集合的含义及其表示

集合的含义及其表示集合的含义及其表示我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下．

在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语，这些所涉及的范围与“学生×××”相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？集合的含义及其表示数学建构集合的含义：

一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．集合的含义及其表示高一(4)班学生；高一(4)班女生；下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？高一(4)班喜欢数学的学生；高一(4)班高个子男生；小结：什么样的对象能构成集合？集合的含义及其表示确定的

不同的

每一个

大写拉丁字母

小写拉丁字母

集合的含义及其表示研一研•问题探究、课堂更高效集合的含义及其表示集合的含义及其表示∈

a∈A

∉

a∉A

集合的含义及其表示N

N*或N＋

Z

Q

R

集合的含义及其表示/∈∈∈∈∈集合的含义及其表示数学建构集合的语言描述：1．用自然语言描述高一(4)班全体学生组成的集合；2．用数学语言描述高一(4)班全体班干的集合；{x|x是高一(4)班学生}{x|x是高一(4)班男生}列举法—有限个元素．描述法—适用所有；{×××，×××，××，×××}集合的含义及其表示数学应用例1．表示下列集合：中国直辖市方程x2－2x－3＝0的解不等式2x＋1＞0的解集中国国旗的颜色方程x2―2x＋1＝0的解呢？方程x2―2x＋3＝0的实数解呢？空集互异用符号表示有限集常用列举法，确定、无序无限集只能用描述法表示，{x|P(x)}{北京，上海，天津，重庆}北京，上海，天津，重庆集合的含义及其表示数学建构集合的分类：元素的个数有限集无限集空集——符号——描述法——列举或描述法集合的表示法：集合的含义及其表示集合的含义及其表示集合的含义及其表示(1)若集合A＝{x｜ax＋1＝0}＝，求实数a的值．数学应用完成下列各题：(2)若－3{a－3，2a－1，a2－4}，求实数a．小结：元素与集合的关系：属于(aA)与不属于(a

A)集合的含义及其表示集合的含义及其表示集合的含义及其表示集合的含义及其表示集合的含义及其表示集合的含义及其表示数学应用将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x，y)|x＋y

＝3，x

N，yN}(2){(x，y)|y

＝x2－1，|x|≤2，xZ}(3){xR|x3－2x2＋x＝0}小结：常用数集的记法．集合的含义及其表示集合的表示形式：字母表示一般表达形式：集合A，集合P，…符号表示的特殊数集：自然数集—N正整数集—N*或N+整数集—Z有理数集—Q实数集—R图形表示数轴文恩图集合的含义及其表示数学建构小结：集合的确定性元素的确定性．“不属于(aA)”两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在.

虽然集合的表达形式不唯一，但每一个集合所表达的对象是确定的．元素的确定性表现为：集合a与元素A之间只有“属于(aA)”与集合的含义及其表示注：读懂集合是完成有关集合问题的前提．1．已知集合A＝{x|x≤3，x

R}，a＝，b＝2，则实数a，b与集合A的关系为

．aA且bA

集合的含义及其表示数学应用2．用适当的方法表示下列集合：(1){(x，y)|2x＋3y

＝12，x、yN}(2){y|y

＝－x2－2x＋10，xZ，yN}(3){xZ|Z}(4)使y＝有意义的实数x．集合的含义及其表示3．用列举法表示下列集合(1){x｜x＋1＝0}(2){x｜x为15的正约数}(3){x｜x

为不大于10的正偶数}(4){(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4}(5){(x，y)｜x{1，2}，y{1，3}}(6){(x，y)｜3x＋2y＝16，xN，yN}4．用描述法表示下列集合：(1)奇数的集合；(2)正偶数的集合．数学应用集合的含义及其表示小结集合的含义：集合与元素的关系：确定的、互异的、无序的、属于()与不属于()集合的分类：