2022年河南省商丘市民权县北关镇联合中学高二数学文上学期期末试题含解析

2022年河南省商丘市民权县北关镇联合中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知且，则 A．有最大值2

B．等于4 C．有最小值3

D．有最大值4参考答案：D略2.设a>0，b>0，则以下不等式中不一定成立的是()A．a2＋b2＋2≥2a＋2b

B．ln(ab＋1)≥0C．＋≥2

D．a3＋b3≥2ab2参考答案：D3.数列的一个通项公式是

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.已知圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，圆心为C点A（，），则线段AC的长为（）A． B．5 C． D．参考答案：A【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，即ρ2=ρ（4cosθ﹣2sinθ），利用互化公式化为直角坐标方程．可得圆心C（2，﹣1）．点A（，）化为直角坐标：A（1，1），利用两点之间的距离公式可得线段|AC|．【解答】解：圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，即ρ2=ρ（4cosθ﹣2sinθ），利用互化公式化为直角坐标方程：x2+y2=4x﹣2y，配方为：（x﹣2）2+（y+1）2=5．可得圆心C（2，﹣1）．点A（，）化为直角坐标：A（1，1），则线段|AC|==．故选：A．5.下列有关命题的说法正确的是

（

） A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．参考答案：D略6.设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(X>1)=p，则P(X>-1)=

A．1-2p

B．1-p

C．p

D．2p参考答案：B7.下列结论正确的是A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则（原创题）参考答案：D8.已知为等差数列，若，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.已知a，bR，且，则的最小值为（）A． B．4 C． D．3参考答案：C10.命题“若，则”的逆命题是（A）“若，则”

（B）“若，则”（C）“若，则”

（D）“若，则”参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是__________。参考答案：[－3，1]12.限速40km∕h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km∕h，写成不等式就是 。参考答案：v≤4013.已知椭圆，则过点且被平分的弦所在直线的方程为

；参考答案：略14.短半轴长为，离心率的椭圆的两焦点为F1，F2，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长是

．参考答案：1215.不等式组所表示的平面区域的面积为．参考答案：【考点】简单线性规划．【分析】利用二元一次不等式组的定义作出对应的图象，找出对应的平面区域，结合相应的面积公式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则由得，即A（0，），由得，即B（0，3），由得，即C（1，1），则三角形的面积S=|AB|?h=（3﹣）×1==，故答案为：【点评】本题主要考查一元二次不等式组表示平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．16.引入随机变量后，下列说法正确的有：__________（填写出所有正确的序号）.①随机事件个数与随机变量一一对应；②随机变量与自然数一一对应；③随机变量的取值是实数.参考答案：③【分析】要判断各项中对随机变量描述的正误，需要牢记随机变量的定义.【详解】引入随机变量,使我们可以研究一个随机实验中的所有可能结果，所以随机变量的取值是实数，故③正确.【点睛】本题主要考查随机变量的相关定义，难度不大.17.如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是___________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知三棱锥中，，，为中点，为中点，且为正三角形。（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面；（III）若，，求三棱锥的体积.参考答案：．解析（Ⅰ）利用中位线性质得到线线平行，根据线面平行的判定判定直线与平面平行；（Ⅱ）利用正三角形中点得到线线垂直，根据平行推得线线垂直，利用直线与平面垂直判定面面垂直；（Ⅲ）利用三棱锥的体积公式计算体积.试题解析：（Ⅰ）∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD//AP，

又∴MD平面ABC∴DM//平面APC．

3分（Ⅱ）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点．∴MD⊥PB．又由（1）∴知MD//AP，

∴AP⊥PB．又已知AP⊥PC

∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，

又∵AC⊥BC．

7分∴BC⊥平面APC，

∴平面ABC⊥平面PAC，（Ⅲ）∵AB=20∴MB=10

∴PB=10又BC=4，.∴.又MD.∴VD-BCM=VM-BCD=.

14分

略19.已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．参考答案：略20.参考答案：21.（10分）已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围。（2）若恒成立，求实数的取值范围。参考答案：22.(本题满分12分)等比数列{an}中