山东省聊城市莘县莘州中学2022年高二数学文月考试卷含解析

山东省聊城市莘县莘州中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为（

）

A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：A略2.“a和b都不是偶数”的否定形式是（

）

A．a和b至少有一个是偶数

B．a和b至多有一个是偶数

C．a是偶数，b不是偶数

D．a和b都是偶数参考答案：B略3.下列有关命题的说法正确的是（

）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则B．命题“矩形是平行四边形”的否定为真命题;C．命题“若，则”的逆否命题为真命题D．命题“若，则互为相反数”的逆命题为真命题参考答案：B4.过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0

B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0

D．x＋2y－1＝0参考答案：A5.运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁参考答案：D【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】若甲对，则乙也对；若甲错乙对，则丙也对；由乙错知3道的选手得第一名，此时只有丁对．【解答】解：若甲对，则乙也对，故甲错；若甲错乙对，则丙也对，故乙错；由乙错知3道的选手得第一名，此时只有丁对．故选：D．6.已知f（x）=log2x，则f（8）=（）A． B．8 C．3 D．﹣3参考答案：C【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：∵f（x）=log2x，∴f（8）==3．故选C．7.如图是一个算法的流程图，则最后输出的S值为（）A．﹣1 B．﹣4 C．﹣9 D．﹣16参考答案：C【考点】程序框图．【分析】按照程序框图的流程，写出前几次循环的结果，并判断每个结果是否满足判断框中的条件，直到不满足条件，输出s．【解答】解：经过第一次循环得到的结果为S=﹣1，n=3，经过第二次循环得到的结果为S=﹣4，n=5，经过第三次循环得到的结果为S=﹣9，n=7，此时不满足判断框中的条件，输出S=﹣9，故选：C．8.若下面的程序框图输出的S是30，则条件①可为()．

A.n≤3

B.n≤4

C.n≤5

Dn≤6

参考答案：B略9.若复数z满足，则的最小值为A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D设，∴，即，可知问题转化为与圆上点的距离最小值求解，最小值为．

10.两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为（） A．1：9 B．1：27 C．1：3 D．1：3参考答案：A【考点】球的体积和表面积． 【专题】计算题；转化思想；综合法；立体几何． 【分析】利用球的表面积公式，直接求解即可． 【解答】解：两个球的半径之比为1：3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr2） 则这两个球的表面积之比为1：9． 故选：A． 【点评】本题考查球的表面积，考查计算能力，是基础题． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数为的导函数，则

.参考答案：212.参考答案：13.已知函数＝若＝，则实数______参考答案：2

略14.定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 参考答案：15.“若或，则”的逆否命题是

..

参考答案：若，则且.16.集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，则所取两数m＞n的概率是．参考答案：0.6【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从两个集合中分别任取一个元素，共有5×5种结果，满足条件的事件是所取两数m＞n，把前面数字当做m，后面数字当做n，列举出有序数对，得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验发生包含的事件是从两个集合中分别任取一个元素，共有5×5=25种结果，满足条件的事件是所取两数m＞n，把前面数字当做m，后面数字当做n，列举出有序数对，（2，1）（4，1）（4，3）（6，1）（6，3）（6，5）（8，1）（8，3）（8，5）（8，7）（10，1）（10，3）（10，5）（10，7）（10，9）共有15种结果，∴所求的概率是P==0.6，故答案为：0.617.(几何证明选讲选做题)如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=

.

参考答案：因为EC平分∠ACB,所以∠ACE=∠ECB,又因为∠ACE=∠ABE,所以∠ABE=∠ECB,所以∽,,

.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某运动员射击一次所得环数X的分布如下： X0～678910P00.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ． （I）求该运动员两次都命中7环的概率； （Ⅱ）求ξ的数学期望Eξ． 参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式． 【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计． 【分析】（1）设A=“该运动员两次都命中7环”，由此利用相互独立事件概率乘法公式能求出P（A）． （2）依题意ξ在可能取值为：7、8、9、10，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的数学期望Eξ． 【解答】解：（1）设A=“该运动员两次都命中7环”， 则P（A）=0.2×0.2=0.04． （2）依题意ξ在可能取值为：7、8、9、10 且P（ξ=7）=0.04， P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.32=0.21， P（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3×0.32=0.39， P（ξ=10）=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36， ∴ξ的分布列为： ξ78910P0.040.210.390.36ξ的期望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07． 【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用． 19.已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

参考答案：解：由命题可以得到：

∴由命题可以得到：∴∵或为真，且为假

∴有且仅有一个为真所以，的取值范围为或略20.已知a2﹣a＜2，且a∈N*，求函数f（x）=x+的值域．参考答案：【考点】函数的值域．【分析】由不等式解出a的值，代入函数f（x），利用基本不等式的性质可得值域．【解答】解：由题意：a2﹣a＜2，解得：﹣1＜a＜2∵a∈N*，∴a=1，则函数f（x）=，当x＞0时，≥2=，（当且仅当x=时取等号）当x＜0时，≤﹣2=﹣，（当且仅当x=﹣时取等号）故得函数函数f（x）=的值域为（﹣∞，]∪[，+∞），21.（本题满分12分）某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。（1）求第一天通过检查的概率；

（2）若的第三项的二项式系数为，求第二天通过检查的概率；参考答案：解析：（1）随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品，第一天通过检查的概率为