第12章蜗杆传动

§12－2蜗杆传动的主要参数及几何关系§12－3蜗杆传动的失效、材料、受力§12－4蜗杆传动的设计计算第12章蜗杆传动设计§12－1蜗杆传动的类型及特点§12－5圆弧园柱蜗杆传动的设计§12－6蜗杆传动的效率、润滑、热平衡蜗杆传动概述§12-1蜗杆传动的类型及特点一、蜗杆的形成蜗杆蜗轮螺旋角：β1导程角：γ=90°-β1

β1↑、b↑斜齿轮→蜗杆bβ1斜齿轮β1γ蜗杆

蜗杆机构实质上是相错轴斜齿轮机构的变形。

为了改善啮合情况，用与蜗杆的参数和尺寸相同的滚刀，按范成原理切制蜗轮。这样加工，蜗杆蜗轮啮合时为线接触。同时将蜗轮的母线做成弧形，部分地包住蜗杆，以增加接触线的长度。点接触线接触蜗杆蜗轮传动§12-1蜗杆传动的类型及特点二、蜗杆的类型圆柱蜗杆环面蜗杆

普通圆柱蜗杆（按刀具位置不同）阿基米德蜗杆延伸渐开线（法向直廓）蜗杆渐开线蜗杆§12-1蜗杆传动的类型及特点圆锥蜗杆阿基米德螺线阿基米德蜗杆(ZA)加工：刀刃与蜗杆轴线共面特点：端面---阿基米德螺线轴面---直线延伸渐开线蜗杆(ZI)延伸渐开线

加工：刀具平面垂直于螺线法面---直线特点：端面---延伸渐开线§12-1蜗杆传动的类型及特点渐开线基圆渐开线蜗杆(ZI)加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切特点：端面---渐开线

后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿基米德蜗杆。§12-1蜗杆传动的类型及特点§12-2蜗杆传动主要参数及几何关系一、阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件主平面（中间平面）：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。主平面正确啮合条件在主平面内，蜗轮蜗杆的传动相当于齿轮齿条的啮合传动。γ=ββ11.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2螺旋线的条数，称为蜗杆的头数Z1（取Z1=1-4）。头数过多→不易加工；蜗杆过长，蜗杆刚度↓；Z1取小些，自锁好；Z1取大些，效率高。二、蜗杆传动的主要参数（标准参数取在主平面）§12-2蜗杆传动主要参数及几何关系蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值传动比i

7~1314~2728~40>40蜗杆头数z1

422、11蜗轮齿数z2

28~5228~5428~80>40§12-2蜗杆传动主要参数及几何关系Z2=iZ1

；为保证传动平稳，Z2>26；一般Z2不宜大于80：Z2↑→结构尺寸↑，蜗杆刚度↓。2、压力角3、模数与齿轮不同，见表6-1。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蜗杆模数m值GB10085-1988§12-2蜗杆传动主要参数及几何关系4.蜗杆的导程角γ但制造困难自锁性好§12-2蜗杆传动主要参数及几何关系5、蜗杆中圆（分度圆）直径d1与蜗杆直径系数q

为了限制滚刀数量，对同一种模数的蜗杆，规定了1~4个标准的中圆直径。中圆直径d1与模数m的比值称为蜗杆直径系数q。蜗杆直径系数和标准模数对应值见表6-1。§12-2蜗杆传动主要参数及几何关系→直径数太多→加工相配蜗轮的刀具数↑蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列（mm）m11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88，括号中的数字尽可能不采用。§12-2蜗杆传动主要参数及几何关系三、几何尺寸计算（与齿轮基本相同，自学）。四、传动比五、蜗轮的转向：左右手法：左旋左手，右旋右手，四指转向1，拇指反向；即为v2。§12-2蜗杆传动主要参数及几何关系例：试判断蜗轮或蜗杆的转（旋）向。§12-2蜗杆传动主要参数及几何关系五、啮合特点传动比大（一般i12=10~100)，结构紧凑；连续啮合且为线接触，传动平稳，噪声小；蜗轮主动时自锁，常用于起重机械；齿面滑动速度大，易发热、胶合、磨损，故蜗轮常用耐磨材料（青铜）制造，成本较高；效率低；轴向力较大。§12-2蜗杆传动主要参数及几何关系§12-3蜗杆传动的失效形式、材料和结构一、蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合、点蚀、磨损。材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。材料牌号选择：高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：vS>12m/s时→ZCuSn10P1锡青铜制造。vS<12m/s时→ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤6m/s时→ZCuAl10Fe3铝青铜。vS<2m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。二、蜗杆蜗轮的结构§12-3蜗杆传动的失效形式、材料和结构蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。

无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。

有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度较前一种差。圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计2§12-3蜗杆传动的失效形式、材料和结构为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：整体式蜗轮配合式蜗轮拼铸式蜗轮螺栓联接式蜗轮普通蜗杆传动的承载能力计算2在不计摩擦力时，有以下关系：ω2ω1Ft2Fa2PFr2Ft1PFa1Fr1§12-4圆柱蜗杆传动的受力分析法向力可分解为三个分力：圆周力：Ft、轴向力：Fa

、径向力：Fr普通蜗杆传动的承载能力计算2方向：主动轮（蜗杆）：左旋用左手右旋用右手四指------方向拇指-------Fa1方向§12-4圆柱蜗杆传动的受力分析从动轮（蜗轮）：Ft2与Fa1反向，由此确定其转向。例、标出各图中未注明的蜗杆或蜗轮的转动方向，绘出蜗杆和蜗轮在啮合点处的各分力的方向（均为蜗杆主动）。n112n112n221n2Ft2Fa1Ft1Fa2Ft1Fa2n2Ft2Fa1n1Ft2Fa1Ft1Fa2§12-4圆柱蜗杆传动的受力分析径向力Fr的方向：略传动系统如图，已知轮4为输出轮，转向如图，试：1、合理确定蜗杆、蜗轮的旋向；2、标出各轮受力方向。1234n4n3n2Fa3Fa2Ft1Fa1Ft2Ft3Ft4例Fa4n1§12-4圆柱蜗杆传动的受力分析径向力Fr的方向：略图示为一起重装置，欲使重物上升，试在图上画出：n2’n3’Fa2’Fa3’Ft3Ft2’Ft3’Fa443’32’21电机n3n2n1Fa2Fa1Fa3Ft4Ft2Ft1例1、电机转向n1

；2、斜齿轮2的旋向；3、啮合点受力方向。n4§12-4圆柱蜗杆传动的受力分析径向力Fr的方向：略§12-5圆柱蜗杆传动的强度计算齿面接触强度验算公式：d1d22KT2σH

=500m2d1z22KT2=500≤[σH

]由上式可得设计公式：m2d1≥KT2z2[σH

]5002式中K为载荷系数，取：K=1.1~1.3①m、d1应选取标准值赫兹公式:讨论表12－1表12－1蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列mmm11.21.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用§12-5圆柱蜗杆传动的强度计算表12-4锡青铜蜗轮的许用接触应力[σH]蜗轮材料铸造方法适用的滑动速度蜗杆齿面硬度ZQSn10-1ZQSn5-5-5砂型≤12180200金属型≤12135150Vsm/sHBS≤350HRC≥45金属型≤25200220砂型≤10110125

当蜗轮采用青铜制造时，蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀，其许用的接触应力如下表：§12-5圆柱蜗杆传动的强度计算②

许用应力[σH]值确定讨论

当蜗轮采用无锡青铜或铸铁制造时，蜗轮的损坏形式主要是胶合。其许用的接触应力应根据材料组合和滑动速度来确定。表12-5铝青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力[σH]Mpa蜗轮材料蜗杆材料滑动速度vsm/sZQAl10-3HT150淬火钢*渗碳钢调质钢0.52501301101230115902109070180——160——120——2346890——*蜗杆未经淬火时需将表中[σH]值降低20%。HT150、HT200§12-5圆柱蜗杆传动的强度计算§12-6蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一、圆柱蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。η=（0.95~0.97）tg(γ+ρ′)tgγ

蜗杆主动时，总效率计算公式为：式中:γ为蜗杆导程角;

ρ′称为当量摩擦角，ρ′=arctgf′,f′为当量摩擦系数，取值见表12-6,P190γ↑→η↑→对动力传动，宜采用多头蜗杆→蜗