反比例函数题

PAGEPAGE1选择：1．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和的图象大致是（）A． B． C． D．2．将函数y=kx+k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．近似数0.203有两个有效数字B．15的算术平方根比4大C．多项式a﹣ab分解因式是a（1﹣b）D．函数y=﹣的图象在第一、三象限4．函数y=与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．5．图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（）A．﹣3≤x＜﹣或﹣5＜x≤﹣2 B．2≤x＜5或＜x≤3C．2≤x＜5或﹣5＜x≤﹣2 D．﹣3≤x＜﹣或＜x≤36．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（）A． B． C． D．7．函数y=﹣的大致图象是（）A． B． C． D．8．已知函数y=mx与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜09．函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．10．直线有y=﹣2x+b和双曲线y=在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：①k＞0；②b＞0；③k＜0；④b＜0．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④；11．反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（）A． B． C． D．12．反比例函数y=与正比例函数y=2x图象的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图象大致为（）A． B． C． D．13．正比例函数与反比例函数图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．0＜x＜1 C．x＞4 D．0＜x＜414．已知反比例函数y=﹣，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）A． B． C． D．15．函数y=﹣x和y=在同一直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．16．如图，双曲线y=的一个分支为（）A．① B．② C．③ D．④17．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜218．如图所示的函数图象的关系式可能是（）A．y=x B．y= C．y=x2 D．y=19．在同一直角坐标系中，反比例函数和一次函数y2=x﹣1的图象如下图，以下不符合图象提供的信息是（）A．y2随x的增大而增大 B．点D的坐标为（0，﹣1）C．k＜0 D．x=2时，y2＞y120．在同一坐标系中，画出函数y=kx+b与y=（k＞0，b＞0）的图象，则下列说法正确的是（）A．这两个函数的图象在第一、三象限有交点B．这两个函数的图象在第二、四象限有交点C．这两个函数的图象无论在哪个象限都不可能有交点D．这两个函数的图象是否有交点无法确定21．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k，y=（k＞0）（）A． B． C． D．22．已知k＞0，则函数y=﹣kx，y=﹣的图象大致是下图中的（）A． B． C． D．23．在同一平面直角坐标系中，函数y=k（x﹣1）与y=的大致图象是（）A． B． C． D．24．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y= B．y= C．y= D．y=25．如图，反比例函数图象的对称轴的条数是（）A．0 B．1 C．2 D．326．如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（）A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣4，﹣2）27．已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）28．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）A．﹣8 B．4 C．﹣4 D．029．已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（）A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）30．关于函数的图象，下列说法错误的是（）A．经过点（1，﹣1）B．在第二象限内，y随x的增大而增大C．是轴对称图形，且对称轴是y轴D．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点31．对于反比例函数（k≠0），下列说法不正确的是（）A．它的图象分布在第一、三象限B．点（k，k）在它的图象上C．它的图象是中心对称图形D．y随x的增大而增大32．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A．图象必经过点（1，2） B．y随x的增大而增大C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则0＜y＜233．已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．k≥2 C．k≤2 D．k＜234．若反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为（）A．﹣1 B．3 C．0 D．﹣335．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜036．下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A． B．y=﹣ C．（x＞0） D．（x＜0）37．反比例函数y=﹣的图象在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限38．反比例函数：y=﹣（k为常数，k≠0）的图象位于（）A．第一，二象限 B．第一，三象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限39．对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小40．小明根据下表，作了三个推测：x110100100010000…2+32.12.012.0012.0001…（1）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越小（2）2+（x＞0）的值有可能等于2（3）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2其中，推测正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个41．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（）A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限42．已知函数y=﹣x+5，y=，它们的共同点是：①函数y随x的增大而减少；②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中错误的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个43．已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜544．反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．245．若m＜﹣1，则下列函数：①y=（x＞0），②y=﹣mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个46．已知函数y=（x＞0），那么（）A．函数图象在一象限内，且y随x的增大而减小B．函数图象在一象限内，且y随x的增大而增大C．函数图象在二象限内，且y随x的增大而减小D．函数图象在二象限内，且y随x的增大而增大47．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）48．下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（）A． B． C． D．49．如图是反比例函数图象的一支，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞0 D．k＜050（2005•双柏县）对于函数y=，下列判断正确的是（）A．图象经过点（﹣1，3）B．图象在第二、四象限C．图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小D．不论x为何值时，总有y＞051．函数y=（k≠0）的图象过点（2，﹣2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（）A．第一、三象限 B．第三、四象限 C．第一、二象限 D．第二、四象限52．函数y=的图象（）A．经过二、四象限，且y随x的增大而减小B．经过二、四象限，且在每个象限内，y随x的减小而减小C．经过一、三象限，且y随x的增大而增大D．经过一、三象限，且在每个象限内，y随x的减小而增大53．对于反比例函数y=，当x≤﹣6时，y的取值范围是（）A．y≥﹣1 B．y≤﹣1 C．﹣1≤y＜0 D．y≥154．双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．455．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A．等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定56．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．457．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12 B．9 C．6 D．458．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）A． B． C． D．59．已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣2） D．（1，2）60．下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是（）A．（﹣1，4） B．（1，﹣4） C．（1，4） D．（2，3）61．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜462．已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y163．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y164．已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．无法确定65．不在函数图象上的点是（）A．（2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（3，4） D．（﹣3，4）66．函数的图象经过的点是（）A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（2，4） D．67．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．668．如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（）A．（2，3） B．（﹣2，6） C．（2，6） D．（﹣2，3）69．若点M（﹣3，4）在反比例函数y=（k≠0，k是常数）的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（）A．（3，﹣4） B．（4，3） C．（3，4） D．（﹣3，﹣4）70．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜071．平面直角坐标系中有四个点：M（1，﹣6），N（2，4），P（﹣6，﹣1），Q（3，﹣2），其中在反比例函数y=图象上的是（）A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点72．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A．（5，1） B．（﹣1，5） C．（，3） D．（﹣3，﹣）73．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3），和（﹣3，﹣2）都在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y274．在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2＜0时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞75．如果点（3，﹣4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．（3，4） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（﹣3，﹣4）76．在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，y1），（，y2），（﹣3，y3），函数值y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y277．下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A．（2，1） B．（，3） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，2）78．若反比例函数的图象经过点（1，﹣2）的图象一定经过点（）A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）79．下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（）A．（1，﹣6） B．（2，4） C．（3，﹣2） D．（﹣6，﹣1）80．若A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数y=的图象上，且a＜0，则b与c的大小关系为（）A．b＞c B．b＜c C．b=c D．无法判断81．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象一定经过点（）A．（，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，） D．（1，﹣2）82．已知某反比例函数的图象经过点（m，n），则它一定也经过点（）A．（m，﹣n） B．（n，m） C．（﹣m，n） D．（|m|，|n|）83．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数在第一象限内的图象上的三个点，且x1＜x2＜x3，则（）A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y384．某反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过点（）A．（2，﹣3） B．（﹣3，﹣3） C．（2，3） D．（﹣4，6）85．若反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点（3，﹣4），则下列各点在该函数图象上的是（）A．（6，﹣8） B．（﹣6，8） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）86．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y287．设A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的任意两点，且y1＜y2，则x1，x2可能满足的关系是（）A．x1＞x2＞0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜0＜x1 D．x2＜x1＜088．如图，点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（）A．y=﹣（x＞0） B．y=（x＞0） C．y=﹣（x＞0） D．y=（x＞0） 89．若+|b+2|=0，点M（a，b）在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为（）A．y=﹣ B．y=﹣ C．y= D．y=90．点P（1，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣391．已知反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），则k的值是（）A．﹣6 B．6 C． D．﹣92．如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣93．如果反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），那么k的值是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．294．已知点P（﹣1，a）在反比例函数的图象上，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．295．如果双曲线经过点（3，﹣2），那么m的值是（）A．6 B．﹣6 C．﹣ D．196．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．97．下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数解析式是（）A．y= B．y= C．y= D．y=98．如图，某反比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此反比例函数表达式为（）A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣99．已知反比例函数xy=m2的图象经过点（﹣2，﹣8），且反比例函数xy=m的图象在第二、四象限，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．无法确定100．已知反比例函数的图象经过点（﹣2，1），则反比例函数的表达式为（）A．y=﹣ B．y= C．y=﹣ D．y=101．反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），k的值是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2102．若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则k等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1103．反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则k的值为（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣104．反比例函数y=图象经过点（2，3），则n的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1105．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，4），那么k的值是（）A．﹣12 B．12 C． D．106．已知点A（1，5）在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是（）A． B． C． D．y=5x107．已知一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2）108．如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4109．正比例函数y=x与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点A，且AO=，则k的值为（）A． B．1 C． D．2110．函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1111．如图，直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，利用函数图象判断不等式＜kx+b的解集为（）A．或 B．C． D．或112．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）A．2 B．6 C．10 D．8113．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=2x图象的交点个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0114．如图，一次函数y1=x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1），B（﹣1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＞2或﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜2 D．x＞2或x＜﹣1115．在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣与函数y=x的图象交点个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个116．已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点，那么△AOB的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．6117．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3118．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3119．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）A． B． C． D．120．为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（）A． B． C． D．121．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω122．设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是（）A． B． C． D．123．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．124．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）A． B． C． D．125．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）A． B． C． D．126．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．127．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为．当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）A． B． C． D．128．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3129．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）A． B． C． D．130．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）A． B． C． D．131．红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．132．在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）之间函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．133．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（pa）与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）A． B． C． D．134．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（）A． B． C． D．135．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度p也随之改变，p与v在一定范围内满足p=，当m=7kg时，它的函数图象是（）A． B． C． D．136．已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（）A． B． C． D．137．已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积Y（m2）与高x（m）之间的函数图象大致为（）A． B． C． D．138．若矩形的面积为10，矩形的长为x，宽为y，则y关于x的函数图象大致是（）A． B． C． D．139．若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h与r之间函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．140．在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（）A． B． C． D．141．在闭合电路中，电流I，电压U，电阻R之间的关系为：I=．电压U（伏特）一定时，电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．142．根据欧姆定律，当电压U一定时，电阻R与电流I的函数图象大致是（）A． B． C． D．143．当三角形的面积S为常数时，底边a与底边上的高h的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．144．一块长方形花圃的面积为12，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）A． B． C． D．145．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg146．如果一个圆柱的侧面积为16，那么这个圆柱的高l与底面半径r之间函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．147．直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．8个148．如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（）A．（，0） B．（，0） C．（3，0） D．（，0）149．如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A． B．5 C． D．150．边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）A．2 B．4 C．8 D．6151．如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）A．2 B． C． D．填空：1．在同一直角坐标系中，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象有公共点，则k1k20（填“＞”、“=”或“＜”）．2．已知反比例函数y=，当﹣4≤x≤﹣1时，y的最大值是．3．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=．4．若反比例函数的表达式为，则当x＜﹣1时，y的取值范围是．5．函数y=﹣的图象在第二象限内，y的值随x的增大而．6．若y=的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是．7．反比例函数的图象在第一象限与第象限．8．对于函数，当x＞0时，y随x的增大而．9．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是．10．已知反比例函数y=（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx﹣k的图象不经过第象限．11．已知反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而．12．如果反比例函数y=的图象位于第二、第四象限内，那么满足条件的正整数k可能的值是．13．函数y=﹣+1的图象不经过第象限．14．对于函数y=，当x＜0时，它的图象在第象限．15．若函数y=与函数y=kx﹣k的图象均不经过第二象限，则k的取值范围是．16．反比例函数y=（m为常数）的图象如图所示，则m的取值范围是．17．如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为．18．如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．19．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为．20．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为．21．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=．22．如图1，矩形AOBP的面积为6，反比例函数y=的图象经过点P，那么k的值为；直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图2所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为．23．如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=．24．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为．25．如图，已知点A、B在双曲线y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k=．26．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y=的图象过点B，则k的值为．27．如图，设点P是函数y=在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y轴，过点P′作直线P′A平行于x轴，PA与P′A相交于点A，则△PAP′的面积为．28．如图在反比例函数y=﹣（x＞0）的图象上有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这3个点作x轴y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=．29．如图，已知点C为反比例函数y=﹣上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．30．如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为（保留根号）．31．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k=．32．已知函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为．33．如图，函数y=x与y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为．34．在平面直角坐标系xoy中，直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），则k的值等于．35．在同一坐标系中，一次函数y=（1﹣k）x+2k+1与反比例函数y=的图象没有交点，则常数k的取值范围是．36．双曲线与直线y=2x的交点坐标为．37．反比例函数和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A（﹣1，﹣4），B（2，m），则a+2b=．38．如图，反比例函数的图象与一次函数y=﹣x+1的图象在第二象限内的交点坐标（﹣1，n），则k的值是．39．已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）．解答：1．已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．2．如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO=，求一次函数和反比例函数的解析式．3．给出下列命题：命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=的一个交点；命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=的一个交点；命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=的一个交点；（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；（2）证明你猜想的命题n是正确．4．如图，一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．（1）试确定k、m的值；（2）求B点的坐标．5．如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．6．已知图中的曲线函数（m为常数）图象的一支．（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．7．如图，反比例函数y=（x＞0）与正比例函数y=k2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点．请你写出图中阴影区域BMN（不含边界）内的所有格点关于y轴对称的点的坐标．8．如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．9．如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，﹣3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（﹣4，﹣a），D．（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求△CDO（其中O为原点）的面积．10．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b﹣=0的解（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集11．如图，反比例函数y=（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（﹣6，2），点B的坐标为（3，n）．求反比例函数和一次函数的解析式．12．如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴．（1）直接写出k，m的值；（2）求梯形ABCD的面积．13．如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y=的图象都经过点（1，m）（1）求反比例函数的关系式；（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围．14．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，2）、点B（﹣4，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．15．如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4．（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积．16．已知一次函数y=2x+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）（1）求两个函数的解析式；（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．17．已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式．18．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（﹣2，1）和Q（1，m）（Ⅰ）求反比例函数的关系式；（Ⅱ）求Q点的坐标和一次函数的解析式；（Ⅲ）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．19．如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（﹣1，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）在直线AB上是否存在一点P，使△APO∽△AOB？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．20．已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（a，4）．（1）求a和k的值；（2）判断点B（2，﹣）是否在该反比例函数的图象上．21．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．22．如图，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB=．且点B横坐标是点B纵坐标的2倍．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．23．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（﹣3，m），Q（2，﹣3）．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？24．我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程2x﹣1=3﹣x的解看成函数y=2x﹣1的图象与函数y=3﹣x的图象交点的横坐标．如图，已画出反比例函数y=在第一象限内的图象，请你按照上述方法，利用此图象求方程x2﹣x﹣1=0的正数解．（要求画出相应函数的图象；求出的解精确到0.1）25．如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=（m≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P（a，3）．（1）求a的值及这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．26．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．27．已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．28．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，﹣1）．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．29．一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD．（1）若点A，B在反比例函数y=的图象的同一分支上，如图1，试证明：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．（2）若点A，B分别在反比例函数y=的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．30．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．（1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；（2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式．31．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．32．如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．33．如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式；（3）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为，点Q1的坐标为．34．已知双曲线y=与直线y=相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线y=于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值；（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p﹣q的值．35．如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…An﹣1An都在x轴上（1）求P1的坐标；（2）求y1+y2+y3+…y10的值．36．如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y=（k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数y=（k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F．（1）设矩形OEPF的面积为S1，试判断S1是否与点P的位置有关；（不必说明理由）（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．37．（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F，试证明：MN∥EF；②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．38．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？39．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？40．某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式；（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？41．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？42．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？43．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x（元/千克）400250240200150125120销售量y（千克）304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？44．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？45．如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T（m，n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设t=m﹣n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．46．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．47．小华家离学校500m，小华步行上学需xmin，那么小华步行速度y（m/min）可以表示为y=；水平地面上重500N的物体，与地面的接触面积为xm2，那么该物体对地面压强y（N/m2）可以表示为y=；…，函数关系式y=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举出一例．48．某项工程需要沙石料2×106立方米，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务．（1）在这项任务中平均每天的工作量v（立方米/天）与完成任务所需要的时间t（天）之间具有怎样的函数关系写出这个函数关系式．（2）阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2×104立方米，则完成全部运送任务需要多少天？如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆．在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务？49．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？50．2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值3.5206×1010元，已知全市生产总值=全市户籍人口×全市人均生产产值，设义乌市2006年户籍人口为x（人），人均生产产值为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式；（2）2006年义乌市户籍人口为706684人，求2006年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元=7.96元人民币），义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关？51．如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米，AB为y米．（1）求y与x的函数关系式；（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长．52．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？53．某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围是；药物燃烧后，y与x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，人才可以回到室内．（3）当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？54．一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强p（Pa）是气体体积V（m3）的反比例函数．已知当气体体积为1m3时，气体的压强为9.6×104Pa．（1）求p与V之间的函数关系式；（2）要使气体的压强不大于1.4×105Pa，气体的体积应不小于多少立方米？（精确到0.1m3）55．某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2006200720082009投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）56．为预防“流感“，某单位对办公室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时办公室内每立方米空气中含药量为6毫克，据以上信息：（1）分别求药物燃烧时和燃烧后，y与x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中含药量低于1.6毫克/立方米时，工作人员才能回到办公室，那么从消毒开始，经多长时间，工作人员才可以回到办公室？57．某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P（万平方米）与市场新房均价x（千元/平方米）存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q（万平方米）与市场新房均价x（千元/平方米）的函数关系为Q=﹣10；（1）如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额；（2）在（1）的基础上，如果市场新房均价上涨1千元，那么该市年新房销售总额是增加还是减少？变化了多少？结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出一条合理化的建议．（字数不超过50）58．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？59．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？60．某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益．通过测算：今年开关的年产量y（万只）与投入的改造经费x（万元）之间满足3﹣y与x+1成反比例，且当改造经费投入1万元时，今年的年产量是2万只．（1）求年产量y（万只）与改造经费x（万元）之间的函数解析式．（不要求写出x的取值范围）（2）已知每生产1万只开关所需要的材料费是8万元．除材料费外，今年在生产中，全年还需支付出2万元的固定费用．①求平均每只开关所需的生产费用为多少元？（用含y的代数式表示）（生产费用=固定费用+材料费）②如果将每只开关的销售价定位“平均每只开关的生产费用的1.5倍”与“平均每只开关所占改造费用的一半”之和，那么今年生产的开关正好销完．问今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为9.5万元？（销售利润=销售收入一生产费用﹣改造费用）61．某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米2）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？62．通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y（千克）与市场价格x（元/千克）存在下列函数关系式：y=+6000（0＜x＜100）；又已知该地区农民的这种农产品的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z=400x（0＜x＜100），现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z时，即供需平衡，此时市场处于平衡状态．（1）根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（2）受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量．此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了a（0＜a＜25）元，问在此后的相同时间段内该地区农民的总销售收入是增加了还是减少了，变化多少？63．如图所示，点P经过点B（0，﹣2），C（4，0）所在的直线上，且纵坐标为﹣1，点Q在函数图象上，若PQ平行于y轴，求出点Q的坐标．64．如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=的图象在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和F．（1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．65．如图，直线y=kx+4与函数y=（x＞0，m＞0）的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点．（1）若△COD的面积是△AOB的面积的倍，求k与m之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，是否存在k和m，使得以AB为直径的圆经过点P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．66．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．67．已知反比例函数（k≠0，k为常数）和正比例函数y=ax（a≠0，a为常数）．求反比例函数的图象和正比例函数的图象的交点坐标．68．直线分别交x轴、y轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且S△ABP=9．（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当BR∥AP时，求点R的坐标．69．已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．（1）求m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP=k．①k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？②k为何值时，△APQ的面积取得最大值并求出这个最大值．70．已知反比例函数y=的图象和一次函数y=kx﹣7的图象都经过点P（m，2）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值．解析：选择：1．解：∵k1＜0＜k2，∴直线过二、四象限，并且经过原点；双曲线位于一、三象限．故选D．2．解：A、从一次函数的图象与y轴的负半轴相交知k＜0与反比例函数的图象k＞0相矛盾，错误；B、从一次函数的图象经过原点知k=0与反比例函数的图象k＜0相矛盾，错误；C、从一次函数的图象知k＞0与反比例函数的图象k＜0相矛盾，错误；D、从一次函数的图象知k＜0与反比例函数的图象k＜0一致，正确．故选D．3．解：A，根据有效数字的概念，应有3个有效数字．错误；B，4是16的算术平方根．错误；C，正确；D，∵k＜0，∴图象在第二、四象限．错误．故选C．4．解：A、由双曲线在一、三象限，得m＞0．由直线经过一、二、四象限得m＜0．错误；B、由双曲线在二、四象限，得m＜0．由直线经过一、二、三象限得m＞0．错误；C、正确；D、由双曲线在二、四象限，得m＜0．由直线经过二、三、四象限得m＞0．错误．故选C．5．解：根据图意得﹣3≤x＜﹣或＜x≤3，故选D6．解：A、由函数y=ax+b过一、三、四象限可知，a＞0，b＜0；由函数的图象可知，a+b＞0，与已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；B、由函数y=ax+b过二、三、四象限可知，a＜0，b＜0；由函数的图象可知，a+b＞0，两结论相矛盾，故不可能成立；C、由函数y=ax+b过一、三、四象限可知，a＞0，b＜0；由函数的图象可知，a+b＜0，与已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；D、由函数y=ax+b过一、三、四象限可知，a＜0，b＜0；由函数的图象可知，a+b＜0，与已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；故选B．7．解：因为k=﹣2，所以它的两个分支分别位于第二、四象限．故选D．8．解：由图象可知双曲线过二、四象限，n＜0；正比例过一、三象限，所以m＞0．故选B9．解：在函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）中，当k＞0时，图象都应过一、三象限；当k＜0时，图象都应过二、四象限．故选A．10．解：由直线y=﹣2x+b的图象可知b＜0，由双曲线y=的图象在二四象限可知k＜0．故选C．11．解：A、即k＞2时，反比例函数y=的图象在一、三象限；正比例函数y=2kx过原点在一、三象限，故此选项正确；B、无解，故本选项错误符合题意；C、即0＜k＜