2021届高考一轮复习计算题：板块问题模板

板块模板问题

1.（2020届山东省潍坊市高考物理（4月）模拟考试）10.如图所示，木板甲长为L放在水平桌面上，可视

为质点的物块乙叠放在甲左端，已知甲、乙质量相等，甲与乙、甲与桌面间动摩擦因数相同。对乙施加水平

向右的瞬时冲量/,乙恰好未从甲上滑落；此时对甲施加水平向右的瞬时冲量/,此后（）

A.乙加速时间与减速时间相同/£.

B.甲做匀减速运动直到停止

C.乙最终停在甲中点

D.乙最终停在距甲右端一L处

4

2.（枣庄三中、高密一中、莱西一中联考物理试题）17.如图所示，一平板小车C静止在光滑的水平面上,

质量分别为m的物体A和2m的物体B均以大小为v的初速度、分别沿同一直线同时从小车两端相向水平

滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为N，小车质量机，最终物体A、B都停在小车上，物体A、

B始终没有相碰。求：

（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？

（2）平板车的长度至少为多长？

目

T7rfT77fTft/////////

3.(2020届山东省济南市高三第一次模拟考试物理试题)17.如图所示，相距L=5m的粗糙水平直轨道两端

分别固定两个竖直挡板，距左侧挡板〃=2m的。点处静止放置两个紧挨着的小滑块A、B,滑块之间装有

少量炸药。炸药爆炸时，能将两滑块分开并保持在直轨道上沿水平方向运动。滑块A、B的质量均为/M=lkg,

与轨道间的动摩擦因数均为〃=0.2。不计滑块与滑块、滑块与挡板间发生碰撞时的机械能损失，滑块可看作

质点，重力加速度g取10m/s2。

(1)炸药爆炸瞬间，若有0=1OJ的能量转化成了两滑块的机械能，求滑块A最终离开出发点的距离；

(2)若两滑块A、B初始状态并不是静止的，当它们共同以vo=lm/s的速度向右经过O点时炸药爆炸，要使两

滑块分开后能再次相遇，则爆炸中转化成机械能的最小值Q是多少？

in>

第2页，共34页

4(2020届山东省日照市高三第一次模拟考试物理试题)17.如图所示，质量M=2kg的滑板A放在水平地面

上，当A向右滑动的速度。o=13.5m/s时，在A中间位置轻轻地放上一个大小不计、质量〃?=lkg的小物块

B,同时给B施加一个水平向右的P=6N的恒力作用并开始计时。己知A与地面间的动摩擦因数〃产0.1,A

与B间的动摩擦因数〃2=04。(设滑板A足够长，取g=10m/s2)求：

(1)经过多长时间A、B达到共同速度；

(2)从开始计时到A、B达到共同速度的时间内，A、B间因摩擦而产生的热量Q；

(3)2s内滑板A的位移大小。

第3页，共34页

第4页，共34页

5.(2020届山东省济南市高三第二次模拟考试物理试题)18.如图所示，厚度均匀的长木板C静止在光滑水

平面上，木板上距左端L处放有小物块B.某时刻小物块A以某一初速度从左端滑上木板向右运动，已知A、

B均可视为质点，A、B与C间的动摩擦因数均为〃，A、B、C三者的质量相等，重力加速度为g。求：

(1)A刚滑上木板时，A、B的加速度大小；

(2)要使A、B不发生碰撞，A的初速度应满足的条件；

(3)若已知A的初速度为%,且A、B之间发生弹性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直线运动。要保证A、B

均不会从木板上掉下，木板的最小长度是多少。

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6.(2020届山东省滨州市高三第二次模拟考试物理试题)18.足够长木板静止放置在水平桌面上，木块A、B

静止放置在长木板上，木块C固定在长木板上。木块A和B的质量木块C的质量为mc=2m,

长木板的质量为〃?，木块A、B与木板间的动摩擦因数为〃，木板与地面间的动摩擦因数为木块间的

距离均为d,若给木块A一个水平向右的初速度％=砺2，已知木块间碰撞后均粘在一起以共同速度

运动，且碰撞时间极短，木块可看作质点。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)A与B碰撞后瞬间的速度；

(2)AB与C碰撞后瞬间ABC共同的速度。

pAxBwC——)

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7.(202()届山东省泰安市高三第二次模拟考试物理试题)15.如图所示，质量为〃?B=4kg长木板B放在水平

地面上，一质量为/A=2kg的小物块A,放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数〃A为0.5,B与地面之间

的动摩擦因数〃B为0.1。A以vo=3m/s的初速度沿B上表面从左端向右运动(A在B板上没有滑下)，重力加

速度取g=10m/s2,求：

(1)A在B上滑动的时间；

(2)A运动全过程中对地的位移。

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B

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8.(2020届山东省青岛市高三第二次模拟考试物理试题)18.如图，长度/。=0.9m的木板。静止于光滑水平

面上，左端与固定在墙面上的水平轻弹簧相连，弹簧的劲度系数上=15N/m；木板左端放有一质量

%,=L2kg的小物块(可视为质点)，质量〃?=0.4kg的足够长木板人与a等高，静止于水平面上”的右侧,

距离〃右侧4处固定有挡板。。某时刻小物块以速度％=9m/s向右开始运动，a向右运动到最远时恰好与人

相遇但不相撞，在。某次到达最远处时，物块刚好离开。滑到〃上，此过程中物块的速度始终大于木板。的

速度，〃与挡板。碰撞时无机械能损失，物块与。、。之间的动摩擦因数均为〃=05。不计空气阻力，

g=10m/s2o

(1)证明：物块在木板。上滑动过程中，。做简谐运动；

(2)若b与c碰撞前物块和b已达共速，求毛满足的最小值；

(3)在h与c发生第5次碰撞后将，撤走，求b的最终速度。

*777777777777777777777777777777)T777777777777777777777777777777777777mf777f7f/

X0

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9.（2020届山东省济南市高三第三次模拟考试物理试题）17.如图所示，在光滑水平地面上有一长为L=2.5m

的长木板，木板的质量为M=lkg,木板左端上放置一小滑块，小滑块的质量为〃?=2kg,在木板右方有一竖直

墙壁。某时刻木板和滑块一起以vo=3m/s的初速度向右运动，木板与墙壁碰撞前后速度大小不变，方向相反。

已知滑块与木板间的动摩擦因数为"=0.3,重力加速度大小g取10m/s2。求:

(1)木板与墙壁第1次碰后木板向左运动的最远距离:

(2)木板与墙壁第4次碰前瞬间木板的速度;

(3)滑块最终停止运动时距离木板右端多远。

第10页，共34页

10.（2019年江苏高考物理真题）22.如图所示，质量相等的物块A和3叠放在水平地面上，左边缘对齐.A

与B、B与地面间的动摩擦因数均为先敲击A,A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。

接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者

一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：

（1）A被敲击后获得的初速度大小巾；

（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小四、四'；

（3）8被敲击后获得的初速度大小恸

第11页，共34页

A

B

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板块模板问题

1.（2020届山东省潍坊市高考物理（4月）模拟考试）10.如图所示，木板甲长为L放在水平桌面上，可视

为质点的物块乙叠放在甲左端，已知甲、乙质量相等，甲与乙、甲与桌面间动摩擦因数相同。对乙施加水平

向右的瞬时冲量/,乙恰好未从甲上滑落；此时对甲施加水平向右的瞬时冲量/,此后（）

A.乙加速时间与减速时间相同

B.甲做匀减速运动直到停止

C.乙最终停在甲中点

D.乙最终停在距甲右端处

4

【答案】AD

【解析】

【详解】AB.对乙施加水平向右的瞬时冲量/,对乙有

jjmg=max

得

%=〃g

乙对甲的摩擦力水平向右，大小为川咫，甲与地面间的最大静摩擦力为

•/max=/J-2mg>pmg

乙

甲

则此情况下甲静止，则有

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(-)2=2"gL

m

第13页，共34页

对甲施加水平向右的瞬时冲量/,对甲有

〃•3mg-ma2

%=3Mg

乙受甲向右的摩擦力，则乙向右加速，加速度为4g,甲向右减速，加速度大小为34g,当甲、乙速度相等

时，接下来甲乙一起减速，加速度为

直到停止，由于乙加速度和减速的加速度大小相等，且先由静止加速后减速直到停止，则乙加速和减速的时

间相等，由于甲减速过程中的加速度大小变化，则甲做变加速运动，故A正确，B错误；

CD.从开始到甲、乙速度相等过程有

I.

一一

4〃mg

则共同速度为

v=Ngt=Ng*

A/jmgAm

第14页，共34页

对甲有

第14页，共34页

+V

却=-^-7

其中

1

%=一

m

则

Ax=邳一%乙

联立解得

4

故C错误，D正确。

故选AD。

2.(枣庄三中、高密一中、莱西一中联考物理试题)17.如图所示，一平板小车C静止在光滑的水平面上,

质量分别为m的物体A和的物体B均以大小为v的初速度、分别沿同一直线同时从小车两端相向水平

滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为"，小车质量相，最终物体A、B都停在小车上，物体A、

B始终没有相碰。求:

(1)最终小车的速度大小是多少，方向怎样？

(2)平板车的长度至少为多长？

7/77/7/777；’，，，，/■，，，，

V9v2

【答案】⑴"方向水平向左;(2)

8〃g

第15页，共34页

【解析】

【详解】(1)以A、3两物体及小车组成的系统为研究对象，以3的初速度方向为正方向,由动量守恒定律

可得

2mv-mv=^mv]

解得

v

方向水平向左

(2)初始阶段各物体的加速度分别为

%=---=〃g

m

方向向左，向右做减速运动

Lilmg

方向向右，向左做减速运动

u2mg-umg

---------二〃g

m

方向向左，向左做加速运

经过4时间，A、B速度达到相同，则有

v—〃gt[=Kgt[

可得

v

‘I=O

2〃g

此时8、C的速度

第16页，共34页

方向左，A的速度大小与B、C相同，方向相反

该过程中，A相对。的路程

.,12、12

F=（叫一耳。/）+/力

该过程中，8相对C的路程

.,12、12

F=（呜-5a筋）一2初

此后8、C共同向左做减速运动，加速度

_fdmg_4g

Cl———

3m3

直到三物体速度相同，所用时间

3v

~ad4〃g

该过程A相对3、C滑行的距离

121,

Ax。=（丫2,2—3）+（丫2,2—3或2）

所以小车的长度至少是

9V2

/=Ax.+Ax,+Ax,-----

-8〃g

3.（2020届山东省济南市高三第一次模拟考试物理试题）17.如图所示，相距乙=5m的粗糙水平直轨道两端

分别固定两个竖直挡板，距左侧挡板〃=2m的。点处静止放置两个紧挨着的小滑块A、B,滑块之间装有

少量炸药。炸药爆炸时，能将两滑块分开并保持在直轨道上沿水平方向运动。滑块A、B的质量均为

第17页，共34页

〃z=lkg,与轨道间的动摩擦因数均为〃=0.2。不计滑块与滑块、滑块与挡板间发生碰撞时的机械能损失，滑

块可看作质点，重力加速度g取lOm/s?。

(1)炸药爆炸瞬间，若有Ci=10J的能量转化成了两滑块的机械能，求滑块A最终离开出发点的距离;

(2)若两滑块A、B初始状态并不是静止的，当它们共同以v-lm/s的速度向右经过。点时炸药爆炸，要使两

滑块分开后能再次相遇，则爆炸中转化成机械能的最小值Q是多少?

【答案】(1)1.5m；(2)19J

【解

【详解】(1)爆炸过程中，动量守恒，则有

0=mvA-mvB

根据能量守恒可得

0

解得

vA=vB=VTom/s

爆炸后二者减速运动，根据牛顿第二定律可得加速度均为

a=〃g=2m/s2

爆炸后二者减速运动的位移

5=——=2.5m

A2〃g

第18页，共34页

由于SA=2.5m>L'，A会碰到挡板后原速率返回，在继续减速后停止

最终A停止时距离0点位移大小

S'A=L'—(SA—L')=1.5m

(2)爆炸后A、B分开，可能有三种情况

情形①：A、B反向分开，A碰到挡板后反弹，在与B相遇

2/"%=mvA-mvB

鼠=病

SB=—―

SA4-SB=2L=10m

由以上可解得

vB=(VT^+l)m/s

vA=^V19-l)m/s

m®2.8m>2m

(V19+1)2

S=-------------m«7.2m>3m

1n34

符合题意

02=；加万+；加总一；相片

第19页，共34页

解得

2=19J

情形②：A、B反向分开，A未碰到挡板，B反弹后与A相遇

2mvQ=mvA-mvB

“=白

2〃g

Sj,-SA=2(A—L')=6m

由以上可解得

vB=7m/s

vA=5m/s

52

5八=—=6.25m>2m

八4

与预设相矛盾

情形③：A、B同向分开，A慢B快,，B反弹后与A相遇

2mv0=mvA-mvB

SA=-^-

2〃g

5产工

2Hg

第20页，共34页

SA+SB=2(£—L')=6m

由以上方程联立后，无解

4(2020届山东省日照市高三第一次模拟考试物理试题)17.如图所示，质量〃=2kg的滑板A放在水平地面

上，当A向右滑动的速度2=13.5m/s时，在A中间位置轻轻地放上一个大小不计、质量/n=lkg的小物块

B,同时给B施加一个水平向右的F=6N的恒力作用并开始计时。己知A与地面间的动摩擦因数从=0.1,A

与B间的动摩擦因数〃2=°4。(设滑板A足够长，取g=10m/s2)求：

(1)经过多长时间A、B达到共同速度；

(2)从开始计时到A、B达到共同速度的时间内，A、B间因摩擦而产生的热量Q；

(3)2s内滑板A的位移大小。

【答案】(1)1s；(2)27J；(3)22m

【解析】

【详解】(1)设A的加速度大小为弓，对A由牛顿第二定律可得

出mg+4=MaA

解得

2

ax=3.5m/s

方向向左

设3的加速度大小为生，对3由牛顿第二定律可得

第21页，共34页

F+/j2mg=ma2

解得

2

a2=10m/s

方向向右

4做减速运动

匕=%-卬

3做加速运动

v2=a2t

A、3达到共同速度时

解得

t-ls

(2)从开始计时到达到共同速度，4的位移大小为国

1,

玉=%，-54广=1L75m

3的位移大小为々

%2=/1卬2=5,m

AB间因摩擦而产生的热量为。，则

Q=（占一6）=27J

第22页，共34页

（3）经分析，A、3达到共同速度之后无法相对静止，各自做变速运动

第22页，共34页

设4的加速度大小为。3,对A由牛顿第二定律可得:

fl11ng_+”7)g=Ma3

解得

2

a3=0.5m/s

方向向右；

Is时，由(1)可得/=10m/s,再经过Is,A的位移大小为七

%,=v.r+^a/2=10.25m

2s内滑板A的位移大小为

=x(+x3=22m

5.(2020届山东省济南市高三第二次模拟考试物理试题)18.如图所示，厚度均匀的长木板C静止在光滑水

平面上,木板上距左端L处放有小物块B.某时刻小物块A以某一初速度从左端滑上木板向右运动，已知A、

B均可视为质点，A、B与C间的动摩擦因数均为〃，A、B、C三者的质量相等，重力加速度为g。求：

(1)A刚滑上木板时，A、B的加速度大小；

(2)要使A、B不发生碰撞，A的初速度应满足的条件；

(3)若已知A的初速度为％,且A、B之间发生弹性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直线运动。要保证A、B

均不会从木板上掉下，木板的最小长度是多少。

【答案】(1)。八=〃g，”B=华；⑵MWj3〃gl；(3)乙总=}

第23页，共34页

【解析】

【详解】(1)对A有

Ring=maA

得

“A=〃g

对BC有

Ring=2ma3

解得

他=丝

132

(2)若A、B刚好不发生碰撞，则三都正好达到共同速，由动量守恒有

=377iV|L

且有

2

jLimgL>gmv(一；x3团嗑

解得

匕《取证

(3)由于弹性碰撞，A、B碰后交换速度，等同于A与C相对静止一起向前加速，B继续减速，刚好不滑下木

板时，三者达到共同速度，由动量守恒有

mv0=共

第24页，共34页

且有

第24页，共34页

总=；/叫；一：x3加噬

联立解得

纭="

总34g

6.(2020届山东省滨州市高三第二次模拟考试物理试题)18.足够长木板静止放置在水平桌面上，木块A、B

静止放置在长木板上，木块C固定在长木板上。木块A和B的质量〃以二加B=m,木块C的质量为侬:=2/，

长木板的质量为“木块A、B与木板间的动摩擦因数为〃，木板与地面间的动摩擦因数为右，木块间的

距离均为4,若给木块A一个水平向右的初速度Vo=J14〃gd，已知木块间碰撞后均粘在一起以共同速度

运动，且碰撞时间极短，木块可看作质点。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)A与B碰撞后瞬间的速度；

(2)AB与C碰撞后瞬间ABC共同的速度。

ABC

——1

［答案］(1)ggd；(2)3，片/

【解析】

【详解】(1)对木块A,根据牛顿第二定律可得

叫吗

解得

%=〃g

木块A对木板的摩擦力为

第25页，共34页

fy==Rmg

地面对木板的滑动摩擦力为

f2=5(％+mli+m+mc)g=/jmg

由于力=力，所以木块A滑动时木板静止不动，对木块A根据运动学公式可得

V|--VQ——2a、d

解得

M=2ggd

木块A与木块B碰撞，木块A与木块B组成系统动量守恒，则有

根小=(mA+mB)V2

解得

「ggd

(2)对木块AB,根据牛顿第二定律可得

〃(啊+mB)g=(mA+mB)%

解得

。2=〃g

木块AB对木板的摩擦力为

X=〃(，%+)g=2田叫>f2

根据牛顿第二定律可得木板的加速度为

第26页，共34页

力一人=（加+加c）%

解得

1

生二产

根据运动学公式可得

12

v

xAB=2t--a1t-

12

X木板=耳色厂

XAB-X木板-d

联立解得

13d-3d，八4

，=一』——，或，=」——（舍去）

木块AB的速度为

Vj=V2-aIt=^——

木板的速度为

匕f

6

木块AB与木块C碰撞，木块ABC和木板组成系统动量守恒，则有

(mA4-mR)v34-(m+mc)v4=(mA+机8+mc+m)v5

解得AB与C碰撞后瞬间ABC共同的速度

u一3j3〃gd

4-_io

第27页，共34页

7.(2020届山东省泰安市高三第二次模拟考试物理试题)15.如图所示，质量为〃?B=4kg长木板B放在水平

地面上，一质量为/«A=2kg的小物块A,放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数以为0.5,B与地面之间

的动摩擦因数“B为0.1。A以师=3m/s的初速度沿B上表面从左端向右运动(A在B板上没有滑下)，重力加

速度取g=10m/s2,求：

(1)A在B上滑动的时间；

(2)A运动全过程中对地的位移。

A

B

【答案】⑴0.5s；(2)1m

【解析】

【详解】(1)对A有

对B有

4心目-4B(/纵+%)g=MB

设经r,A位移为4,A、B共速V共，此后共同匀减，经过/停止，因此有

v0-aAt=aBt=vf,

解得

t-0.5s

(2)根据匀变速运动公式可得

第28页，共34页

A、B共同运动加速度为

，B（以+%）g=（心+7%）lAB

A、B共同运动的距离为

喙=2纵8子0

最终A对地位移为

X=%A+X。

代入数据得

x=lm

8.（2020届山东省青岛市高三第二次模拟考试物理试题）18.如图，长度/°=0-9m的木板“静止于光滑水平

面上，左端与固定在墙面上的水平轻弹簧相连，弹簧的劲度系数4=15N/m；木板左端放有一质量

加o=L2kg的小物块（可视为质点），质量，"=0.4kg的足够长木板6与a等高，静止于水平面上a的右侧,

距离〃右侧/处固定有挡板。。某时刻小物块以速度%=9m/s向右开始运动，a向右运动到最远时恰好与人

相遇但不相撞，在。某次到达最远处时，物块刚好离开。滑到〃上，此过程中物块的速度始终大于木板。的

速度，力与挡板，碰撞时无机械能损失，物块与。、。之间的动摩擦因数均为〃=05。不计空气阻力，

g=10m/s2o

（1）证明：物块在木板a上滑动过程中，“做简谐运动；

（2）若b与。碰撞前物块和。己达共速，求甚满足的最小值；

（3）在h与c发生第5次碰撞后将，撤走，求b的最终速度。

第29页，共34页

Vo

3

【答案】（1）见解析;（2）无o=l.2m；（3）—m/s

16

【解析】

【详解】（1）木板。受到的合外力，取向右为正方向

F=-kx

令『-竺警,则有

K

F=-kxr

即a在弹簧伸长x=幺警时处于平衡位置，在该位置附近做简谐运动

k

⑵可知木板〃做简谐运动的振幅

4=丝强=0.4m

k

对物块从开始运动至滑离木板。，根据动能定理则有

一〃/"og（%+2A）=（，叫/2-1

解得

v=8m/s

物块在长木板力滑动，根据动量守恒定律则有

〃%u=(m0+m)v(

解得

第30页，共34页

v,=6m/s

对长木板8，根据动能定理则有

12

叫）

解得

x0=1.2m

（3/与c第一次碰撞后到第二次碰撞前，根据动量守恒定律则有

m0Vl-mvl=（〃4）+in）v,

解得

m„-m

h与c第二次碰撞后到第三次碰撞前，根据动量守恒定律则有

n\y2—mv2=(7%+m)v3

解得

m.—m/%一相、2

匕=嬴工消=（爪嬴）飞二

b与c第五次碰撞后到物块与b共速运动

一藉4mzs

即匕最终以上m/s的速度匀速向右运动

16

9.（2020届山东省济南市高三第三次模拟考试物理试题）17.如图所示，在光滑水平地面上有一长为L=2.5m

的长木板，木板的质量为M=lkg,木板左端上放置一小滑块，小滑块的质量为〃？

第31页，共34页

=2kg,在木板右方有一竖直墙壁。某时刻木板和滑块一起以w=3m/s的初速度向右运动，木板与墙壁碰撞前

后速度大小不变，方向相反。已知滑块与木板间的动摩擦因数为〃=0.3,重力加速度大小g取lOm/s?。求：

(1)木板与墙壁第1次碰后木板向左运动的最远距离；

(2)木板与墙壁第4次碰前瞬间木板的速度；

(3)滑块最终停止运动时距离木板右端多远。

【答案】(1)0.75m：(2)-m/s；(3)0.25m