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文档简介

振动(vibration)(自学后的小结)1一.简谐振动1.定义:(1)弹性力(2)运动学方程(3)动力学方程(4)能量特征简谐振动是小振幅实际振动的理想化模型.Er0EP例.双原子分子两个原子之间的振动22.特征量(1)角频率系统的固有性质(弹性,惯性)与初始条件无关,与振幅无关!与何时开始计时有关!xtT0’’t00’0/2:位相差与时间差的关系：(3)初相或(2)振幅A3作简谐振动的物体，其速度，加速度也有简谐振动的特征或落后或落后3.表示法

(1)解析法

(2)曲线法

(3)旋转矢量法Atx0=0avww2fAAwtxxwt044.同一直线上同频率SHM的合成(1)两个:例

合成仍为SHM重要的特例:同相反相(2)n个:振幅相等,初相依次差常量5合成(仍SHM)foA重要的特例:用洛必达法则,可得(1)各分振动同相即6(2)各分振动的初相差为不等于nk的整数)(这时封闭多边形!例.n=4时k=1k=3k=25.同一直线上不同频率SHM的合成7例.合成为变化快变化慢(起调制作用)重要特例:若1，2均较大，而差值较小，则合振动的振幅时而大，时而小，称为“拍”。拍频（可测频，或得到更低频振动）86.相互垂直的SHM的合成(1)同频率轨迹的旋转矢量作图法:以为例(补图)位相领先,则为右旋!位相领先,则为左旋!则为斜椭圆则为正椭圆而且则为圆9(2)不同频率,但有简单整数比则合成运动又具有稳定的封闭轨迹,称为李萨如图.例如.具体的图形与有关.(补图)当两个频率有微小差别时,位相在缓慢变化,轨迹形状也会缓慢变化,不稳定.（可利用示波器测定某个交变电压的频率）.10二.阻尼振动为衰减因子1.弱阻尼2.过阻尼3.临界阻尼三.强迫振动共振当系统受弹性力,阻力外,还受周期性策动力其稳定振动解为11注意:此解与简谐振动很相似,但很不一样!是策动力的角频率(与系统本身的性质无关)是的函数(与初始条件无关)在弱阻尼时,振幅A为最大值,这称为共振.12共振荡时,中振动踪蝶系统积能最虎大限誉度地友从外剩界获菌得能炉量.因为锅此时即策匀动力胃与速锯度同辜相,咸策动榜力总卵是作疗正功浸,系统壳就能僻最大豪限度垂从外豆界获伪得能呀量,戒振幅即可达丘最大享值(荡叠秋千阵)共振则现象臭有利弦有弊.(暂图片暗)13四.所谐振狼分析任何革一个薪复杂慨的振决动都妨可以宫分解呆为许尺多SHM韵之兆和.例如牌.一发个锯阻齿形兵的振腰

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