物理学案（新教材粤教版）第十五章专题强化二十六气体实验定律的综合应用

专题强化二十六气体实验定律的综合应用目标要求1.理解理想气体状态方程并会应用解题.2.掌握“玻璃管液封模型”和“气缸活塞类模型”的处理方法.3.会处理“变质量气体模型”问题．题型一玻璃管液封模型1．气体实验定律及理想气体状态方程理想气体状态方程：eq\f(pV,T)＝ceq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(当T一定时，p1V1＝p2V2,当p一定时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2),当V一定时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)))2．玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h为液体的竖直高度)；(2)不要漏掉大气压强，同时又要平衡掉某些气体产生的压力；(3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．考向1单独气体例1如图所示，一粗细均匀、长度为L＝m、导热性能良好的细玻璃管竖直放置，下端封闭，上端开口．长度为d＝m的水银柱将长度为L0＝m的空气柱(可视为理想气体)封闭在玻璃管底部，大气压强p0＝75cmHg，管内空气的初始温度为t0＝27℃，热力学温度与摄氏温度之间的关系为T＝(t＋273)K.(1)若缓慢升高管内气体的温度，当温度为T1时，管内水银恰好有一半溢出，求T1的大小；(2)若保持管内空气温度不变，缓慢倾斜玻璃管，当玻璃管与水平面间的夹角为θ时，管内水银恰好有一半溢出，求sinθ的值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2关联气体例2(2023·广东深圳市模拟)横截面积处处相同的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口，初始时，右端管内用h1＝4cm的水银柱封闭一段长为L1＝9cm的空气柱A，左端管内用水银封闭一段长为L2＝14cm的空气柱B，这段水银柱左右两液面高度差为h2＝8cm.如图甲所示，已知大气压强p0＝cmHg，环境温度不变．若将玻璃管缓慢旋转180°，使U形管竖直倒置(水银未混合未溢出)，如图乙所示．当管中水银静止时，左右两水银柱液面高度差h3为()A．10cmB．12cmC．8cmD．14cm听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________题型二气缸活塞类模型1．解题的一般思路(1)确定研究对象研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(气缸、活塞或某系统)．(2)分析物理过程①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程．②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程．(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．(4)多个方程联立求解．注意检验求解结果的合理性．2．两个或多个气缸封闭着几部分气体，并且气缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解．考向1单独气体例3如图所示，内壁光滑的薄壁圆柱形导热气缸开口朝下，气缸高度为h，横截面积为S.气缸开口处有一厚度可忽略不计的活塞．缸内封闭了压强为2p0的理想气体．已知此时外部环境的热力学温度为T0，大气压强为p0，活塞的质量为eq\f(2p0S,g)，g为重力加速度．(1)若把气缸放置到热力学温度比外部环境低eq\f(1,10)T0的冷库中，稳定时活塞位置不变，求稳定时封闭气体的压强；(2)若把气缸缓缓倒置，使开口朝上，环境温度不变，求稳定时活塞到气缸底部的距离．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2关联气体例4(2023·广东湛江市模拟)如图，气缸左右两侧气体由包有绝热材料的活塞隔开，活塞与气缸光滑接触．初始时两侧气体均处于平衡态，体积分别为V1＝V和V2＝2V，温度分别为T1＝2T和T2＝5T.先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后取走绝热材料使活塞导热，两侧气体最后达到平衡．求：(1)两侧气体体积相同时，左侧气体的温度T3的大小；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)最后达到平衡时两侧气体体积之比．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型三变质量气体模型1．充气问题选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题．2．抽气问题选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程．3．灌气分装把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题．考向1充气、抽气问题例5(2021·山东卷·4)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg.已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V等于()A．30cm3 B．40cm3C．50cm3 D．60cm3听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________例62021年11月8日，神舟十三号的三名宇航员在相互配合下圆满完成从空间站到太空的出舱任务，宇航员出舱时，要穿出舱航天服，从太空舱进入到气闸舱，示意图如图所示，关闭太空舱舱门，将气闸舱中气体缓慢抽出，压强逐渐减小到真空，再打开气闸舱舱门，从气闸舱进入到舱外活动．已知气闸舱中气体的初始压强为105Pa，温度300K，气闸舱体积约为m3.为了安全起见，第一阶段先将气闸舱的压强降至7×104Pa，给航天员一个适应过程．在第一阶段降压过程中，求：(1)若气闸舱的温度保持不变，要抽出105Pa压强下多少m3的气体；(2)若气闸舱温度变为290K，气闸舱内存留气体与原来气体在105Pa压强下的体积比．(结果保留两位有效数字)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2灌气分装例7某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为×107Pa，温度为7℃，长途运输到医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为×107Pa.在实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105Pa时就停止分装．不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求：(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；(2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用．____________________________________________