第六章受压构件的截面承载力

混凝土结构设计原理DesignPrincipleforConcreteStructure引言双向偏心受压构件单向偏心受压构件受压构件类型偏心受压构件轴心受压构件第六章受压构件的截面承载力

第六章

受压构件的截面承载力破坏形态斜截面破坏正截面破坏由M与N引起的破坏由M、N与V引起的破坏受力类型偏心受压构件受弯构件N=0,M≠0N≠0,M=0

轴心受压构件N≠0,M≠0引言6受压构件截面承载力主要内容6.1受压构件一般构造6.2轴心受压构件正截面受压承载力6.3偏心受压构件正截面受压破坏形态6.4偏心受压长柱的二阶弯矩6.5矩形截面正截面受压承载力的一般计算公式6.6不对称配筋矩形截面正截面承载力计算6.7对称配筋矩形截面正截面承载力计算6.8正截面承载力Nu-Mu相关曲线及其应用6.9双向偏心受压构件正截面受压承载力计算6.10偏心受压构件斜截面承载力计算主要内容6受压构件截面承载力6.1受压构件一般构造截面形式与尺寸◆

采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。◆

圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。◆

柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。◆

当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。材料的选择◆混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C25~C40，在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。◆钢筋：纵筋通常采用HRB335级、HRB400级和RRB400级钢筋，不宜过高。箍筋通常采用HRB335级和HRB400级，也可采用RRB400级钢筋。截面与材料6.1受压构件一般构造纵向钢筋◆

为提高受压构件的延性，减少混凝土收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。◆

《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；当混凝土强度等级大于C50时不应小于0.7%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。◆

另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。◆

全部纵向钢筋的配筋率按r=(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r'=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。纵筋6.1受压构件一般构造纵向钢筋◆柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。◆

当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不应小于50mm。◆对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值。◆

截面各边纵筋的中距不应大于300mm。当h≥600mm时，在柱侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋。纵筋6.1受压构件一般构造偏心受压柱的纵向构造钢筋与复合箍筋纵筋6.1受压构件一般构造箍筋◆

受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。◆

箍筋间距对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d（d为纵筋的最小直径）且不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸◆

当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10倍箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。◆

当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过4根时，应设置复合箍筋。◆

对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。箍筋6.1受压构件一般构造复杂截面的箍筋形式箍筋6.2

轴心受压构件正截面受压承载力◆

在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。◆

通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆

但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。普通箍筋柱：纵筋的作用？

箍筋的作用？螺旋箍筋柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？概述概述6.2轴心受压构件正截面受压承载力概帅述纵筋朝的作邀用：◆协助战混凝旷土受买压受压纸钢筋欢最小蔽配筋兼率：0.踢6%(单侧0.扛2%唯)◆承担邀弯矩版作用◆减小声持续罚压应营力下伤混凝轮土收籍缩和票徐变里的影运响。试验金表明犬，收禽缩和秒徐变决能把末柱截讯面中岁的压秩力由揉混凝租土向芒钢筋赌转移半，从妥而使鼠钢筋喘压应窝力不河断增嚷长。孙压应简力的谷增长先幅度眨随配苏筋率瞧的减床小而沸增大哥。如拘果不肆给配擦筋率腰规定坦一个抓下限肺，钢匙筋中谋的压科应力般就可庙能在烦持续板使用读荷载扒下增再长到沸屈服拌应力赚水准乐。6.痛2米轴秩心受缓压构皇件正跟截面告受压派承载害力概末述箍筋声的作句用：◆与纵好筋形许成骨气架，纱便于嫂施工意；◆防止抚纵筋煌的压魄屈；◆对核蔽心混祸凝土芦形成奴约束瞒，提发高混忆凝土败的抗坐压强好度，颈增加扬构件台的延乳性。6.傅2腹轴筒心受辞压构徒件正主截面迹受压茫承载算力普碧通晨箍革筋惨柱一、欣轴心惊受压或普通孙箍筋聋柱的门正截富面受跳压承嫂载力凉计算1.破坏俩形态猛及受疾力分刊析截面集应变其大体右上均末匀分垄布，似随着惠外荷犬增大画，纵峡筋先炼达到记屈服伶，随利着荷转载增处加，誓最后按混凝剥土达个到最敬大应郊力值尺。为什居么？短柱6.淋2送轴嫂心受紫压构泪件正抬截面涌受压登承载矿力普浙通朽箍冶筋限柱一、爽轴心样受压联普通母箍筋举柱的犬正截免面受书压承政载力啦计算1.破坏凝形态件及受耽力分案析截面逃应变兴大体榴上均维匀分雪布，并随着氏外荷长增大快，纵陕筋先楼达到耗屈服险，随御着荷错载增究加，些最后论混凝傻土达冒到最辞大应痰力值射。设计乘时，珠偏安碑全取εc=0石.0趣02，混凝细土达飘到fc，此言时钢恨筋的倾应力箭为：短柱6.弓2挨轴缘瑞心受嘴压构密件正迈截面已受压丛承载悟力普形通赴箍黎筋乖柱一、剖轴心炼受压搞普通楼箍筋体柱的城正截动面受明压承活载力竿计算1.破坏衡形态碧及受狼力分绑析长柱在轴职力和桶弯矩睡的共和同作凉用下叫发生词破坏臭，首我先在般构件饿凹侧伏出现墓纵向涛裂缝塌，随缎后混喘凝土甜被压姓碎，浩纵筋妇被压眠曲外闭凸，视凸侧村混凝驼土出餐现横押向裂弱缝，跨侧向瞧挠度口急剧男增大漠，柱玩子被同破坏毕。初始漫偏心耻距＋由初帝始偏默心距黑引起楼的附晕加弯润矩6.跌2蓄轴惩心受拉压构静件正圣截面申受压区承载戏力2.承载扎力计姐算轴心关受压短柱轴心炒受压长柱稳定振系数稳定晕系数j主要仆与柱扛的长恭细比l0/i有关普娱通牢箍腔筋亮柱6.建2津轴遭心受援压构症件正双截面博受压歉承载努力3.公式根的应优用普桶通课箍络筋餐柱截面适设计伤问题（1）根盯据构婆造要棉求及粒经验河，确席定定遮截面刃尺寸屿（b，h）求：步骤戴：已知兽：（2）计捏算l0，确匪定（4）选赖配筋梅并绘临制配衰筋图挂。（3）计前算As′6.肾2砍轴倡心受倡压构组件正始截面导受压前承载渴力3.公式添的应有用普脊通朗箍概筋焰柱截面怀校核关问题求：步骤粮：已知久：（2）计愉算Nu则则若若（1）确昨定6.和2约轴描心受甚压构匀件正烦截面堡受压敲承载森力混凝押土圆担柱体袍三向哭受压毅状态扮的纵督向抗施压强继度二、助轴心扰受压丛螺旋暂式箍馒筋柱批的正撒截面俘受压笔承载幼力计呆算螺脉旋紫箍姐筋脂柱

6.求2另轴乎心受序压构警件正楚截面必受压善承载至力螺病旋溜箍半筋犬柱

螺旋耻箍筋驼柱与砍普通稼箍筋征柱力悉－位旷移曲汤线的删比较6.秘2坑轴醉心受餐压构亮件正首截面侨受压叙承载秤力螺抵旋梁箍趟筋炭柱

6.外2扶轴惕心受产压构疗件正奸截面突受压垃承载匪力达到蛮极限妖状态堆时（桂保护却层已针剥落耐，只湖考虑凉核心考混凝醉土）螺蔬旋浅箍愁筋甜柱

6.太2打轴棉心受灰压构杰件正哑截面飞受压滑承载晒力螺礼旋狡箍妄筋争柱

6.考2债轴讽心受资压构针件正吵截面悦受压挂承载季力达到淡极限鱼状态距时（量保护税层已停剥落玻，只毛考虑消核心贡混凝悄土）螺旋伏箍筋回对承恋载力嘉的影月响系宾数a，当fcu薪,k≤5幅0N告/m的m2时，款取a=包1.弓0；当fcu父,k=8到0N瓜/m轰m2时，公取a=0已.8笑5，其戒间直糖线插窄值。螺女旋焦箍芬筋梁柱

6.紧2脚轴愉心受抵压构黎件正址截面纷受压脖承载美力螺督旋倦箍洞筋娃柱

采用鲜螺旋布箍筋立可有师效提围高柱肆的轴赔心受光压承越载力棉。但蹲配置懂过多恢，极挎限承让载力鞭提高区过大险，则镇会在供远未亮达到房诚极限桂承载盗力之效前保饱护层醋剥落些，从腥而影自响正愿常使略用。《规范》规定墙：●按螺淋旋箍撑筋计总算的刷承载习力不鲜应大扰于按叛普通医箍筋谅柱受疑压承东载力侮的50蜓%；●对长峡细比拥过大嗽柱，滴由于徐纵向薪弯曲型变形训较大乐，截西面不衬是全件部受企压，着螺旋寺箍筋弯的约碰束作威用得善不到炒有效尽发挥斤。因乡丰此，柴对长抗细比l0/d大于12的柱崭不考拖虑螺蔬旋箍特筋的长约束孝作用涛；●螺旋缘瑞箍筋悠的约饲束效养果与绸其截宅面面护积Ass义1和间幼距S有关渗，为爹保证丑约束川效果果，螺馒旋箍若筋的惭换算谁面积Ass斩0不得睡小于全部映纵筋A's面积链的25丘%；●螺旋姻箍筋辱的间府距S不应践大于dco抖r/5，且彩不大冶于80哪mm，同容时为烫方便担施工都，S也不幕应小千于40商mm。螺旋稍箍筋餐柱限制隔条件6.膜2房诚轴梦心受咸压构惧件正包截面简受压贞承载盗力思路黑：螺跪旋匙箍范筋艇柱

一个显公式删，需木配置嚼两种遇钢筋台，其Ass搬1=?As′=？假定顿受压霞筋As′由公啄式计僚算出Ass弊o假定怜箍筋保直径d，去役求出S或假将定S求箍丹筋直衰径d6.仗2仔轴王心受膊压构婚件正延截面扭受压黎承载降力公式肝应用6.3偏心酷受压娃构件嫌正截锈面受犯压破锈坏形岔态一、挤受拉还破坏队形态偏心盒受压潜构件污的破植坏形货态与偏心炼距e0和纵向抗钢筋蕉配筋业率有关M较大猎，N较小偏心秀距e0较大As配筋龙合适受花拉私破颗坏

6.3偏心毅受压丸构件云正截否面受占压破吗坏形题态◆截面饮受拉剑侧混肌凝土塘较早臣出现归裂缝纪，As的应疏力随丹荷载哄增加艇发展适较快摘，首先滋达到押屈服岔强度。◆此后鲁，裂秧缝迅悔速开疏展，贸受压丧区高文度减画小。◆最后蒸受压净侧钢设筋A's受压杀屈服隙，压兄区混忧凝土谎压碎井而达刮到破命坏。◆这种梦破坏屋具有记明显棵预兆膏，变较形能沈力较跪大，猜破坏做特征迫与配毒有受洽压钢煮筋的花适筋陕梁相茅似，承载缺力主拔要取拖决于哑受拉载侧钢扰筋。◆形成恩这种哨破坏层的条件是：索偏心著距e0较大氧，且肉受拉努侧纵柳向钢挽筋配额筋率奇合适新，通送常称摩为大偏给心受看压。一、垫受拉库破坏懂形态偏心乓受压已构件哗的破合坏形件态与偏心珠距e0和纵向尾钢筋浪配筋筐率有关受拿拉父破皂坏

6.3偏心肆受压程构件畅正截抱面受证压破丘坏形宜态受拉告破坏抢时的透截面壶应力仆和受采拉破凉坏形急态（a）截礼面应验力狡（b）受初拉破程坏形踪蝶态受叛拉典破银坏

6.3偏心征受压特构件暖正截斤面受惰压破总坏形确态产生虏受压框破坏刺的条新件有这两种丈情况伙：⑴当佛相对她偏心德距e0/h0较小现，截净面全睡部受方压或司大部芽分受数压⑵或嘉虽然晴相对创偏心帅距e0/h0较大椅，但萍受拉卖侧纵架向钢槽筋配补置较偷多时相对登偏心搜距e0/h0较小As太多二、饥受压叼破坏痕形态受狠压族破书坏

6.3偏心就受压骄构件惜正截孟面受宜压破械坏形芝态产生票受压诱破坏复的条陶件有李两种新情况耽：⑴当牛相对穗偏心把距e0/h0较小个，截捆面全垦部受催压或自大部写分受笔压⑵或驳虽然称相对厨偏心状距e0/h0较大洪，但矩受拉俭侧纵盆向钢除筋配彩置较疲多时◆截面恶受压驱侧混莲凝土雨和钢属筋的狠受力俭较大各。◆而受态拉侧绩钢筋仁应力牺较小锅。◆当相喂对偏傲心距e0/h0很小痕时，李“受市拉侧出”还域可能圆出现形“反店向破睁坏”溉情况巨。◆截面波最后钢是由饭于受赵压区即混凝堆土首落先压缘瑞碎而华达到容破坏胡。◆承载帮力主敏要取辞决于炕压区笨混凝悠土和趟受压沫侧钢赌筋，弦破坏爽时受坟压区砖高度简较大虑，远吧侧钢伐筋可望能受宝拉也晶可能再受压骑，破游坏具床有脆淹性性麻质。◆第二嘴种情极况在歌设计训应予里避免，因除此受模压破梳坏一蜘般为昂偏心封距较调小的妥情况愤，故宏常称馋为小偏弯心受称压。二、棉受压毙破坏移形态受喂压迁破浩坏

6.3偏心肝受压改构件榆正截漏面受登压破窜坏形舅态受压蝇破坏膨时的嫂截面桐应力翅和受愤压破雪坏形锣态(a鞠)(徐b)截面演应力(c休)受压盗破坏差形态受感压浸破吼坏

6.3偏心较受压顷构件秃正截狡面受链压破扯坏形代态受拉狂破坏持和受县压破武坏的滤界限◆即受拉贞钢筋戴屈服与受压忌区混毫凝土退边缘店极限举压应辞变ecu同时替达到排。◆与适差筋梁赛和超神筋梁米的界侍限情融况类你似。◆因此崖，界还限破件坏时相对倍界限觉受压株区高拣度仍为:◆当甘时毛，为悄大偏桨心受熄压；当界时诉，为详小偏麦心受愈压。界限限蜘破掩坏

6.4偏心蜂受压持长柱飞的二源阶弯飘矩由于债施工符误差决、荷傲载作吸用位吵置的滔不确甲定性渡及材茂料的注不均胡匀等迈原因俭，实兔际工融程中被不存样在理自想的稻轴心拐受压衫构件谎。为派考虑给这些羽因素享的不虏利影域响，验引入附加布偏心进距ea，即在观正截壳面受朴压承倘载力经计算跳中，嫌偏心醋距取字计算怎偏心剂距e0=M/N与附误加偏宋心距ea之和员，称鉴为初始证偏心待距ei参考羡以往霉工程腊经验桑和国衰外规砌范，芳附加撑偏心资距ea取20腰mm与h/3渗0两者衣中的贩较大众值，持此处h是指档偏心涉方向敏的截洲面尺捞寸。一、溜附加添偏心脱距附加送偏心早矩

6.4偏心嗓受压烈长柱君的二再阶弯亿矩二、扛二阶猾弯矩挡对偏笛心受捷压柱中的影醉响◆由于蛛侧向耀挠曲鹿变形羞，轴持向力跳将产笔生二阶孝效应，引姜起附谈加弯堪矩。◆对于骄长细液比较盛大的古构件适，二砖阶效汗应引油起附体加弯桑矩不贤能忽骡略。◆图示揭典型霜偏心惩受压漆柱，膝跨中焰侧向趣挠度革为f。◆对跨悉中截木面，滴轴力N的偏心纤距为ei+f，即我跨中俘截面网的弯闻矩为M=N(ei+f)。◆在截繁面和潜初始龄偏心逐距相李同的擦情况迷下，泄柱的长细悉比l0/h不同弟，侧准向挠戴度f的大陈小不伏同，先影响书程度扁会有隆很大崇差别岗，将昂产生穿不同谨的破宾坏类缘瑞型。二推阶仗弯惩矩

6.4偏心所受压片长柱裙的二概阶弯碑矩◆对于长细狗比l0/h≤8的短柱。◆侧向躬挠度f与初讯始偏贼心距ei相比骄很小仇。◆柱跨困中弯捡矩M=N(ei+f)随轴邻力N的增装加基何本呈跟线性宪增长告。◆直至剂达到砌截面蔬承载负力极南限状帮态产登生破赠坏。◆对短坛柱可珍忽略座侧向弄挠度f影响易。二迹阶剃弯妹矩

6.4偏心届受压婆长柱宴的二狐阶弯应矩◆长细宣比l0/h=8航~3灰0的中长带柱。◆f与ei相比梦已不谅能忽件略。◆f随轴扔力增杀大而卷增大博，柱衬跨中治弯矩M=N(ei+f)的增彻长速碎度大采于轴艳力N的增诱长速贱度。◆即M随N的增钥加呈县明显敢的非中线性量增长懂。◆虽然智最终态在M和N的共尘同作给用下威达到赴截面田承载攻力极朴限状百态，暂但轴支向承扛载力乡丰明显辞低于链同样馅截面测和初敲始偏叉心距见情况慈下的吊短柱险。◆因此啊，对阳于中路长柱尺，在盼设计员中应汉考虑颂侧向邪挠度f对弯史矩增锅大的蹈影响技。二北阶蜘弯忆矩

6.4偏心游受压裁长柱缸的二收阶弯抱矩◆长细猫比l0/h>3借0的长柱。◆侧向尽挠度f的影垒响已女很大◆在未配达到纲截面医承载唇力极必限状界态之沃前，鞠侧向强挠度f已呈不稳炒定发渐展即柱鱼的轴惠向荷捧载最那大值惑发生像在荷后载增碰长曲宵线与傅截面始承载金力Nu-Mu相关泪曲线义相交偿之前◆这种毙破坏销为失稳咬破坏，应堂进行粱专门慨计算二欲阶输弯婆矩

6.4偏心镰受压聪长柱备的二妖阶弯针矩三、是偏心凝距增丧大系抬数取h=1译.1h0l0偏心凤距增横大系筝数

6.5矩形各截面灿正截忍面受箩压承咬载力框的一喊般计仅算公啦式一、脊大偏东心受悲压构牢件1.计算岛公式基本邀平衡华方程大偏裕心受浑压

AsA'sNehh0x6.5矩形卖截面倘正截明面受屠压承贱载力羽的一萝般计牵算公茅式2.适用形条件保证米构件天破坏填时受启拉钢饮筋先肾达到获屈服毁强度保证畅构件潮破坏剪时受翁压钢贼筋也蹄能达绿到屈然服强票度◆◆若工，说明醋受压闻钢筋攻未屈姿服，脆此时取端，并对妻受压绑钢筋凤合力监点取线矩：大偏基心受痛压

6.5矩形广截面馒正截考面受丘压承疾载力遣的一荣般计陆算公唐式二、畏小偏尝心受纲压构灾件基本梅平衡狡方程1.计算尊公式小偏革心受微压

AsA'sNehh0x6.5矩形肯截面拒正截酬面受烫压承箩载力群的一热般计混算公登式2.适用飞条件◆◆小偏动心受顺压

1.大偏怖心受肾压（受拉叹破坏）已知广：截帽面尺鞭寸(b×h)、材猾料强董度(fc，fy，fy')、构齿件长本细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计粥值，若hei>eib蓄.m但in=0跳.3h0，一般宽可先籍按大范偏心冒受压纽奉情况蒜计算6.6不对斗称配砖筋矩秘形截岔面正另截面际承载崖力计烧算一、狂截面高设计截尝面藏设谦计

⑴As和A's均未啄知时两个拖基本陡方程愚中有佳三个评未知挣数，As、A's和x，故无费唯一祝解。与双迁筋梁承类似虫，为弄使总腿配筋劣面积递（As+A's）最也小?可取x=xbh0得★若A's<0歉.0啦02bh?则取A's=0丑.0旋02bh，然觉后按A's为已展知情挥况计鬼算。★若As<rmi斧nbh?应取As=rmi慕nbh。6.6不对储称配鉴筋矩苹形截破面正贩截面廊承载寸力计誓算截毯面他设扬计

⑵A's为已旅知时当A's已知祝时，有两个绘基本猜方程克有二辟个未亦知数As和x，有唯诞一解。先由茫第二浩式求逝解x，若x<xbh0，且x>2a'，则票可将已代入兰第一仰式得若x>xbh0？★若As小于rmi舅nbh？应取As=rmi催nbh。则应舰按A's为未蜜知情纠况重五新计垫算确丛定A's则可狐偏于社安全秀的近允似取x=2a'，按汇下式脊确定As若x<2a'？6.6不对搏称配像筋矩歪形截折面正添截面南承载医力计清算★若As若小讲于rmi悦nbh？应取As=rmi锋nbh。截陈面慕设腊计

2、小岩偏心桐受压央（受压日破坏）hei≤eib佛.m酿in=0薄.3h0两个广基本售方程芬中有布三个惧未知拔数，As、A's和x，故无兰唯一者解。小偏赢心受思压，昆即x>xb，ss<fy，As未达借到受例拉屈乐服。进一动步考医虑，冤如果x<2b-xb，ss>-fy'，则As未达陵到受宜压屈老服因此创，当xb<x<馒(2b-xb)，As无论彩怎样隔配筋逗，都摔不能老达到冬屈服，为诉使用甚钢量供最小被，故崭可取As=m薪ax错(0羡.4窗5ft/fy，0.孙00盖2bh)。6.6不对茅称配裁筋矩类形截娃面正巩截面输承载若力计露算截咸面较设槽计

另一哥方面已，当银偏心麦距很中小时胡，如附珠加偏仇心距ea与荷衬载偏破心距e0方向坛相反，则可贫能发脊生As一侧蜂混凝辟土首据先达诊到受晕压破拌坏的庙情况抚，这酷种情航况称享为“反向幼破坏”。此时发通常叼为全钢截面翠受压失，由茂图示悟截面雨应力馋分布浓，对A's取矩矿，可辫得，e'=零0.卫5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a'6.6不对愉称配伪筋矩厚形截勿面正细截面捞承载嫌力计蹄算截著面攻设匀计

确定As后，草就只牢有x和A's两个败未知机数，配故可州得唯耀一解柴。根据兔求得碑的x，可满分为腹三种桃情况⑴若x<(巷2b-xb)，则邮将x代入平求得A's。⑵若x>(除2b-xb)，ss=-fy'，基永本公私式转艰化为样下式屋，⑶若x锹h0>h，应千取x=h，同虑时应酬取a=1，代贷入基粘本公村式直秧接解及得A's6.6不对览称配条筋矩贯形截抄面正测截面妈承载妥力计奇算截局面挤设勺计

重新击求解x和A's由基吓本公座式求凡解x和A's的具亿体运滑算是寄很麻往烦的兼。迭代挥计算赠方法用相忧对受碰压区蚁高度x，在小卖偏压心范围x=xb~1狸.1，对于HR屋B3醒35级钢颂筋和C5上0以下猛等级粥混凝眉土，as在0.诵4~允0.顶5之间百，近陪似取0.报45as=x(1-0.困5x)变化洪很小菊。6.6不对傍称配仓筋矩电形截敞面正满截面蛇承载痕力计架算截离面撑设鱼计

A's(1慕)的误认差最客大约伯为12营%。如需属进一要步求肆较为够精确届的解舍，可欢将A's(1普)代入固基本毫公式蹈求得x。取as=0.旋456.6不对我称配蓄筋矩距形截初面正欧截面聚承载社力计外算分析等证明支上述起迭代航是收矮敛的铁，且厚收敛少速度壳很快罚。截腿面赵设拼计

二、专截面械复核在截抢面尺明寸(b×h)、截胞面配对筋As和As‘、材恢料强芬度(fc，fy，fy')、以并及构见件长招细比(l0/h)均为只已知茂时，修根据币构件与轴力她和弯遥矩作饭用方秋式，翁截面唉承载抄力复敌核分睬为两煌种情叛况：6.6不对兽称配翠筋矩木形截偿面正驻截面雁承载东力计出算2.给定琴轴力声作用适的偏心晚距e0，求轴力挑设计成值N1.给定轴力扣设计扮值N，求茄弯矩仆作用虾平面脊的弯矩谢设计较值M截百面街复梯核

1、给回定轴力歉设计橡值N，求里弯矩链作用费平面袍的弯矩触设计泛值M由于御给定陵截面胆尺寸群、配片筋和但材料碧强度觉均已枕知，穿未知坏数只有x和M两个汇。若N≤Nb，为浸大偏毫心受夹压，若N>Nb，为盟小偏汪心受粗压，由(a误)式求x以及器偏心论距增斜大系跳数h，代惩入(b理)式求e0，弯摆矩设勺计值络为M=N死e0。6.6不对绘称配律筋矩撤形截偿面正寒截面巧承载给力计聚算截倚面堡复堪核

2.给定骆轴力分作用沃的偏心郑距e0，求轴力胆设计倡值N若hei≥e0b，为大继偏心舞受压未知原数为x和N两个朗，联绞立求持解得x和N。6.6不对桥称配绒筋矩弃形截渠面正片截面责承载滑力计符算截构面便复尿核

若hei<e0b，为小丑偏心练受压◆联立钉求解托得x和N◆尚应喘考虑As一侧剧混凝秧土可呀能出何现反剑向破右坏的遍情况e'=0醉.5h-a'-(e0-ea)，h'0=h-a'◆另一恨方面轿，当确构件说在垂迈直于焰弯矩愤作用荒平面好内的颂长细旬比l0/b较大疤时，尚应发根据l0/b确定鼻的稳男定系泥数j，按徐轴心待受压节情况最验算幼垂直剩于弯党矩作冬用平照面的滥受压瞧承载疯力上面圆求得寻的N比较趣后，觉取较屑小值。6.6不对译称配钻筋矩肺形截穿面正止截面间承载培力计泳算截典面省复巩核

◆实际怎工程灵中，誉受压图构件经常承微受变方号弯停矩作蜻用，躺当弯仰矩数矛值相蹈差不毫大，娱可采稀用对泰称配盯筋。◆采用卸对称狗配筋符不会犁在施佩工中游产生叹差错非，故浊有时疑为方忘便施素工或厕对于炉装配盗式构围件，拥也采往用对学称配笑筋。◆对称贯配筋堵截面简，即As=As'，fy=fy'，a=a'，其悠界限饿破坏牛状态罚时的贵轴力伍为Nb=afcbxbh0。因此础，除亿要考抵虑偏播心距渣大小绘外，墙还要丢根据呆轴力昏大小耍（N<Nb或N>Nb）的蚂情况卵判别互属于脊哪一研种偏以心受程力情兔况。6.7对称昂配筋拐矩形溉截面桨正截易面承积载力谅计算1.当hei>eib矿.m可in=0钟.3h0，且N<Nb时，郊为大偏颂心受栋压x=N/afcb若x=N/afcb<2a'，可船近似枣取x=2a'，对析受压罚钢筋弹合力茧点取寇矩可想得e'吐=hei-0.触5h+a'6.7对称悄配筋棉矩形吊截面浪正截注面承谜载力净计算大偏剑心受冷压

2.当hei≤eib加.m欺in=0仇.3h0，为小偏鹅心受肢压或hei>eib俩.m烛in=0睬.3h0，但N>Nb时，适为小偏匹心受案压由第一式解得代入第二式得这是妇一个x的三哑次方箭程，找设计骄中计壤算很愁麻烦淘。为阿简化很计算肿，如竟前所票说，洪可近馆似取as=x(1忧-0丝式.5x)在小舱偏压婚范围挖的平旁均值后，代入上式6.7对称仔配筋半矩形欠截面陷正截热面承齿载力常计算小偏曲心受栏压

由前踢述迭严代法商可知伶，上浇式配姿筋实羡为第就二次醒迭代甲的近闸似值番，与症精确爱解的贴误差租已很艇小，构满足寇一般泛设计给精度慎要求攻。对称火配筋门截面槐复核僵的计纺算与潜非对竖称配拒筋情畏况相乎同。6.7对称异配筋叙矩形侵截面检正截沟面承首载力盘计算小偏钢心受梯压

6.8正截赤面承朗载力Nu-Mu相关锈曲线位及其丈应用对于单给定月的截牵面、睛材料纱强度战和配聚筋，蠢达到滨正截奖面承雨载力纽奉极限锋状态宴时，告其压力副和弯奔矩是兔相互检关联功的，可穴用一壶条Nu-Mu相关虚曲线马表示闪。根据敢正截晋面承眼载力建的计辨算假足定，常可以黎直接克采用敏以下传方法腾求得Nu-Mu相关侦曲线既：⑴取笑受压脊边缘吐混凝胶土压工应变滩等于ecu；⑵取达受拉晶侧边油缘应硬变；⑶根类据截印面应陵变分凉布，恰以及刷混凝极土和条钢筋缓的应斥力-应变窃关系火，确竭定混果凝土棕的应某力分错布以拳及受虑拉钢侨筋和色受压哀钢筋窝的应却力；⑷由叔平衡惭条件椅计算乌截面蛋的压分力Nu和弯救矩Mu；⑸调雄整受拉虾侧边湾缘应滤变，总重复荣⑶和饭⑷相浪关慨曲谷线

理论台计算边结果等效白矩形梦计算洁结果6.8正截略面承贼载力Nu-Mu相关彩曲线险及其丈应用相柔关柄曲挎线

Nu-Mu相关怒曲线住反映恩了在期压力麻和弯校矩共旱同作以用下晒正截纺面承震载力域的规赠律，围具有疤以下颠一些鸭特点床：⑴相宝关曲漠线上钟的任肃一点宰代表吩截面月处于蝴正截头面承兴载力群极限睁状态推时的旨一种伐内力降组合杯。●如一额组内常力（N，M）在值曲线困内侧输说明未截面迈未达觉到极浪限状律态，研是安歌全的；●如（N，M）在凯曲线什外侧粱，则宫表明六截面负承载延力不落足。⑵当弯疏矩为畜零时，轴身向承砍载力巨达到这最大约，即珍为轴曲心受晕压承材载力N0（A点）岗。当轴处力为映零时，为刃受弯蛙承载嘉力M0（C点）玻。6.8正截独面承市载力Nu-Mu相关锹曲线竿及其蛮应用相数关陪曲口线

⑶截夏面受清弯承细载力Mu与作识用的匆轴压酸力N大小漏有关帮。●当轴识压力益较小独时，Mu随N的增妇加而灵增加打（CB段）；●当轴换压力永较大躺时，Mu随N的增雹加而坟减小从（AB段）。⑷截次面受窜弯承肾载力稳在B点达(Nb，Mb)到最浊大，派该点