小学数学-圆柱体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

圆柱的体积教学内容：青岛版六年级下册第24——25页第二单元信息窗3圆柱的体积及第27、28页自主练习。教学目标：1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的体积的计算方法。2.利用圆柱体积计算公式，能解决简单的实际问题。3.在探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念。4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体会数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法，渗透转化思想，发展空间观念。5.在解决问题的过程中，感受数学和生活的密切联系，体会数学的乐趣。教学的重、难点：教学重点：理解并掌握计算圆柱体积的方法。教学难点：用转化的方法推动圆柱的体积计算公式。教具、学具准备：教师准备：课件、圆柱体学具。学生准备：每组一套：萝卜切成的圆柱体，小刀。教学过程：一、创设情境，提出问题。1.复习铺垫。（1）求各园的面积：A、半径3厘米

B、直径为4厘米

C、周长为62.8厘米(2)什么叫体积？长方体的体积怎样计算？2.谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季你最喜欢的冷饮是什么？根据学生的回答课件出示：圆柱体冰淇淋。3.看到这个冰淇淋，你能提出什么数学问题？学生预设： 这种规格的圆柱体冰淇淋的表面积是多少？给它的周围贴上商标纸需要多少平方厘米？把它放在桌上能占多大面积的地方？这个圆柱体的体积是多少？请同学们想一想，哪些问题是我们能解决的？问题1、2、3，有趣的同学课后解决，这节课我们主要研究第3个问题。（板书课题——圆柱体的体积）二、自主学习，小组探究。1.回顾旧知，铺垫引领观察圆柱和什么图形有关系？（圆）请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推到公式的？让学生在练习本上画草图，帮助回忆，然后在小组内交流汇报。学生回答后，教师利用课件动态演示把圆等分切割，拼成近似长方形，找出它们间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。2.猜想。通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形吗？预设：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？教师提议：我们动手试试吧!预设1：先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后请学生切成圆柱的萝卜和小刀，以小组为单位，合作探究！把切下的四块拼在一起。（边说边演示）预设2：可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。（学生演示）预设3：如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积啦。……谈话：请同学讨论和评价一下，哪种方法更合理呢？引导同学按照第二种方法进行验证。3.（验证）提供素材，自主研究。友情提示：①利用小组中的圆柱学具，把它转化成长方体？②观察对比，拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?③拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系?④拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?

⑤根据长方体体积计算公式，推导出圆柱体体积公式？小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。三、汇报交流，评价质疑1．全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？情况预设：生1：圆柱的底面是圆形的，我们把圆柱体底面分成完全一样的小扇形，然后把圆柱切开，这样就可以拼成一个近似的长方体啦。提问：关于这种转化，你还有什么发现？生2：我们组发现，将圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。生3：将圆柱平均分的份数越多，底面的每份扇形就越小，弧就越短，拼出来的长方形就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方形。引导学生发现：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。分别将圆柱体平均分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考并回答发现了什么？引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。谈话：其实大家刚才又用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？并说说你是怎么想的。3.推导圆柱的体积公式（利用远程资源动画演示推导过程）

（1）

学生分组讨论、汇报：圆柱体的体积怎样计算？（2）用字母表示圆柱的体积公式。学生口述后，教师板书。

因为长方体的体积＝底面积×高

↓

↓

↓

所以圆柱的体积＝底面积×高

↓

↓

↓

V

=

S

h4.让学生独立解决红点问题，将自己的解答过程在小组内交流，然后全班汇报，并说明这样解答的理由。课件出示规范的解答过程，便于全班同学对照检查，同时提醒学生注意单位名称的正确运用。四、抽象概括，总结提升。1.抽象概括（1）要求圆柱的体积必须知道哪些条件?

预设1.圆柱的底面积和高预设2.圆柱体的底面半径和高预设3.圆柱体的底面直径和高预设4.圆柱体的底面周长和高（2）如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积?

2.总结提升通过今天的学习，你有哪些收获？预设1.我学会了用转化的方法将圆柱体转化成长方体，从而找到计算圆柱体体积的计算公式。预设2.我知道在转化时，将圆柱等分的份数越多，拼出的立体图形就越接近长方体。师说：刚才同学们说的很好，其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形，这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇到困难要多想一想，一定能找到合适的解决办法。五、巩固应用，拓展提高。1.课堂练习。教材第26页自主练习第一题温馨提示：（1）观察图形，说出每个图形告诉的是那些条件？（2）根据圆柱体计算公式，列算式并计算结果。（3）学生做后集体评价。2.教材自主练习第2题。（课件出示图形和问题）温馨提示：请你想一想：要想知道哪一根木料的体积大，必须知道什么条件？引导学生计算出两根木料的体积，再比较谁的体积大。3.教材自主练习第5题温馨提示：（1）在这里容积是什么意思（2）第2问有什么需要注意的地方生独立完成。集体订正4.拓展练习。课件出示：从某地运来一车圆木，共50根，每根圆木的直径0.4米，长是6米，这车圆木的体积大约是多少？温馨提示：此题是圆柱体积在生活中的实际应用。要求这车圆木的体积实际是求什么？必须先求什么？5.课堂小结通过本节课学习，你有什么收获？板书设计：圆柱的体积圆柱体——转化——长方体长方体体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh使用说明：教学反思:回味课堂，我感觉亮点之处有：本节课从学生的生活实际出发，该信息窗呈现的是圆柱形状的冰淇淋盒，并标出了它的底面直径和高，一开始就感受到学习圆柱体积的必要，从而激发了学生的探究欲望。让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。教学时，我放手让学生经历探究的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。教师通过多媒体的演示让学生明白图像的转化的过程，突出了重点解决了难点，既培养了学生的创新思维能力，又增强了学生学习的积极性和主动性。习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。使用建议：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习的主要方式，教学中，教师一定要提供素材让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。需破解的问题：发现学生在圆柱体积和表面积计算时容易混淆，怎样才能分辨清楚。《圆柱体体积》学情分析“学生是学习的主体”，一节课上的成功与否，与学生已有的知识结构和认知水平有着密切的关系。六年级的学生已经掌握了长方体正方体的体积公式，体积的单位及其换算，了解圆柱体的特征和圆的面积计算公式的推导过程，学生已经具备化圆为方的转化思想，这都为新知识的学习打下了良好的基础，但是因为圆柱有一个曲面这在求它体积时增加了一定难度，学生对这种新问题感觉比较抽象，学起来会有一些困难，因此我把圆柱的体积公式推导过程作为本节课的教学难点；在进行教学时，加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，然后再用多媒体课件展示多种等分的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生空间观念，是不同的孩子得到不同部分的发展，提高他们学习数学的兴趣。《圆柱体积》效果分析本节课通过老师创设性的使用教材，学生对小数的大小比较的方法掌握的较好，注意渗透数学思想、方法。经过教师放手教学，让学生经历“圆的面积转到圆柱体积的转换”来学习圆柱体体积的过程，学生达到了从多角度多侧面的知其然，又知其所以然。最后通过观察整数圆的面积求法和圆柱体体积的求法的异同点，让学生更深的突破了“圆柱体体积计算方法”的教学难点，并很好的验证了方法。本次测评参加人数42人，测评满分100分，时间5—8分钟。60分以上为及格，80分以上为优秀。本次测评及格人数为42人，优秀人数为38人。一.填一填（每空5分，共60分）易错题为：3立方分米40立方厘米=（）立方厘米，错题原因为：把握不准立方分米与立方厘米的进率，直接用眼睛观察得出的3立方分米40立方厘米=（340）立方厘米的错误结论。5.38升=（）升（）毫升，错题原因为：把握不准升与毫升的进率，直接用眼睛观察得出的5.38升=（5）升（0.38）毫升的错误结论。二.计算下面圆柱体的体积易错点：把10cm的直径理解为半径。三.解决问题1.下面这个杯子能装下这袋牛奶吗,为什么?注:1mL=1cm3.（10分）2.一个圆柱的油桶,从里面量,底面直径是40厘米,高是50厘米.（20分）①它的容积是多少升?②如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?易错点：1.单位换算。1升=1立方分米，1mL=1cm3.2.算出立方厘米后要转化成立方分米。总之通过此次测评了解了学生对知识点的掌握情况，为下一步的教学做好准备。《圆柱体体积》教材分析本节课内容包括：（1）圆柱的体积计算公式的推导；（2）运用该计算公式算圆柱的体积。本课是几何知识的综合运用，是本单元的教学重点，是学习圆锥体积的前奏。它以长方体体积公式为依托，将为今后学习复杂的几何形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。圆柱是一种含有曲面的几何体，因此认识圆柱的体积及计算有一定的难度，教材从学生的生活实际出发，结合具体实物利用学生已有的经验开展教学活动。通过本课的学习，帮助学生建立初步的空间观念，培养抽象思维能力。学好这部分知识，可以为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。《圆柱体的体积》测评练习一.填一填（每空5分，共60分）1.4070立方分米=（）立方米3立方分米40立方厘米=（）立方厘米3.25立方米=（）立方分米5.38升=（）升（）毫升2.（）乘（）能计算圆柱体体积，用字母表示为（）3.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。二.计算下面圆柱体的体积（10分）三.解决问题1.下面这个杯子能装下这袋牛奶吗,为什么?注:1mL=1cm3.（10分）2.一个圆柱的油桶,从里面量,底面直径是40厘米,高是50厘米.（20分）①它的容积是多少升?②如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?《小数的大小比较测试题》测评分析本次测评参加人数42人，测评满分100分，时间5—8分钟。60分以上为及格，80分以上为优秀。本次测评及格人数为42人，优秀人数为38人。一.填一填（每空5分，共60分）易错题为：3立方分米40立方厘米=（）立方厘米，错题原因为：把握不准立方分米与立方厘米的进率，直接用眼睛观察得出的3立方分米40立方厘米=（340）立方厘米的错误结论。5.38升=（）升（）毫升，错题原因为：把握不准升与毫升的进率，直接用眼睛观察得出的5.38升=（5）升（0.38）毫升的错误结论。二.计算下面圆柱体的体积易错点：把10cm的直径理解为半径。三.解决问题1.下面这个杯子能装下这袋牛奶吗,为什么?注:1mL=1cm3.（10分）2.一个圆柱的油桶,从里面量,底面直径是40厘米,高是50厘米.（20分）①它的容积是多少升?②如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?易错点：1.单位换算。1升=1立方分米，1mL=1cm3.2.算出立方厘米后要转化成立方分