全等三角形的判定(ASA)课件

13.2.3全等三角形的判定(ASA)华东师大版初中数学八年级1、通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（ASA、AAS)。2、会用ASA、AAS判定两个三角形全等。3、灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题。教学目标

当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等.（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等.（SSA）两角一边呢温故知新ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'已知：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）

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(SAS)(2)

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(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？【探究】⁄角—边—角⁄⁄⁄角—角—边

如图，已知两个角和一条线段，试画一个三角形，使这两个角为内角，这条线段为这两个角的夹边．做一做60º45º3cm60º45ºABMNC步骤：1、画一条线段AB,使它等于3cm.2、画∠MAB=60º,∠NBA=45º,AM与BN交于点N.∆ABC即为所求。

如图，已知两个角和一条线段，试画一个三角形，使这两个角为内角，这条线段为这两个角的夹边．

把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．都全等做一做60º45º3cm60º45ºABMNC

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．简记为A.S.A（或角边角）基本事实在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴用符号语言表达为：三角形全等的判定方法⑵ABC∥DEF∥（A.S.A）例3如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB，AB=DC．证明在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）A.S.A.∵∠ABC＝∠DCB(已知)，应用迁移ABCDBC＝CB（公共边）∠ACB＝∠DBC（已知）∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）

如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′,∠B＝∠B′,BC＝B′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明∵∠A＝∠A′,∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′

（等式的性质）在△ABC和△A′B′C′中∵∠B＝∠B′BC＝B′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）思考ABC／／A´B´C´／／

两个角分别相等且其中一组角的对边相等的两个三角形全等．简记为（A.A.S.）（或角角边）三角形全等的判定定理ABC／／DEF／／在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF用符号语言表达为：（A.A.S.）1、如图，已知∠A＝∠B，CA＝CB,∆CAD和∆CBE全等吗？CD和CE相等吗？试说明理由．课本P68练习ABDCE2、已知四边形ABCD,对角线BD将其分成两个三角形，其中∠ABD=∠C,∠ADB=∠DBC.此时这两个三角形全等吗？请画出图形，并说说你的想法。课本P68