初中数学-不等关系教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计课题不等关系课时第1课时课型新授教学目标1、通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量不等关系。2、理解不等式的意义，能用不等式表示具体问题中的不等关系。3、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一；发展个人的符号感与数学化能力。教学重难点理解不等式的意义，能用不等式表示具体问题中的不等关系。教学过程教师活动学生活动一、图片导入：出示图片：1．平衡状态的天平-相等关系2．不平衡状态的天平-不相等关系出示课题（板书）出示目标：1、通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量不等关系。2、理解不等式的意义，能用不等式表示具体问题中的不等关系。3、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一；发展个人的符号感与数学化能力。合作探究：（一）生活中的不等关系1、身高、长短、速度的不等关系。2、包装上的不等关系。3、游乐场提示。4、数学上的不等关系。不等式等式表示的是（）关系，而这些式子是表示一种（）关系，所以表示不等关系的式子叫做（）。回顾等式的定义，得出不等式的定义。一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子叫做不等式。讲解四种不等号书写方式和意义。当堂小测测试1判断哪些是不等式测试2用符号表示不等关系（三）不等式的应用1、出示例题：如下图，用两根长度均为Lm2的栅栏分别围成一个正方形和一个圆形的菜地。如下图，用两根长度均为m的栅栏分别围成一个正方形和一个圆形的菜地。（1）、如果要求正方形的面积不大于25m2,那么栅栏的长应满足怎样的关系式？（2）、如果要求圆的面积不小于100m2，那么栅栏的长应满足怎样的关系式？（3）、当=8时，正方形和圆的面积哪个大？=12时呢？（π取3）我的猜想是：当堂小测测试3具体情境下写不等式测试4用适当的符号表示不等关系交通标志理解（四）总结1、你有什么收获？2、常用不等号涉及的关键词总结。达标检测达标检测试题作业1、基础性作业课本137页习题11.11、2题2、拓展性作业课本138页习题11.13、4题观察思考理解教学目标寻找不等关系、理解其含义、初步写出不等式举例说明对比理解总结不等式定义理解记忆交流讨论学生自主思考小组合作探究做练习理解标志含义思考总结当堂检测板书设计不等关系a≥3h≤1.35＞0c大于a一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子叫做不等式学情分析不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础，本章实在学生学习了等式、一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础之上看是研究的简单的不等关系。通过前面的学习，学生已经初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而复杂的，面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。在此之前，学生已经初步掌握了建立模型解决实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础开展不等式的学习，顺理成章。效果分析本节课的重难点是理解不等式的意义，能用不等式表示具体问题中的不等关系。在实际教学中，我利用学生熟悉的天平引入，并且我在课中课后都进行了较多的检测，尤其加强了对用不等式表示具体问题中的不等关系的训练，而且难度逐渐增大，从一开始的一句简单描述让学生写不等式，到后来的自己假设符号来列不等式，再到后来的从具体问题中根据量的关系自己列不等式。学生在逐步的训练之下逐层完成任务，并未遇到较大的困难。本节课共有学生40人，课堂参与度达到100%，提问学生人数大约有34人左右，在提问的学生中只有2-3人出现问题，但在简单的提醒之后学生都能改正错误，说出正确答案。在当堂达标测验中，回答问题的学生都回答正确，所以，总体的掌握情况还是可以的。教材分析教材根据学生现有的认知基础和认知特点进行了巧妙地设计，首先教材提供了丰富的实际背景，如栅栏、测树围等问题，为学生提供了生动丰富的背景，通过这些问题可以进一步发生学生的符号意识，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展模型思想。其次突出知识间的内在联系，不等式与等式，与方程函数一样都是反映客观事实的变化规律及其关系的模型，教材在后续的教学安排中注意了知识之间的练习，逐步渗透。“不等关系”一节，由实例引入使学生在归纳的过程中认识不等式模型，体会生活中存在大量的不等关系，由等式的定义类比出不等式的定义，并在大量实例中让学生提高初步建立用不等式模型解决简单问题的能力和实际意识。评测练习达标测试1、下列是不等式的有（）个A、1个B、3个C、4个D、5个2、某种品牌的奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（）A、蛋白质的含量是20%B、蛋白质的含量不能是20%C、蛋白质的含量高于20%D、蛋白质的含量不低于20%3、用适当的符号表示下列关系：（1）m的相反数是正数（2）x的5倍与3的和比x的4倍小（3）直角三角形的斜边c比它的其中一条直角边a长（4）这棵古松至少有1000年的历史（5）一张纸的厚度不到1毫米能力提升1、小明带了28元钱去买水果，已经买了3千克苹果，苹果每千克5元，还想买每千克4元的香蕉，你知道他买了多少千克香蕉吗？（只列式）2、某校七年级290名学生去春游，学校租了甲、乙两种型号的车共8辆，经了解甲型号车有40座，乙型号车有30座，设甲型号车为x辆，你能写出一个关于x的关系式吗？课后反思本节课我利用学生熟悉的天平引入，通过学生熟悉的等式来对比学习不等式，尤其是在不等式的概念引出时，我先让学生回忆了等式的概念。我认为学生在已有知识上学习新知识更有利于学生的理解，这节课下来，感觉效果还是可以的。本节的的重难点是理解不等式的意义，能用不等式表示具体问题中的不等关系。在实际教学中，我利用天平引入，并通过列举实际生活中大量的例子来让学生感受生活中不等关系是普遍存在的，学生从实际生活入手，感受生活中的数学。本节课我加强了对用不等式表示具体问题中的不等关系的训练，并设计了大量的练习题，从一开始的一句简单描述让学生写不等式，到后来的自己假设符号来列不等式，再到后来的从具体问题中根据量的关系自己列不等式。学生在逐步提高逐层完成任务，很好的完成了本节课任务本节课共有学生40人，课堂参与度和目标完成度基本都达到了100%，学生总体的掌握情况还是可以的。另外本节课也存在大量的不足：首先我对于专业术语的把握不到位。比如一开始的用天平的平衡状态来表示或者类比数学中的相等关系，这里到底是类比还是什么自己搞不清楚，所以描述起来含糊不清。另外在提问上还不够精确，提出的问题啰嗦表述不清，学生听了也一头雾水，这都源于自己数学素养的不高，语言组织的不到位。另外在组织学生解决正方形圆形例题时耗费的时间过长，拖拉教学时间，效果也不是特别理想。总之不足有很多，仍需要不断改进。课标分析课标要求课标中涉及不等关系的内容有以下几条：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解不等式，掌握必要的运算技能，探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用不等式进行表述的方法。通过用不等式表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识。初步学会在具体情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。结合具体问题了解不等式的意义。二课标分析我理解的课标对《不等关系》这一课有如下几个要求：注重从具体情境中总结概括出不等符号，如我们生活中常说的“多于”“不超过”等词语，结合具体的现实情境让学生完成从实际生活到数学符号的过渡，数学源于生活，服务于应用，因此数学的学习不能脱离现实情境，从具体情境中得到的数学知识既让学生易于理解，也能加强他们