学数学六年级上册第四单元《比》第三课时教学目标：1.知识目标：掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。2.能力目标：培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3.情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

教学重、难点：灵活运用按比例分配的方法，合理解决日常生活中的问题。教学过程：情境导入，激发兴趣师：同学们，数学可以让人更聪明，你相信吗？有的同学好像有质疑，没关系，今天，我们就用事实证明同学学习数学真的会让你变聪明。师：认识他吗？（出示课件：阿凡提）师：一个集正义与智慧于一身的人，专门帮人们伸张正义/解决疑难问题。有一天，他来到了内蒙古草原上，有一个商人拥有11匹价值连城的骏马。商人奄奄一息的时候立下了一个奇怪的遗嘱。遗嘱写明，他的11匹马全部留给他的三个儿子。可是他的分配方法太奇怪了，遗嘱中说：“11匹马中的分给长子，分给次子，分给小儿子。”你能进行合理分配吗？师：看来还是有难度的，没关系，通过今天的学习，你就能像阿凡提一样解决分配中的因难杂症了。交流探讨，方法总结师：其实，分配中的问题在我们的生活中也是处处可见的，比如，在我们的足球训练课上。（出示课件）师：昨天的体育课要进行足球分项，六一班和六二班的同学早早地就来到体育器材室，老师这里一共有6讴歌足球，要分给人数相等的六一班和六二班，应该怎么分呢？生：平均分。师:为什么要平均分呢？生:因为两个班人数相等。师:他说的关键词是什么？（人数相等）那谁能用我们刚刚学过的比来表示“人数相等”？生:1:1师:当人数相等，也就是人数之比为1:1的时候我们可以平均分。当人数不相等的时候呢？生:不能平均分。师:六年级一班的同学背着分到的30个足球来到训练场。老师要求男女分练，可是，男女生的人数并不相同，男生有24人，女生有16人，这要怎么分呢？（学生讨论）师:可以按男女人数的比来分配。男女人数之比也就可以作为男，女生分别得到足球个数之比。在这里男女人数之比是3:2，所以我们可以把30个足球按照3:2的比来分配。像这样把一个量按照一定的比来分配，我们叫做按比例分配。师:同学们，到这里，我们已经成功的将一个生活问题转化成了数学问题，大家就开动脑筋，来想一想，具体应该怎么分呢？接下来请大家小组合作，把你的想法说一说，写下来，等一下我们一起来交流。（学生讨论）学生汇报:预设方法一：问题探讨：（1）“3”、“2”分别表示什么？（2）每一步是什么意思？预设方法二：问题研讨：（1）、分别表示什么意思？（2）为什么用乘法计算？师:刚才同学们提供了两种方法，下面我们就来回顾一下这两种方法。首先来看第一种。看着解题过程，谁能来理一理他的解题思路是什么？也就是说先算了什么又算了什么，最后算了什么？师：你认为这种方法当中最核心的是什么？所以我们要解决这个问题，关键就要求出每一份是多少？师：再来看第二种方法。谁能像刚才一样也来理一理她的思路。你认为这种方法当中最核心的是什么呢？（分数）师：求出这个分数之后，我们的分配问题就变成了一个我们非常熟悉的分数应用题，“求30的或者是多少”。师:同学们，这两种方法虽然呈现的方式不同，但他们却都是在一个基础上进行的。能看出来吗？下面我们就借助线段图来理解。看屏幕再说说你的想法。师:所以不管是哪种方法，其实都是以平均分为基础的。师:经过这样的剖析和梳理，你对按比例分配有一个整体的认识了吗？谁能来总结一下，按比例分配的一般步骤是什么？研讨释疑，学以致用师:足球终于分完了，但体育课上的分配问题还在持续上演。训练之余，同学们发现足球表面也有分配问题。我们的足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块制成的，其中黑白皮块块数比是3:5，黑色和白色皮块各有多少？师:在解决问题之前，谁想先来帮大家分析一下我们将会用到哪些重要的数学数据。生:32块是总量，3:5是个部分量的比。师:下面同学们自己完成这道题。（学生独立完成）师:解决了我们体育课上的分配问题，接下来我们再回到蒙古草原上来帮帮这三位兄弟解决遗产分配的问题吧！问题一:能不能按比例来分配？问题二:要想按比例分配，我们要知道什么？（总量和各部分量的比）问题三:总量是什么？各部分量的比是什么？问题四:是分数比，（把分数比化成最简整数比）师:接下来你会做了吗？（学生解决问题）师:聪明的阿凡提也解决了这个问题，它采用的世界吗的方法，解一批马就变成了12匹，就可以运用求一个数的几分之几来解决了。师:怎么样？是不是恍然大悟？阿凡提的智慧就源于他懂数学，会用数学。拓展延伸，实际应用师：其实我们的分配问题，在生活中比比皆是。比如医院的药水是按照一定的比来配置的，工地上的混凝土是按照一定的比来配置的，单位上分层发放奖励工资等等。师：更多得按比例分配问题，期待同学们的更多发现，这节课就上到这儿。板书设计：《按比例分配》学情分析1.本节课是在学生熟练掌握比的意义和基本性质，并能进行比的化简；学生对于分数乘法的意义和计算方法也能熟练掌握。在此知识基础上学生已经具备了解决按比例分配问题的基本工具。2．小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢挑战各种难题，所以本人设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平衡发展。并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。3.让学生挑战智者阿凡提，学生瞬间对数学产生了极大的学习兴趣。

《按比例分配》效果分析1.情境《按比例分配》教材分析本节课是在学生已经理解了比的意义与基本性质、掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。“平均分”是按比分配的一种特殊情况，也是解决按比分配的问题的主要方法。解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前项、后项看作分得的份数，先求出每一份，即把此问题转化为整数的“归一问题”来解决；二是求出前项、后项分别占总数的几分之几，即把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法解答。教材介绍了前两种方法，而且一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用分数乘法解决问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识之间的联系。教材中采用了人体内水分与其他物质的比来引入，通过画线段图、份数和分数的方法呈现解决问题的方法。将按比例分配的问题实质展现出来。《按比例分配》评测练习课堂例题：把60个足球分给人数相等的六一班和六二班，应该怎么分？2.足球训练课上，六一班分成男女两队分别训练，男生有24人，女生有16人，30个足球应该怎么分才公平？3.一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块制成的，其中黑、白皮块块数的比是3：5。黑色和白色皮块各有多少？课后练习：1.工地上的混凝土是按照水泥、石子、沙子重量的比为2：3：5配制而成的。现在要用混凝土150吨，需要水泥、石子和沙子各多少吨？2.医院的一种药水是按药粉与水重量的比1：40来配制的。现在有20克药粉，能配制多少克药水？3.学校把栽480棵树的任务,按着六年级三班的人数分配给各组,一组有47人,二组有38人,三组有35人,三个组各应栽树多少棵?一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：4，这两个锐角各多少度？5.长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？《用比的知识解决问题—按比例分配》课后反思方法一：先求出每份是多少，再看各部分量有这样的几份就乘几，求出各部分量。方法二：先看各部分占总量的几分之几，然后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。总体来讲，学生能够通过本节课的学习认识按比例分配问题，也能解决此类问题，教学目标的达成度较高。《按比例分配》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简